基于可调Q因子小波变换的芯片图像去噪研究
2021-12-30金旭荣郭林明
樊 博，田 瑞，金旭荣，郭林明
(1.国网宁夏营销服务中心(计量中心),宁夏银川 750011；2.四川大学电气工程学院,四川成都 610065)
0 引言
芯片元器件是诸多设备的核心部件，但在生产过程中，可能会出现芯片误用、混用等问题[1]。随着智能检测技术的快速发展，基于图像的器件型号识别得到广泛研究，它结合数字图像处理技术，能快速根据图像信息来识别芯片型号，能够提升检测效率。但图像获取过程中，往往会存在一定的噪声，这会影响检测的准确性[2]，为此需要对芯片图像的去噪进行研究。
目前，图像去噪算法主要分为空间域去噪和变换域去噪[3]，空间域去噪包括：均值滤波[4]、高斯滤波[5]、非局部均值滤波(non-local means filter,NLM)[6]等。空间域滤波有着计算简单和处理速度快的优点，但不能达到很好的去噪效果。变换域去噪包括基于小波变换的算法[7]、经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)[8]和变分模态分解(variational mode decomposition，VMD)[9]等。变换域滤波的去噪效果比空间域有一定提升，但在某些场景也会出现细节缺失的问题。
近年来，变换域去噪算法在图像处理领域得到了广泛的应用。文献[10]使用二维经验模态分解对图像信号进行处理，但该算法存在对噪声较为敏感、缺乏坚实的理论基础和需要对插值进行选择等不足。文献[11]利用2D-VMD和中值滤波结合的算法对图像进行去噪处理，相比经典的滤波算法，取得降噪性能上的一些提升，但需要人为设置模态个数K值，缺乏自适应性。可调Q因子小波变换(tunable Q-factor wavelet transform，TQWT)[13]作为改进的离散小波变换(discrete wavelet transform,DWT)，有小波灵活多变和鲁棒性好的优点，计算量比VMD低，而且分解效果也出色。文献[12]将TQWT应用于低频振荡信号的去噪，获得了不错的去噪效果。
针对芯片图像在去噪过程中对字符特征保留的要求，将变换域中的TQWT算法和噪声估计算法结合，提出一种图像去噪算法。提出图像的TQWT分解方法，使用噪声估计算法估计高频子带的噪声方差，并以此优化TQWT参数。在频域分解图像，将噪声有效分离并保持芯片字符轮廓的清晰，有助于芯片图像的识别。
1 可调Q因子小波变换的图像分解
TQWT是一种易于调谐小波基振荡特性的改进DWT，有品质因子Q、冗余系数r和分解层数J3个参数。Q为中心频率和带宽的比值，主要影响小波的振荡属性。TQWT在频域设计小波，通过调节品质因子Q和冗余系数r，就可以改变小波滤波器的缩放尺度α和β，得到契合信号频率特性的小波基。α、β和Q、r的关系如式(1)所示[13]：
(1)
(2)
(3)
为了使用TQWT对二维图像进行分解，参考图像的离散小波分解，提出了图像的TQWT分解方法。首先沿水平方向或者竖直方向，对每一行/列像素进行TQWT分解，然后对得到的子带按原行/列顺序组合就可以实现图像的TQWT分解。图像的TQWT行分解如算法1所示，算法基于MATLAB语法表示，其中TQWT_dec表示TQWT分解函数。
算法1:图像沿水平方向的TQWT分解输入:原始图像I,r,Q,J输出:图像分量decImage1:(N,M)=size(I)2:decTemp=zeros(J+1,M),decImage=zeros(N,M,J+1)3:Foreachi∈1,2,…,N,do4: decTemp(1:J+1,:)=TQWT_dec(I(i,:),r,Q,J)5: Foreachj∈1,2,…,J+1do6: decImage(i,:,j)=decTemp(j,:)7: endFor8:endFor
2 噪声估计及TQWT参数优化
2.1 噪声估计
TQWT的冗余系数r和品质因子Q对图像分解效果的影响很大，选择合适的r和Q能够有效地将噪声分量分离。噪声一般属于高频分量，在参数合适的情况下，能将噪声分离在高频子带。因此可以通过评估高频子带的含噪情况来优化参数。本文使用噪声估计[14]的方法来估计TQWT的高频子带的噪声方差，方法流程如下：
(4)
式中：F-1为反伽玛累积函数；τ为置信系数，设为0.99；Dh和Dv分别代表水平和垂直导数算子。
(3)在弱纹理区域中，假设噪声方差是常数，使用极大似然估计来估计噪声参数。根据弱纹理区域信息，似然函数可表示为
(5)
(6)
2.2 TQWT参数优化
考虑到芯片图像主要包含纯色背景和字符，且参数J具有一定的适用性，所以使用固定的J=3。而TQWT的参数r和Q会影响到小波基的振荡特性，对图像分解的影响较大。参数r和Q的优化流程如下：
(1)设置参数r和Q的遍历范围及步长r∈[rlow∶τr∶rup]、Q∈[Qlow∶Qr∶Qup]。
(2)得到所有的参数组合P={(r,Q,J)}。
(3)使用参数为(r,Q,J)∈P的TQWT分解图像，得到Vj,j=1,2,…,J+1，并估计高频子带V1的噪声强度。
(4)根据估计噪声强度的最大值选择最优参数(r,Q,J)。
3 实验分析
为了提升芯片图像的去噪效果，提出了基于噪声估计和可调Q因子小波变换的图像去噪算法，算法流程如图2所示。
3.1 评估指标
图像去噪的评价指标有峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)。PSNR的值越高，所含噪声越少。SSIM的值越大，去噪后的图像和原图像的相似性越高。两者的计算公式如下[15]：
(7)
(8)
式中：x和y分别为原始图像和去噪后图像；n为每个像素的比特数，对于灰度图像，n=8；ux、uy、σx、σy分别为x、y的均值和方差；σxy为协方差；L为图像像素值的动态范围，取255；k1和k2为超参数，取0.01和0.03。
3.2 可行性验证实验
为了验证本文算法的可行性，进行了仿真实验。仿真环境为：CPU为AMD Ryzen5 2600,16 GB内存和Windows10操作系统，仿真软件为MATLAB2019a。对芯片图像添加均值为零，方差为0.04的高斯白噪声进行实验。
首先进行参数寻优实验，设置r∈[1.1∶0.1∶4]，Q∈[1∶0.1∶3]，J=3，参数寻优结果如图3所示。从峰值处得到最优参数为：(r,Q,J)=(2,1,3)。
然后使用最优参数，对含噪图像进行分解去噪，结果如图4所示。可以看到，噪声被较好分离在高频子带V1，而子带V2和V3主要包含字符的边缘信息，V4保留了图像的总体信息。经过水平方向和竖直方向的分解去噪，图像的大部分噪声被去除，芯片字符信息也被较好地保留。
3.3 对比实验
为了验证本文算法的去噪性能，对比了高斯滤波、2D-VMD去噪算法、维纳滤波、非局部均值去噪滤波和TV-L1去噪算法。对2幅含噪芯片图像进行去噪，结果如图5和图6所示。可以看出，高斯滤波和2D-VMD去噪丢失了一些纹理细节，导致图像清晰度不高；维纳滤波和TV-L1算法出现了字符边缘被模糊化的现象；本文算法较对比算法有更好的画面纯净度，更好地去除了字符上和背景上的噪点，并且较好地保留了字符的纹理和边缘信息。
为了更好地从去噪指标上评价本文算法，对20张芯片图像添加方差为0.02～0.06高斯噪声，计算不同算法去噪后图像的PSNR和SSIM，并取结果的均值，得到表1和表2。可以看到，本文方法在PSNR和SSIM指标中都有最好的表现，能够适用于不同的含噪情况，具有较好的鲁棒性，比处理方法类似的2D-VMD去噪算法更好。非局部均值去噪在低噪声中有比较好的表现，但是随着噪声的增大，指标下降也较大。
表2 不同去噪算法的SSIM比较
4 结束语
为了更好去除芯片图像噪声，并且保留字符信息。提出了将可调Q因子小波变换和噪声估计相结合的去噪算法。提出了TQWT的图像分解方法，将噪声和图像信息有效分离。然后使用噪声估计的方法研究了TQWT的参数优化问题，根据高频子带的弱纹理区域的估计噪声方差来优化TQWT参数。最后使用参数优化的TQWT沿水平和竖直方向对芯片图像进行去噪，得到了去噪效果好、字符信息保留完好的去噪图像。也通过对比实验说明了算法的有效性，并证明了算法在去噪指标上的提升。
