简支曲线T梁桥汽车荷载效应的空间分布特征

2021-12-21徐岩

交通科技 2021年6期

徐岩

(中铁第四勘察设计院集团有限公司武汉 430063)

在我国的高速公路修建中，“以直代曲”的装配式T梁桥作为一种构造简单、施工便捷、高效率的桥型被广泛使用，即将原本应是曲线的T梁做成直线T梁，再使边梁翼缘板曲线化。

针对装配式曲线T梁桥活载效应的空间分布特征，国内外不少学者已进行了研究。魏霞等[1]通过探讨不同偏移基线对平行布置和径向布置两类布梁方式的影响，并分析了几种常见曲线梁桥的布梁方式的特点，分析得出，对于曲线梁桥，布梁方式的选择应主要考虑平曲线半径、桥梁长度、桥宽3种主要因素的影响；文献[2]和文献[3]详细考虑了曲线梁桥弯扭耦合作用，基于经典理论算法推导出了主梁荷载横向分布影响线的普遍公式，从而计算出荷载的横向分布系数，为曲线梁桥的设计提供了理论参考；李国豪[4]将曲线梁桥作为曲线梁系，应用力法分析其荷载横向分布，引进“当量竖荷载”的概念，并得到了与直线梁桥一致的应用竖荷载横向分布影响线的实用计算方法；何发礼等[5]针对处于弯道上曲率半径较大而跨径较小的曲线梁桥，从几何和静动力特性两方面着手分析了“以直代弯”的可行性，为中小跨度曲线简支梁桥设计、施工提供了一定的参考；Zhang J[6]通过建立钢筋混凝土连续曲线梁桥的有限元模型，分析了桥梁荷载的最不利位置，主要探讨了桥梁的最大纵向应力和竖向位移的分布规律，为钢筋混凝土连续曲线梁桥的设计和施工提供了参考；文献[7-8]针对弯桥直做的曲线T梁桥，从预制、张拉、吊装等多方面提出了较详细的施工方法及操作要点，为该类桥梁的施工提供了指导。

国内外学者对装配式曲线T梁桥的布梁形式、荷载横向分布、施工顺序、施工工艺、病害等开展了大量研究，但对于汽车荷载下“以直代曲”简支T梁桥荷载效应的空间分布特征还缺乏研究。本文从设计的角度对汽车荷载作用下装配式曲线T梁桥的侧弯效应及传统经典算法(偏心压力法)的适用性进行深入研究。

1 简支曲线T梁桥的构造及其侧弯效应

1.1 工程背景

以某项目曲率半径为200 m的四跨30 m预应力(后张)桥面连续曲线T梁桥为依托，选取其中的一跨采用有限元软件ANSYS建立有限元模型。该跨桥梁横向由5片T梁组成，梁间距2.25 m，横断面见图1a)，通过调整边梁悬臂宽度来实现桥面曲线，中横隔板均与中梁(3号梁)轴线垂直。T梁平面布置(半跨)见图1b)。

图1 曲线T梁桥的几何尺寸(R=200 m)(单位:cm)

T梁及横隔板采用Solid185单元模拟，弹性模量取3.45×104MPa。一端固定铰支座采用径向和切向的线约束模拟，另一端滑动支座采用径向的线约束模拟。模型中车辆荷载采用JTG D60-2015 《公路桥涵设计通用规范》[9]中55 t重的重载汽车，车辆桥跨方向布置2列车。

1.2 曲线T梁桥的侧弯效应

直线T梁桥、曲线T梁桥在汽车偏心荷载(外侧)作用下的竖向和横向变形云图见图2、图3。

图2 直线T梁桥在汽车偏心荷载(外侧)作用下竖、横向变形(单位：m)

图3 曲线T梁桥在汽车偏心荷载(外侧)作用下竖、横向变形(单位：m)

结果表明，当汽车荷载偏心布置于1号梁侧时，其竖/横向的变形规律与直线T梁桥类似，仅在数值上存在差异，曲线T梁跨中最大横向挠度为3.0 mm，比直线T梁桥(2.9 mm)增大了约3.4%，而最大竖向挠度为17.0 mm，比直线T梁桥(16.2 mm)增大了约6.8%。说明相比于相同跨径的直线T梁，曲T梁不仅竖向挠度增大了，侧弯效应也更为明显，这可能会导致腹板两侧的应力绝对差值更大，进而产生“纺锤形”的竖向裂缝，设计人员在设计时要引起足够的重视。

2 装配式曲线T梁桥的侧弯效应

为了研究曲线T梁桥相较于直线T梁桥的侧弯效应，以偏载和对称荷载作用下T梁桥各片主梁的横向荷载响应、腹板两侧的应力绝对差值为评价指标，将曲T梁桥与同等跨径的直T梁桥进行对比分析[10]。

曲线T梁桥与直线T梁桥活载横向位移和横向弯矩对比见图4。

图4 曲、直T梁桥的横向位移、横向弯矩

由图4可见，无论汽车荷载偏心布置还是对称布置，曲T梁桥各片主梁的横向位移沿横桥向的分布形状与直T梁桥几乎一致，仅在数值上存在差别。其中偏心加载时，曲线T梁桥各片梁横向挠度均比直线T梁桥大3%左右，而对称加载时，曲线T梁桥的外侧主梁(1号、2号主梁)较直线T梁桥小，而内侧主梁(4号、5号主梁)较直T梁桥大，这主要是因为外侧翼缘宽度更大、内侧翼缘宽度更小(较直T梁桥的翼缘宽度)，而翼缘对T梁的横向刚度有所贡献，故1号梁刚度增大，5号梁刚度减小。而横向弯矩沿横桥向的分布规律则与横向位移有着较大的差异，直T梁桥呈现出从一侧边梁向另一侧边梁递减的趋势，而曲T梁桥则总体呈现出中间小两边大的分布规律，同时外侧边梁比内侧边梁更大的分布规律，也即外侧边梁的侧弯效应更加显著，这主要是由于曲T梁桥边梁的翼缘宽度与中梁不等，外侧边梁的翼缘宽度较内侧更大；另外一方面，曲线T梁桥的中梁与直线T梁的中梁的数值接近，但边梁却均比直T梁更大，偏心加载时，1号梁较直T梁桥增大了2.75倍，5号梁较直T梁桥增大了约40%；而对称加载时，1号梁较直T梁桥增大了6.9倍，5号梁较直T梁桥增大了6.5倍，中载作用下横向弯矩的数值较小，由于为适应曲线T梁桥的宽度变化，一侧翼缘板变宽了，而另一侧翼缘板变窄了，这可能导致翼缘产生纵桥向的斜裂缝，设计人员在设计时要给予足够的重视。

图5a) 给出了汽车荷载下曲、直T梁桥距离跨中截面0.28 m位置处(无横隔板)各片梁腹板两侧应力绝对差值，从中可以看出：无论偏心加载还是对称加载，曲线T梁桥的各片主梁腹板两侧应力绝对差值与直T梁桥的分布形状几乎一致，仅在具体数值上存在差别，中梁的数值差异较小，而边梁的数值差异则比较显著，其中汽车偏心布置时，加载侧曲线T梁桥1号梁较直T梁桥增大了约11%，5号梁较直T梁桥增大了15%；而对称布置时，加载侧曲线T梁桥1号梁较直T梁桥增大了约68%，5号梁较直T梁桥增大了73%，腹板两侧应力绝对差值是T梁桥侧弯效应的直接体现，即说明曲线T梁桥的侧弯效应更严重，设计人员要引起足够的重视。

图5b) 给出了汽车荷载下曲、直T梁桥梁底的最大纵向应力沿横桥向的分布趋势，从中可以看出：无论汽车荷载是偏心布置还是对称布置，曲线T梁桥各片主梁的最大纵向应力沿横桥向的分布形状与直线T梁桥完全一致，仅在数值上存在较小差别。偏心加载时，曲T梁桥各片主梁的最大纵向应力较直T梁桥大2.5%左右；而对称加载时，曲T梁桥各片主梁与直T梁桥几乎无差异，总的来说，曲T梁桥的纵向应力与直T桥梁之间的差异不显著。

图5 曲、直T梁的腹板两侧应力绝对差值、最大纵向应力

3 曲率半径对曲线T梁桥活载空间效应的影响

为了进一步探索曲率半径对曲线T梁桥侧弯效应的影响，保持中梁梁长、主梁间距及主梁片数不变，建立曲率半径为R=160 m的曲线T梁桥ANSYS实体模型，为方便分析比较，边界约束和车辆荷载的大小和加载位置均不改变。

为了更好地研究曲线T梁桥曲率半径变小后造成的影响，以偏载和对称荷载下T梁桥各片T梁的横向荷载响应、腹板两侧的应力绝对差值和纵向应力为评价指标，将曲率半径R=160 m、R=200 m的曲线T梁桥进行比较分析。

图6给出了汽车荷载作用下2种曲率半径曲线T梁桥跨中截面各片主梁的横向荷载响应分布情况。

图6 R=160、200 m曲T梁的横向位移、横向弯矩

由图6可见，无论是在偏心荷载还是对称荷载作用下，曲率半径R=160 m曲线T梁桥各片主梁的横向位移沿横桥向的分布形状与R=200 m曲线T梁桥几乎一致，数值差别也不显著；而横向弯矩沿横桥向的分布规律与横向位移有着较大的差异，汽车荷载作用下，曲率半径R=160 m曲线T梁桥的中梁与曲率半径R=200 m曲线T梁桥的中梁数值非常接近，但边梁却比R=200 m曲线T梁桥更大，偏心加载时，其中1号梁较R=200 m曲线T梁桥增大了25%，5号梁较R=200 m曲线T梁桥增大了12%；而对称加载时，1号梁较R=200 m曲线T梁桥增大了30%，5号梁较R=200 m曲线T梁桥增大了38%，这是由于曲线T梁桥的曲率半径减小，使其外侧边梁的翼缘宽度变宽了，而内侧边梁的翼缘宽度变窄了，从而影响了其横向弯矩的分配，这可能会导致更小曲率半径曲线T梁桥翼缘产生更严重的纵桥向斜裂缝，设计人员在设计时要给予足够的重视。

图7a)给出了汽车荷载作用下2种曲率半径曲线T梁桥距离跨中截面0.28 m位置处(无横隔板)各片主梁腹板两侧应力绝对差值沿横桥向的分布情况。由图7a)可见，无论是在偏心荷载还是对称荷载作用下，曲率半径R=160 m曲线T梁桥各片主梁腹板两侧的应力绝对差值沿横桥向的分布形状几乎与R=200 m曲线T梁桥完全一致，仅在数值上存在差异，除了中梁，曲率半径R=160 m曲线T梁桥各片主梁腹板两侧的应力绝对差值均比R=200 m曲线T梁桥更大。对于数值最大的边主梁，偏心加载时，1号梁较R=200 m曲线T梁桥增大了15%，5号梁较R=200 m曲线T梁桥增大了5%；而对称加载时，1号梁较R=200 m曲线T梁桥增大了7%，5号梁较R=200 m曲线T梁桥增大了11%，即说明曲线T梁桥曲率半径减小会增加其侧弯效应，边梁效应也会更加显著。