基于不平衡电压的相控电抗器匝间短路故障保护方法

2021-12-29周启文李成博

电力系统自动化 2021年24期

陈辉，黄鑫，张磊，周启文，李成博

（南京南瑞继保电气有限公司，江苏省南京市 211102）

0 引言

晶闸管控制电抗器（TCR）是静止无功补偿器（SVC）的重要组成部分，主要通过晶闸管相控的方式改变电抗器上的电流实现感性无功的连续调节。相控电抗器是TCR 装置的重要元件，是TCR 实现感性无功输出的主体［1］。

在结构上，相控电抗器属于干式、空心、多包封结构，与普通干式空心电抗器一致。这种结构具有线性度好、噪音小、结构简单、造价低廉等优点［2-3］。干式空心电抗器的匝间短路故障是一种高发故障类型，约占电抗器故障总数的50%以上［4-6］。当电抗器的短路匝数较少时，初期特征不明显，保护灵敏度不够，易导致故障扩大引起连锁反应，造成非常严重的后果［5］。因此，电抗器的匝间短路保护一直是电抗器保护领域研究的难点和热点。

目前，常规干式空心电抗器匝间短路保护方法主要有外部磁场探测法［7-9］、功率因数或有功损耗变化法［10-11］以及零序电流或负序电流检测方法［12］等。文献［6］对几种常见方法做了介绍和分析，并指出了这几种方法存在的问题。这些常见的电抗器匝间短路保护方法均是基于阻抗固定式电抗器在故障前后电气量的变化实现的［13］，而相控电抗器在正常工作时，其电流、电压、磁场、阻抗等特征量会随着TCR晶闸管触发角的变化而实时变化，无法采用常规方法区分故障状态和正常状态［14］，因此已有检测方法均不适用于相控电抗器。

在实际工程中，相控电控器一般沿用传统电抗器的保护方法，专门针对相控电抗器的匝间短路保护研究较少，这导致相控电抗器的保护范围小、灵敏度低，相控电抗器的故障时有发生［15-16］。文献［17］基于TCR 角外非特征3 次谐波电流进行相控电抗器的匝间短路故障判别，没有充分考虑TCR 触发角对匝间短路故障判别的影响。不同触发角下，三次谐波的含量不同；TCR 用于不平衡负荷补偿时，三相触发角不同，角外本身就有非特征3 次谐波。该方法存在着保护灵敏度低、定值整定困难等问题。

本文根据TCR 相控电抗器的实际电气结构，结合其在正常工作时的电流和电压特点，提出了基于不平衡电压和差动保护原理的匝间短路保护方法。在TCR 处于不同触发角下发生匝间短路时，该方法都能够快速准确地判断故障，具有灵敏度高、工程实用性强的特点。

1 相控电抗器的工作特性

1.1 相控电抗器工作特性

TCR 的电气接线图如图1 所示，三相结构的TCR 采用角接的方式接入系统，TCR 角内每相电抗器被拆分成2 个完全相同的小电抗并分别串联在晶闸管阀组（简称阀组）两端，这样单个相控电抗器短路后，另一个电抗器还具备限流功能，避免短路电流直接流过阀组而导致其损坏［18］。

图1 TCR 电气接线图Fig.1 Electrical wiring diagram of TCR

TCR 通过改变阀组的触发角实现无功功率的连续调节。在每个触发周期，当阀组关断时，由于阀组的断态阻抗远大于相控电抗器的阻抗，系统电压几乎全部施加在阀组两端，此时电抗器两端电压为零，支路电流为零；当阀组导通的瞬间，阀组的阻抗从断态阻抗立即转为通态阻抗，阀组上只有很小的管压降，此时系统电压立即转移并平均分布在每相的2 个相控电抗器上，电流从零开始逐渐上升；阀组电流过零以后，阀组恢复截止状态，此时系统电压又会立即从电抗器上转移到阀组两端。

触发角为135°时，系统的线电压us、单个相控电抗器两端电压uL以及支路电流iL的波形图如图2所示。

图2 相控电抗器的电气量Fig.2 Electrical quantities of phase-controlled reactor

以系统电压正向过零为起始时刻，假设触发角为α，那么在每个触发周期，电抗器电流iL与系统电压us的关系如式（1）所示。

式中：Lrated为单个电抗器的额定电感值。

相控电抗器工作时，改变晶闸管的触发角，相当于改变了电抗器的等效阻抗（或电纳）。对于基波而言有式（2）所示关系［19］。

式中：US为系统电压有效值；IL(α)为基波电流有效值；BTCR(α)为电纳标幺值，是一个随着触发角实时变化的值，对应的触发角α的范围为π 2～π。

通过以上分析总结得出相控电抗器具有以下工作特点。

1）三相相控电抗器采用角接的形式，没有电气中性点且三相之间相互解耦，独立控制。

2）每相采用2 个完全相同的电抗器串联。

3）电抗器的电流和电压呈断续状态，并含有大量的谐波。

4）在每个触发周期，相控电抗器两端的电压会由于阀组的导通和关断状态的转变而出现阶跃性突增和突降的情况。

5）不同触发角下电抗器的电流和电压的大小不同。

1.2 现有保护方案的不足

当前，相控电抗器的保护主要沿用常规并联电抗器的保护方法。这些保护都有一个共同的缺点，即都是基于电抗器阻抗恒定的原则来实现的。当电抗器正常运行时，其电流、电压、阻抗、有功功率、无功功率等电气量以及磁场、噪声、温度等非电气量基本恒定，当发生故障以后，电气量与非电气量均会发生不同程度的变化。传统的电抗器匝间保护便是基于这一特征来进行电抗器的匝间短路故障判断。然而，对于相控电抗器而言，由于晶闸管的存在，在正常运行过程中，相控电抗器上电流、电压实时变化，相应地其他电气量以及非电气量均在实时变化。这导致采用常规保护进行相控电抗器故障判断时，存在着死区较大、灵敏度差、定值设定困难等问题。

文献［17］针对相控电抗器工作时存在谐波的情况，基于角外非特征3 次谐波的含量来判断相控电抗器匝间短路。该方法没有考虑触发角对保护判断的影响，其灵敏度差，只能判断50%以上匝间短路的情况。此外，TCR 在运行过程中，在某些场合下需要三相不对称运行，角外会存在较大含量的3 次谐波，这种情况下基于3 次谐波的判别方法也会失效。

综上，相控电抗器与传统固定式的干式电抗器在结构上完全一致，但其工作模式和环境更加复杂和恶劣。相控电抗器无法采用常规普通干式空心电抗器的保护方法，需要根据其特点研究特有的匝间短路保护方法。

2 相控电抗器匝间短路保护原理

2.1 不平衡电压原理

以AB 相为例，如图3 所示，L1 和L2 是两个完全相同的电抗器，分别串联在阀组两端。其中，L1的上端连接系统母线A 相，L2 的下端连接系统母线B 相。

图3 单相TCR 结构Fig.3 Structure of single-phase TCR

当L1 和L2 都正常时，在任何触发角下，两个相控电抗器承受的电压都相等；当其中一个电抗器发生匝间故障后，由于电感值发生变化，两个电抗器的阻抗不再相等，电压的分布也不平衡，也就是说，此时两个相控电抗器之间存在着不平衡电压。

以图3 中电抗器L1 为例，其首端电压等于系统电压ua，尾端电压通过加装对地电压互感器测量为uTa，那么电抗器L1 承受的电压uL1=ua-uTa；同理可得到L2 的电压uL2=ub-uTb。那么不平衡电压ud为：

实际上，当阀组关断时，系统电压全部施加在阀组上，此时有uTa=ua，uTb=ub；当阀组导通时，阀组上只有很小的可以忽略的管压降，此时有uTa=uTb。因此，可以根据阀组的导通或关断情况来得到不平衡电压，有

式中：iab为实测的支路电流；ion为电流阈值，当实际电流大于此值时，认为阀组导通。电流阈值一般按照大于零漂值便可。

通过式（5）计算不平衡电压时，每相只需要加装一个对地电压互感器便可。此外，测量相控电抗器的不平衡电压也可以通过加装测量不平衡电压用电压互感器实现，如附录A 图A1 所示。

理论上，可以直接用采集到的不平衡电压来进行匝间短路故障的判断，但这在工程应用上并不可取，主要有以下原因。

1）不平衡电压的大小与TCR 的触发角有关，在定值设定时需要考虑TCR 触发角的影响，会存在灵敏度不够的问题，实用性差。

2）从图2 可以看到，电抗器上的电压在阀组导通瞬间会产生突变，且电压呈断续状态，这会影响判断的准确性。

3）实际工程应用中，一般直接使用电压量作为判据时，灵敏度较差。

2.2 不平衡电压型差动保护

在每个触发周期，根据电感电流和电压的关系以及实际的电压可得：

式中：iLc1和iLc2分别为电抗器L1 和L2 的计算电流。计算电流是指根据实际电压和理论电感值计算出来的理论电流值。当电抗器正常时，计算电流与实际测量的电流基本相等。

为了消除TCR 触发角对匝间短路判断的影响，采用差动保护的原理来进行判断，分别取差动保护的动作电流和制动电流如下：

式中：id为动作电流；ir为制动电流；iLact为电抗器的实际电流。

差动保护又分为比例差动保护和差动速断保护，其中比例差动保护在不同触发角下电流不同时均能可靠动作，差动速断在发生严重故障时能够快速动作。

比例差动保护的判据为［20］：

式中：Id和Ir分别为动作电流和差动电流的基波有效值，采用各自的瞬时值经过傅里叶变换以及滤波等环节得到；kd为比例定值；Icdqd为差动启动电流定值，是为了避免电流较小时，互感器采集误差可能会导致保护元件误动作的情况。

差动速断保护的判据为［20］：

式中：Icdsd为差动速断定值。

图3 中，假设正常情况下两个相控电抗器的电感值L1和L2相等，有：

某时刻，L2 发生比例为p的电感损失，那么L2此时的电感值为：

假设TCR 的触发角为α，系统电压为us，那么在每个触发周期，支路电流为：

故障后，两个电抗器的电压分布与其阻抗和电感的分布一致，所以不平衡电压为：

根据式（13）进一步计算不平衡电流，有

需要明确，式（14）采用不平衡电压和额定电感计算得到等效的不平衡电流并非真实值，而依然是反映两个电抗器的电感分布，这是由于L1 与L2 串联连接，实际上并不存在不平衡电流。

本文直接取支路电流作为制动电流：

比较式（14）和式（15）可见，存在以下关系：

由式（16）可知，电抗器故障后动作电流与制动电流的比值等于电感损失量。相应地，式（8）中比例定值kd的物理意义是表示单个相控电抗器的电感损失量。极端情况下，当某相的单个相控电抗器全部短路以后，Id=Ir，此时kd=1，表示损失了100%的电感值。

值得注意的是，匝间短路时短路匝数的比例与电感损失量的比例并不是相同的。发生匝间短路后，由于短路匝会产生较大的短路电流反向磁通［21］，会导致电抗器电感的损失比例远大于其实际的短路匝数比例。文献［6］中提到，总匝数为700 匝的干式空心电抗器，发生5 匝规模的匝间短路时，其电感损失值达到了10%以上；发生36 匝规模的匝间短路时，电感损失量达到了90%以上。这表明采用基于电感值损失原理实现的差动保护具有较高的灵敏度。

差动保护的动作区域如图4 所示。

图4 差动保护动作区域Fig.4 Operation area of differential protection

本文所提差动保护方法针对三相电抗分别判断，消除了三相触发角对匝间短路判别的影响。

2.3 保护算法流程及实现

采用式（6）并根据相控电抗器的实际电压和理论电感值得到其计算电流。相控电控器上的实际电压uL1与其计算电流iLc1如附录A 图A2 所示。

相控电抗器匝间短路保护方法的流程如图5所示。

图5 电抗器匝间短路保护流程图Fig.5 Flow chart of inter-turn short-circuit protection of reactor

由于TCR 三相是角接的结构，因此，三相电抗器匝间短路保护的逻辑是相互独立并行进行的，图5 仅是其中单相的保护流程图。此外，在实际工程中，每相的两个电抗器存在一定的制造偏差，在定值设定时，需要把这部分偏差考虑在内，避免保护误动作。

3 试验验证

参考某实际工程中150 Mvar 容量TCR 的参数，在RTDS 试验平台上搭建了一套试验系统。相控电抗器额定电流为1 500 A，额定电压为34.5 kV，每相分两个子电抗，每个子电抗电感值为20.65 mH，晶闸管阀组的触发角调节范围为105°～165°。

试验时，相关定值如附录A 表A1 所示。其中比例差动系数kd为0.03，表示发生3%以上电感损失时便会动作；差动启动定值Icdqd主要考虑躲过零漂值来设置，此处以额定电流的0.3%作为定值；差动速断定值Icdsd的设置考虑发生严重故障，取50%额定电流。

对135°触发角下发生5%电感损失的情况进行验证，相关电气量波形如图6 所示。

图6 故障前后电气量对比Fig.6 Comparison of electrical quantity before and after fault

由图6 可见，故障前后支路电流变化非常小，制动电流基波有效值在故障前后分别为412 A 和422 A；动作电流变化比较明显，故障前后电流分别为0.2 A和21.7 A。故障后的电气量满足附录A 表A1 所示动作定值，比例差动保护元件动作。此外，故障后，有Id/Ir≈0.051 4，非常接近试验时5%电感损失量的设定。

进一步，分别设置105°、120°、135°、150°和165°触发角下，对发生3%、5%、10%、50%和90%的电感损失时的情况进行验证。

附录A 表A2 为不同触发角下出现不同程度匝间短路的汇总数据。以表A1 设定的定值为依据，表A2 中浅色背景部分对应比例差动保护动作区域，深色背景部分对应差动速断保护动作区域。可以看到，不同触发角下，发生不同程度匝间短路时，都可以动作切除。

对于动作电流未达到启动值而无法动作的区域，有两种情形：一种情形为短路匝数小，电感值损失小；另一种情形为触发角较大，而导致电流较小。这两种情况下，电抗器短路匝上流过的电流均非常小，较小的电流不会引起故障迅速发展。这种情况下，需要等待触发角变小或者电感损失值变大以后，电气量变化明显滞后再由差动保护动作切除，可以有效防止事故扩大。