基于BP神经网络模型的充填体强度值预测

2021-12-25仵峰峰

有色金属（矿山部分） 2021年6期

胡凡，彭亮，仵峰峰，张峰

(1.长沙矿山研究院有限责任公司，长沙 410012；2.国家金属采矿工程技术研究中心，长沙 410012)

近年来我国开始大力提倡充填采矿法，从2012年开始相继出台了一系列关于环保与安全的法律法规。特别是2018年1月起开始施行的将排污费转变为环境保护税，对尾矿排放每吨收取15元。对矿山的实际经济效益产生较大的影响。从国家近几年的政策来看，采用充填采矿法、尾矿井下充填是以后发展的主要方向。

目前有大量矿山的采矿方法都逐渐转换为充填采矿法[1]，对于利用充填法开采的矿山，充填体的强度性能对维持井下采场稳定和保证井下作业安全具有极其重要的作用。而影响充填体强度的因素包括充填体浓度、灰砂比、尾砂粒径、胶凝材料类型、养护条件等多方面因素。已经有大量学者对不同胶凝材料对充填体强度性能影响方面做了相关的研究[2-5]，但就目前而言获取充填体强度的主要是通过在实验室中对充填体试件进行单轴压缩试验。但该方法所需劳力、物力较大，研究不同矿山充填体强度时都需要重复进行试验，试件利用率低，材料浪费严重。因此需要一种较为可靠的预测充填体强度的方法。

在充填体强度预测方面使用的方法有很多，包括相似试验法、经验公式法、数值模拟法等。但是影响充填体强度的因素是多个方面的，既包括物理方面因素也包括化学方面的原因；同时各个影响因子与充填体强度之间的关系既有线性上的特点，又有非线性的特点。有学者在研究中指出目前以上的几种预测方法与神经网络预测法相比不够精确[6]。神经网络不仅具有线性处理能力，同时其对非线性系统的处理上也有很强的能力，可以实现输入与输出样本之间的非线性映射关系，可以从已有的数据中自动归纳出规则[7-8]。已有多数学者将神经网络运用于充填体强度的预测，取得了较好的成果[9-12]。

因此，本文将利用BP神经网络模型在不同胶凝材料、不同灰砂比、不同浓度等多个条件下对充填体强度进行预测。为其它矿山充填体强度的预测提供一种新的思路。

1 试验

1.1 试验材料

本试验采用的材料有：铅锌矿全尾砂、铜铁矿全尾砂、铜铁矿分级粗尾砂、铅锌矿分级粗尾砂、水泥、水等。其中水泥为PC325，全尾砂来自某铜铅锌矿的两个选厂，两类分级粗尾砂是由铜铁全尾砂和铅锌全尾砂分别按7(粗尾砂)∶3(细尾砂)的比例进行分级得到的。4种尾砂是由Mastersize 2000激光粒径分析仪测出粒径后计算得出其相关参数，同时测量4种尾砂其它物理特性统计于表1。

表1 各尾砂粒径参数

1.2 试验内容

对这4种尾砂分别进行强度配比试验。胶结剂采用某水泥厂生产的P.C32.5级复合硅酸盐水泥。根据影响充填体强度的主要因素、坍落度实验观察到的料浆流动情况，对每种尾砂统一设计5组灰砂比1∶4、1∶6、1∶8、1∶10、1∶12，料浆浓度则根据各种尾砂的坍落度具体情况而定，各取4个浓度(64%～70%)，计20组不同材料配比试验，每组试验进行28 d和60 d两个龄期的强度测试，每组龄期浇注3个试块，四种尾砂材料共计480个试块。由于尾砂为细颗粒骨料，根据尾砂粒径，采用7.07 cm×7.07 cm×7.07 cm的金属模浇注，终凝后拆模，将试块轻轻放入恒温箱进行保湿养护，温度调节到20 ℃，湿度调节到96%左右，整个过程严格按操作规程进行试验。试件养护到龄期后利用TYE-20型压力机测试其强度，所得强度结果见图1。

其中1#～20#为铜铁矿全尾砂灰砂比1∶4、1∶6、1∶8、1∶10、1∶12，每种配比中浓度依次为70%、68%、66%、64%。

21#～40#为铜铁矿分级尾砂，配比及浓度对应情况同上；

41#～60#为铅锌全尾砂，配比及浓度对应情况同上；

61#～80#为铅锌分级尾砂，配比及浓度对应情况同上。

观察试块破坏过程，得出不同灰砂比和浓度时的试块内部断裂面的性质状态。对于水泥含量较高的充填体试块内部，其水泥的胶结作用较强，从而构成较为牢固的力学结构，外力作用时这种结构具有较强的承力性能。对于灰砂比为1∶10及1∶12的低配比试块，由于水泥用量大大减少，其内部水泥包裹胶结作用明显减弱，从而造成其强度大幅降低。充填体试块内部物理结构决定了它们的力学强度，试块受压时首先产生细微的裂缝，在外力作用增大时微细的裂缝逐渐贯通、扩大、数量增多，试块由于渐渐失去牢固的承载结构而破坏失效。从图1中可以很明显看出，四种不同尾砂的充填体强度随着水泥含量的降低而降低。同时根据四种不同尾砂的强度大小可以看出，尾砂的种类也对充填体的强度具有较大的影响。

图1 充填体强度Fig.1 Filler strength curves

2 充填体强度预测

2.1 模型的建立

BP神经网络主要是利用误差反向传播来进行学习的一种计算机网络算法，包括输入层和输出层以及在输入层与输出层之间的若干个(可以为一层或者多层)隐含层，隐含层又包含了多个神经元节点。隐含层中的这些各个独立的神经元节点与输入和输出数据之间没有直接的联系，由网络具有的并行性特征，每个神经元节点都独立的计算，来影响输入与输出之间的映射关系[13]，图2为BP神经网络的结构图。

图2 BP神经网络结构图Fig.2 Structure of the BP neural network

其实现过程可以简单地概括为：通过对一个学习样本集(包含输入数据和输出结果)作为输入，随机选取一个权值，按照前馈的方式即一层一层往后传播计算的方法计算出结果。目前有多种权值的修改规则，本文选择常用的最速下降BP法作为修改权值的规则[14]。

对试验所得的各个参数作为网络模型的学习样本集，将试块灰砂比的大小、浓度大小、尾砂掺量(四种不同材料)、水泥掺量以及水的掺量作为学习样本集中的输入参数，将试块28 d以及60 d的单轴抗压强度的大小作为输出参数。其中试件的单轴抗压强度为每组龄期浇注3个试块单轴强度平均后的值。

试验所得总计80个数据参数，在每种尾砂20个数据中，随机选择2个数据作为试验数据，剩余18个数据作为学习样本集。因此总共有8个数据作为试验数据，72个数据作为学习样本集(每个数据中包括8个输入参数，2个输出参数)。将建立好的模型对72个学习样本集进行多次学习后，将8个试验数据导入模型中，对比网络输出结果与真实结果之间的差异。

其中隐含层节点数的选择根据以下两个经验公式：

(1)

式中：n—输入层和输出层的神经元个数；m—输出层神经元个数，其中a是[0，10]的常数[13]。

M=log2n

(2)

式中：n—输入层神经元个数；M—隐含层节点数。

确定了最优隐含层所在的范围在[3，13]，根据多次调试，最后确定了隐含层节点数为9时，预测结果最优。最终建立了学习样本总数为420，输入层节点数为8个，隐含层节点数为9个，输出层节点数为2个，自适应学习率为0.1，循环次数为4 000(理论上循环次数越多网络越精确)的BP神经网络预测模型。网络模型中的隐含层神经元激励函数采用“S”型正切函数，输出层激励函数采用线性函数。

2.2 样本归一化

数据归一化处理把所有数据都转化为[0，1]之间的数，有两个方面的优势。

1)可以降低各数据间的数量级差别。

2)可以避免因为输入与输出数据之间巨大的数量级差距导致的误差结构较大的情况。

原始数据通过归一化处理后可以转变为具有可比性的数据，能够避免样本数据导致的网络训练时间延长或网络无法收敛的情况[15]，采用最大最小法将样本数据归一化，通过式(3)将归一化的数据分布在0～1内。

(3)

式中，x—输入的试验数据，xmax—输入数据中的最大值，xmin—输入数据中的最小值。xk—归一化后的数据，其范围在0～1。

2.3 强度的预测

通过计算机随机选择的方式，在1#～20#、21#～40#、41#～60#、62#～80#这四组不同尾砂材料制作的试块中，每组随机选择2个试块作为试验组。剩余的其它试块作为网络的学习样本集。最终选择了10#、17#、22#、36#、44#、49#、68#、69#作为试验组，这8个试块的相关参数见表2。因篇幅原因，不再列出剩余72个试块的相关参数。

将试验组中的灰砂比、浓度、铜铁矿全尾砂、铜铁矿分级尾砂、铅锌全尾砂、铅锌分级尾砂、水泥及水的含量作为输入参数导入建立好的神经网络模型中，并将通过网络预测的强度值与实际产生的强度值进行对比。图3、图4为28 d和60 d网络预测强度与实际强度的对比图。

图4 网络预测与实际60天强度对比图Fig.4 Comparison of network forecast and actual 60-day intensity

通过实际强度与预测强度的对比图中可以看出，BP神经网络预测模型能够对充填体的单轴抗压强度进行预测，在28 d强度预测中，偏差最大的是49#试块，预测强度为0.31 MPa，实际强度为0.43 MPa，由于其强度较低，导致在误差分析时其偏差范围达到了27%，相对较高；同样在60 d强度预测中，偏差最大的是10#试块，预测强度为0.54 MPa，实际强度为0.675 MPa，误差达到25%。其次是17#试块，预测强度为0.49 MPa，实际强度为0.55 MPa，误差达到13%。对出现3次较大的偏差原因进行分析，发现两个试块的单轴抗压强度都较小，充填体强度较低，说明所建立的BP神经网络预测模型在对低强度充填体预测时存在着一定的缺陷性。

除了以上3个试块预测效果偏差较大外，其余试块的预测值与实际值比较接近，表3为预测试块的误差情况。将误差较大时的情况排除后，得出充填体28 d强度预测平均误差5.8%，充填体60 d强度预测平均误差为5%，其中22#与68#的60 d强度预测值与实际强度偏差值仅为1%，达到了较好的预测效果。