基于Dissado-Hill模型的油纸绝缘受潮参数特征与评估方法

郭 蕾 张传辉 廖 维 代禄喻 周利军

基于Dissado-Hill模型的油纸绝缘受潮参数特征与评估方法

郭 蕾 张传辉 廖 维 代禄喻 周利军

（西南交通大学电气工程学院 成都 610031）

为了充分挖掘介电响应信息，更好地定量评估受潮油纸绝缘中的水分含量，基于Dissado-Hill（DH）模型，研究DH模型参数随水分含量的变化特征并提出一种水分定量评估的有效方法。首先制备五种不同水分含量的油浸纸板试验样品，测试并得到不同水分含量下的频域介电谱（FDS）曲线，分析10-3～103Hz范围内水分对FDS特性的影响规律；然后通过DH模型解析出各水分含量下的DH模型参数，分析各DH模型参数随水分含量的变化规律及其原因，找到DH特征参数并建立与水分含量的映射关系；最后根据与水分关联度较强的特征参数1、2、、和c，提出并验证了基于DH特征参数的油纸绝缘水分评估方法，可为进一步开展油纸绝缘受潮状态定量评估研究提供依据。

Dissado-Hill模型 油纸绝缘 参数特征 水分评估 评估方法

0 引言

随着特高压工程的快速发展，全球能源互联成为可能，电力变压器作为电能传输和配送过程中的最核心设备，其绝缘状态好坏直接关系到电力系统的安全运行[1-2]。水分是影响变压器油纸绝缘的最重要因素之一，水分含量的上升不仅会影响油纸绝缘的介电性能和击穿性能，同时也会加速绝缘纸等材料的降解[3-4]，极大地增加了变压器的运行风险。因此，准确地评估油纸绝缘系统中的水分含量对于电力系统的安全运行意义重大。

目前，油纸绝缘中水分含量评估方法主要包括绝缘电阻、介质损耗正切值测试和卡尔费休滴定法等，上述方法由于对水分敏感度低、取样困难等缺点，极易造成评估失败。频域介电谱法（Frequency- domain Dielectric Spectroscopy, FDS）是被广泛应用于油纸绝缘状态测评中的最有效方法之一[2-8]。主要解决思路是通过介电弛豫模型解析FDS测试曲线，常见的介电弛豫模型主要包括扩展Debye模型、Cole-Cole模型和Havriliak-Negami（H-N）模型。其中，比较典型的研究有：T. K. Saha等利用扩展Debye模型来解释变压器油纸绝缘的极化行为，并建立了模型参数与绝缘状态的相关联系[5]。S. Wolny等研究了水分对Cole-Cole模型参数的影响，讨论了如何确定参量和时间常数[6]。西安交通大学学者基于H-N模型，借助有限元仿真，研究了水分作用下频谱规律和参数变化规律，并建立了参数与直流电导率之间的关系[7]。重庆大学学者基于扩展Debye模型研究油纸绝缘受潮特征量，发现模型参数对油纸绝缘微水含量十分敏感，并建立特征参数与水分的线性关系[8]。西南交通大学学者基于H-N模型，研究了水分对介电弛豫参数的影响，并验证了弛豫时间常数与水分质量分数满足对数线性关系[2]。

综上所述，国内外学者主要研究等效模型的参数特征，找到特征量并建立状态评估关系，上述模型主要针对单一弛豫过程，模型参数主要为单参数和双参数，部分参数没有明确的物理意义，在分析介电谱图规律时无法获得电介质内部微观结构和电荷运动特性[9-10]。Dissado-Hill（DH）模型考虑了电介质在弛豫过程中微观粒子之间的相互作用，模型参数（、1、2、等）较多且具有明确的物理意义，从微观过程分析参数特征时，能更好地反映物理实际[10]。此外，建模分析受潮状态的过程通常基于电介质的微观介电行为，因此，模型参数具有明确的物理意义并能够建立与微观行为之间的数学联系，有助于直接确定绝缘受潮状态与水分含量的量化关系[11]。模型中参数越多，在进行数据分析时自由度越大，对试验结果分析可能会更加全面和准确。

清华大学学者介绍了DH模型在硅橡胶材料和树脂材料介电响应分析中的应用[12-13]。A. A. Abdelmalik等基于DH模型研究了浸渍天然酯的热老化纸的介电谱规律和参数[14]。现有油纸绝缘与DH模型的研究成果为DH模型在油纸绝缘系统中的参数分析与水分含量评估方法的研究奠定了基础。目前，基于DH的油纸绝缘受潮参数研究及评估方法鲜见报道，因此，本文基于DH模型开展对油纸绝缘受潮参数特征与评估方法的研究。探究不同受潮状态下DH模型的油纸绝缘参数及其变化规律，并建立特征量与水分的量化关系，对丰富FDS评估方法的工程应用和学术研究具有现实的意义。

首先制备了五种不同水分含量的油纸绝缘试验样品，在测试温度55℃，频率范围为10-3～103Hz下进行FDS测试。然后基于DH模型对测试结果进行拟合，分析基于DH的介电频谱特征与参数特征，并提取出对水分敏感的特征量1、2、、和c。最后基于5个特征量提出并验证了一种基于DH模型特征参数的油纸绝缘水分评估方法。

1 DH介电响应模型

DH模型包含两个子模型：一个是偶极子主导的弛豫峰型介电响应过程的DH loss peak模型；另一个为载流子主导的低频弥散现象的DH QDC模型[14-15]。

1.1 DH loss peak模型

图1为DH loss peak模型示意图，在偶极子主导的DH loss peak模型中[14]，满足

图1 DH loss peak模型示意图

1.2 DH QDC模型

图2为DH QDC模型示意图，在载流子主导的DH QDC模型中[15]，满足

图2 DH QDC模型示意图

DH QDC模型描述的低频弥散现象反映的是电介质中有限制的电荷运动的过程，常被误认为是电导过程[16]。但电导过程不会使电介质内部电荷储存，也不会影响极化率实部¢()的变化。电导过程会引起能量的损耗，会影响极化率虚部²()的变化趋势，满足文献[17]的图6中低频段复介电常数实部不变，虚部与频率-1次指数的关系，因此，将现场介电响应测量结果的极化率的实部和虚部统一分析，对区分低频弥散过程与电导过程非常有用[9, 14, 17]。

在外加电场作用下，油纸复合绝缘电介质内部会发生介电弛豫过程，复电容()[12-13]表达式为

2 试验

2.1 试验材料处理

变压器出厂时绝缘纸初始含水量一般控制在0.2%～0.5%，长期运行过程中由于外部水分渗入等原因，可达4%～5%，通常认为纸中含水量小于1%为干燥状态，高于4%为潮湿状态[18]。因此，结合实际运行工况，在含水量0.2%～5%范围内制备不同梯度的试样，采用自然受潮过程，实际制备出含水量分别为0.35%、1.68%、2.34%、3.78%和5.16%的油纸试样。

本文选取直径7.5mm，厚度1.5mm的硫酸盐木纸浆绝缘纸板和45号新疆克拉玛依绝缘油制备油纸绝缘纸板试验样品。首先将绝缘纸剪成直径约为7.5cm的圆形纸片，然后将剪好的绝缘纸样品置于清洁玻璃器皿中，置于90℃真空干燥箱中预干燥48h，采用Karl Fischer法测得绝缘纸中水分含量低于0.5%，将绝缘油进行真空脱气处理后置于温度为90℃、真空度为50Pa的恒温箱中干燥，直至水分含量小于10×10-4%时取出密封保存。

水分测定方法为Karl Fischer法（梅特勒-托利多C20测试仪），测试流程参照IEC 60814-1997。在绝缘纸干燥处理后，放入空气自然受潮，首先，经过多次试验获取油纸试样目标水分含量时绝缘纸板的近似含水量，计算不同受潮绝缘纸板目标增量；然后，利用METTLER TOLEDO LE204E电子天平称重，该天平实际分度0.000 1g，重复性较好；当纸板自然受潮至目标质量时，放入干燥好的油中真空充分浸渍48h，测定最终油纸试样的含水量[19]，制备文中所述水分含量的油纸试样。

2.2 试验过程

试验样品如图3所示，设定试验温度55℃，DIRANA测试仪、直径60mm的三电极和笔记本电脑构成如图4所示的试验平台。分别对水分含量为0.35%、1.68%、2.34%、3.78%和5.16%的油纸绝缘试样在频率为10-3～103Hz范围内进行频域介电谱测试，测试顺序由水分从小到大，每组样品测量3次，每次测试完换油，直至完成所有测试。

图3 试验样品

3 试验结果分析

3.1 测试曲线分析

复电容实部、虚部测试曲线分别如图5、图6所示，在10-3～103Hz频段内，水分含量的增加：①增加了偶极子数量/浓度；②增加了载流子的数量/浓度，使复电容实部和虚部测试曲线不同程度地上移，整个介电响应沿频率轴向高频移动。在水分小于或等于2.34%时，随着水分含量的增加，复电容实部分散性变化不明显，复电容虚部曲线存在三部分特征，分别为低频DH QDC的弥散特性（10-3～10-1Hz）、损耗峰（10-1～101Hz）和局部最小值（101～103Hz）。损耗峰主要取决于水纤维素混合相的集体运动，局部最小值随水分含量的增加而增加，并沿高频方向移动，这部分的局部最小值主要取决于纤维素链节段振动引起的高频弛豫[16]。在介电弛豫过程中，浸油纸板的充油腔可以被认为是电荷偶极子的团簇，因为油是离子杂质的来源，它们通过狭窄的充油通道进行物理连接，不同频率下电荷传输过程中会在空腔壁发生界面极化现象。频率进一步降低时，允许离子通过充油通道或沿纤维壁的电荷跳跃而移动较长的距离，结合的过程导致一个损耗峰，同时表现为弱低频弥散现象，表明在特征频率以上的复电容实部和虚部中都存在弱色散[20]。

图4 试验平台

图5 复电容实部测试曲线

图6 复电容虚部测试曲线

在水分含量大于2.34%时，在10-3～103Hz频段内，复电容实部分散性增加较为明显，低频弥散弛豫过程得到充分的发展，从而使复电容实部增加迅速。复电容虚部中频范围内的损耗峰弛豫已被占主导地位的低频弥散现象所掩盖，虚部曲线形状和变化规律相似，随着水分含量的增加，曲线向高频方向移动。局部最小值在测试频段内不可见，它可能出现在103Hz以上的频段[16]。

在无定形纤维素的区域中可能吸附水分，并且可能涉及三个过程[21]。在纤维素中的每个重复的糖单元中：①第一吸附水与羟基结合；②下一水不太紧密地与这些糖单元结合；③其余水为弱结合并且表现为大量水。在水分的作用下，部分原有纤维素链内及链间的氢键相互作用被破坏，单个葡萄糖单元上的羟基间的氢键，有一部分被水分子所代替，水分子与吸附分子之间氢键的形成会降低水分子和羟基的迁移率，也可能导致绝缘纸的热稳定性和机械性能下降[22-24]。在吸湿期间，由于羟基和氢键含有带电偶极子，它们的分子尺度运动将会受到外加电场的影响，介电特性将发生一定的变化[25]。

文献[26]中的图2解释了在耦合定向运动的系统中，运动与局部化组的结合位点（6-OH基团）相关，并且该局部化组被定义为簇。在绝缘受潮初期，第一水分子会吸引其他水分子，它们将倾向于与相邻的6-OH基团结合，这些相邻的结合水分子倾向于增加它们所结合到的6-OH基团之间的耦合，使取向运动的范围增加，这导致簇的大小增加。水导向团簇主要形成在非晶区，认为纤维素中的非晶区是氢键极性分子基团的簇，由于簇偶极子间的协同微观运动，在高频方向出现损耗峰[27]。

3.2 参数分析

为了快速拟合，高斯超几何函数以式（8）的形式给出，利用最小二乘法非线性拟合实现，并将拟合后的参数代入式（7）进行验证。

式中，、、、为高斯超几何函数参数。

拟合参量时，基于误差最小原则的约束条件为

表1为拟合验证后的参数结果，将拟合后的参数绘图，分别如图7～图9所示。

表1 DH模型拟合参数

Tab.1 DH model fitting parameters

图8 不同水分含量的DH loss peak过程

图9 不同水分含量的DH QDC过程

在DH模型的基础理论中，电介质是由“簇”单元组成，“簇”内的微观粒子之间的相互作用和协同作用较强，“簇”间的微观粒子之间的相互作用和协同作用较弱[10]。1为簇内运动相关系数，表示簇内微观粒子之间联系的紧密程度[12]。1的取值与簇内微观粒子结构排列规律有关，簇内微观粒子排列越规律，粒子相互作用越大，1越接近于1；反之，簇内微观粒子排列越无序，粒子之间相互作用越小，1越接近于0；水分含量在0.35%～1.68%范围时保持1=0.35不变，在1.68%～2.34%范围突变增加到0.6，在2.34%～5.16%范围时保持不变，表明水分含量在1.68%～2.34%范围时，可能由于水分含量的改变导致簇内微观粒子相互作用增加，排列趋于规律，到达一个新的稳态。

为簇间运动相关系数，表示不同簇中微观粒子联系的紧密程度。不同簇之间的微观粒子的相互作用主要是通过在弛豫过程中发生局部的结构畸变，导致簇之间的微观粒子发生了交换。的取值与簇间的结构排列规律性有关，当值越接近于0时，表示簇的排列越规律，簇间的耦合作用越强；当值越接近于1时，表示簇间的排列越无序，簇间的耦合作用越弱[12]。由表1、图7a可知，水分含量的变化对参数无影响，此时=0.1，表明水分的增加没有改变簇间相关系数，弛豫过程中未发生导致局部结构畸变的作用力。

由表1、图7和图8可知，p随水分含量增加呈现递增趋势，随着水分含量的增加，DH loss peak弛豫过程向高频方向转移。当油浸纸水分含量高于2.34%时，这一现象更为显著，可能由于水分的增加导致绝缘纸板的膨胀，进而减少了水-纤维素混合相团簇微观运动的空间障碍[18]。

1(0)为极化率的幅值，表示极化过程中偶极子的浓度大小[13]，随着水分含量的增加，1(0)取值整体有增加的趋势，但在水分含量为2.34%时突然减小，随后，随着水分含量增加而增大。同时，1(0)的数量级变化不大，表示水分含量变化时，极化过程中偶极子的浓度变化不明显。

簇内粒子之间先发生协同作用，随着时间的推移，微观粒子之间协同作用发生的空间尺度增加，当协同作用的空间尺度大于簇的尺度时，从簇内运动转换为簇间运动。即：簇内运动主要反映的是介电弛豫的高频特性，而簇间运动主要反映的是介电弛豫的低频特性[12-13]。

如图9所示，在高频范围时，由于电荷的运动时间较短，其运动范围主要集中在簇内，电荷和其对应的异号电荷束缚在一起，正负电荷对的介电响应特性如同偶极子。在低频范围时，由于电荷运动的时间较长，电荷相对自由，可以沿着某些有限制的路径，通过电荷跳跃的形式来运动。在低频范围时，若电荷的跳跃距离大于簇的尺寸，即发生了簇间运动[17]。

2为簇内运动相关系数，表示簇内微观粒子之间联系的紧密程度。水分含量在0.35%～2.34%范围时，参数2=0.9，表明簇内初始微观粒子排列稳定；在2.34%～5.16%范围时，随着水分含量增加，参数2线性减小，DH QDC过程的簇内微观粒子排列稳定性破坏，粒子排列趋于无序，簇内微观粒子相互作用减弱。

在微观上，表示电荷在簇间的跳跃，描述的是簇间电荷的交换，与电荷运动和簇的排列规律有关。当越接近于1时，表示簇的排列越无序、电荷在簇间跳跃越流畅、跳跃距离越远；当越接近于0时，表示簇排列越规律、电荷在簇间的跳跃越不流畅、跳跃的距离越短[16]。水分含量在0.35%～2.34%范围时，=0.55保持不变，在2.34%～3.78%范围发生了突变，随后保持=0.9不变。在油浸纸板低频范围内，当样品含有较低的水分时，在空间分布的水分子之间将以扩散的方式发生电荷跳跃，从而使DH QDC响应分散较弱，接近0.5；当样品含有较高水分时，电荷输运可能发生在与油腔相关的电荷团簇之间，值接近1。频率越低，电荷运动的时间越长，电荷的移动距离越大，越接近于1，在低于c的频段，极化率实部和虚部均以p的倍数向低频增加，出现明显的低频弥散现象。

参数范围通常为0.5＜＜1，0.5＜2＜1，这是材料的本体响应而不是分散的电极-材料界面响应[13, 24]。此外，当越接近于1时，DH QDC响应形式在低频处占主导地位，此现象常与低频电导相混淆[16]。

2(0)为极化率的幅值，表示极化过程中正负电荷对的浓度大小[13]，随着水分含量增加，2(0)整体随着水分含量增加而增大，在水分含量为0.35%～2.34%范围的试验样品中，表征DH QDC弛豫强度的2(0)明显较小，在2.34%～3.78%范围内变化率较大。此外，水分含量为5.16%比2.34%试验样品的2(0)大两个数量级，表明水分增加会明显改变正负电荷对的浓度，进而影响电荷运动。

从电荷交换的角度分析，c描述的是簇内电荷的分解和结合速率[13]，纤维素中的主要电荷输运机制是沿纤维素聚合物中水分子和CHOH基团的渗流网络的质子跳跃。因此，水分含量的增加导致了越来越多的路线，为簇间和簇内的电荷转换提供了通道[28]，DH QDC弛豫过程向高频方向转移，c呈现递增趋势，表明簇内电荷的分解和结合速率增加。

如图7b所示，1和2均随着水分含量的增加而增加。纤维素材料中的电导主要是通过水分子在相邻电位井之间的质子跳跃而发生的。电导率的变化可能有两个原因：①离子浓度的增加；②离子跳跃位点之间距离的减小。离子浓度增加是通过水分子解离成氢离子和羟基离子来实现的[29]。此外，由于纸板具有较高的介电常数，水可能会触发水分子附近油中离子杂质的解离，从而增加离子浓度，进而影响到1和2。等效电导满足式（10），与弛豫峰损耗特征频率、弛豫峰极化率的幅值和低频弥散极化率的幅值有关，满足式（11）。

4 评估方法

根据测试曲线，拟合DH loss peak模型和DH QDC参数，由表1和图7数据经过反复验证，选取1、2、、和c作为DH水分评估方法的特征参数，在水分含量为0.35%～5.16%时，特征参数与水分关系见表2。

表2 特征参数拟合公式

Tab.2 Fitting formula of characteristic parameters

根据表2中与水分关联度较强的1、2、、和c拟合公式，计算对应的水分含量x1、x2、x、x、c，定义系统水分含量re满足

其中

为了验证水分评估方法的正确性，在实验室中制备了水分含量为0.8%油浸绝缘纸板试样，并通过介电响应测试得到谱图，如图10所示，结合式（7）拟合得到DH模型参数，见表3。

表3 0.8%水分的DH参数

Tab.3 DH parameters of 0.8% moisture content

从图10可以看出，0.8%水分含量的油浸纸板复电容虚部的中频段也存在弛豫峰，实部低频弥散现象不显著。将表3数据结合表2拟合公式反解油纸绝缘试样水分含量，见表4，计算得到的re值为0.83%，误差为3.75%，表明在水分含量较低时仍能准确评估。对文献[8]中水分含量3.38%的试样进行评估时，与文献[30-31]所述直接选取测试曲线的特征量方法相比，本文方法具有误差小、适用性较强的优势。

表4 0.8%水分含量的特征参数

Tab.4 Characteristic parameters of 0.8% moisture content

实际变压器绝缘系统主要由油隙、纸筒压板与撑条等构成，目前多采用模型[32-34]作为其几何等效模型进行研究，根据不同电压等级绝缘要求，生产制造的变压器具有不同的和的比例，当=1，=0时，即为简化模型（绝缘纸板时的绝缘结构）。FDS曲线为油纸复合绝缘结构的测试结果，低频激励下油纸绝缘系统介电参数方程中复介电常数实部和虚部均与几何参数和有关[32]，应用本文方法时需要考虑试验样品几何结构。

5 结论

通过研究受潮油浸绝缘纸板的DH模型参数，得出以下结论：

1）复电容实部和虚部变化趋势为：在水分含量小于2.34%时呈现弱弥散现象，且虚部在中频部分出现损耗峰；在水分含量大于2.34%时，低频弥散过程占据主导作用并向高频方向移动。

2）分析了DH模型参数的变化规律及其原因，水分含量增加对参数大小无影响，1、2、、和c5个参数与水分含量关联度较强。

3）基于1、2、、和c5个参数与水分含量的关联度，提出并验证了一种基于DH模型的油纸绝缘水分评估方法，误差为3.75%，表明该方法能有效地评估系统水分含量。

4）本文的方法为油纸绝缘介电频谱受潮定量分析提供了新的思路，本次研究主要针对单层受潮油纸绝缘结构，但介电频谱测试结果会受到几何结构的影响，后续可考虑几何结构的参数特征研究，现场应用需要进一步试验研究。同时，后续将开展不同老化、不同绝缘油及部分模型的试验与验证，完善此方法的研究与应用。

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Oil-Paper Insulation Moisture Parameter Characteristics and Evaluation Method Based on Dissado-Hill Model

（School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China）

In order to fully dig out the dielectric response information and better quantitatively evaluate the moisture content in the oil-paper insulation, the variation characteristics of DH parameters with moisture content were analyzed and an effective method for moisture quantitative evaluation was proposed based on the Dissado-Hill (DH) dielectric response model. Five kinds of oil paper board samples with different moisture content were prepared and tested firstly. The dielectric response curves of oil paper insulation with different moisture content were obtained, and the influence of moisture content from 10-3Hz to 103Hz on FDS characteristics is analyzed. The parameter curves were analyzed and fitted, the changing rule and reason of each DH parameter with the moisture content were analyzed, the DH characteristic parameters were found, and the mapping relationship between the DH parameters and the moisture content was established. Finally, according to the characteristic parameters1,2,,andcwhich have strong correlation with moisture, a moisture evaluation method of oil paper insulation based on DH characteristic parameters is proposed and verified, which can provide a basis for further quantitative evaluation of oil-paper insulation moisture.

Dissado-Hill model, oil-paper insulation, parameters features, moisture assessment, evaluation method

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200617

TM855

国家自然科学基金项目（51877183）和四川省科技计划项目（青年科技创新研究团队项目）（2020JDTD0009）资助。

2020-06-07

2020-08-07

郭 蕾 女，1981年生，副教授，硕士生导师，研究方向为牵引供电系统建模和电能质量分析。E-mail: guolei_mail@swjtu.cn

周利军 男，1978年生，教授，博士生导师，研究方向为电气设备状态检测与故障评估。E-mail: ljzhou10@163.com（通信作者）

（编辑 崔文静）