聚焦数学本质教学的策略探析

【摘要】当今数学课堂存在着诸多学科特性不明显的现象，数学本质被过度的形式化和表面热闹所覆盖。为了正本清源，聚焦数学本质，文章从知识的来源、结论的求证、本质的理解、结构的生长四个方面阐述了数学本质教学的相关策略。学生只有理解了学科本质，知识掌握得才会牢固，能力形成才有基础，素养才能提高。

【关键词】数学本质;教学策略;探析

作者简介：林阿显（1976.09-），男，福建省霞浦县东关小学，一级教师。

数学教学的一个重要特性就是数学化。所谓数学化，就是用数学的语言表达世界，用数学的思维理解世界，注重数学实质的揭示。笔者认为，学生是否深刻理解了数学的本质，是数学教学是否成功的重要标志。数学本质是数学的根，是课堂教学的重要目标之一。教师要采取有效的教学策略促进学生对数学本质的理解，从而不断提高学生的数学素养。

一、知识出处求“明确”

新课标指出，新知识的学习活动要展现“知识背景→知识形成→揭示联系”的过程。我们在准确理解数学知识意义的同时，还得明确它的来历，它有怎样的背景，是怎样产生的。只有弄清知识的本源，知识的本质才会更清晰。

如“数的运算顺序”，学过的学生都知道规则是先算乘除，后算加减，有括号的先算括号内的运算。至于为什么要这样，学生不得而知，都说这是教师教的，就这样做，时间久了，学生也就习惯成自然，不再问为什么了。

如何让学生真正地体验运算顺序的产生过程呢？我们可以这样探本溯源。如“8+6×5”，这是含有两级运算的题目，要先算乘，再算加，原因在哪里呢？教师可以根据乘法的意义先还原“6×5”的产生过程，写出纯加法算式“8+6+6+6+6+6”，让学生明白“8+6×5”就是由“8+6+6+6+6+6”演变来的。此时问学生：“8+6+6+6+6+6”可以怎么算。有的学生说从左到右一个一个地加;有的学生说，根据乘法的意义可以将“6+6+6+6+6”写成“6×5”，这样“8+6+6+6+6+6”这道题就可以写成“8+6×5”。最后，学生领悟到“6×5”是由“6+6+6+6+6”转化来的，所以先算“6×5”，实际就是先算“6+6+6+6+6”这个整体。

通过这一过程的演绎，学生就明白了为什么要先算乘法，再算加法。其实乘法与加法有本质相同的地方，乘法只不过是几个相同加数之和的简便计算、优先计算而已。

二、结论验证求“严谨”

教材中的许多结论，如性质、法则和规律等，都是经过前人验证，符合客观实际而产生的。在课堂上，我们经常会看到有些教师在进行结论教学时“不求甚解”，只是在简单、粗浅的验证之后就归纳出结论，只要没有人提出异议，这事就算过去了。

如“加法分配律”，有教师是这样教学的：（1）引导学生从几个算式中发现现象，即交换加数的位置，和不变;（2）接着举几个例子进行验证;（3）发现无误，得出结论。这种浅表、缺乏严谨的验证，使得学生对加法交换律的理解仅止于简单的直觉感知，没有深入到对加法交换律的内涵、算理的理解，思维不具有挑战性，缺少学科的育人价值。因此，对加法交换律进行多层次的验证，让结论求证过程直指本质是非常有必要的。我们可以设计如下的求证过程。

1.计算验证。计算的验证范围不能只局限于整数，要把验证范围扩展到分数、小数，让学生的思域更广阔。

2.画图验证。因为▲▲▲+▲=▲▲▲▲，▲+▲▲▲=▲▲▲▲，所以▲▲▲+▲=▲+▲▲▲。画图验证比具体的计算验证的概括性更强，更具有代表性和说服力。

不管是计算验证、画图验证还是生活实例验证，最终殊途同归，都把“加法交换律”统一于加法本质的这个“理”上。

数学学习本来就是这样，要有足够的论据支持结论，而不是理所当然或好像是这样就行了。只有深刻体会数学的严谨，遵循数学的严谨，学生才能沐浴理性的魅力之光。

三、本质理解求“深透”

数学本质从来都是躲在数学现象之后，是不易被学生领会和把握的，这也是数学教学的一个难点所在。探寻数学本质，不仅需要一个复杂的思维过程，而且需要教师立足于学科本质，做好教学设计，引导学生深挖细究。

如数学中的“面积”概念，很多教材都是这样表述的：“物体表面或平面图形的大小叫面积。”这种解释已被大多数教师和学生认同。从学科的角度来说，它是个物理概念，而不是一个数学概念。那数学概念的“面积”要如何理解呢？我们可以设计以下几个环节，让学生深刻体会“面积”的含义。

1.初步感知面积概念。让学生寻找生活中的面，在此过程中，让他们摸一摸、涂一涂、比一比，初步感知面积概念以及认识面有大小。

2.创设问题情境，产生测量需求。教师出示两张大小差不多的长方形纸，怎样才能看出哪个面大，哪个面小呢？由于差距太小，不能一眼看出谁大谁小，怎么办呢？

3.寻找面积单位进行度量。在产生认知冲突之后，教师引导学生先拿出小正方形纸片摆一摆。由于摆出两个图形的小正方形的个数不同，学生很快就比较出了两个图形面积的大小。

4.体会面积的本质。用来测量的小正方形就是“面积单位”，拼了几个这样的面积单位就是这个长方形的面积。数学面积的本质是一个面或一个区域由几个“面积单位”拼接的结果，也可以说是若干“面积单位”个数的累加。

学生要深透理解数学面积的本质是不容易的，教师要用一套有利于学生理解数学本质的教学设计，让学生在不断地比较、概括抽象中抽丝剥茧，直达对数学本质的领悟，如果连本质都抓不住，其他再精彩也是浮云。

四、结构生长求“关联”

数学本质常常以结构化的形式呈现，所以通过结构化教学来理解数学的内在关联也是聚焦数学本质的重要策略。知识不是碎片化、孤立地单一存在，而是以某种关联而形成一定的结构。因此，教师一定要有群体的关联意识和结构思想，帮助学生在结构中完整地认识数学本质的真面目。

在小学数学教材编排体系中，许多有关联的知识点出于需要往往呈散状、分册、分单元分布，它们内在的关联常常被打乱。如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，这五种图形的面积计算在教材中分布的次序有所不同，学生在进行面积计算时，各用各的公式，完全把它们分割开来，很难发现它们之间会有某种联系。

在这个节点上，教师就得整体把握教材，用“关联”的眼光把这些图形进行结构整合，让学生更清晰地认识它们之间的本质联系。这五种图形虽然形状不同，但都可以看作特殊的梯形，即長方形、正方形、平行四边形是上下底相等的梯形;三角形则可看作上底为0的梯形。这样，我们就可以把这几种图形面积计算公式统归于梯形面积公式——（上底+下底）×高÷2。一个梯形面积计算公式之所以能涵盖其他所有图形的面积计算公式，其根本原因就是本质相同。在不同的现象中找共同的本质，形成同一结构，就能把书越读越薄，体验数学本质广泛的包容性和一般性。

石宁中教授说，数学教育抓什么？一是数学本质，二是数学素养。数学是一门严谨、理性，同时又是关联的学科，只有牢牢抓住数学的这种学科特征，聚焦它的本质进行教学，才能使学生更好地领悟它的魅力和真谛，才能真正发挥数学的育人价值。本质总是躲在现象的背后，教师必须采取有效的策略，引领学生逐步深入对学科本质的认识。只有抓住了本质，对知识的掌握、能力的形成和素养的提高才能水到渠成。

【参考文献】

杨庆飞.聚焦概念本质的教学实践思考[J].教师，2017（33）：111-112.

何筱良，方红卫.彰显数学本质 培养数学思想[J].课程教材教学研究（小教研究），2012（Z2）：51-52.