拱式渡槽逐跨延期爆破且需保留槽墩时跨间起爆时差的选择*

孙金山，蒋跃飞，陈前伟，刘 桐，李靖杰

(1.江汉大学 a.省部共建精细爆破国家重点实验室；b.爆破工程湖北省重点实验室，武汉 430023；2.浙江省高能爆破工程有限公司，杭州 310000；3.中国地质大学(武汉) 工程学院，武汉 430074)

大型桥梁或渡槽的拆除通常采用爆破方式，但由于其结构较为特殊，所处环境往往较为复杂，爆破拆除的事故偶有发生[1,2]。因此，在其爆破方案的制定和参数设计时，仅通过工程类比和工程经验进行设计往往存在较高的风险[3，4]。目前，渡槽或拱桥爆破设计的基础理论和设计方法等尚不完善，部分学者开展了初步的研究，如谢先启等设计了宜春大桥的爆破方案[5]，对桥梁爆破倒塌过程中进行了分析；刘国军等对桥梁爆破拆除的安全问题进行了分析[6]，研究了爆破时的振动、飞散物、中隔墙防护等有害效应的控制问题；周雯、刘战、周奎分别采用动力学数值模拟方法研究了桥梁爆破时的失稳、坍塌、堆积等过程[7-10]，并分析了其受力特征。然而，目前针对大型渡槽爆破拆除的研究相对较少，尤其是针对爆破过程中构件或整体结构受力分析或损伤控制等问题更很少涉及。

针对浙江省衢州市龙门桥渡槽爆破拆除工程的特殊技术要求，控制其保留槽墩的损伤，建立了失稳拱的动力学模型，计算了渡槽单跨上部结构与槽墩的自振周期，确定了逐跨起爆时单跨的应力调整时间，为跨间起爆时差的设计提供了理论依据。

1 龙门桥渡槽爆破工程简介

龙门桥渡槽(如图1、图2)位于浙江省衢州市龙游县龙门桥村，渡槽上部结构存在多处结构老化、损伤等病害现象，需拆除重建。该渡槽结构型式为少筋肋拱式双曲拱，总长555 m，共17跨，单跨30 m，最大高度19.4 m。主要构件包含槽身、支承结构与基础。槽身为钢筋混凝土矩形槽，渡槽上部支承结构包括素混凝土竖墙和少筋混凝土双曲主拱圈，下部支承结构为浆砌石重力墩(混凝土墩帽和浆砌块石墩体)(如图3)。

图 1 龙门桥渡槽Fig. 1 Longmen Bridge aqueduct

图 2 渡槽侧视图Fig. 2 Side view of the bridge aqueduct

图 3 槽墩典型截面(单位：cm)Fig. 3 Diagram of pier section(unit:cm)

该渡槽采用爆破方式进行拆除，因重建需要，委托单位要求将渡槽肋拱段上部结构进行爆破拆除，但需保留槽墩，并需保证其在重建工程中能继续使用。

该渡槽的总体爆破方案采用从一侧向另一侧逐跨原地塌落的爆破模式。沿其轴向共分为18个独立的爆破单元，每个槽墩上方的爆破部位作为一个单元(如图4所示)。为降低塌落振动对邻近保护对象的影响，在1～3跨的拱顶处设置炮孔，使主拱架在触地前发生断裂，减小对地面的冲击。起爆网路主要采用电子雷管进行敷设。

2 失稳拱架的运动学模型

根据渡槽的逐跨延期爆破方案，每跨结构一侧的拱脚起爆时，另一侧还未起爆，整跨结构将绕未起爆的拱脚发生旋转运动，可将其简化为如图5所示的力学模型。

图 4 爆破方案(1～3跨)Fig. 4 Blasting plan(1～3 span)

图 5 拱架受力简图Fig. 5 Stress diagram of arch frame

不考虑空气阻力和转动轴阻力对其运动的影响时，由达朗贝尔原理及牛顿第二定律可得拱架的运动学方程为

(1)

式中:J0为拱架绕转动轴的转动惯量；θ为旋转半径与竖直方向的夹角，θ0为静止时的θ初始值；θ′为θ对时间t的一阶导数，即拱架的角速度；t为时间；G为拱架的重量；r0为拱架的重心到转动轴的距离。

根据拱架的静力平衡条件，可得平衡方程

(2)

式中:Rx、Ry为水平和竖直向支座反力；Aθ为切向惯性力；Ar为向心力。

(3)

式中，m的单跨拱架的总重量。

解得水平和竖直向的支座反力为

(4)

3 失稳拱架在槽墩中诱发的附加应力

如图6所示，每个槽墩为相邻的两个拱架提供支座反力，失稳拱架的支座反力可由(4)式给出。未爆破的拱架对槽墩的竖向作用力Fz与水平作用力Fx可由静力平衡条件得到

图 6 槽墩受力简图Fig. 6 Force analysis of a pier

(5)

式中：l为拱架跨度；f为拱架矢高。

如槽墩横截面沿轴向均匀变化，设顶部截面面积为S1，底部截面面积为S2，高度为H，可得任意距离拱脚支座z处槽墩横截面积的大小

(6)

可得槽墩z截面处由其左右两个拱的竖直方向荷载Fz和Rz所产生的压应力为

(7)

z截面以上槽墩的自重为

(8)

式中，γ为槽墩重度。

可得由z截面处由槽墩自重所产生的压应力为

(9)

相邻两个拱架水平作用力在槽墩z截面所产生的合力矩为

M=(Rx-Fx)z

(10)

则力矩M在槽墩z截面边缘处产生的压/拉应力为

(11)

可得相邻两个拱架水平作用力在z截面边缘上所产生的正应力为

(12)

因此，相邻两个拱架在如图6所示的状态下，槽墩z截面边缘的应力为

σ=σi+σj+σj

(13)

即

(14)

4 槽墩应力瞬态调整时间

拱的一侧支点(拱脚)爆破破坏后，该处支点受到的水平方向的支座反力将瞬间消失。然而，受惯性的影响，拱的另一侧支点(拱脚)处的水平力降至0的过程还需经历短暂的时间，即受力状态重新达到平衡所需的时间。

同时，起爆后槽墩顶部力的瞬态不平衡将产生一定的力矩，该力矩传到桥墩底部也需要一定的时间。

在结构的位移重新达到的新的平衡点后，受力状态也将第一次达到新平衡(后续仍会发生振动)。根据结构振动过程的基本特征(例如弹簧振子)，自初始状态到第一次性平衡所需的时间为结构自振周期的1/4，即渡槽单跨上部结构的1/4自振周期和槽墩的1/4自振周期之和(特定振型)，因此需要分别计算上部结构和桥墩的自振周期。

4.1 拱架自振周期近似解

根据拱架的结构和受力特征，可将其简化为双铰拱(两个支座为铰接)。因槽身存在变形缝可忽略其抗弯刚度和拉压刚度，因此槽身和立墙的质量可等效在拱上。

设单跨上部结构总质量为m，单位水平长度质量为mg(单位：kg/m)，等效双铰拱的跨度l，失高f。拱圈平均弹性模量E，跨中的横截面面积Ac，惯性矩为Jc。则拱脚受到的支座水平推力

(15)

拱脚的欧拉极限水平推力

(16)

拱架的曲率半径

(17)

拱架的弧长

(18)

以角频率表示的拱圈对称自振振动方程为

(19)

式中

(20)

(21)

(22)

解得圆频率并取其中的小值ω1为

(23)

得到拱发生上下振动时对称振动振型的自振周期近似解为

(24)

4.2 槽墩自振周期近似解

根据结构动力学理论，采用能量等效原理可得槽墩水平向摆动自振时的周期Td为

(25)

式中：meq为槽墩等效质量；δ为单位水平力作用下顶点的位移。

meq≈0.25md

(26)

(27)

得槽墩水平振动的自振周期近似解

(28)

4.3 槽墩应力状态瞬态调整所需时间

拱架一端起爆时，自拱脚起爆直至槽墩截面边缘的应力达到新的峰值需要一定的时间。根据上述计算，可得拱架一侧的拱脚起爆并失稳、转动后，不平衡推力在槽墩底部截面产生的应力达到最大值时，自初始状态到该状态所经历的时间T约为

(29)

5 渡槽合理跨间起爆时差的选择

根据渡槽的基本参数(如表1、表2所示)，由式(24)估算渡槽单跨上部结构的上下自振周期约为0.18 s；由式(28)估算渡槽2～14 m高槽墩的水平自振周期约为0.008～0.24 s；则由式(29)计算得的单跨上部结构爆破后槽墩底部达到最大应力时应力调整所需的时间约为0.047～0.105 s。

表 1 渡槽主要结构参数表Table 1 Structural parameters of aqueduct

表 2 等效拱架参数表Table 2 Parameters of the equivalent arch

利用式(4)、(5)和(14)，对10 m以上槽墩在距离其顶部2 m、10 m处截面的受力状态进行了分析。如图7所示，失稳拱架支座反力将先由静态时的初始值变为运动开始时的值，随后，在t=0～t=1 s时刻，随着加速转动其水平反力逐渐增大，竖直向反力则逐渐减小。在这个阶段水平方向的支座反力将使槽墩受到一定的力矩，并可能使其截面上一侧受到拉应力作用。当拉应力超过槽墩的抗拉强度时，则会破坏其完整性，甚至可能使其坍塌，这也是拱桥拆除时易发生连续性坍塌的重要原因。槽墩自重、上部结构产生的竖直方向荷载产生的竖直方向压应力，会降低力矩的影响。

图 7 失稳拱架支座反力时间历程曲线(0时刻为起爆 后拱架应力调整完成，开始发生转动时刻)Fig. 7 Time history curve of support reaction of unstable arch(t=0 is the time when the arch stress adjustment is completed after the detonation and the rotation begins)

以该工程高度为14 m的槽墩为例(如图8所示)，起爆前，z=14 m处，即槽墩底部截面的压应力为-0.36 MPa。起爆后一侧压应力增大，随后减小。另一侧压应力减小至0后，变为拉应力，且拉应力先增大后减小。

图 8 槽墩z=14 m截面处应力时程曲线 (图中σs为初始状态应力，σ1为受拉侧边缘应力、 σ2为受压侧边缘应力)Fig. 8 Stress-time history curve of pier section at z= 14 m(In the figure,σs is the initial stress,σ1 is the maximum stress on the tension side,and σ2 is the maximum stress on the compression side)

根据力学分析，槽墩高度越大，不平衡水平推力所产生的力矩越大。要减小拱形结构失稳对槽墩的影响，应在槽墩拉应力达到槽墩抗拉强度前使与槽墩相连的左右两个拱架均与槽墩分离。考虑浆砌块石的强度很低，实际相邻两个槽墩单元的起爆时差不宜大于0.047 s，而考虑槽墩具有一定的抗拉强度，如设其抗拉强度接近1 MPa时，起爆时差则不宜大于0.105 s。

该工程综合考虑振动叠加效应的控制和槽墩损伤的控制，实际爆破时选取了相邻爆破单元(槽墩)间起爆时差为0.1 s。爆破完成后，保留槽墩未见宏观损伤，取得了理想的爆破效果，并利用保留的槽墩实现了渡槽的重建(如图9)。

图 9 重建后的渡槽Fig. 9 The rebuilt aqueduct

6 结论

以龙门桥渡槽爆破拆除工程为研究背景，对保留槽墩并控制其损伤的特殊要求下，跨间合理起爆时差的选择进行了研究，主要研究工作和结论如下。

(1)为分析渡槽槽墩的动态受力特征，建立了逐跨起爆模式下单跨拱形上部结构定轴转动的动力学方程，计算了失稳拱架的支座反力以及不平衡支座反力对槽墩产生的力矩，建立了槽墩横截面边缘应力随时间变化的计算模型。

(2)拱架爆破时，自拱脚起爆直至槽墩截面边缘的应力达到新的峰值需要一定的时间，所需时间约为单跨上部结构和槽墩自振周期之和的1/4。

(3)根据龙门桥渡槽的实际情况，计算了控制保留槽墩损伤时应选取的合理跨间起爆时差，为实际爆破方案的设计提供了依据，并取得了预期的工程效果。