以基本数学思想为核 促学生高阶思维发展——《教学月刊·小学版》（数学）2020年第12期导读有感

□饶家伟

数学思想方法是对数学知识技能进行高度抽象概括后形成的理性认识，它既来源于数学知识的本质，又高于数学知识的本质。在数学教学过程中，结合学生的学习，渗透重要的数学思想方法，对提升学生的思维品质具有明显的推动和融合作用。

一、推理思想，深度解读数学问题本质

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》（以下简称《课程标准》）指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。其中，基本思想不是隐藏在数学知识上的附属品，而是实实在在独立存在的，是组成教学目标和数学素养很重要的部分。基本思想需要在课堂教学中根据学生的年龄特征和思想方法的难易程度进行不同程度的渗透。

杨润歌、郜舒竹在《如何理解“推理”》一文中提到，在数学课程中应当注重发展学生的推理能力。文中重点解读了两种推理形式，一是形式逻辑推理；二是辩证逻辑推理。推理的教学一般不会孤立存在于某一板块内容与某几种形式之间。推理的形式是多种多样的，除《课程标准》中谈及的演绎推理、归纳推理和类比推理外，还有比例推理、协变推理、变换推理等。数学思想是宏观的，它具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学方法是在实践中形成的，它的实践性更强，而数学思想是在数学活动中将具体的经验、体会进行抽象与推理后逐步形成的，它的理论性和抽象性更高。数学思想的形成往往要依靠一定的数学方法；数学方法的选择，又要以一定的数学思想为依据。因此，数学思想与数学方法，两者既有区别，又有密切联系。

数学思想与方法，是沟通数学知识与数学学习之间的桥梁，获得基本思想是数学教学的重要目标，同时又是智慧的重要表现，对学生进一步学习和提高高阶思维能力起着非常重要的作用。因此，教师要注重数学思想方法在数学教学过程中的渗透，使学生的思维品质在数学思想方法的影响下得到有效提升。

二、目标驱动，创意呈现数学基础知识

教学本身就是一门艺术，教学内容的呈现可以是丰富多彩、不拘一格的。教师在引导学生学习数学时，不能将教材作为唯一的材料，也不能将课堂当作学习的唯一场所，应想办法将学习素材以多元的样态加以呈现，让课堂焕发创新的活力，让学生焕发生命的活力。

本期话题中刊发了一组将影视作品融入数学课堂的文章，介绍了将影视作品设计为驱动性任务，引导学生学习数学的方法。文章中提到：目标驱动是促进学生深度学习的重要方式，学生可以通过对学习资源的发掘、探索，主动建构与数学知识的互动协作，在完成目标任务的过程中自然而然地习得知识目标。将影视素材融入数学课堂教学是一个积极建构的过程，这个过程中教师在知识与影视作品之间搭建桥梁，建构新的学习方式，学生主动将新知识、新情景与数学知识进行联结。通过文章介绍可以看到，影视艺术的形式对学生有非常大的吸引力，使用得当，可以成为有趣、有效的教育教学资源。此组文章介绍了以目标为导向，设计驱动性任务进行教学的具体方式。将影视作品设计为学习目标任务，让学生带着任务观看影视作品，有利于学生学习兴趣的提升。学生在这一过程中主动建构知识，经历探究、实践、思考的过程。

值得注意的是，影视素材只是数学课堂教学突破知识重难点的有益补充，不是数学课堂的主体内容和核心内涵。教师要精心选取影视作品的内容及播放的时机，及时指导学生进行知识的学习总结，梳理脉络，让影视资源更好地服务于数学课堂教学，提升学生对新知的解读能力。

三、深度思维，有效提升学生思维品质

义务教育阶段的数学教育，学生思维品质的提升是基于教师教材解读深度和学生思维深度的综合考量。高阶数学思维是指数学情境中发生在较高认知水平层次上的综合性能力，包括分析解决问题能力、批判性思维能力等。

沈建芳在《关注“生长力”的概念教学——以“倍的认识”教学为例》一文中提出，概念教学要关注学生的“生长力”，即教学中教师要立足于概念教学的内涵、学生的学习起点设计教学活动，让学生在独立学习、伙伴探究、互教互学中逐步建构概念，加深对概念内涵和本质的理解，在获得数学知识的同时，促进不同层次学生数学思维的发展。

数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”学生深度思维的培育与发展，取决于师生思考的深度。陈华忠在《引领学生“深度学习”的教学之道》一文中，以“三角形的分类”“长方体的认识”“9 的乘法口诀”等内容为例，介绍了教师如何引领学生围绕挑战性问题，主动探究，经历知识形成的过程，打开学生深度思考的大门。深度思维的模式，是学生高阶思维品质的着力点。深度学习不是一个接受知识的过程，而是发现、探究与创造知识的过程。教师应多给学生提供自主探究的时间与空间，做到凡是学生自己能独立思考的，教师绝不提示，凡是学生自己能探究的，教师绝不替代。以此推进小组合作互动协作的深度学习活动，不断提升学生的高阶思维品质，打造富有创意的思维力。

课堂教学中教师要引导学生去深度思考、深度体验、深度交流与深度探究，体验高阶思维品质提升的过程，感受获取数学学习的成功与喜悦。最后用孔凡哲教授的话共勉：一般的教师教双基，好的教师教过程，卓越的教师教思想。共同期待，在一线教学中涌现出越来越多教思想的好老师。