线上、线下混合教学模式的探索——以微积分课程为例

王爱菊，禹旺勋

(信阳学院，河南 信阳 464000)

1.引言

随着“互联网+教育”的飞速发展，计算机技术和网络信息技术在高校教学中的起着非常重要的作用。多媒体技术成为教师常用的教学工具，学生可以利用网络教育资源获得更多、更全面的知识。学习不再是简单地以教师教学生学的模式，而是通过互联网的方式全面的学习，同时对教师的教和学生的学提出了更高的要求[1]。学生教育需求的变化及教育资源的多样化，使得传统的课堂教学不能满足现代教育信息同步性和创新性的要求。如何线上课堂教学与线下网络教学的优势充分结合，探索出一种新型的教学模式，对优化教学内容、改进教学方法、提高教学效果有十分重要的意义。

2.线上线下混合式教学的优势

线上教学是利用网络教学资源进行教学活动的教学方式，线下教学是指传统的课堂教学[2]。随着线上教学的流行，一些网络教学平台如MOOC、学堂在线、雨课堂等应运而生，以及国内高校教学改革不断推陈出新，推动着教师在接受和运用教学新技术和新理念的能力必须迭代跟进[3]。尤其是新冠肺炎疫情期间，线上网络教学优势发挥了重要作用，教学资源丰富，使停课不停学理念得到很好体现。线上教学在时空限制方面优势明显，但是缺少面对面沟通交流和听课情况实时监控，学生学习效果不能得到保障。特别是微积分逻辑关系非常紧密，需要对理论知识和公式详细讲解和推导，这些是线上教学是无法实现的。由此可见，线上教学和线下教学各有优劣，可以相互弥补，所以有必要将线上教学和线下教学相结合的理念引入到微积分教学中。线上教学和线下教学相结合的混合式教学优势：改变了传统单一的教学模式；打破时间与空间的限制，随时随地进行教学活动；改变传统教学中教师与学生的角色，提高学生学习主动性、积极性；整合高校优势教育资源，提高教学质量[4]。

3.微积分教学存在的问题

3.1 基础知识普遍薄弱，教学内容繁多

由于经管类的学生多数是文科生，数学基础薄弱，由于高考考试大纲的调整对中学中的有一些知识进行淡化，学生对这些知识点仅限于了解，并没有深入学习，还有一些知识根本没有接触，而在微积分的学习过程中需要用到这些知识，比如立方和（差）公式、排列组合、二项式定理等。课堂上补充讲解要用到的基础知识，会过多的占用正常的上课时间，导致不能按计划完成授课任务，影响教学进度的正常进行。微积分是公共基础课，内容繁多，涉及的知识面较广，不提前复习，会影响学生对新知识的理解和掌握，从而影响学生学习微积分的兴趣和积极性。

3.2 教学模式单一，学生学习的主动性、积极性不高

通过对微积分教学模式的调查了解，发现大部分教师采用的依然是单一的传统教学模式，以教师讲授为主，学生学习为辅的课堂教学[5]。学生被动地学习知识，缺乏学习的主动性。由于微积分有些内容比较抽象，需要有动态的图形辅助学生理解知识，单一的课堂板书不能形象地呈现动态的图形。比如旋转体的体积，先要弄清楚旋转体是怎么形成的，旋转体的形状与什么有关，在旋转体动态的形成过程中很容易理解。如果靠教师的讲解及在黑板上画简单的图形，学生是很难理解的。虽然有部分教师采用多媒体设备运用课件辅助教学，但由于课件的制作不够精细，不能有效地辅助教学。教师只是采用传统的课堂教学方式进行授课，没有与现代信息化教学方式相结合，教学模式过于单一、缺少创新，使教学过程变得枯燥乏味，难以掌握定理公式和繁杂的计算过程，使学生慢慢失去学习的兴趣和积极性。

教师讲授的内容主要以课本为主，与之相联系的知识扩展比较少，甚至没有扩展。在知识的讲授上缺乏与专业课的联系，导致学生不清楚学习微积分的目的和重要性。微积分的学习内容主要是一些定理的证明、公式的推导和计算，听起来枯燥乏味，造成学生上课分心，课堂氛围冷清，教学效果差。教学内容的逻辑关系很强，不容易理解，导致学生失去学习的兴趣和积极性[6]。这就需要教师在教学中把知识点进行拓展并与在相关专业课中的应用结合起来，比如导数的应用主要应用在经济学中，把数学理论公式讲清楚之后，再拓展知识面，让学生明白这部分内容涉及哪些专业课，用来解决什么问题。讲课时考虑到学生的实际情况与现代信息技术知识相结合，使课堂变得生动有趣、通俗易懂。

3.3 教学评价体制不全面

在微积分的教学中，教学评价是一个重要的环节。传统教学模式的教学评价标准以传授知识和技能为基本教学目标，评价功能只能定位在检查学生对知识的记忆、理解和应用上，而忽视对学生自主、合作、探究能力的评价[7]。评价的主体基本是自上而下的，教师是整个教学过程的主导者，学生只能被动接受。微积分的教学中，学生期末最终成绩是由平时成绩和期末卷面成绩构成的，平时成绩主要考核的是考勤、作业和课堂表现等方面，期末成绩主要考查学生对知识和方法掌握的熟练程度。这样的评价体系是不够合理的，它忽视了对学生综合素质的培养。合理的教学评价体系应该是多元化的、灵活的，从而激发学生学习的积极性，提高学习的能力。

4.线上线下混合式教学在微积分教学中的研究

4.1 线上线下教学相结合，优化教学内容

线上教学可以不受时间和空间的限制，随时随地都可以利用互联网中丰富的资源与教学相结合，不仅可以预习、巩固所学知识，还能合理利用课余碎片化的时间拓展知识面，进而激发学生学习的兴趣，提高学习的积极性。在微积分的教学中，教师可以将教学内容进行分类，对相关知识进行拓展，可以让学生更充分地了解知识从古到今的发展历程。教师也可以利用多媒体设备把将以前学过的基础知识及微积分知识与专业课内容相结合的微课视频，让学生更充分的理解学习微积分的重要性，从而提高学生学习的主动性。

4.2 线上线下教学相结合，提高学生学习的主动性、积极性

网络教学平台如云教学、MOOC等的使用，为线上线下教学相结合提供了条件，使得改变旧的教学模式变得刻不容缓，极大地促进了线上线下教学模式的产生与发展[8]。微积分教学应当充分利用互联网技术及网络资源，为学生探索新的教学模式，充分发挥学生在学习中的主体地位，改变以教师为主的教学方式，调动学生学习的积极性和主动性，增强教师与学生的联系与沟通，使是师生关系更融洽。

线上线下相结合的教学方式可以有效地帮助学生科学地、理性地学习，提升学生主动学习微积分的能力。教师在教学过程中可以为教学提供一个师生互动的网络平台，让学生可以畅所欲言，讨论所学习的知识，分析自己对这部分内容的理解认识，真正使学生掌握所学内容的重难点并应用到实际问题中，将微积分知识融会贯通，转化为自身的能力。线上教学模式不受时间和次数的制约，可以随时随地，反复地进行学习。线上教学模式是线下教学模式的补充和创新。只有实现线上线下相结合才能充分调动学生学习的积极性，主动的提出问题，与教师进行互动探讨，进而提高自身的学习能力。

4.3 线上线下教学相结合，建立全面的教学评价机制

传统的教学评价方式是由期末考试成绩及平时成绩两部分组成，多注重于期末成绩。平时成绩只是对考勤、课堂表现、作业等的综合评价，缺少对学生学习过程的动态关注和评价，不能及时准确地反映学生的实际学习情况和学习效果。传统的课堂教学中，由于受到时间和空间的限制，教师讲课的内容只能围绕课本内容展开，无法给学生补充和拓展与内容应用相关的知识，教师无法考核学生解决实际问题的能力。微积分学习的目的是为了解决专业课中的问题，是专业课学习的计算工具，那么对于学生解决实际问题的能力就该纳入其中。教师可以利用网络教学平台提供的数据了解学生课前自主预习情况、课后拓展学习情况、课后小测验等[9]，可以准确地把握每一位学生的学习态度及实际学习效果。对于基础比较差的学生可以采取微视频讲解的形式帮助其学习；对于在某方面有兴趣的同学，可以引导其继续深入探究，实现个性化学习。此外，教师在布置作业或小组任务时可以增设学生互评、组间互评等方式，增进学生之间的交流，便于取长补短，共同进步。教师也要接受学生的评价和反馈，根据评价情况调整教学方案，改进教学方法，完善教学设计。

5.结语

在互联网、大数据时代的背景下，教师应顺应时代的潮流，把网络技术及丰富的网络资源引入到微积分的教学中，将线上教学与传统的课堂教学相结合，实现线上线下混合式教学，不断促进微积分教学的发展。实现微积分线上线下相结合的教学模式，才能优化教学内容，激发学生学习微积分的兴趣，提高学生学习的积极性和主动性。实现微积分线上线下相结合的教学模式，有利于培养学生解决实际问题的能力，改变传统的教学评价体系，建立全面的教学评价体系，不仅让学生学会教材上的内容，而且能把所学知识化为自身的能力，真正实现理论与实际应用相结合[10]。