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“解密”实数比大小

2021-12-22江苏省常州外国语学校汤昊泽

初中生世界 2021年46期
关键词:商法正数负数

文/江苏省常州外国语学校 汤昊泽

我们知道,同一数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大。因此,比较两个实数的大小,可以请数轴来帮忙。但实际问题中,有些实数要在数轴上表示出来并不容易。比较实数的大小,除了利用数轴,我还发现了其他几种方法,如平方法、立方法、作差法、作商法、取近似数法、放缩法等。

例如,比较下列各组数的大小:

【分析】第(1)题要注意两个数都为负数,应先求绝对值,利用平方法比较绝对值大小,再根据规则判断;第(2)题的两个数中,一个数为立方根形式的无理数,另一个数为有理数,可用立方法比较大小;第(3)题可采用作差法比较大小;第(4)题的两个数均为正数,可采用作商法;解第(5)题时,要熟知的近似值,可采用取近似数法;第(6)题可采用放缩法比较大小。

【感悟】比较两个数的大小,先判断正负,遵循“正数大于0,负数小于0,正数大于负数”的原则。若两个正数比较大小,应根据两个数的特征,灵活地选用以上列出的方法;若两个负数比较大小,应先比较它们绝对值的大小,再转化为两个正数比较。

教师点评

小作者勤于思考,精选典型题,将实数比较大小的方法进行了梳理,找到了解决实数比大小的“密钥”。他的这种反思、总结、归纳的学习方法,值得同学们借鉴。

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