基于量质一体化的多目标水资源优化双层配置研究

袁 缘，陈 星，许 钦，蔡 晶，赵 燕

（1.河海大学水文水资源学院，南京 210098；2.南京水利科学研究院水文水资源研究所，南京 210029；3.水利部水旱灾害防御重点实验室，南京 210029；4.水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210029；5.淮安市水利勘测设计研究院有限公司，江苏淮安 223005）

0 引 言

量质一体化配置源于实际需求，根据不同用水户对水质的不同要求进行水量分配，是水资源配置的研究重点［1，2］。传统的水资源配置多强调社会经济效益［3-5］，而水资源配置需要贯彻“绿色发展”，从重生产生活、轻生态环境转型为多维度、全方位的水资源－生态环境－社会经济统筹协调发展的优化配置系统。基于此，叶健［6］利用IFMOP 模型针对生态城市展开水资源优化配置研究；李丽琴［7］基于生态水文阈值在塔里木河流域构建了水资源多维均衡配置模型；高仕春［8］以生态基流为基础，建立以“保证河道生态用水，优先生活用水”为目标的水资源配置模型。目前，基于生态理念的水资源配置已取得了丰富成果，而面向生态的量质一体化配置研究相对较少，本文在传统多目标［9-12］水资源配置基础上，增加生态效益目标［13］，利用大系统分解协调算法［14］建立供需双层规划来完成水资源量质一体化配置，实现“以供限配，按需分质，由质定供”，并从需水、供水角度反映地区水资源开发利用、节水政策落实、水资源质量等状况，为区域未来发展规划提供指导作用。

1 研究区概况

象山县位于浙江宁波东南沿海地区，多年平均降水量为1 462.1 mm，汛期（4-10月）降水量约占全年降水总量的75%；多年平均水资源总量9.91 亿m3，地表水资源量9.22 亿m3；2019年20个地表水河流监测断面达标率为80%；全县共有26处水源地保护区。2019年年末象山人口54.66 万，地区生产总值548.59亿元。全县需水总量逐年增长。象山县需水量大，水资源丰富但优质水不足，属典型水质型缺水地区。

根据地理自然条件和行政区划，象山县可划分为五个水资源计算分区，如图1（a）所示，分别为中北部滨海区（Ⅰ）、西部丘陵区（Ⅱ）、南部滨海区（Ⅲ）、沿海岛屿区（Ⅳ）及独立供水区（Ⅴ），水资源计算分区总面积1 204.2 km2，如图1（a）所示。现状水资源配置概化图如图1（b）所示。

2 研究方法

本文基于大系统分解协调理论将水资源系统划分为用户层和水源层，在多目标算法中增加生态效益目标并以水量水质约束为导向，利用模拟退火算法和线性目标规划算法计算研究区生活、工业、农业和生态需水，以及分配不同水质各水源供水量，以达到水资源－生态环境－社会经济统筹协调发展的量质一体化配置系统。

2.1 水质水量双层规划

本文所建立的水资源量质双层规划主要基于大系统分解协调理论。水资源配置是一个涉及多水源、多用户的复杂系统，利用系统分解协调算法将供水水源与用水户分为双层规划，通过协调变量定义双方约束条件，使其子系统在可行范围内完成最优规划，能够起到化繁为简的作用。

水资源配置多水源供水方案在实际应用中通常是根据用户需求和就近原则进行分配的，本文在此基础上，将供水顺位纳入了供水配置目标，与此同时也增加了水资源配置的复杂性。而水质水量双层模型能够在用户层和水源层利用优化算法迭代计算出最佳配置方案从而化解这一难题，即通过智能优化算法在总供水量约束和需水上下限区间内，对用户层需水量方案寻优以达到最大效益目标；根据用水户对水质的不同要求得到研究区各计算分区内优质水、一般水的总需求量，形成对水源供水方案的水质约束，进而根据线性目标规划算法和供水目标计算出水质水量优化配置方案。

水质水量双层规划原则为“以供限配，按需分质，由质定供”，即以可供水量作为优化配置方案的限制条件，根据用水户不同水质需水要求形成水质约束，基于水质约束和“本区水优先，区间引水次之、外调水最少”的供水顺序，最终计算出各用水户优质水和一般水的配置水量。图2所示为水质水量双层规划结构框架，黑色线框和文字部分为传统计算模块，红色为传统方法基础上新增的面向生态分质供水模块。

2.2 多目标规划方法

水资源双层配置模型的结构分为水源层和用户层，用户层建立以生态效益等多方效益为目标函数、以需水上下限、供水约束和水质约束为限制条件的多目标规划并通过模拟退火算法进行水量配置；水源层基于供水目标和相关约束利用线性目标规划算法优化水质配置，从而实现新型水资源配置系统的量质一体化规划和生态优先理念。

2.2.1 目标函数

2.2.1.1 用户层

（1）生态效益目标。将达到区域生态环境最适宜补水量作为研究区水资源配置的生态效益目标，数学表达式为：

式中：xck为k分区生态需水量，万m3/a；K=5，k=1～5，分别为Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区、Ⅳ区、Ⅴ区。C为象山县生态环境最适宜补水量，包括河道内和河道外生态需水，其中河道内生态需水达到多年平均流量的30%，万m3/a。

（2）环境效益目标。将污染排放量最小作为水资源优化配置的环境目标，因此环境效益表现为负效应，绝对值越大，造成的环境污染越严重，数学表达式为：

式中，xjk为k分区j用水户的需水量，J=4，j=1～4，分别表示生活、工业、农业、生态用水户，万m3/a。αjk为k分区j用水户的污水排放系数；βjk为k分区j用水户的污水处理率。根据象山县水利规划资料，2025年生活、工业、农业、生态污水排放率为80%、95%、90%、70%；象山县污水处理率设为75%。

（3）社会效益目标。由于区域缺水情况会影响着社会稳定和经济发展，因此，将缺水量最小作为社会效益目标，数学表达式为：

式中：Pjk为k分区j用水户的2025年预测需水量，万m3/a。

（4）经济效益目标。将区域经济效益达到最大作为研究区经济效益目标，数学表达式为：

式中：γjk为k分区j用水户的单位水量产值系数，元/m3。

（5）综合效益目标。合理确定各个目标的权重是求解的关键之一，不同方案的主要目标不同，导致权重分配、优化结果的不同。本文建立三种水资源配置方案：经济型、生态型和均衡型方案，分别以社会经济发展、生态环境保护、多方效益均衡为重点目标，根据专家评价法，三种方案的生态效益目标fl（x）、环境效益目标fv（x）、社会效益目标fs（x）、经济效益目标fe（x）的优化权重比分别为：1∶1∶3∶3；3∶3∶1∶1；1∶1∶1∶1，经线性加权法转化后的综合效益目标函数为：

2.2.1.2 水源层

水源层以“本区水优先，区间引水次之、外调水最少”的供水顺序及就近原则为规划目标。

2.2.2 约束条件

2.2.2.1 用户层

（1）需水约束。

式中：Xjkmin和Xjkmax分别为k分区j用水户的需水下限与上限，万m3/a。

（2）供水约束。

式中：Hk为k分区的可供水量，万m3/a。

（3）水质约束。

式中：Wk为k分区优质水可供水量为k分区生活供水量；为对水质有高要求的工业、生态供水量，万m3/a。

（4）非负约束。

式中：供水量xjk应不小于0。

2.2.2.2 水源层

式中：yhk、yok分别为k分区优质水、一般水供水量，万m3/a。xak为k分区农业供水量，万m³/a。

2.3 模拟退火算法

模拟退火算法（SA）是一种启发式的随机寻优算法，利用具有概率突跳特性的Metropolis 准则随机产生一个新的状态模型，以概率p选择邻域中能量值大的状态，使其成为一种全局最优算法［15］，本文应用模拟退火算法迭代计算研究区不同用水户的供水量并产生最大效益，能够在用户层根据约束条件和目标函数找到适合研究区多维度、全方位统筹协调发展的最佳水量分配。

式中：t为模型参数；由当前配置方案i生成新方案j，两者综合效益为Ei、Ej；k为Boltzmann常数。

2.4 供需水量预测

以2019年为现状年，2025年为规划水平年，对象山县50%、75%和95%来水频率下5个计算分区的生活、农业、工业需水和生态需水量进行预测，其中生态需水包含河道外和河道内生态需水量。

参考象山县水利规划分析供水情况。供水水源为地表水，按水质将I、II、Ⅲ类水划分为优质水，可供给生活、部分生态补水及工业用途，将Ⅳ类（含）以下包含中水划分为一般水，供给生态、工业和农业用途；按类型分为本区水、区间引水和外调水，本区水指各计算分区内的地表水，区间引水指从其他分区水库引入的水量，外调水指从宁海县白溪水库调入象山县的水资源。

根据象山县城市发展及水利相关规划，通过定额法预测5个计算分区50%、75%和95%频率下生活、农业、工业需水量上下限，根据Tennant法［16-17］和综合比例法预测河道内和河道外生态需水量上下限。农业、工业及河道外生态需水下限基于研究区2025年提高用水效率和节水水平进行预测，上限基于现状年用水水平预测。生活需水按照2025年预测需求量进行配置，不设置上下限约束；河道内生态需水下限是最小生态需水量，上限是研究区最适宜生态需水量。并基于象山县在建水利工程和相关规划，预测规划年供水量。现状年实际供水1.69 亿m³，生活、工业、农业和生态供水分别为6 030、2 290、7 190 和1 400万m³。

3 水资源配置计算与分析

3.1 供需优化配置

根据“以供限配，按需分质，由质定供”规划原则，通过模型计算得到2025年象山县不同来水频率下供需水量见表1，由表1可知：均衡型、经济型方案优质水需水量偏高，两方案在50%、75%频率下均有7%和33%的概率出现优质水缺水情况，在95%频率下均衡型、经济型方案分别有51%、37%的概率出现优质水缺水情况；生态型方案在75%、95%频率下有17%、49%概率出现优质水缺水状况。

表1 2025年象山县供需关系万m³Tab.1 Supply demand relationship of Xiangshan in 2025

利用多目标SA 模型优化得到象山县不同频率下水资源供需配置方案见表2、3，由表可得：

表2 2025年象山县供水配置方案万m³Tab.2 Water Supply allocation schemes in Xiangshan in 2025

表3 2025年象山县供需配置方案万m³Tab.3 Supply and demand allocation schemes in Xiangshan in 2025

（1）在50%、75%和95%频率下，均衡型和经济型方案总供水量均相同，超出生态型方案4 635、3 515、513 万m³总供水量。在50%、75%频率下两方案的优质水供水量相同，超出生态型方案1 851、1 745 万m³优质水供水量；在95%频率下经济型方案超出均衡型方案138 万m³优质水供水量，超出生态型方案234 万m³优质水供水量。各方案优质水供水量的差异即引调水量的差异。

（2）三个方案均能满足象山县5 个水资源计算分区4 类用水户的最低需水要求；50%、75%频率下三方案的生活、生态配置水量相同，均衡型和经济型方案的工业和农业配置总水量相同，超出生态型方案4 635、3 515 万m³水量；在95%来水频率下，生态型、均衡型和经济型方案的生活配置水量相同，三方案的生态配置水量分别为2 437、2 437、406 万m³，三方案的工业和农业总配置水量分别为8 505、9 018、11 048 万m³。由于各分区水质水量分布不均，导致水资源Ⅲ区、Ⅴ区出现了优质水供给农业需水情况。

3.2 方案评价

对象山县水资源配置方案效益值进行标准化，以便实现各效益之间对比，社会、经济和生态效益由低到高表现为0 至1；环境负效益从-1 至0 表示污染程度从重到轻。三方案效益对比见表4、图3。

表4 2020年象山县水资源配置方案效益评价Tab.4 Evaluation of benefits of water resources allocation schemes in Xiangshan

（1）生态型方案下工农业供水按需水下限配置，可抑制工农业污废水排放量的增加，生态供水到了最适宜生态环境需水量，能促进生态环境健康发展，引调水量小，节约供水成本。特枯年该方案的生态效益超出经济型方案约为1；

（2）经济型方案工农业供水和总供水量实现了可供水和需水约束下最大化配置，有力促进社会经济地快速发展，在50%、75%和95%频率下相对生态型方案经济效益值提高了0.85、0.71、0.63，社会效益值提高了0.73、0.67、0.23；

（3）均衡型方案能够兼顾社会经济发展与生态环境保护需水要求，充分利用供水资源使各用水户的需求均得到最大限度地满足并达到水资源配置平衡，该方案能够对象山县产生多方效益，因此产生的效益值总和最大。在50%、75%和95%频率下，该方案总效益值超出生态型方案0.79、0.71、0.23，超出经济型方案0、0、0.78。

4 结 论

（1）水资源双层规划独立清晰地科学规划了区域水质与水量，又通过约束将两者紧密联系，实现了水资源量质统一协调配置，并减少冗余计算量。

（2）基于时代背景和研究区水质型缺水特征提出生态型、经济型和均衡型3种方案，均能保证基础生态需水，同时各有侧重：①生态型方案能够满足生态最适宜需水要求，减少环境污染，同时能够节约水资源、充分利用其他水源缓解供水压力；②经济型方案能够充分利用区域已开发的水资源，促进社会经济快速有序发展；③均衡型方案能够均衡合理分配区域已开发的水资源，并能够调节各分区的供需矛盾，满足各用水户的需水要求，总效益达到最大。以上方案可供决策者在不同地区或发展阶段规划水资源时参考。□