基于LMD-PCA和样本熵的瓷支柱绝缘子故障诊断

2021-12-22邵鑫明万书亭刘荣海

无损检测 2021年3期

邵鑫明，万书亭，刘荣海，郑欣

(1.华北电力大学机械工程系，保定 071003；2.华北电力大学云南电网公司研究生工作站，昆明 650217；3.云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650217)

瓷支柱绝缘子主要用于变电站隔离开关和母线的固定与绝缘。瓷支柱绝缘子的主要失效形式为断裂，95%的断裂位置在瓷柱与铸铁法兰连接处，绝缘子一旦发生断裂，会造成变电站、供电线路部分停电或全部停电，导致设备损害以及电量损失，严重影响社会的稳定和国民经济建设[1-3]。造成瓷支柱绝缘子失效的原因有很多，主要分为制造缺陷，设计缺陷，安装缺陷，调试缺陷以及运行环境等[4-5]。

现有的振动声学瓷支柱绝缘子检测法是通过绝缘子振动信号的频谱来判断绝缘子是否出现缺陷的[6]。李晓红等[7]提出了对瓷支柱绝缘子振动信号进行 3 层小波包分解后对各节点能量进行提取分析的方法，利用支柱绝缘子故障发生前后能量的变化关系对有裂纹的绝缘子进行检测。刘冠辰等[8]利用振动声学的检测方法，依据正常状态下和缺陷状态下的瓷支柱绝缘子拥有不同的固有频率的原理，将固有频率的差异作为故障判别的依据。

笔者通过振动声学采集装置采集绝缘子底部法兰得到声振信号，引入样本熵作为瓷支柱绝缘子故障诊断的特征。首先采用局域均值分解方法(LMD)[9-10]将振动信号分解，得到若干PF(乘积函数)分量，再用主成分分析方法(Principal Components Analysis，PCA)[11]获取主PF分量。然后选取主PF分量求其样本熵[12]作为特征值，构造相应特征向量并输入支持向量机分类器[13]中进行故障识别，提高瓷支柱绝缘子故障特征的识别效率。

1 LMD方法原理

LMD是一种信号分解的方法，与EMD(经验模态分解)相比LMD具有更轻的端点效应且在处理分析结果时受端点效应影响较小，在形成包络线时可以避免过包络与欠包络的现象[14-15]，对于任意信号x(t)，其分解过程如下。

(1) 找出原始信号x(t)所有局部极值点，并求出两个相邻极值点的平均值和包络估计值。

mi=(ni+ni+1)/2

(1)

ai=|ni-ni+1|/2

(2)

式中:ni和ni+1为相邻的两个极值;mi为两个相邻极值点的平均值;ai为两个相邻极值点的包络估计值。通过滑动平均的方法得到局部均值函数m11(t)和包络估计函数a11(t)。

(2) 原始信号x(t)分离去除局部均值函数m11(t)，得到新的函数h11(t)。

h11(t)=x(t)-m11(t)

(3)

用h11(t)除以包络估计函数a11(t)，对h11(t)进行解调，得到解调函数sn(t)。

(4)

(3) 理想情况下，s11(t)是一个纯调频信号，但实际中并不是所有的s11(t)都满足条件，为此将s11(t)进行迭代，迭代终止条件满足a1n(t)=1，此时s1n(t)为一个纯调频信号。当s1n(t)是纯调频信号时，得到第一个PF分量：

PF1(t)=a1(t)s1n(t)

(5)

式中:a1(t)为PF分量的包络信号，s1n(t)为PF分量的纯调频信号。

(4)uk是PF(t)通过迭代分解k次分离得到的一个单调函数，此时x(t)可以由k个PF分量与uk之和构成

(6)

2 提取故障特征

2.1 PCA方法原理

主成分分析法(PCA)[16]利用降维的思想，帮助分类模型减少输入向量，降低分类模型的复杂度。其分析步骤如下所述。

(1) 设P维随机向量X=[x1,x2,x3,…,xn]共有n个样本，则其转置矩阵XT=[x1,x2,x3,…,xn]T。

(2) 对XT的每一行进行零均化处理，并求出X的协方差矩阵

(7)

(3) 通过特征方程计算特征值与特征向量

|λIm-R|=0

(8)

式中：λ为特征值;R为相关系数矩阵。

经计算得到特征值λ1,λ2,…,λm与特征向量γ1，γ2，…，γm。

(4) 定义各特征值的贡献率Cr和累计贡献率Ct，计算公式为

(9)

(10)

式中:m=1,2,…,h,…,n，其中h代表前h个特征值,当累计贡献率Ct(h)≥85%时,将前h个特征向量γ1，γ2，…，γm构成的Rh(Rh=[γ1，γ2，…，γh])，作为降维后低维投影空间的矩阵。

2.2 样本熵

对于由N个数据组成的时间序列x(n)={x(1),x(2),…,x(N)}，其样本熵的计算步骤[17-18]如下。

(1) 按照序号组成一组维数为m的向量序列X(i)。

X(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)]

i=1,2,…,N-m+1

(11)

(2) 定义矢量x(i)与x(j)之间的距离d(i,j)。j=1,2,…,N-m(i≠j)

d(i,j)=|x(i+k)-x(j+k)|

(12)

式中:(k=0,1,…,m-1),求得(k=0,1,…,m-1)时d(i,j)的最大值。

(13)

式中：i=1, 2, …,N-m+1,j≠i。

(14)

(5) 增加维数至m+1，重复步骤(1)～(4),可以得到Bm+1(r)。

(6) 若N取有限值，那么此序列长度为N时的样本熵由以上理论可得:

(15)

3 现场试验

3.1 瓷支柱绝缘子振动信号采集

以云南省某变电站110 kV在役瓷支柱绝缘子为研究对象。采用瓷支柱绝缘子带电探伤仪(SCT)振动声学检测装置，采集瓷支柱绝缘子的振动信号(见图1)。该仪器以48 kHz的采样频率采集16 384点，并将采集到的振动信号以音频格式储存。经试验研究表明，该仪器的两个探头抵在瓷支柱绝缘子的下法兰上，能够更好地获取由激振器与法兰面产生的振动信号。

图1 瓷支柱绝缘子振动声学检测现场

瓷支柱绝缘子常出现裂纹的位置为其上法兰和下法兰处，其典型的振动信号如图2所示。

图2 典型的瓷支柱绝缘子振动信号

从图2原始信号时域内观察瓷支柱绝缘子的3种状态。振动信号虽然有一定的差异，但没有明显的规律，无法作为故障诊断的依据。瓷支柱绝缘子功率密度图谱如图3所示，通过查看瓷支柱绝缘子功率密度图谱的范围可以初步判断绝缘子的故障状态。

图3 瓷支柱绝缘子功率密度图谱

但此方法的缺点是需逐个检测绝缘子小样本，且频率范围的波动会影响对检测结果的判断，不适用于变电站众多数量瓷支柱绝缘子的检测。

从采集到的数据中选取20组正常状态的瓷支柱绝缘子振动信号、20组上法兰故障明显的瓷支柱绝缘子振动信号、20组下法兰故障明显的瓷支柱绝缘子的振动信号，共得到60组数据，用以验证文章提出的方法。

3.2 特征参数提取

受篇幅所限，以某一组下法兰故障为例，对采集的信号进行LMD分解，其分解结果如图4所示。

图4 下法兰故障信号LMD分解结果

由图4可知，下法兰故障信号经LMD分解得到7个PF分量。采集信号60组，共420个PF分量(见表1)。为了降低数据维度提高学习速度，且使信息损失减小，利用主成分分析获取主PF分量，并求其样本熵。

表1 采集信号LMD分解后的PF分量

由计算得特征值λ。λ=[2.978 7, 1.928 4, 0.929 7, 0.432 0， 0.387 5, 0.211 9,0.131 8]，再求各特征值的贡献率及累计贡献率，其结果如表2所示。

表2 各特征值贡献率及累计贡献率

本次分析选择累计贡献率不小于85%,故用作故障诊断的PF分量只保留前4个特征向量即可满足要求。

分别计算不同状态下PF分量的样本熵，经过多次计算可得，当m=1,r=0.4(m为嵌入维数，r为相似容量)时前4个样本熵的区分度较高。取PCA得到的前4个主PF分量求其样本熵，结果如表3所示。

表3 瓷支柱绝缘子前4个主PF分量的样本熵

对不同故障类型的样本熵进行均值化处理得到的样本熵均值如图5所示，由于其样本熵均值具有明显的差异性，因此可以将样本熵作为特征量用于后续的故障识别。

图5 主PF分量的样本熵均值柱状图

3.3 模式识别

瓷支柱绝缘子采集的信号样本有限，属于小样本。支持向量机在解决小样本时与其他模式识别方法相比更具有优势[19-20]。从3种故障类型中，每种类型选15组数据，共45组数据作为训练样本；剩余15组数据作为测试样本。支持向量机(SVM)是一个二分类器，其在3种状态下，构造3个SVM，形成3组二分类器。此SVM选用的核函数为RBF(径向基函数)，将测试数据导入样本训练得到的模型中进行计算，得到分类结果。类别标签1，2，3分别代表瓷支柱绝缘子的3种状态，测试集共15组，每种状态5组，瓷支柱绝缘子分类结果如图6所示。

图6 实际分类与预测分类对比

为验证PCA方法提取主PF分量并求其样本熵作为特征向量对识别结果的影响。分别在未用主PF分量且未用样本熵(PF)；未用主PF量且使用样本熵(PF-SampEn)；使用主PF分量且未用样本熵(Main-PF)；使用主PF分量且使用样本熵(Main-PF-SampEn)等4种状态下，求其特征参数作为故障识别的特征向量，不同特征提取方法的识别率和分类时间如表4所示。

表4 不同特征提取方法的识别率和分类时间

由表4可知，在未使用PCA降维得到主PF分量的情况下，使用样本熵处理的特征参数具有更高的正确识别率。这是因为样本熵组成的特征参数差异性明显，具有良好的特征提取性，故具备较高的状态识别率；在都使用样本熵处理特征参数的前提下，使用PCA降维得到的主PF分量作为特征参数，在识别率未降低的情况下具有更快的分类速度、识别精度和识别准确率。