含蜡油井内部温度场的数值模拟分析

马 磊，王 臣，王尔钧，张 伟，梅明阳，任松涛

（1.中国海油（中国）有限公司湛江公司，广东 湛江 524057；2.中海能源发展常州院上海环境工程公司，广东 湛江 524057；3.中国海油能源发展股份有限公司工程技术湛江分公司，广东 湛江，524057）

对于含蜡量大、结蜡凝固点低的油井，结蜡堵塞是油管失效的主要风险［1，2］。前人大多采用建立模型和数值计算来进行分析和预测，主要聚焦在结蜡周期和结蜡厚度［3~6］。但不同油井的原油组成差异性大，结蜡量和结蜡位置各不相同，防蜡、清蜡措施千差万别。目前常用的防蜡技术主要有化学防蜡、隔热油管防蜡、涂层防蜡和磁防蜡等［7~11］；清蜡措施主要有化学清蜡、机械清蜡、热洗清蜡和电加热清蜡等［12~16］。上述防蜡措施维护成本高，且清蜡周期频繁，不利于低品质油田开采和传送。

保温涂层具有良好的隔热效果，可防止井筒原油输送过程中温度高于析蜡点，从而降低油管壁面析蜡风险。该措施只需要外保温涂层的热导率满足油井隔热要求，从而保证油井的出口温度大于析蜡点即可。文中基于国内某含蜡油井的实际工况，对保温涂层的传热效果进行模拟计算，包括：导热系数、涂覆长度和涂层厚度等以防止现场油井内壁结蜡现象，提高原油传送效率。

1 井筒温度场模型

1.1 井筒温度场模型建模假设

（1）原油在管道内部为单向的一维流动，流速和温度沿管道截面均匀分布，流动参数考虑沿输油方向的变化；

（2）管壁及管外传热采用热传导模型。

热油的瞬态流动数学模型包含连续性方程、动量方程及能量方程。

1.1.1 连续性方程

式中p—压力,Pa；t—时间，s；V—流速，m/s；z—轴向距离，m；ρ—热油密度，kg/m3；a—流体压力波传输速度,m/s；k—流体体积弹性系数，Pa；A—管道截面积，m2；E—管道杨氏弹性模量，Pa,钢管可取2.07×1011Pa；D—管道直径，m；δ—管道壁厚，m；C—修正系数。

1.1.2 动量方程

式中g—重力加速度，9.8 m/s2；θ—管道倾角,rad；λ—水力摩阻系数。

1.1.3 能量方程

式中q—单位时间单位面积，控制体内流体向外界散热量，w/m2；u—单位流体的内能，J/kg；h—单位质量流体的焓值，J/kg；s—管道截面中心相对固定水平面的高程，m。

1.1.4 管道非稳态热传导微分方程

（1）控制方程：

油管：

保温层：

空气层（或完井液）：

（2）连接条件：

管内流体与内管壁界面：

内管外壁与保温层界面：

保温层与空气层界面：

式中ρ—密度，kg/m3；c—比热容，J/（kg•℃）；T—温度，℃；t—时间，s；Θ—壁厚，m；λ—导热系数，W/（m•℃）；r、R—管道半径，m；α—对流换热系数，W/（m•℃）；Tw—壁面温度，℃。

2 模拟条件

模拟基于实际工况，井筒由套管和采油管组成，之间为完井液，导热系数为0.6 W/（m·K）。井底原油初始温度130℃，原油析蜡点48℃，原油凝固点33℃。因此，现场井口温度保持在40℃以上可减少析蜡量，防止原油凝固。采油管道材质为碳钢，热导率50 W/（m·K），恒压热容为475 J/K，密度7 850 kg/m3。原油热导率为0.104 3 W/（m·K），恒压热容为2 038 J/K，密度829.7 kg/m3，粘度为0.001 839 Pa·s。根据原油量和管口直径计算管道内流速为2 522 kg/h。原油输送过程中，温降主要由热传导、热辐射和热对流导致，其中热传导与热对流是主要的温降因素。油井参数见表1。

表1 温度场模拟条件

3 模拟结果与分析

采用Landmark软件对原油管道内部温度场进行模拟计算，即可获得油管各部位随深度变化的温度分布规律，从而明确保温涂层涂覆的最佳油管部位及涂层应具备的最佳导热系数。

3.1 不同产量井深与出口温度模拟

裸油管（无涂层）内壁在不同产油量下且井底温度统一设置为130℃时的温度变化规律见图1。

图1 （a）高产量和（b）低产量、无保温涂层时井深与出口温度模拟

从图1可见，油管内温度从井底至出口逐渐减小，与预期结果相符。在高产量下（100 m3/d）井出口温度为58℃，远大于析蜡点温度（48℃），因此不需采用涂层保温即可防止出口结蜡；低产量时，由于热传导过程中大量热损失，导致出口温度只有29℃，需进行保温防蜡措施，提高原油输送效率。

3.2 保温临界日产量模拟

利用Landmark软件模拟计算日产量与油井出口温度变化规律，见图2。

图2 油井温度随日产量变化规律

上述分析表明原油日产量对油井出口温度具有较大的影响，因此存在临界日产量使得油井出口温度高于40℃以有效防止结蜡。从图中可以清晰地看出，当日产量低于60 m3/d时，出口温度低于40℃，需进行保温防蜡措施。在裸油管工作情况下，必须保证产量大于60 m3/d，以防止油管内壁结蜡，影响原油传送效率。但随着油井开采到中后期，日产量会逐渐下降，当低于60 m3/d时，需要考虑保温防蜡。

3.3 高产量下导热系数与出口温度变化规律

基于实际工况，设置油管4 000 m深处的原油温度为130℃，油管前500 m涂覆保温层，保温层厚度为13 mm。随着保温层导热系数降低，即0.1 W/(m·K)→0.02W/(m·K)，油管口的出油温度不断升高。当保温层热导率为0.1 W/(m·K)，0.07 W/(m·K)和0.02 W/(m·K)时，油管出口温度分别为59.81℃、60.07℃和62.22℃，均大于结蜡温度可以保证油管正常运行其规律见图3。

图3 （a）高产量下油井温度随涂层导热系数变化规律，（b）局部放大图

3.4 低产量下导热系数与出口温度变化规律

低产量下油井底部温度依然设置为130℃，低产量下无保温涂层时，油井出口温度为29℃；当涂层涂覆长度为500 m时，油井出口温度为36℃，见图4；当涂层涂覆长度为850 m时，出口温度41℃，达到防析蜡要求（大于40℃）。

图4 低产量下涂覆保温涂层时井深与出口温度模拟。

该结果与预期值相符，说明在低产量下，只要在油管从井口往底部涂覆850 m保温涂层（总长为4 000 m），即可起到防止结蜡的效果，有效保证原油正常输送。

4 结论

（1）通过模拟计算确定了乌石某油田需要进行保温防蜡的临界产量为60 m3/d。利用landmark软件，基于乌石某油田实际运行工况，对管道内壁温度进行模拟计算。结果表明该模型可用于预测出口温度与油井日产量的关系，并确定了乌石某油田需要进行保温防蜡的临界产量为60 m3/d。

（2）对于相同产量日、相同厚度的保温涂层，导热系数越低，油井出口温度越高。

（3）对于相同产量日、涂覆相同厚度保温涂层的油管，未涂覆保温涂层时油井出口温度为29℃；涂覆0.03 W/(m·K)保温涂层（厚度13 mm）850 m可保证出口温度大于析蜡点（40℃），达到工程开采防析蜡要求。