基于载荷模型的易县地震台伸缩仪NS向异常变化定量分析

侯晓真，屈 曼，马 栋，陈建国，高 晨，张 娜，龚燕民，齐玉妍，刘晓磊

(1.河北省地震局，河北 石家庄 050021；2.河北省地震局保定地震监测中心站，河北 保定 071000；3.河北省地震局易县地震台，河北 易县 074200；4.河北红山巨厚沉积与地震灾害国家野外科学观测研究站，河北 邢台 054000)

0 引言

易县地震台(以下简称易县台)于1976年建成，形变仪器观测洞室为上世纪50年代人工开凿，属军队备用山洞。台站位于太行山隆起带与华北平原拗陷区分界部位，周围主要有涞水断裂带、西部紫荆关大断裂带、徐水南大断裂带，附近有次级断裂构造大红门断层，洞顶覆盖层平均厚度40 m，洞室内温度年变幅度为0.5 ℃，日变幅度为0.03 ℃。山洞岩石构造不均一，台基为片麻岩，山洞下部岩性为闪长岩，顶部为中厚层夹薄层石灰岩和页岩。断裂构造分布如图1所示。

图1 易县台周围断裂分布图

在日常数据跟踪过程中发现，易县台伸缩仪NS向2021年3月26日以来，观测资料张性变化速率及幅度增大。截至4月9日，累积变化量为796.7 E-10，日均变化率为56.9 E-10/d，该时段理论固体潮变化幅度控制在±30 E-10/d。10日后至今，观测曲线变化速率减缓(见第34页图2)。通过台站工作人员了解，仪器标定符合规范、运行稳定，异常时段不存在洞室环境变化及人为干扰。为确定异常变化性质，对台站周围可能存在的干扰源进行现场勘查与定量计算。

图2 易县台伸缩仪NS分量年变对比图Fig.2 Comparison diagram of annual variation of NS component of extensometer at Yixian Seismic Station图3 易县台周围既有干扰源分布图Fig.3 Distribution map of existing interference sources around Yixian Seismic Station

1 现场核实工作情况

1.1 测点周边干扰源情况

近年来，易县台周围采石场、灌溉抽水井对形变观测造成一定的影响，既有干扰及可能干扰源分布情况如图3所示。其中，灌溉抽水井、水库近年来未出现新的变化。形变山洞东北方向约2 km处，凤凰台村有一采石区域，自2019年11月底左右开始施工；形变山洞东侧约2 km处为大片采石场，自2012年以来该区域规模逐渐扩大。经对比分析，采石干扰与此次伸缩仪NS向异常变化时间相关性不一致。

1.2 测点周边环境地貌变化情况

此次异常核实时，对台站周边2 km范围内的环境变化进行现场调查。经踏勘发现，距形变山洞西北方向280 m处存在一栋村民自盖三层砖混结构楼房，占地面积约200 m2，高约10 m，该建筑物主体部分已于2020年7月完工；山洞西北方向约280 m处存在一条长约200 m、宽约4 m的上山小路，该施工于2020年10月开工，历时一个月完工；山洞西北方向约260 m、400 m处，有两处山坡改为种树的梯田，改造于2021年3月初开工，历时37 d完工，目前改造完成的区域已种植3 000棵树。通过调查得出，三层楼房施工、道路拓宽施工与此次伸缩仪NS向异常变化时间不一致，山坡梯田改造施工与伸缩仪NS向异常开始时间相关性较好。4个施工干扰源与形变山洞的相对位置分布如图4所示。

图4 新发现干扰源与形变山洞相对位置分布及施工概况

2 异常性质变化分析

2.1 观测数据可靠性分析

采用调和分析计算2020年1月1日至2021年4月16日易县台伸缩仪NS分量M2波潮汐因子(见第35页图5)。可以看出，该时段潮汐因子在0.1～0.14范围内稳定变化，未发现异常。通过对伸缩仪记录的应变固体潮各周期变化形态及日变幅度对比(见第35页图6)，发现2021年3月26日至4月9日日均值差分结果较2020年同一时段略有增大，导致2021年同时段观测曲线速率增大。4月10日后，差分结果恢复至原有变化水平，固体潮响应正常(见图6)。因此，认为仪器运行状态基本稳定、可靠。

图5 伸缩仪NS分量M2潮汐因子Fig.5 Extensometer NS component M2 tidal factor图6 伸缩仪NS分量差分结果Fig.6 Differential analysis results of NS component of extensometer

2.2 异常变化与气象因素相关性分析

由图7的易县台气温、气压、降雨辅助观测曲线看出，2018年以来易县地区气象条件未出现异常变化。第36页图8的形变山洞洞室温度变化平稳，符合洞温变化要求。因此，排除气象等辅助因素对伸缩仪NS向异常的影响。

图7 易县台气温、气压、降水量观测对比曲线

图8 易县地震台洞体室温变化图

2.3 测点周围载荷变化的定量计算

通过影像地图统计各个干扰源的施工面积，分别为新建三层房屋建筑面积约200 m2；拓宽道路部分约800 m2、高约2 m；1#山坡改梯田面积约1 400 m2，2#山坡改梯田面积约600 m2，每层梯田间高差约2 m。砖混房屋所用建材按如下标准计算，每平方米钢筋混凝土用量约2 t，故该三层楼房所用材料总量约为1 200 t；碎石土密度为2.2×103kg/m3，故道路拓宽动土约3.52×106kg，1#山坡改梯田动土约6.16×106kg，2#山坡改梯田动土约2.64×106kg。

依据上述数据，利用邱泽华[1]三维集中荷载模型、骆鸣津[2]地表集中荷载模型、闫伟[3]二维不规则形状载荷模型分别计算各个干扰源荷载对伸缩仪产生的应变量影响。

(1)三维集中荷载模型。

将各施工干扰源等效为仓库，根据邱泽华[1]以仓库等对倾斜观测影响的理论，表明道路拓宽、新建楼房、山坡梯田改造会造成地面载荷变化。作为一级近似，用三维无限半空间边界上作用集中载荷模型研究载荷变化。模型侧重于重量变化，不涉及仓库的面积和分布等，则位移解为：

表1 三维集中荷载模型下各干扰源对伸缩仪NS分量影响

(2)半无限空间均布荷载模型。

骆鸣津等[2]根据半无限空间均布荷载模型，采用圆柱坐标调和函数导出地面负荷对应力应变影响的理论模型。假定负荷力垂直作用在半无限平面介质的面上，且介质是各向同性的，以负荷着力点为圆柱坐标系的原点，向下为Z，水平向外为r。采用满足圆柱坐标的调和函数V(r、θ、Z)的解[4]、傅里叶-贝塞尔积分[5]，可推出荷载对钻孔产生的平面应变为：

式中：P为由于荷载形成的作用于坐标原点与地面垂直的集中力；r为荷载力作用点至参考点水平投影的距离；Z为钻孔深度，则：

式中：E为岩石的弹性模量；V为岩石的泊松系数。由此计算荷载对洞体应变的影响为：

b=err(r,Z)+eθθ(r,Z)。

计算过程中，片麻岩的弹性模量E=1.1×1011Pa，泊松比V=0.32，不同干扰源参数设置及产生的干扰变化量如表2所示。

表2 半无限空间均布荷载模型下各干扰源对伸缩仪NS分量影响

(3)二维不规则形状载荷模型。

应用闫伟[3]编制的二维不规则形状荷载模型，计算过程中将楼房的等效密度设为600 kg/m3，山坡改梯田中的碎石土等效密度设为2 200 kg/m3，片麻岩的弹性模量E=1.1×1011Pa，泊松比V=0.32，各干扰源平面面积通过从地图上勾绘计算得出，其他参数设置及计算结果如表3所示。

表3 二维不规则形状荷载模型下各干扰源对伸缩仪NS分量影响

由于2#山坡梯田改造无法在目前获得的遥感影像上找到较准确的地理坐标范围，暂不用该模型对其进行相关定量计算。

表4汇总不同模型下各干扰源对伸缩仪NS分量的影响，可得出如下结果。同一干扰源下，不同模型计算所得影响量不同，地表集中荷载模型最大，三维集中荷载模型次之，二维不规则形状载荷模型最小；在现场核实过程中，道路拓宽与三层楼房干扰与异常出现时间相关性较差，排除该项干扰对伸缩仪南北向的影响；针对该项干扰源，采用不同模型的计算结果存在一定差异，三维集中荷载模型、地标集中荷载模型与二维不规则形状荷载模型下的计算结果最大差异可达两个数量级，表明模型对计算结果的影响较大。

表4 不同模型所得载荷对伸缩仪NS分量影响

3 结语

对观测系统、洞室环境、气象辅助观测、潮汐因子、台站其他形变观测资料、周围环境等多方面调查，采用不同的荷载模型定量计算干扰源对伸缩仪的影响。荷载模型计算过程显示，1#、2#山坡梯田改造对伸缩仪南北向观测造成的荷载影响，小于伸缩仪异常时段观测产生的累积变化幅度两个数量级，鉴于道路拓宽干扰源在不同模型下计算的干扰影响量可达两个数量级，结合此次易县台伸缩仪南北向异常出现的时间与山坡改造梯田施工时间存在较好相关性及干扰结束后异常形态消失现象，综合认为，荷载模型计算所得干扰影响幅度小于仪器记录到的变化幅度，在一定程度上是因模型不完备或参数设置存在一定缺陷所致。1#、2#山坡梯田改造是造成此次易县台伸缩仪NS向异常变化的主要干扰源。后续将探索更合适的模型、参数设置，密切跟踪河北省及邻区其他前兆测项资料变化情况，及时分析、研判异常变化的性质。