带闪发器中间补气的R290热泵系统性能分析

宁静红，孙庆烨

（天津商业大学 天津市制冷技术重点实验室，天津 300134）

0 引言

空气源热泵具有结构紧凑、安装方便、环保节能、能源利用率高的优点[1]。但空气源热泵系统随环境温度的降低，系统性能衰减严重[2]，严重限制了空气源热泵在低温环境区域的应用。中间补气热泵系统可以在大温差工况下稳定运行，可以有效解决空气源热泵系统在低温环境下系统压比过大、制热能力不足、压缩机排气温度过高和可靠性差等问题，有效提高热泵机组在低温工况下的制热性能[3]。马国远等[4-5]通过对经济器中间补气涡旋压缩机热泵系统进行试验研究，得到最佳相对中间压力范围为1.1～1.3，系统能在-10～-15 ℃的低温环境工况下供应足量的高温热水。孙浩然等[6]开发出带闪发器中间补气热泵系统稳态仿真模型，研究结果表明，与常规热泵系统相比，在环境温度为-20 ℃的工况下，系统制热量提升18.9%。

高温热泵系统性能系数及能效比的提升是高温热泵领域研究的热点，常规高温热泵系统随冷凝温度的升高，压缩机排气温度升高，系统性能变差，效率降低[7-8]。目前，中间补气大多应用于提高热泵系统在低温工况下系统的性能[9]，也有部分将中间补气用于高温工况热泵系统。陈云等[10]利用中间补气结构改善热泵在高温工况下的性能，研究表明中间补气热泵系统在高温工况下平稳高效运行，能够有效控制排气压力和排气温度。潘利生等[11]研究R152a、R245fa工质带闪发器热泵系统的性能，结果表明，冷凝温度100 ℃，蒸发温度55 ℃工况下，热泵机组性能系数分别提高了15.2%，12.4%。

涡旋式压缩机带中间补气的热泵系统，压缩机补气后的压力取决于补气孔的形状及位置[12]。R290自然工质的价格低廉，具有良好的热力性能。本文针对闪发器中间补气用于涡旋式压缩机的高温工况热泵系统，以R290为循环工质，通过建立数学模型，研究补气前压力比、平衡补气压力、相对补气量、蒸发温度、冷凝温度等热力参数对系统的制热量、总功耗、压缩机排气温度和性能系数的影响，并与常规高温热泵系统的性能进行比较，研究结果为开发自然工质R290带闪发器中间补气的热泵系统具有重要意义。

1 系统工作原理

图1示出了闪发器高温热泵循环原理，该循环主要由涡旋压缩机、冷凝器、闪发器、节流阀、蒸发器等组成。图2示出了闪发器高温热泵循环的P-h曲线。从涡旋压缩机排出的R290气体过热蒸气进入冷凝器，在冷凝器中与水换热放出热量，冷却至饱和液态，从冷凝器出来的R290经过节流阀膨胀为温度、压力适中的两相流体，在闪发器中气液分离，R290饱和蒸气与涡旋压缩机预压缩后排出的R290过热蒸气混合进行补气，饱和R290液体进行二级节流膨胀后，温度及压力较低的两相流体进入蒸发器吸热，而后R290饱和蒸气进入涡旋压缩机进行预压缩，经涡旋压缩机预压缩后，R290过热蒸气与闪发器来的R290饱和蒸气混合后继续被涡旋压缩机压缩，被压缩至冷凝压力的R290过热蒸气进入冷凝器进行下一个循环。

图1 闪发器中间补气高温热泵循环原理Fig.1 Schematic diagram of vapor-injected high temperature heat pump cycle with flash tank

图2 闪发器中间补气高温热泵循环P-h曲线Fig.2 P-h diagram of vapor-injected high temperature heat pump cycle with of flash tank

2 系统性能分析

闪发器中间补气的R290高温热泵系统的热力性能计算时假设：（1）闪发器出口R290液体及气体均为饱和状态；（2）涡旋压缩机入口R290蒸气过热度10 ℃、冷凝器出口R290液体过冷度5 ℃。（3）补气过程中压力修正系数取0.4；涡旋压缩机内容积比取2.6；（4）R290在换热器及管路中压降为零。

2.1 热力性能计算

闪发器中间补气的R290高温热泵系统热力性能相关的计算公式如下。

压缩机补气过程中需要的单位补气量a1[5]：

式中 qm0，qmk，qmb——蒸发器、冷凝器、中间补气回路中R290质量流量，kg/s；

R ——制冷剂丙烷的气体常数，取0.189 kJ/（kg·K）；

K ——制冷剂的等熵系数，取1.29；

v2——补气前内压缩结束时工作腔中R290的比容，m3/kg；

T6——闪发器出口R290气体温度，K；

P2，P6——补气前内压缩结束时工作腔中R290压力、闪发器出口R290压力，kPa；

ξp——补气过程中压力修正系数。

补气过程中压力修正系数[5]：

式中 Pm，P2'——中间补气压力、补气压缩过程结束状态点2'压力，kPa。

循环相对闪发蒸气量a2：

式中 h4——冷凝器出口R290液体焓值，kJ/kg；

h5，h6——闪发器出口 R290 液体、气体焓值，kJ/kg。

闪发器能量平衡方程：

由式（1）（3）可知，压缩机补气过程中需要的单位补气量a1随中间补气压力Pm的升高而增大，闪发器的循环相对闪发蒸气量a2随中间补气压力Pm的升高而减小。因此存在中间补气压力Pm，使得a1=a2，此时闪发器中间补气的高温热泵系统达到平衡状态，系统稳定运行，此时对应的中间补气压力Pm称为平衡补气压力。

平衡补气压力可通过迭代的方式求得，计算时先假定中间补气压力Pm，根据补气-压缩过程的数学模型、闪发器的能量平衡计算式，计算出a1、a2，分析 a1、a2的误差是否小于设定误差，并保证补气－压缩结束时压缩腔中的R290压力小于中间补气压力Pm，以防止R290工质倒流、减少压缩机耗功，结束迭代过程，否则重新假定中间补气压力Pm，继续迭代过程。补气－压缩过程的迭代计算模型如图3所示。

图3 平衡补气压力Pm迭代计算框图Fig.3 Block diagram of iterative calculation of balanced vapor injection pressure Pm

闪发器中间补气的R290高温热泵系统压缩机的压缩过程可分为4个阶段：

（1）补气前内压缩过程。

内容积比：

内压力比ε1：

（2）补气-压缩过程。

补气压缩过程中的比压缩功：

（3）补气后压缩过程。

内容积比：

内压力比：

补气后混合制冷剂2'点的焓值：

式中 h2——补气前预压缩结束后R290焓值，kJ/kg；

（4）等容压缩过程。

过压缩或欠压缩产生的额外比功损失：

闪发器中间补气的R290高温热泵系统主要性能指标：

蒸发器中R290的质量流量：

式中 r ——压缩机转速，取r =2 800 r/min；

冷凝器中R290的质量流量：

压缩机总功耗：

式中 ηm——压缩机的机械效率，取0.8。

闪发器中间补气高温热泵系统性能系数：

涡旋压缩机准二级压缩补气前内压缩过程等熵效率[13]：

涡旋压缩机准二级压缩补气后内压缩过程等熵效率[13]：

2.2 计算结果分析

不同蒸发、冷凝温度下平衡补气压力随补气前压力比的变化如图4所示。

图4 不同蒸发、冷凝温度下平衡补气压力随补气前压力比的变化Fig.4 The change of balanced vapor injection pressure with pressure ratio before vapor injection at different evaporation and condensation temperatures

从图4中可看出，平衡补气压力随补气前压力比的增大而增大，这是由于在中间补气压力一定时，随补气前压力比的增加，补气前内压缩结束点2的压力升高，比容增大，根据式（1）可知，压缩机所能容纳的相对补气量a1减小；在补气前压力比一定时，压缩机所容纳中压相对补气量a1随中间补气压力的升高而升高，而由闪发器能量平衡方程可知，闪发器循环相对闪发蒸气量a2随中间补气压力的升高而降低，故随补气前压力比的增大，使得平衡补气压力增大。

冷凝温度及补气前压力比一定时，随蒸发温度的增加，平衡补气压力增加。这是由于：在冷凝温度、中间补气压力及补气前压力比一定时，随蒸发温度升高，补气前内压缩结束点2的压力升高，比容增大，压缩机所能容纳的相对补气量a1减小，故平衡补气压力增大。

蒸发温度及补气前压力比一定时，冷凝温度越高，相对应的平衡补气压力越高。这是由于：在蒸发温度、中间补气压力及补气前压力比一定时，随冷凝温度的升高，冷凝器出口R290的焓值增加，闪发器循环相对闪发蒸气量a2增加，故平衡补气压力增大。

从图5可看出，相对补气量随补气前压力比的增大而减小。在冷凝压力及补气前压力比一定的情况下，相对补气量随蒸发温度的升高而减小。蒸发温度及补气前压力比相同时，相对补气量随冷凝温度的升高而升高。

图5 不同蒸发、冷凝温度下相对补气量随补气前压力比的变化Fig.5 The change of the relative vapor injection volume with the pressure ratio before vapor injection at different evaporation and condensation temperatures

从图6可看出，在不同工况下，性能系数随补气前压力比增加呈现先增大后减小的趋势变化，存在最佳的补气前压力比，使系统性能系数存在最大值。这是由于随补气前压力比增加，平衡补气压力增加，对应相对补气量减小，因此压缩机及冷凝器内R290的质量流量减小，系统制热量及压缩机功耗均减小。制热量减小的趋势小于压缩机功耗减小的趋势时，系统性能系数增加，制热量减小的趋势大于压缩机耗功减小的趋势时，系统性能系数减小。随蒸发温度的上升，补气所带来的效果将逐渐下降，即冷凝温度相同时，性能系数随蒸发温度的增加而减小。蒸发温度相同时，性能系数随冷凝温度的增加而增加。这是由于：涡旋压缩机内容积比确定，冷凝温度一定，蒸发温度提高，压缩机工作腔中压缩终了时制冷剂气体压力大于压缩机理论排气压力，系统出现等容膨胀，即过压缩。过压缩会造成系统能量损失，使系统性能系数降低。蒸发温度提高，过压缩程度增大，性能系数随蒸发温度的提高而减小。蒸发温度一定时，冷凝温度增加，压缩机理论排气压力增大，过压缩程度减小，系统能量损失减小，性能系数随冷凝温度的增加而增加。冷凝温度为85 ℃，蒸发温度分别为25，30，35 ℃时，闪发器中间补气高温热泵系统分别在补气前压力比为1.8，1.5，1.4时取得最大性能系数 3.95，3.61，3.38。蒸发温度为 30 ℃时，冷凝温度分别为80，85，90 ℃时，闪发器中间补气高温热泵系统分别在补气前压力比为1.4，1.5，1.45 时取得最大性能系数 3.51，3.61，3.72。

图6 不同蒸发、冷凝温度下，系统性能系数COP随补气前压力比的变化Fig.6 The change of the performance coefficient of the system with the pressure ratio before vapor injection at different evaporation and condensation temperatures

从图7，8可以看出，蒸发、冷凝温度一定时，系统总功耗随补气前压力比的增加而减小。这是由于随补气前压力比的增大，平衡补气压力逐渐增大，对应相对补气量逐渐减小，压缩机补气后压缩过程R290质量流量减小，因此，压缩机补气后压缩过程耗功W1随补气前压力比的增大而减小；随补气前压力比增大，压缩机补气前内压缩结束点2与压缩机吸气点1的焓差增大，压缩机补气前压缩过程功耗W2增大；补气-压缩过程功耗较稳定；压缩机补气后压缩过程功耗W1减小的趋势大于压缩机补气前压缩过程功耗W2增大的趋势，系统总功耗随补气前压力比的增加而减小。

图7 不同蒸发温度下，系统功耗随补气前压力比的变化Fig.7 The change of system power consumption with the pressure ratio before vapor injection at different evaporation temperatures

图8 不同冷凝温度下，系统功耗随补气前压力比的变化Fig.8 The change of system power consumption with the pressure ratio before vapor injection at different condensation temperatures

从图7还可看出，相同冷凝温度及补气前压力比下，系统总功耗随蒸发温度的增加而增加。这是由于：蒸发温度增加，系统压缩机过压缩程度增加，造成系统能量损失增加，功耗增加。

从图8还可看出，蒸发温度及补气前压力比一定时，系统总耗功随冷凝温度的增大而减小。这是由于：蒸发温度一定时，冷凝温度增加，压缩机理论排气压力增大，系统压缩机过压缩程度减小，系统能量损失减小，系统功耗随冷凝温度的增加而减小。

从图9可看出，制热量随补气前压力比的增加而逐渐减小。这是由于随补气前压力比的增大，平衡补气压力逐渐增大，相对补气量逐渐减小，冷凝器中制冷剂质量流量减小，因此系统制热量减小。

图9 不同蒸发、冷凝温度下，系统制热量随补气前压力比的变化Fig.9 The change of the heating capacity of the system with the pressure ratio before vapor injection at different evaporation and condensation temperatures

冷凝温度及补气前压力比一定时，制热量随蒸发温度的增大而增大。蒸发温度及补气前压力比一定时，制热量随冷凝温度的增大而减小。

从图10看出，在不同蒸发、冷凝温度下，压缩机排气温度随补气前压力比的升高而升高。这是由于随补气前压力比的增大，涡旋压缩机补气口后移，平衡补气压力升高，相对补气量减小，因此补气过程对补气后压缩过程这一阶段的制冷剂蒸气的冷却效果变差，因此压缩机排气温度逐渐升高。

图10 不同蒸发、冷凝温度下，压缩机排气温度随补气前压力比的变化Fig.10 The change of the exhaust temperature of the compressor with the pressure ratio before vapor injection at different evaporation and condensation temperatures

在蒸发温度及补气前压力比一定的情况下，排气温度随冷凝温度的升高而升高。在冷凝温度及补气前压力比一定的情况下，排气温度随蒸发温度的升高而升高。

3 与常规高温热泵系统比较

冷凝温度为85 ℃，蒸发温度为30 ℃时，闪发器中间补气的R290高温热泵系统在最佳补气前压力比1.5时，系统各性能与常规高温热泵系统的比较见表1。从表可知，其性能系数提高18.57%，压缩机排气温度下降10.03 ℃。

舒水明等[14]以R22和R134a为工质带中间补气涡旋式压缩机的热泵循环研究表明，存在最佳补气前压力比1～1.3和1.2～1.6使系统获得最佳的性能系数，同时降低压缩机排气温度。随蒸发温度的增加，系统综合性能优势逐渐减小。秦黄辉[15]对带闪蒸经济器的风冷螺杆热泵机组性能研究表明，在更低的蒸发温度下，即系统在更大的压差下运行，机组制热量提升的幅度增大，性能系数提升的幅度也增大。文献研究结果验证了本模拟的可行性。

4 结论

（1）闪发器中间补气的R290高温热泵系统存在最佳补气前压力比，使系统获得最优的性能系数。冷凝温度为85 ℃，蒸发温度分别为25，30，35 ℃时，系统补气前压力比为 1.8，1.5，1.4，分别获得最大性能系数3.95，3.61，3.38。蒸发温度为 30 ℃时，冷凝温度分别为 80，85，90 ℃时，系统补气前压力比为1.4，1.5，1.45，分别获得最大性能系数 3.51，3.61，3.72。

（2）冷凝温度及补气前压力比一定时，随蒸发温度的增加，压缩机总功耗增加，制热量增加，过压缩程度增加，能量损失增加，系统性能系数减小。蒸发温度及补气前压力比一定时，冷凝温度增加，压缩机总功耗减小，制热量减小，过压缩程度减小，能量损失减小，系统性能系数增加。

（3）蒸发温度为30 ℃、冷凝温度85 ℃条件下，闪发器中间补气R290高温热泵在最佳补气前压力比1.5时，与常规高温热泵系统比较，系统性能系数提高18.57%，压缩机排气温度下降10.03 ℃。

（4）闪发器中间补气R290高温热泵系统，在高温工况下循环的热力性能明显提高，具有广阔的应用前景。