基于FPGA的非平稳混沌数字信号动态消噪

柳 欣，郭 慧

（山西大学商务学院，山西 太原030031）

0 引 言

在涉及到信号应用的诸多领域，产生的信号均是非平稳信号，如雷达信号、地震信号、语音信号等[1]。非平稳混沌数字信号可以通过傅里叶变换完成全局性的变换，可以对时域或者频域内的特征进行表示[2-4]。但非平稳混沌数字信号的功率谱为时变函数，极易夹带多余的噪声，影响最后分析的有效性。因此，想要对非平稳混沌数字信号进行分析，研究一种有效的非平稳混沌数字信号去噪系统是十分有必要的。

文献[5]研究基于EEMD阈值处理的非平稳混沌数字信号消噪，采用平移不变算法对非平稳混沌信号的模态混叠进行抑制，并通过计算信噪比、均方根误差以及最大峰值误差，完成经验模态的自适应阈值处理和非平稳混沌数字信号的消噪处理。文献[6]基于奇异值分解与EEMD对非平稳混沌数字信号进行消噪。首先采用EEMD对白噪声进行叠加处理，以抑制脉冲噪声带来的影响；然后提取非平稳混沌数字信号的趋势项；最后采用粒子群优化算法对趋势项进行叠加计算，完成非平稳混沌数字信号的动态消噪。文献[7]基于稀疏表示与粒子群优化算法对非平稳混沌数字信号进行消噪，选取冲击原子作为稀疏表示基，构建冗余字典以提高对噪声的敏感性。采用粒子群算法优化匹配追踪算法，完成非平稳混沌数字信号的动态消噪。为了进一步提高非平稳混沌数字信号的动态消噪效果，本文提出一种基于FPGA的非平稳混沌数字信号动态消噪系统。

1 基于FPGA的非平稳混沌数字信号动态消噪

1.1 动态消噪系统硬件设计

1.1.1 滤波模块

消噪系统的滤波模块主要用于形成滤波所需要的窗口，以判断非平稳混沌数字信号中包含的噪声类型，并判断采用何种消噪方法[8]。对于一个滤波窗口内的非平稳混沌数字信号，只能采用一种方法进行滤波，而滤波方法的选取是由滤波模块决定。非平稳混沌数字信号消噪系统的硬件结构如图1所示。

图1 信号消噪系统硬件结构

1.1.2 复位模块

为了保证消噪结果的有效性，此次设计的非平稳混沌数字信号消噪系统硬件包括复位模块。复位模块的核心芯片为MAX811T低功耗芯片，该芯片在3～5 V的工作电压下，均能够保障监控的有效性与精密性。并且采用此芯片进行复位电路设计时，无需再添加额外的其他元器件，同时能够实现自动与手动复位。复位电路如图2所示。

图2 复位电路

1.1.3 FPGA的信号消噪协议转换模块

FPGA是一种半定制可编程的器件，具有成本低、灵活性强以及外部接口丰富的优点，能够在降低制造成本的同时灵活地制定内部电路结构与外部结构。基于上述特点，FPGA能够较好地满足消噪系统的设计需求[9-11]。

消噪系统的消噪协议转换模块中，物理层需要在实现RS 422接口的基础上，满足RS 485电平接口，因此采用差分芯片作为电平接口芯片[12-14]。通过调整FPGA内部的IP核即可完成非平稳混沌数字信号的收发。消噪协议转换模块中的协议层也是通过FPGA设计完成，通过配置不同类型的FPGA来改变编写状态机，实现协议的转换。消噪协议转换模块如图3所示。

图3 消噪协议转换模块

1.2 动态消噪系统软件设计

为了提高非平稳混沌数字信号的消噪效果，采用连续小波变换进行消噪处理。使用具有局部特征的函数来表示或者逼近信号的小波函数，经过伸缩或者平移变换的过程为连续小波变换[15]。

若函数φ(x)=L2(R)，其傅里叶变换需要满足的容许性条件为：

式中：φ(x)表示基本小波，经过伸缩以及平移生成小波函数φa,b(x)；ω表示消噪系统特征集。小波函数φa,b(x)的计算公式为：

式中：a和b分别表示伸缩参数与平移参数，均为连续变化的数值。

将函数L2(R)在任意空间中的函数f(x)在小波函数下进行展开，得到的展开函数即为函数f(x)的连续小波函数。具体计算公式为：

式中f(x),φa,b(x)表示f(x)和φa,b(x)的内积。

通过上述计算，完成非平稳混沌数字信号的消噪处理。非平稳混沌数字信号的消噪流程如图4所示。

图4 消噪流程

通过上述硬件与软件的设计，已经完成非平稳混沌数字信号消噪系统的理论研究，接下来将通过实验对系统的应用性能进行验证。

2 实验验证

为了验证所提出的基于FPGA的非平稳混沌数字信号系统的应用性能，进行对比实验。以保证实验的有效性与精度为目标，设置实验参数如表1所示。

表1 实验参数

在上述实验参数的条件下，进行对比实验。实验的整体方案为：以消噪效果和消噪效率为实验对比指标，将本文系统与文献[5]、文献[6]系统进行对比验证。

消噪效果指的是经过不同系统进行消噪后，非平稳混沌数字信号中的噪声幅值越低，说明消噪效果越好。

消噪效率指的是不同系统对信号的消噪速度，消噪效率越高说明系统的消噪速度越快。

2.1 消噪效果对比

选取某段含有噪声的原始非平稳混沌数字信号作为原始输入信号，分别输入至本文系统、文献[5]与文献[6]系统中，验证三种系统的消噪效果。原始输入信号波形如图5所示。三种系统的消噪结果图如图6所示。

图5 原始信号

图6 消噪效果对比

从图6的消噪效果对比结果中可以看出：与原始含噪的非平稳混沌数字信号相比，本文系统消噪后，非平稳混沌数字信号的噪声幅值基本保持在0附近，说明本文系统能够有效消除非平稳混沌数字信号中的噪声；而文献[5]与文献[6]系统消噪后，非平稳混沌数字信号中的噪声幅值仍保持较高水平，说明两种传统的消噪效果仍需进一步提升。

2.2 消噪效率对比

为了进一步验证本文消噪系统的性能，以非平稳混沌数字信号的消噪效率为实验对比指标，进行验证实验。三种系统的消噪效率对比结果如图7所示。

图7 消噪效率对比结果

分析图7的消噪效率对比结果可知，在信号量不断增加的情况下，本文系统的消噪效率能够始终保持较高的水平，最高消噪效率可以得到98%。而文献[5]与文献[6]系统的消噪效率始终低于本文系统，因此充分说明所设计非平稳混沌数字信号动态消噪系统具有较高的消噪效率和较强的实用性。

3 结 论

本文以提高非平稳混沌数字信号的消噪有效性为研究目标，提出一种基于FPGA的非平稳混沌数字信号动态消噪系统。从理论与实验两方面对所设计系统的性能进行了验证，得出该系统在进行非平稳混沌数字信号动态消噪时，具有较高的消噪有效性与消噪效率。本文创新之处在于：利用微粒群优化匹配跟踪算法，采用EEMD对白噪声进行叠加处理，以抑制脉冲噪声带来的影响，然后提取非平稳混沌数字信号的趋势项，对非平稳混沌数字信号进行动态消噪。实验结果表明，所设计系统相比使用EEMD阈值处理的系统，消噪效果较好，能够有效消除非混沌数字信号中的噪声；与基于奇异值分解和EEMD的方法相比，所设计的系统消噪效率大大提高，最高消噪效率可达98%。因此，充分说明所设计的基于FPGA的消噪系统能够更好地满足非平稳混沌数字信号消噪的要求。