考虑碰撞效应曲线桥非线性响应及减隔震分析

李 进,刘松波,张娇磊,张淑齐

(西安建筑科技大学土木工程学院,陕西 西安 710055)

近年来,国内外学者对桥梁碰撞问题展开了一系列研究[1-5],但由于曲线桥梁的弯扭耦合效应,导致了其地震响应的复杂性,进而增加了地震作用下碰撞分析的难度。俱海蕾[6]通过一座高墩曲线桥模型,采用时程分析法,在不同的墩高、曲率半径、伸缩缝间隙、临梁周期比等参数下,探究影响曲线桥碰撞响应的因素及规律。李正英等[7]以双柱式桥墩曲线梁桥为研究对象,通过非线性动力时程方法分析,发现曲线梁桥在强震作用下瞬间产生很大的碰撞力,导致相邻构件损伤。王天利等[8]以一座城市立交为研究对象,建立分叉桥模型进行时程分析,对比分析各分支梁桥的动力响应,发现分叉点处桥梁的地震位移增加,伸缩缝处碰撞、落梁震害概率加大。王强[9]针对地震作用下曲线梁桥主梁与切向桥台和径向挡块碰撞的现象,以一座三跨预应力混凝土梁桥为例,分析曲线桥双向碰撞作用,发现下部结构明显增加,主梁转动现象变得复杂。

已有研究表明,目前针对于人字形立交桥在地震作用下碰撞效应的研究还比较少,基于此,笔者以实际工程为背景,选取陕西省镇巴县一座人字形立交桥为研究对象,建立动力计算模型。工程设计地震分组为第二组,地震设防烈度为8度,设计基本地震加速度值为0.2g,场地为Ⅱ类,通过考虑碰撞效应,进一步分析地震作用下人字桥抗震性能及地震响应。研究表明,在碰撞作用下,主梁与墩顶的位移皆变小,而桥梁墩底的内力变化较小,碰撞作用下,主梁与墩顶易发生破坏。

1 工程背景及有限元模型

1.1 工程概况

笔者研究对象为陕西省镇巴县一座人字形立交桥,由主桥和两个匝道桥组成。选用其中人字桥分叉处的3联梁进行分析(见图1)。

图1 人字桥平面图Fig.1 Plan of herringbone bridge

其中1号桥为40 m主线桥,2号桥为40 m E匝道桥,3号桥为20 m B匝道桥;上下结构由固定支座和滑动支座共同连接,支座布置形式如图2。上部结构为现浇预应力混凝土连续箱梁,采用C50混凝土,横截面见图3。桥墩为柱式墩,墩柱、桥墩盖梁、桩基皆采用C30混凝土,桥梁下部结构截面见图4。钢筋采用直径16 mm的HRB400,预应力钢绞线采用抗拉强度标准值1 860 MPa、公称直径16 mm的低松弛高强度钢绞线。

图2 人字桥支座布置图Fig.2 Bearing arrangement of herringbone bridge

图3 人字桥主梁横截面尺寸Fig.3 Cross section dimension of herringbone bridge girder

图4 人字桥下部结构截面尺寸Fig.4 Section dimension of herringbone bridge substructure

1.2 有限元模型

有限元模型中混凝土本构模型采用Mander[10-11]模型,该模型考虑了有效约束混凝土面积的相对大小、体积配箍率及箍筋屈服强度等因素对约束混凝土力学性能的影响,应用较广泛。钢筋本构模型采用Menegotto-Pionto[12]模型,该模型可以通过调整卸载和再加载之间圆弧过渡段的曲率,更好地考虑钢筋的包辛格效应。

滑动支座采用一般连接中的“滞后系统”来模拟,竖直方向上的刚度采用一个数值较大的弹簧连接来模拟,通过参阅文献[13],刚度取值为109kN/m。固定支座用刚性连接模拟。

选用Kelvin模型来模拟相邻桥梁间的碰撞作用(见图5),考虑碰撞过程中的能量损耗,经R.Jankowski[14]等论证,单元的模拟效果比较理想。

图5 Kelvin碰撞模型Fig.5 Pounding model of Kelvin

为使碰撞模拟更加准确,采用李忠献等[15]提出的计算Kelvin碰撞模型弹簧刚度与阻尼系数的方法,给出碰撞刚度取值为3×105～6×105kN/m,碰撞恢复系数取值为0.7～0.95。

墩底和桩基础采用固定连接,桩基础考虑桩土相互作用[16-17],采用集中质量法模拟桩-土作用,采用“m”法确定土弹簧刚度系数,用土弹簧来模拟周围土体对桩的作用。

在Midas FEA软件中建立实体单元,而后将实体单元用四面体网格进行划分,得到桥梁三维实体模型如图6所示。

图6 人字桥有限元模型Fig.6 Finite element model of herringbone bridge

2 人字桥地震响应分析

2.1 地震波选取与输入

该桥梁结构的基本周期为1.089 s,因此,在地震动作用下进行桥梁动力分析时,地震加速度时程曲线的持续时间可统一定为12 s。根据计算地震波特征值周期的原则,选取的地震波信息见表1。

表1 地震波信息表Table 1 Seismic wave information table

罕遇地震的情况下,地震影响系数最大值为0.9,根据文献[18]对已选取的地震波进行加速度峰值调整,调整后加速度峰值0.523g,调整后的地震波的加速度时程曲线如图7所示。

图7 调整后的地震波Fig.7 Adjusted seismic wave

以主线桥的梁端为坐标原点,纵向为Y方向,横向为X方向,以地震波与X轴正方向的夹角作为地震波的输入方向,对桥梁结构在4种工况下分别进行时程分析。具体工况为工况Ⅰ:X向地震作用;工况Ⅱ:Y向地震作用;工况Ⅲ:双向地震作用;工况Ⅳ:三向地震作用。

2.2 主梁位移计算结果

模型分别输入4种工况,主梁位移计算结果见表2。由工况Ⅰ和工况Ⅱ可知,单向地震作用下,地震波输入方向对桥梁跨中位移有明显影响。桥梁跨中位移的方向与波的方向一致时,位移较大;桥梁跨中位移的方向与波的方向垂直时,位移较小。在工况Ⅲ和工况Ⅳ作用下,桥梁结构各个梁的Y方向位移均大于X向位移,由此说明Y方向地震作用对该桥主梁位移的影响更强烈。通过对比工况Ⅰ、Ⅱ和工况Ⅲ、Ⅳ可以看出,多向地震力作用下结构总体位移大于单向地震力作用下结构总体位移,该桥主梁位移受到多向地震力作用的影响大于单向地震力作用的影响。双向和三向地震作用产生的位移相差不大,因此,该结构可不考虑竖向地震力作用。

表2 主梁跨中峰值位移表Table 2 Peak displacement table of main girder in midspan m

相邻主梁间的Y方向相对位移如图8所示。

图8 主梁相对位移Fig.8 Relative displacement of main girder

从图8中可以看出,相比于单向地震作用,双向和三向地震作用下相邻桥梁间的相对位移更大;在同一种地震作用下,主线桥与B匝道间的相对位移大于主线桥与E匝道间的相对位移。相比于B匝道,主线桥与E匝道在截面形式、几何外形、构件质量、边界条件都更为相似,因此两者的动力特性相对来说较为接近,相对位移也较小。

2.3 有限元与试验位移响应对比验证

将上述结果与课题组前期展开的分叉形曲线桥振动台试验结果进行对比。振动台试验试件如图9所示[19]。模型桥梁的构造、布置形式等与文中所建立的有限元模型基本相似,通过相关位移响应规律来验证有限元模型的正确性(见表3)。

图9 曲线桥振动台试验Fig.9 Shaking table test of curved bridge

表3 主梁相对位移Table 3 Relative displacement of main girder

分析三种工况可知,三向地震作用下,主梁间的相对位移最大,双向地震作用次之,单向地震作用最小。在同种工况下,1号梁与2号梁的相对位移大于1号梁与3号梁。

上述结论与图8有限元模型的主梁相对位移分析结果基本吻合,两者结构相对位移的变化规律基本一致,可认为笔者建立的有限元模型基本准确。

2.4 碰撞响应分析

在上述验证后的有限元模型中,进行碰撞响应分析。在主线桥和E匝道之间的伸缩缝处设置碰撞单元,一个在桥梁外侧,一个在桥梁内侧;同样在主线桥和B匝道之间设置两个碰撞单元。将地震波以横桥向输入对模型进行动力分析,得到1～4号单元处的最大碰撞力,结果见表4。

表4 碰撞力峰值Table 4 Peak pounding forces

通过表4可以看出,在地震作用下,桥梁发生碰撞作用时,同一伸缩缝处桥梁内侧受到的最大碰撞力与碰撞次数大于桥梁外侧。

2.5 碰撞效应影响因素

2.5.1 地震波作用方向对碰撞力的影响

确定地震波输入角度分别为0°、30°、60°、90°、120°、150°和180°七个分析工况,得出各个工况下的碰撞力峰值如图10所示。

图10 最大碰撞力随地震波作用方向变化图Fig.10 The maximum pounding forces varies with the seismic wave direction

从图10可以看出,在地震波输入角度为90°时,每个碰撞单元的碰撞力皆为最小,可以反映出人字桥在纵向地震作用下,发生的碰撞次数最多。对每个单元来说,随着地震力输入角度的增加,1号单元和2号单元碰撞力的变化趋势相同,90°时碰撞力最小,150°时碰撞力最大;3号单元和4号单元的碰撞力同样在90°时最小,150°时最大。因此在地震波输入角度为150°时,该人字桥整体结构受到的碰撞力最大。

2.5.2 伸缩缝的宽度对碰撞力的影响

为了研究伸缩缝的宽度对碰撞力的影响,将桥梁模型伸缩缝调整为不同的宽度,分别选用5 cm、8 cm、12 cm、15 cm、20 cm和30 cm宽度的伸缩缝,桥梁其他参数保持不变,以最不利角度150°方向输入,对结构进行动力分析,得到最大碰撞力随伸缩缝宽度变化的结果如图11所示。

图11 最大碰撞力随伸缩缝宽度变化图Fig.11 The maximum pounding forces varies with the width of expansion joint

从图11可以看出,随着伸缩缝宽度的增加,相邻主梁之间的碰撞力峰值不断减小,碰撞次数也随之减少,当增大到一定宽度时,将不再会发生碰撞。伸缩缝宽度相同时,2号单元碰撞力大于1号单元,3号单元碰撞力大于4号单元,且当伸缩缝宽度达到15 cm时,4号单元不再发生碰撞,宽度达到20 cm时,1号单元不再发生碰撞。主线桥和E匝道、主线桥和B匝道之间的相对位移均不超过30 cm,因此当伸缩缝的宽度为30 cm时,主线桥和两个匝道桥均不发生碰撞。

2.6 碰撞对桥梁动力响应的影响

2.6.1 碰撞对桥梁位移的影响

分别对考虑碰撞效应和不考虑碰撞效应两种桥梁模型进行动力时程分析,得到在地震作用下的动力响应,只考虑伸缩缝的顺桥向的碰撞,因此只计算纵向位移,主梁在地震波作用下的纵向峰值位移结果如图12所示。从图12可以得出,主梁在碰撞效应下峰值位移减小,主线桥峰值位移减小了18.5%,E匝道桥峰值位移减小了15.5%,B匝道桥峰值位移减少了62.3%。

图12 主梁位移Fig.12 Displacements of main girder

2.6.2 碰撞对墩顶位移的影响

地震作用下的各个桥墩顶的峰值位移如图13所示。从图13可以得出,在碰撞作用下墩顶位移峰值减小,a墩位移峰值减小了15.8%,b墩位移峰值减小了19.1%,c墩位移峰值减小了15.7%,d墩位移峰值减小了18.9%,e墩位移峰值减小了21.1%,f墩位移峰值减小了21.2%。

图13 墩顶位移Fig.13 Displacements of pier top

2.6.3 碰撞对墩底内力的影响

地震作用下的各个墩底的内力响应如图14所示。 从图14可以得出,碰撞对桥墩墩底的内力影响十分有限。a墩剪力增加了15.0%,弯矩增加了12.5%,c墩剪力增加了11.3%,弯矩增加了10.4%。因为a墩和c墩位置处布置的是固定支座,没有减隔震的能力,上部结构中产生的碰撞力大部分能传递到桥墩,在碰撞作用下墩底剪力与弯矩皆有所增加。

图14 墩底剪力与弯矩Fig.14 Shear forces and bending moments of pier base

3 黏滞阻尼器减震效果

为进一步研究该曲线桥在阻尼器减隔震下的抗震性能,在主线桥和E匝道、主线桥和B匝道梁之间安装黏滞阻尼器[20],其中阻尼器采用Kelvin(Voigt)模型,进行动力时程分析。

3.1 桥梁碰撞力的影响

在碰撞模型的基础上,分别对安装黏滞阻尼器的桥梁模型和无阻尼的桥梁模型进行动力分析,提取伸缩缝间的最大碰撞力,结果如图15所示。

图15 碰撞力峰值Fig.15 Peak pounding forces

从图15可知,黏滞阻尼器对于桥梁的碰撞作用有明显影响,降低了主梁受到的碰撞力。通过对其峰值的比较,1号单元的最大碰撞力降低了29.4%左右,2号单元的最大碰撞力降低了59.6%,3号单元的最大碰撞力降低了37.2%,4号单元最大碰撞力降低了42.5%。

3.2 主梁位移的影响

黏滞阻尼器对主梁位移的减震效果如图16所示。

图16 主梁位移Fig.16 Displacements of main girder

从图16可以看出,黏滞阻尼器对主梁的位移具有限制作用,使得桥梁的位移减小,主线桥的位移下降了46.1%,E匝道的位移下降了34.5%,B匝道的位移下降了41.9%。

3.3 墩底内力的影响

黏滞阻尼器对墩底内力的减震效果如图17所示。

图17 墩底剪力与弯矩Fig.17 Shear forces and bending moments at pier bottoms

从图17(a)可以看出,由于a墩和c墩处布置了固定支座,在阻尼器作用下剪力值变小,其余墩处布置了活动支座,在阻尼器作用下剪力值变大。从图17(b)可以看出,a墩和c墩在阻尼器作用下弯矩略有减少,但黏滞阻尼器对其余桥墩墩底弯矩的影响并不明显。

4 结 论

(1)相邻主桥均发生碰撞,内侧位置处产生的最大碰撞力大于外侧,内侧位置的碰撞次数也多于外侧。说明在地震作用下,人字桥内侧易发生碰撞破坏,应当着重加强桥梁内侧配筋和相关构造措施。

(2)地震波的输入角度与伸缩缝宽度皆对桥梁产生的碰撞力有影响,地震波的输入角度为150°时,桥梁产生的碰撞力远大于其他角度输入时的碰撞力;伸缩缝越宽,碰撞力就越小,当伸缩缝到达一定宽度时,就不再发生碰撞。因此进行桥梁抗震设计时,可以通过增大伸缩缝的宽度来减小地震带来的反应,但是宽度过大可能会影响行车舒适和安全,需要在合理的范围内增大。

(3)对比考虑碰撞效应与不考虑碰撞效应,得出碰撞对人字桥的影响规律:在碰撞作用下,主梁与墩顶的位移皆变小,桥梁墩底的内力变化很小。

(4)在相邻桥梁间安装黏滞阻尼器可以有效减小主梁的位移、伸缩缝的碰撞力、墩底的剪力,但是对于墩底弯矩,黏滞阻尼器对其影响不大,因此可利用黏滞阻尼器降低桥梁的动力响应,缓解碰撞作用对桥梁造成的不利影响,提高人字桥的抗震性能。