非球面非零位检测成像系统误差分析

曹磊

安徽省计量科学研究院 安徽 合肥 230000

引言

目前非球面干涉检测的方法主要分为零位检测与非零位检测两大类。非零位检测虽然在精度上较之零位检测法略低，但具有更高的通用性。传统的干涉检测要求在被测面的共轭面上观察记录干涉条纹，以特定的探测器接收干涉图以实现数字化处理。干涉检测成像系统误差前已有相关论述，但大多是针对球面检测及非球面零位检测进行的分析，其进入成像系统的波前像差相对较小，成像系统误差对其影响不大。而非球面非零位检测中参与成像的被检波前具有较大像差，要满足上述条件需针对不同的被测面设计不同的成像系统，大大降低了非零位检测的通用性。目前的非零位检测中使用的成像系统的设计大多基于零位检测思想，近似认为参与成像的波前为平面波，这样势必影响检测结果。因此，非零位检测中的成像系统误差是影响检测精度的一大关键因素。

本文研究了非球面非零位检测成像系统中影响检测精度的主要误差，从波前像差的角度分析了成像系统对准误差和成像畸变对非球面波前传播的影响。

1 非零位检测成像系统主要误差分析

非球面非零位补偿法的检测原理，参考路径为标准反射镜返回的平面波，检测路径部分零位补偿镜（PNL）补偿非球面部分法线像差后，返回携带回程误差和被测面面形的大像差波前，两路光波经成像系统后，用探测器接收干涉条纹。利用压电陶瓷（PZT）完成移相，从多幅干涉图中解调出被测波前误差。其中部分零位补偿镜的设计基于非零位思想，可以补偿一部分非球面法线像差，使得干涉条纹不至于无法分辨。同时保证了该系统对一定非球面度范围的非球面的检测能力，实现以少数几片补偿镜覆盖一定非球面度范围。针对不同非球面度的非球面，可选用不同补偿镜，保证干涉图样的可分辨性。但若干涉图样经成像系统后发生变形，即使探测器可分辨条纹，也将对检测精度造成直接影响[1]。

1.1 成像系统对准误差

在光学系统中，光学元件的微量偏心与倾斜不仅会导致像面向垂直于光轴方向漂移，还会引入新的像差。除球差外，每一种像差均会因微量偏心与倾斜引入同类像差。在零位检测中，若不考虑被测面本身面形，进入成像系统的波前像差很小（近似平面波，峰谷值），成像系统的微量偏心与倾斜所引入的像差对检测结果影响不大。但非零位检测中进入成像系统的波前具有一定的离焦和球差，成像系统的偏心和倾斜将会对被测波前引入一定的彗差，同时影响波前值。图2所示为具有一定偏心与倾斜（2mm偏心与3°的倾斜）的某成像系统（参数如表1所示）对不同值的被测波面所引入的偏差，成像系统对准误差所引入的值偏差()和被测波前彗差系数均随着被测波前的值增大而增大。

图1表明，在非零位系统中，等量的成像系统对准误差将引入比零位检测中更大的测量误差，并且测量误差随着所测波面值增加而增加。系统越偏离零位条件，成像系统对准误差影响越大。因此在非零位检测系统中成像系统对准误差不容忽视[2]。

1.2 成像系统对非零位波前传播引入的位相误差

传统干涉仪要求在系统出瞳（被测面共轭面）处接收干涉图，与零位检测成像相比，非零位检测成像系统误差较为复杂。简而言之，由于检测波前偏离零位条件，成像系统对波前传播的影响使得波前发生畸变引入新的像差，成为影响检测精度的重要因素。由于成像畸变的存在，被测波前的离焦将衍生出部分初级球差，同时被测波面球差将衍生更高阶球差。因此，进入成像系统的被测波前将比参考光波（平面波）引入更大的球差。这样，二者的差分波前便出现了新增的球差。由此得出结论，成像系统对非零位差分波前将引入各级球差影响干涉图的位相分布，从而影响被测面形分布[3]。

2 结束语

本文从经典的波前成像理论，研究了非球面非零位检测系统中成像系统的对准误差和畸变误差对非球面波前传播的影响。由于检测系统偏离零位条件，其成像系统的对准误差对其检测结果影响相对较大，具有离焦和球差的被检波前经成像系统后波前位相变化也相对较大。值得注意的是，目前非零位检测系统中的直接成像系统的设计原则均是基于零位检测，在深度和大面形误差的非球面检测时，其波前进入成像系统后会发生严重的畸变，波前相位也会随着波前传播不断发生变化。