具有零频特性的隔振器设计与减振性能研究

朱升贺，牛金皓

（南京晨光集团有限责任公司，南京 210006）

随着工程技术的规模化和复杂化，提升振动隔振设备的性能显得尤为重要。其中，实现低频和超低频隔振成为工程应用和科学研究的重点和难点问题之一[1-3]。主动控制的隔振系统是解决低频振动的有效方法，但其结构复杂，制造成本高，难以在工程领域中广泛应用。传统的被动隔振系统需要减小系统的刚度来实现低频隔振，但刚度的降低会导致承载能力和稳定性的降低[4-7]。

准零刚度隔振器具有较高的静载支撑能力、低频隔振性能及抗冲击保护能力，引起了科技工作者的广泛关注。其基本原理是利用负刚度机构和正刚度机构并联，构造出稳定的零刚度平衡点，具有高静刚度和低动刚度的特性。Kovacic等[8]对三弹簧型准零刚度隔振器的结构参数进行了优化设计，并对其进行了静力分析和动力学分析。Carrella等[9]推导了准零刚度系统的力传递能力，通过参数化建模和优化设计得到了准零刚度隔振器，其性能优于线性系统。胡光军[10]采用两只斜薄壁梁并联一只竖直弹簧的方法，设计了一种可以获得高静低动特性的隔振装置，该装置可减小系统的固有频率，从而扩大隔振区间。Le等[11]提出一种负刚度结构的驾驶员座椅低频隔振系统，并通过试验证明了该系统具有较宽的隔振频率范围，在低频段几乎不发生共振现象。彭超等[12]研制了一种新型的高静态低动态刚度隔振系统，该系统由三个特定形状、对称分布的片弹簧构成，可显著降低系统的起始隔振频率。王心龙[13]等利用滚轮-凸轮机构，提出一种新型准零刚度隔振器，证明了该隔振器的隔振性能优于线性系统。严柏熠[14]利用三弹簧结构设计，验证了一种具有高静低动刚度特性的非线性隔振器。虽然国内外的学者在振动特性的理论方面做了大量的研究，但是对低频隔振的试验研究和应用明显欠缺，特别是对超低频隔振器的研究较少。

笔者在准零刚度技术的基础上，设计了一套具有零频特性的隔振器样机。首先，建立了隔振器物理模型并对其进行了静力学分析，为结构设计提供指导；然后，对隔振器进行了动力学仿真分析，对其超低频隔振性能进行了研究；最后，通过静力试验和隔振性能试验，验证了隔振器的减振性能。

1 隔振器静力学分析

零刚度隔振器的结构如图1所示。隔振器由两个对称的水平弹簧-连杆机构和一个垂直弹簧并联组成。垂向弹簧可以为结构提供高静态刚度，抵消荷载，使系统具有一定承载能力。水平弹簧-连杆机构为结构提供负刚度，和承载弹簧正负刚度并联，在工作位置实现零刚度。垂直弹簧与水平弹簧的刚度分别为Kv与Kh；L为连接杆长度；x为水平弹簧的压缩量，y为负载质量m距静平衡位置的位移；当处于静平衡位置时，y=0，x=λ。

图1 零刚度隔振器结构示意 Fig.1 Schematic diagram of zero stiffness vibration isolator structure

隔振器在垂直方向的非线性回复力为：

故：

则并联机构的总刚度为：

要实现超低频隔振，正负刚度并联机构的总刚度必须等于0。令L=λ，则：Kv=2Kh。

引入无量纲变量：

可得：

当k= 0.5,= 0.6,0.8,1.0,1.2,1.4时，零刚度隔振器无量纲的力-位移、刚度-位移曲线如图2所示。可以看出，当k= 0.5,= 1.0时，系统在静平衡位置处由负刚度调节机构产生的负刚度与垂直弹簧产生的正刚度相互抵消，可获得零刚度特性。当 0.5k= ,= 0.6或=0.8时，系统在静平衡位置附近处的刚度为正值。当k= 0.5,= 1.2或=1.4时，系统在静平衡位置附近处的刚度为负值。

图2 无量纲力-位移、刚度-位移曲线(0.5k= ) Fig.2 Dimensionless force-displacement and stiffness-displacement curves (k=0.5): a) force-displacement curves; b) stiffness-displacement curves

综上所述，当k= 0.5,=1时,系统可获得零刚度特性。采用双边支撑并联的结构可满足更大质量或载荷的承载要求。

2 隔振器动力学分析

Adams可用于机械系统振动分析[15]。双边支撑的零刚度系统模型如图3所示，在基座底部施加正弦扫频激励，频率范围为0.2～5 Hz，恒定幅值为10 mm，仿真时间为50 s，时间间隔为0.01 s。在基座底部施加正弦定频激励，频率分别为0.2 Hz和5 Hz，恒定幅值为10 mm，仿真时间为50 s。提取基座和负载某点的位移时域信号。

图3 零刚度系统模型 Fig.3 Zero stiffness system model

由图4—6可以看出，负载上的输出量级始终小

图4 0.2～5 Hz正弦扫频结果 Fig.4 0.2～5Hz sine sweep results

3 试验研究

搭建零刚度隔振器试验平台，进行静力压缩试验、正弦振动试验、随机振动试验研究，分析零刚度隔振系统在外界激励下的动态响应特性，研究隔振系统的隔振性能。 于基座上的输入量级，且随着时间的增加，输出量级逐渐减小。因此，在0.2～5 Hz内，双边支撑的零刚度系统具有良好的低频隔振性能。

图5 0.2 Hz正弦定频结果 Fig.5 0.2 Hz sine fixed frequency setting results

3.1 静力压缩试验

使用WDW-E200D型万能试验机对隔振器进行静力压缩试验（见图7），在自动加载作用下，得到力-位移曲线，如图8所示。通过压力和位移曲线可以看出，该隔振器在10～60 mm范围的刚度几乎为0，即该系统为零刚度系统。

图7 压缩试验 Fig.7 Compressi on test

图8 压力和位移曲线 Fig.8 Pressure and displacement curve

图6 0.5 Hz正弦定频结果 Fig.6 0.5 Hz sine fixed frequency results

3.2 隔振性能试验

振动试验系统如图9所示。将零刚度固定在振动台上，在隔振器底座及质量块上分别粘贴加速度传感器，其中底座上的传感器为控制点（输入），质量块上的传感器为监测点（响应）。零刚度受到振动台激励产生受迫振动，加速度传感器测得隔振器底座及质量块的加速度信号，经计算机处理并保存相关数据。

图9 振动测试系统 Fig.9 Vibration test system

3.2.1 正弦扫频振动试验

理论上，零刚度系统的振动传递率是无共振峰、随频率单调下降的曲线，可以通过正弦扫频试验（见 图10）获得系统在不同频率激励下的响应量级。正弦扫频振动的试验条件见表1，将隔振器固定在振动台上，调节垂直弹簧的高度，系统处于平衡位置，对其基座施加正弦激励。

表1 正弦扫频振动试验 Tab.1 Sine sweep vibration test

图10 正弦扫频振动试验 Fig.10 Sine sweep vibration test

3个工况的输入和响应加速度频域如图11所示，可以看出，零刚度隔振器的响应加速度幅值始终小于输入加速度，说明零刚度系统在0.2～2000 Hz范围内都处于减振状态。

图11 工况1,2,3输入和响应加速度频域曲线 Fig. 11 Frequency domain curves of input and response accelerations under condition 1,2,3

3.2.2 正弦定频振动试验

在基座底部施加正弦定频激励（见表2），试验时间为50 s，提取基座（输入）和负载（响应）的位移时域信号。由图12可以看出，响应加速度始终小于输入加速度，随着时间的增加，响应加速度一直较为稳定，未发生加速度突变的情况。因此，零刚度系统的减振稳定性较好。

图12 正弦定频振动试验输入和响应加速度时域 Fig. 12 Time domain curves of input and response acceleration of sine fixed frequency vibration test

表2 正弦定频振动试验 Tab.2 Sine fixed frequency vibration test

3.2.3 高速公路卡车运输振动

对零刚度隔振系统施加GJB150.16A—2009中的高速公路卡车振动激励，分别采集输入点和响应点的功率谱密度和加速度。图13可以看出，响应比输入的功率谱密度（PSD）低四个量级，响应比输入的均方根（RMS）低38.2 dB。

图13 运输振动试验曲线 Fig.13 Transport vibration test curve

高速公路卡车振动试验中输入和响应加速度时域曲线如图14所示，可以看出，响应加速度比输入加速度低34倍，且随着时间的增加，响应加速度非常稳定，未发生加速度突变。

图14 卡车运输振动试验时域曲线 Fig.14 Time domain curve of truck transportation vibration test

3.2.4 舰船随机振动

对零刚度隔振系统施加GJB150.16A—2009的舰船随机振动激励，分别采集输入点和响应点的功率谱密度和加速度。图15可以看出，响应PSD始终小于输入PSD，在1～10 Hz范围内，响应PSD随频率变大而减小，响应RMS比输入RMS低29.6 dB。

图15 随机振动试验曲线 Fig.15 Random vibration test curve

舰船随机振动试验中，输入和响应加速度的时域曲线如图16所示，可以看出，响应加速度比输入加速度低10倍，且随着时间的增加，响应加速度非常稳定，未发生加速度突变。

图16 舰船随机振动试验加速度时域曲线 Fig.16 Time domain acceleration curve of ship random vibration test

综上所述，零刚度隔振器系统在正弦振动和随机振动环境下均具有较好的隔振效果。

3.2.5 隔振性能对比

由以上分析可知，零刚度系统在0.2～2000 Hz范围内都处于减振状态，传递率未出现大于1的区间。为了分析比较零刚度系统的隔振能力，选择了5种准零刚度隔振产品进行比较（见图17）。

图17 隔振器性能比较 Fig.17 Performance comparison of vibration isolators

由图17可知，沈阳远大ZPQZ系列隔振器和 Minus-K公司的Nano-K隔振器的隔振起始频率最低，在0.6 Hz开始减振；在0.2～0.6 Hz内振动量级存在放大现象，最大放大倍数为4；在0.6～100 Hz范围内，二者均表现出较好的减振性能。Thanh et al.（2011）和胡光军（2011）的隔振器可实现0.8 Hz的起始减振频率，在0.2～0.8 Hz范围内，胡光军（2011）的隔振器存在放大现象，最大放大倍数为1.5；Thanh et al.（2011）的隔振器无放大现象。严柏熠（2015）的隔振器的低频减振能力较弱，仅能实现2 Hz的起始减振频率，但其在0.5～2 Hz范围内无振动量级放大现象。文中研究的零刚度系统可实现0.2 Hz的起始减振频率，且在0.2～2000 Hz范围内都处于减振状态，传递率未出现大于1的区间，在0.2～5 Hz范围内的超低频段也具有更优异的隔振性能。

4 结论

1）推导并验证了静平衡位置处的零刚度条件。水平弹簧刚度为垂直弹簧刚度的一半，水平弹簧的压缩量等于连杆长度。

2）对隔振器进行了动力学仿真分析。该系统对于超低频振动有理想的隔振效果，且动力学仿真分析对于隔振器的设计具有一定的指导意义。

3）该隔振器样机在0.2～2000 Hz范围内都处于减振状态，传递率未出现大于1的情况。