小学数学课堂教学应追求的三重境界

寇 爽

（兴城市南一小学）

文与可曾说：“画竹必先得成竹于胸中。”“胸有成竹”有三重境界：胸中要有完整的竹子形象，才能画出枝叶间自然的状态；要捕捉竹子在时间进程中的动态，才能画出动人的风姿；要寄予竹子高尚的气节，才能画出传神韵味。教师如同一位画竹者，一节有道理、有趣味、有灵性、有内涵的课便是一幅墨竹佳作，必先得“成竹于胸中”：从整体上将“四基”“四能”融于心中；适时而动，顺势而为，捕捉动态生成；注入内涵，提升品质。

一、整体把握，体现本质

数学知识是成系统的整体，教与学都要注重整体联系，所以教师应构建清晰而完整的小学数学知识体系，形成结构化的梳理，这样能更好地实施结构化教学。对小学数学课堂教学的整体把握应从以下两个层面下功夫：

（一）从整体上把握教材内容

要挖掘《义务教育数学课程标准（2011年版）》的“意”，以数学思想方法为主线，链接各领域中的知识，分析每节课的目标，构建知识模块。要把握教材的“序”，以基础知识为主线梳理每个领域中知识在各册教材中的分配情况，构建知识网络。要吃透教材的“点”，详细分类记录每个领域的知识点，分析重点、难点、易错点。要熟悉教材的“题”，分析每道习题的设计意图和作用，批注解析、拓展、前后联系。

（二）从整体上把握教学过程

教学设计要注重展现“问题情境—建立模型—解决问题—拓展应用”的过程，对于每个教学环节，要明确意图、拟定目标、充分预设、反复推敲，在心中建立虚拟的课堂，模拟上课，做到无“生”胜有“生”，逐步优化。

着手设计之时便是开课之时，课堂应在心中，教师的“点—引—导—结”和学生的“行—思—辩—悟”都应在考虑之内。在这个过程中，对每个教学环节的设计意图的认识会越来越清晰，对不同层次学生的课堂表现的预见会越来越客观，对教学重难点的定位也会越来越准确。在教师的心中逐渐呈现一幅课堂教学的整体样貌图，这便是驻入我们心中的那棵“竹”。

二、雕琢细节，促进生成

课堂教学因动态变化而充满生机和活力。课堂上，教师应充分发挥主导作用，激发学生产生新思想、新见解、新问题，并巧妙地融入教学中，使课堂教学充满动态生成。课堂中的动态生成资源是多种多样的，既有显性的，又有隐性的。在教学过程中要迅速地从中甄别出与课程内容有关的资源，并恰当利用，发挥其价值。

（一）将错就错，借题发挥

学生没有出现错误的课堂是不真实的课堂，错误是学生在原有认知基础上获得进一步发展的过程中思维相互撞击的载体。如果错误资源能得到有效地利用，将成为一道靓丽的美景。如在教学人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册“一个数除以小数”时，巩固练习中有这样一道题：8.76÷5.3。产生问题：除到一位小数时，商是1.6，余数是多少？学生计算后出现三种结果：28、2.8、0.28，动态课堂就此呈现。这时，我没有马上做出判断，而是组织学生冷静地思考、验证，让他们用清晰的数学原理来支持自己的观点、指出对方的错误。最后，学生达成了共识。正是学生的错误，诱发了学习动机，使他们在激烈的思辨中对算理有了更深刻的认识。

（二）抓住问题，循循善诱

问题是思维的起点。在课堂教学中我们要善于发现学生的疑点，充分尊重学生提出的问题，并顺势加工成课程资源。如在教学北师版《义务教育教科书·数学》二年级下册“角的初步认识”一课时，有一名学生问：“直线是角吗？”学生听到这个问题后意见并不一致。原本这个问题安排在教材的巩固练习中，目的是引导学生加深对角的概念的认识，但偏偏在新授环节遭遇学生的逼问，完全超出了我的教学预设。此时，如果我对这个问题置若罔闻，就是对学生的好奇心、求知欲的“打压”，也是对他们主体地位的忽视。所以，我立即调整教学方案，组织学生讨论“直线是不是角”。学生通过画图演示、特征比较、辩论分析，最后得出结论——直线与角只不过是形似，但是不具备“角”的特征，所以直线不是角。经过这一番深入地思考和探索，学生对“角”的本质特征有了更加深刻地理解，对数学也产生了更浓厚的兴趣。

（三）巧借意外，激活思维

课堂中的意外主要有两种，一是突发问题，二是创意思维。课堂上巧遇意外，是教学活动的一大幸事，教师应当顺势而导，以其做为学生认知发展新的生长点，培养创新能力。如在教学人教版《义务教育教科书·数学》二年级下册“认识轴对称图形（一）”一课时，我让学生先观察图中昆虫的半个身影，猜出原图是什么，再交流它们有什么相同点，让学生初步感受到“对称现象”。在即将进入剪蝴蝶，丰富表象建立概念的重要阶段，突然出现了课堂意外：一名学生的鼻子出血了。这时，刚刚调动起来学习兴趣很可能被这个意外冲淡。我灵机一动，拿来纸巾，帮助鼻子出血的学生擦掉，然后卷了一个“纸柱”，轻轻地插在他的鼻孔里，并请他到讲台上。借机提出问题：“同学们，这位同学的身体是在展示今天所学的知识啊，请你们认真观察他，读懂了什么？”学生在讨论中回答：“他现在不对称了”“人的身体是对称的”。然后，我组织学生开展动手操作活动——剪人像。此刻，学生的求知欲高涨，剪出来的人像形态各异，一幅幅生动的作品呈现在课堂中，他们在交流中深刻体会到了轴对称图形的本质特征。通过捕获这个生成，并对原有预设进行调整，结合所学知识，我创造性地设计出了课程资源，演绎出了“异样”的精彩。

课堂教学如画“竹”，要善于捕捉行进中的动态，其才会有灵性。让动态生成润泽课堂，即是数学课堂教学的第二重境界。

三、发展内涵，提升品质

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出了“四基”的理念和目标，把“基本思想”“基本活动经验”贯穿于整个义务教育阶段，这充分说明其重要性。数学基本思想是数学教学的核心内涵之一，数学核心素养是数学思想的具体表现，而最终落实在积累数学活动经验上。在课堂教学中应让学生循环经历“动手实践—数学思维—迁移应用”的过程，在长期的体验感悟后形成一定的思维模式，不断积累数学活动经验。

（一）注重动手实践，充分体验

动手实践是数学学习的重要方式，是数学活动经验产生的起点。在动手实践的过程中将抽象的数学知识与直观的实践体验相结合，能促使学生增强感悟，获得具体的、直接的数学活动经验。

在教学北师版《义务教育教科书·数学》三年级下册“认识面积”一课时，当两个长方形大小相近，无法用观察法和重叠法比较出结果时，教师应引导学生借助三角形、圆形、正方形、小方格（方格图）等作面积单位（标准），通过密铺的方法进行测量。然后，比较它们面积的大小。将静态知识动态化，学生通过动手实践获得感知，形成面积单位及用数值刻画面积大小的表象。在这个过程中，学生进行了一系列的思维活动，如观察、分析、比较、推理，达到了探究学习的目的，感悟到用正方形作面积单位最好，获得统一面积单位、数出平面图形中包含面积单位的数量来描述面积大小的具体经验。

（二）体验思维过程，形成模式

数学教学也是思维活动的教学，要引导学生将注意力集中到动态的思维过程上。设计数学活动，应特别注意活动中的思维含量，让学生经历分析综合、抽象概括、判断推理、类比联想、猜想验证等思维活动过程，促进数学思维模式的形成，积累数学活动经验。

在教学北师版《义务教育教科书·数学》五年级上册“平行四边形面积”一课时，我组织学生在数格子的过程中观察思考：怎样做能数得更快？学生感悟到：把不完整的面积单位拼成完整的，便于计算面积单位的数量。通过观察数据，在联想中提出猜想：是否可以把平行四边形转化为长方形来计算面积？在观察中思考平行四边形和转化后的长方形之间的联系，推导面积公式。学生虽然不会计算平行四边形的面积，但是通过转化能找到到平行四边形面积的计算方法，初步获得推导图形面积公式的思维模式，拓展了“新知向旧知转化”的活动经验。

（三）注重迁移应用，持续发展

数学活动经验的积淀不是一蹴而就的，需要长时间的经历、体验和感悟。数学教学中不但要设置有意义的数学活动，而且还设计同类经验再次产生、同类经验在不同情境中应用的数学活动，使学生在长期的体验感悟后形成一定的思维模式，形成稳定的数学活动经验。

在教学实践中，要探索如何设计富含思维含量的数学活动，促进学生积累数学活动经验，从而落实发展学生核心素养的教育目标。这是学生可持续发展的有力保障，是数学课堂教学之魂。这样，教师心中的“竹”会更加丰满，它不仅拥有完整多姿的外表，更有了蓬勃向上的精神。积累数学活动经验便是课堂教学要追求的第三重境界。

教学如作画，这两门不同的艺术间相互启迪，境界相通。教师要做到教学的“胸有成竹”，就应当追求课堂教学的三重境界：整体把握小学数学教材内容、教学过程，构建完整清晰的心中课堂；注重课堂中的细节处理，凸显数学本质，成就充满生成的动态课堂；重视发挥学科育人价值，不断积累数学活动经验，渲染内涵丰富的高品质课堂。这三重境界将预设与生成有机融合，道理与趣味相伴相生，灵性与内涵蕴藏其中，发展学生的核心素养水到渠成。