考虑土-结构共同作用的综合管廊结构数值分析

林财强

(福州市城乡建总集团有限公司 福州 350001)

随着我国经济的飞速发展，城市地下综合管廊在新、旧城区的建设，已经成为我国城区市政基建必不可少的项目[1-2]。目前对于地下综合管廊的规划设计和建设基本参照地铁规范，然而，综合管廊设计和受力与地铁并不完全相同，因此，迫切需要更有效的设计标准。

目前，国内对于地下综合管廊受力性能的研究已有较多成果。寇有振[3]以上海世博园管廊为例，进行管廊受力性能试验，分析了预制预应力结构与整体结构在外荷载作用下的应力差，并对结构在外荷载作用下的横向和纵向弯曲刚度折减进行了分析。王帆[4]研究了中小型盾构隧道的纵向力学性能，之后结合相似模型试验与理论，得出了合理的盾构隧道纵向力学特性范围中小型盾构隧道纵向刚度效率值，提出了基于铰链和连接单元影响的刚度调整公式。郭福能[5]以预制装配整体式普通混凝土综合管廊为研究对象，对其顶板、墙板、上节点及下节点的受力性能进行试验研究。颜良[6]通过建立现浇无腋角试验模型与现浇带腋角试验模型的有限元模型，利用试验结果(荷载-挠度曲线、最终破坏形态和裂缝开展分布情况)验证有限元模型的准确性；建立均布荷载作用下的现浇综合管廊有限元模型，对比集中荷载与均布荷载作用下的综合管廊的受力情况是否相近。田子玄[7]研究了装配叠合式综合管廊的受力性能，主要从设计方法入手，分析了管廊的结构应力，结合试验分析装配式管廊各节点的受力情况，发现叠合式管廊受力性能较好。

上述研究均未考虑路基和管廊的相互作用，针对管廊同一断面在不同埋深情况下的受力与位移研究相对不足。因此，本文以福州市福马路综合管廊工程为背景，采用ABAQUS有限元软件建立管廊-路基结构的整体精细数值模型，分析管廊受力薄弱位置及管廊开裂位置，研究在不同填土高度下的受力和位移规律，以为今后地下管廊工程的设计和施工提供参考。

1 工程概况

单仓综合管廊标准段横断面构造图及配筋图见图1。

图1 单仓综合管廊标准段断面构造及配筋(单位：mm)

单仓管廊断面采用3.5 m×4.05 m，顶板300 mm，侧墙300 mm，底板300 mm，外侧混凝土保护层厚度为50 mm，内侧40 mm，腋角200 mm×200 mm，舱室净宽2.9 m，主筋HRB400，C40混凝土。该管廊至路面的填土高度为2～6 m。

管廊设计中顶板填土高度按0 m地下水以上填土高度计算，侧向土压力按静止土压力计算，静止土压力系数K0取0.5。地下水以下填土容重10 kN/m3，地下水容重10 kN/m3，钢筋混凝土容重25 kN/m3，进行荷载最不利组合，侧向土压力按静止土压力计算，静止土压力系数取0.5；管廊顶板超载荷载设计值11 kN/m3。管廊混凝土采用C40，混凝土结构荷载设计值37 kN/m3，建模过程中水浮力作用按p=ρgh考虑。

2 有限元数值模型及荷载

基于ABAQUS有限元软件建立土-管廊精细有限元模型。土体在建模过程中采用三维实体单元进行模拟，土体的左侧、右侧和下侧取管廊尺寸模型的3倍，形成的管廊有限元模型见图2a)，尺寸为31.5 m×21.05 m×12.1 m。对于边界条件，土体上表面为自由面，土体前、后、左、右4个侧面仅约束法线方向位移，土体底面施加固定边界。单仓混凝土管廊尺寸图见图2b)，管廊内部建立钢筋骨架图见图2c)。

图2 管廊有限元模型(单位：m)

3 管廊应力和位移分析

根据管廊结构断面，对于管廊混凝土应力和位移进行分析。管廊混凝土共有6个受压面，现分析管廊水平(X轴)和管廊竖向(Z轴)受力，不考虑沿管廊开挖方向(Y轴)。压应力用正值表示，拉应力用负值表示。与坐标轴方向一致的应力为正值，与坐标轴相反的为负值[8-9]。

3.1 管廊应力

分析管廊在路基填土高度2～6 m情况下顶板、底板及左侧墙混凝土应力变化情况，管廊应力曲线图见图3。

图3 管廊应力曲线图

1) 顶板。由图3a)～b)可见，随着管廊顶板填土高度增加，顶板上的拉应力逐渐增大，由于管廊受力均匀且是单仓管廊，管廊所受到的拉应力呈对称分布，从跨中位置往左右两侧拉应力逐渐增大，在两侧腋角处管廊拉应力值最大，最大拉应力值为0.50～1.06 MPa。同时，顶板上的压应力也逐渐增大，由于管廊受力均匀且是单仓管廊，管廊所受到的压应力呈对称分布，在管廊顶板跨中位置处压应力值最大，最大压应力值为1.07～2.33 MPa。因此，随着管廊顶板填土高度的逐渐增加，顶板的拉应力和压应力逐渐增大，两者呈线性关系，最大拉应力值为1.06 MPa，最大压应力值为2.33 MPa。顶板混凝土所受应力值未超过设计值。

2) 底板。由图3c)～d)可见，随着管廊顶板填土高度增加，底板上的拉应力逐渐增大，由于单仓管廊受力均匀，使得管廊底板的拉应力呈对称分布，在管廊底板内侧腋角位置是受压区域，最小压应力为0.16～0.26 MPa，在跨中位置处管廊受到拉应力值最大，最大拉应力为1.27～2.17 MPa。同时，板上的压应力也逐渐增大，在跨中位置底板处的压应力最大，最大压应力值为1.78～3.02 MPa。因此，管廊顶高度的逐渐增加，底板的拉应力和压应力逐渐增大，两者呈线性关系，最大拉应力值为2.17 MPa，最大压应力值为3.02 MPa，此时，管廊底板所受到的拉应力值超过混凝土拉应力设计值，混凝土开裂，由于混凝土允许带裂缝工作，当埋深达到4 m以后，可适当增加底板厚度。

3) 左侧墙。由图3e)～3f)可见，随着管廊顶板填土高度增加，管廊左侧墙上的拉应力逐渐增大，在管廊左侧墙下腋角处拉应力最大值为1.01～1.72 MPa。同时，管廊左侧墙压应力也逐渐增大，在跨中位置压应力最大为0.72～1.36 MPa。因此，随着综合管廊顶板填土高度的增加，左侧墙的拉应力和压应力逐渐增大，两者呈线性关系，管廊左侧墙最大拉应力为1.72 MPa，超过混凝土抗拉强度设计值，对于左侧墙在设计时当埋深超过5 m后可适当增加左侧墙厚度。右侧墙与左侧墙基本规律相同，不再赘述。

3.2 管廊位移

随着管廊顶板填土高度的逐渐增加，管廊位移逐渐增大，两者呈线性关系，主要分析管廊顶板和底板的竖向位移及左、右侧墙的水平位移，管廊位移曲线图见图4。由图4a)～b)可见，顶板上的水平位移逐渐增加，整体呈横卧倒“S”形分布，管廊顶板的水平位移由于左、右两侧土体的挤压，使得水平位移在管廊顶板跨中位置最小，在管廊顶板跨中位置处水平位移为0 mm，从跨中位置往左、右两侧水平位移逐渐增大，在两侧腋角处管廊水平位移最大值为0.03～0.06 mm；顶板上的竖向位移逐渐增大，整体呈“V”形分布，管廊顶板的竖向位移主要由于管廊顶板上方土压力及超载作用引起，使得竖向位移在管廊顶板跨中位置最大，在管廊顶板跨中位置处竖向位移最大值为1.51～1.90 mm，从跨中位置向左右两侧竖向位移逐渐减小。因此，随着管廊顶板填土高度的逐渐增加，顶板的水平位移和竖向位移逐渐增大，两者呈线性关系，位移变化最大的主要为顶板竖向位移，最大值为1.90 mm，此时混凝土顶板位移值小于14 mm，属于可控范围。

图4 管廊位移曲线图

由图4c)～d)可见，管廊底板水平位移逐渐增大，整体呈横卧倒“S”形分布，由于受到侧向土压力的作用，管廊底板水平位移在跨中位置最小，在管廊底板跨中位置处水平位移为0 mm，从跨中位置向左、右两侧水平位移逐渐增大，在两侧腋角处管廊水平位移最大值为0.04～0.07 mm；底板上的竖向位移逐渐增大，整体呈倒“V”形分布，由于受到管廊上方土压力及超载作用，管廊底板受力均匀，使得管廊底板竖向位移呈对称分布，随着埋深增加，管廊竖向位移增幅最大，在管廊底板两边竖向位移最大值为1.33～1.47 mm，在底板跨中位置管廊竖向位移值为0.9～1.0 mm.此外，随着管廊顶板填土高度的增加，管廊底板竖向位移的增加幅度逐渐增大。因此，随着管廊顶板填土高度的逐渐增加，底板的水平位移和竖向位移逐渐增大，两者呈线性关系，位移变化最大的主要为底板竖向位移，最大值为1.47 mm。此时混凝土底板位移值小于14 mm，属于可控范围，但是结合底板应力分析，当埋深超过4 m后应适当增加底板厚度。

由图4e)～f)可见，管廊左侧墙上水平位移逐渐增大，在管廊左侧墙下侧腋角位置处水平位移最大为0.06～0.10 mm，从跨中位置往左、右两侧水平位移逐渐增大；管廊左侧墙上的竖向位移逐渐增大，在管廊左侧墙上侧竖向位移最大值为1.34～1.49 mm，在管廊左侧墙下侧竖向位移最大值为1.33～1.47 mm。因此，随着管廊顶板填土高度的逐渐增加，左侧墙的水平位移和竖向位移逐渐增大，两者呈线性关系，应力变化最大的主要为左侧墙竖向位移，最大竖向位移为1.49 mm。此时混凝土左侧墙位移值小于16.2 mm属于可控范围，但是结合左侧墙应力分析，当埋深超过4 m后应适当增加左侧墙厚度。值得注意的是右侧墙竖向位移最大值为1.47 mm，与左侧墙竖向位移最大值略有差异，其他基本规律相同，不再赘述。

3.3 管廊钢筋骨架

由于钢筋布置相对复杂，通过应力云图观察钢筋上的受力情况，取管廊顶板填土高度2，4，6 m情况下的钢筋应力云图见图5。

图5 管廊顶板填土高度2，4和6 m时钢筋应力(单位：Pa)

由图5可见，随着管廊顶板填土高度增加，管廊上顶板、底板及左侧墙、右侧墙位置钢筋的应力逐渐增大，钢筋应力的增加与管廊顶板填土高度的增加呈线性关系，在底板跨中位置钢筋的应力值最大，其次是管廊左、右两侧的下腋角位置，钢筋的应力值较大，顶板位置钢筋应力的增加主要为管廊上方填土高度荷载随着填土高度的增大而相应增大导致的，腋角位置钢筋的应力主要是由侧向土压力所产生。福马路单仓综合管廊顶板填土高度2～6 m范围内，管廊钢筋最大应力为17.79 MPa，各截面的钢筋应力小于设计值。

4 结语

采用有限元方法，建立精细模型，对单仓综合管廊在不同填土高度情况下混凝土的拉应力和压应力、水平位移和竖向位移、钢筋应力进行分析，参考相关参数，随着管廊顶板填土高度的增加，得到以下结论。

1) 对于单仓综合管廊混凝土，随着管廊顶板填土高度的增加，管廊顶板、底板、左侧墙和右侧墙混凝土受到的拉应力和压应力逐渐增大，管廊顶板和底板混凝土受力最大的位置在管廊跨中位置，左侧墙和右侧墙下侧腋角处混凝土最大拉应力值在埋深大于4 m后超过轴心抗拉强度设计值，当埋深超过4 m后应适当增加底板、左侧墙及右侧墙厚度，防止混凝土开裂，影响结构正常使用。

2) 管廊顶板、底板、左侧墙和右侧墙受到的水平位移和竖向位移逐渐增大，两者呈线性相关关系，最大竖向位移在管廊跨中位置，左、右呈对称分布。顶板、底板、左右侧墙的最大位移属于可控范围。

3) 管廊顶板、底板、左侧墙和右侧墙钢筋应力逐渐增大，两者呈线性相关关系，钢筋应力最大的位置在底板跨中处，各截面的钢筋应力小于设计值，满足设计要求。