采空区地裂缝与地表形变的空间关系探讨

郭峰利，黎 兵，何明均，王志一

（1. 重庆市地质矿产勘查开发局107地质队，重庆 401120；2. 上海市地质调查研究院，上海 200072；3. 中国地质环境监测院，北京 100081）

地裂缝是在世界上广泛发育的地质灾害现象，也是我国的主要地质灾害类型之一[1]，对人民的生命财产安全构成极大威胁[2-4]。我国地裂缝主要分布在汾渭盆地和华北平原[5]，因其分布广、规模大、危害严重而受到国内外广泛关注[5]。其主要影响因素为构造活动和地下水开采[6]，暴雨和地下水渗漏是重要诱发因素[7]。以地下开采活动为代表的深层地下空间开发导致的地裂缝，也对深层地下空间安全利用和地表生态环境构成严重威胁[8-9]，但研究程度相对低得多。有限的研究揭示：采矿、地铁建设等地下空间开发活动引起围岩或土层应力变化是造成地裂缝发育的主要原因[10]，裂缝发育受到开发强度和速度的直接影响[8,11-12]，而与构造活动不具明显相关性[13]。为了控制地应力变化，减少不利影响，部分矿山对采空区进行回填，但该技术复杂又成本高昂，且防治效果难以得到保障[14]，也不适于城市化地区，限制了其广泛应用。

为了对地下采空诱发的地裂缝进行监测预警，降低灾害风险，需要回答地下采空区分布和地下开发活动如何影响地裂缝发育和发展的问题，这需要揭示地裂缝发育与地面沉降和水平位移的空间关系，但相关研究目前尚未见报道。本文基于重庆市茨竹镇华蓥村金竹林于2017年2~4月为期2个月的地面变形应急专业监测资料，尝试探讨地表垂直和水平形变与地裂缝发育的空间关系，旨在为深层地下空间开发中地裂缝监测预警提供理论支持。

1 工程背景

研究区位于四川盆地东部，重庆市北北东约55km，海拔800~900m，地势北西高、南东低，向南东倾斜，西南角偏高。研究区周边1000m范围内最大高差约180m，平均坡度约10°（图1）。区内地层为二叠系(P)—三叠系(T)灰岩。地下发育采空区，高程+590m正开采水平煤炭资源。

图1 研究区地理位置Fig.1 Geographical location of the study area

研究区发育的地表裂缝主要分布于北部公路及附近村民房屋（图2、图3），公路上的地表裂缝延伸约40m，宽3~50mm；房屋地表裂缝延伸1~3m，宽3~10mm，墙体裂缝宽3~5mm。为揭示地裂缝发育规律，我们于自2017年2月23日至4月26日开展了为期60天的地表垂直形变、水平位移及地裂缝宽度监测（图2）。

图2 研究区采空区、岩巷、裂缝点和变形监测点分布Fig.2 Distribution of goaf, rock roadway, crack point and deformation monitoring point in the study area

图3 公路和民房重点裂缝状况Fig.3 Cracks in the typical roads and houses

2 材料与方法

2.1 数据来源

研究区地形数据为ASTER GDEM 30M分辨率数字高程（DEM）数据，源自“地理空间数据云”(http://www.gscloud.cn)公开数据。垂直形变、水平位移监测数据和裂缝监测数据均为本次实测结果。

2.2 地表形变监测方法

本次变形监测坐标系统平面采用1980西安坐标系（3度带36带），高程采用1985国家高程基准。各变形监测点的平面位移、沉降采用光电极坐标法进行监测，等级为二等测量，沉降监测中误差0.5mm，位移监测中误差3.0mm[15]。地表、房屋裂缝采用钢卷尺量测，测量精度为1mm。监测频率为每天1次。为便于对比，本文采用数据为监测期间首次和末次监测数据。

2.3 数据处理方法

利用ArcGIS软件提取DEM数据栅格中数据点，并利用Srufer软件插值绘制形成研究区地形等高线。

基于形变监测点和裂缝监测点坐标，利用ArcGIS软件进行投图处理。同时附加各监测点地表垂直形变和水平位移及其方位数据，以及监测期间裂缝变化数据。为直观反映地表形变和裂缝变化数值特征和空间分布，在监测点上分别用不同大小和方向的箭头表示水平位移特征，用不同高度的柱形表示沉降特征，用不同大小的圆圈表示裂缝变化程度（图4）。

图4 监测期间地表垂直和水平形变及裂缝变宽特征（南西角裂缝监测点LF01的绿色圆形代表裂缝变窄8mm）Fig.4 Characteristics of surface vertical and horizontal deformation and crack widening during monitoring(The green circle of crack monitoring point LF01 in the southwest corner indicates that the crack narrows by 8mm)

为反映监测期间地表垂直形变和水平位移的宏观规律，揭示其与地裂缝发育的空间关系，利用Surfer软件对监测数据进行了栅格化处理，栅格大小30m×30m，插值方法为克里金法。根据栅格数据，分别绘制了二者的二维和三维图像，供对比使用。

3 结果与讨论

3.1 地表垂直形变的空间特征

地表形变数据的空间分布特征显示，地表垂直形变和水平位移主要发生在采空区内，尤其是正在开采的岩巷附近。

中部岩巷附近的JC14和JC15，南部岩巷附近的JC11、JC07、JC09和JC08沉降量均大于280mm，表现出显著沉降特征，指示开采岩巷对地表沉降的强烈控制作用。最大沉降发生在南部岩巷附近（JC11），达550mm，其次为中部岩巷附近的505mm（JC14）。南西部3个监测点（JC13=157mm、JC10=223mm、JC06=180mm）沉降较小，而更外侧的4个监测点（JC12=55mm、JC05=31mm、JC01=53mm、JC02=51mm）沉降量显著变小。采空区南部边界100m外的监测点JC03和JC04分别沉降了138mm和149mm，也表现出较强沉降特征，说明研究区采空区对地面沉降的影响范围大于100m。沉降量的空间分布特征显示了以JC11~JC14一带为中心向四周降低的“漏斗”式沉降特征。相对北东部，南西部沉降降幅更明显，南部次之。

基于研究区北部地形呈北东走向、南部逐渐降低、南西部升高的特征，可见沉降量空间变化与地势关系密切，与采水型地裂缝发育受控于地势条件的特征一致[16]。北东部相对平缓的地势沉降“漏斗”的发育明显更显著，而南西部上升的地势限制了沉降“漏斗”的发育，与裂缝破坏作用与地层深度呈反比[17]的特征一致。而南部降低的地势对应更薄的岩层覆盖，理论上垂向变形应更大，说明其沉降显著变小的特征与其位于采空区之外有关。

3.2 地表水平位移的空间特征

地表水平位移特征与垂直形变特征总体一致，垂直形变大的监测点，其水平位移也较大，反之亦然。空间上，主要分布在采空区内，正在开采的岩巷附近更为显著，尤其是南部岩巷附近的JC11、JC09、JC08和JC07，水平位移量分别为383mm、344mm、239mm和199mm，对应于大于280mm的沉降量。与垂直形变特征不同的是，中部岩巷附近的三个监测点（JC14、JC15和JC16）水平位移量较小，介于73~153mm之间，处于所有监测点的低值区间（图5）。对研究区南西部和南部，水平位移量同样呈现出显著降低的特征，西部的降低更为突出，同样指示了南西部变高的地势条件对水平位移量的强烈限制作用。

图5 各监测点水平位移量和垂直形变量对比Fig.5 Comparison of horizontal displacement and vertical deformation of each monitoring point

水平位移的方向特征揭示了一个有意思的现象，所有监测点水平位移方向指向研究区北北东部JC14~JC16三个监测点之间靠近JC14一侧。这三个监测点的水平位移都处于低值范围内，但JC14是一个重要的沉降中心，其垂直形变非常显著（505mm），仅次于JC11（550mm）。中部岩巷的JC14附近垂直形变分量较水平位移分量显著更大，且出现水平位移方向的聚合，说明JC14附近是研究区重要的沉降中心，其地表形变时间较南部的JC11附近更晚。由于研究区中部岩巷在我们本次监测期间后期发生了地下爆破活动，我们推断这次爆破活动形成了以JC14附近为中心的沉降“漏斗”，并导致了水平位移向该中心的汇聚。其作用机理与断裂活动的影响相似[3]。相比之下，南部岩巷附近的JC11的最大垂直形变量更大程度上受到更低的地势条件影响，且与形变时间更早有关。因此，我们建议在城市地裂缝的监测和防治中关注地震和地下爆破活动的影响，并及时发布地下爆破活动信息，地裂缝致灾因子研究中可将地表水平位移矢量作为重要指标。

3.3 地表形变对地裂缝的影响

地表形变监测期间裂缝宽度变化的监测结果显示：地表裂缝变宽最显著的监测点为JC11以南、南部岩巷正上方的LF07，监测期间变宽量达124mm。其次为LF07北部约30m的LF03，该裂缝变宽量迅速减少到10mm。独特的是，位于研究区西南角JC01附近的LF01裂缝宽度变窄了8mm。其它裂缝监测点变宽结果为：LF07北东部约100m、同样位于南部岩巷正上方的LF04变宽量为2mm，LF07监测点西部约150m的LF06监测点变宽量1mm，其它监测点均未发生变化，变宽量为0。

地表裂缝的变化集中分布在南部岩巷中部的公路上及其周边，与其附近的JC11监测点垂直形变量和水平位移量均最大的特征吻合，尤其对应于水平位移量较大的地区，说明研究区发育的地裂缝主要为拉张型[1]。

中部岩巷附近JC14周边没有地裂缝监测点控制，主要因为该区主要为耕地（图1、图4），没有民房或公路等固定基础设施，不便发现和监测地裂缝变化，在项目地质巡查中也未发现地表裂缝迹象。尽管如此，JC14附近位于研究区重要的沉降中心，监测期间JC14~JC16也发生了73~153mm的水平位移，说明该区很可能存在隐伏剪切型地裂缝，但该现象被耕地中的松软土层所掩盖。对城市化地区或地下基础设施分布区，隐伏剪切型地裂缝导致土层压力增大[18]，导致地下工程开裂、防水失效和变形等破坏[3]。

基于地表垂直形变量、水平位移量和地裂缝变化程度的空间关系（图6），我们发现：（1）相近的2个沉降“漏斗”（JC11和JC14附近）先后发生叠置，并形成新的不规则沉降“漏斗”；（2）地裂缝变宽程度与地表垂直形变关系非常密切。地裂缝变宽的监测点主要分布在沉降“漏斗”中心边缘的陡坡区间，随着沉降坡度变缓地裂缝变宽程度减小（图6a）。也就是，地裂缝变化程度与差异沉降具显著相关性，这与我国地裂缝常与地面沉降伴生、并在地面沉降带边缘地带发育的特征一致[1]，也与差异沉降引起的土层拉张导致裂缝扩大的振动台试验结果吻合[19-20]；（3）地表水平位移与地裂缝发育程度具直接相关性。地表水平位移大的地区其地表裂缝变宽程度也大（图6b）；（4）裂缝变窄现象（JC01附近的LF01监测点）出现在垂直沉降量和水平位移量都很小的研究区西南部，与地表形变特征明显不具空间相关性。由于该监测点西南部为地势更高的山地（图1），推断裂缝变窄原因为地下爆破诱导下，西南角山地的重力挤压导致其自然弥合，与松散层覆盖区地形差异改变边坡应力状态影响裂缝发育的特征一致[12]，进一步反映了地势条件对裂缝发育的强约束作用。

图6 研究区监测期间垂直形变量、水平位移量三维模型及其与地裂缝发育程度的关系（字母数字示监测点编号，圆圈大小示监测期间裂缝变宽程度）Fig.6 Three-dimensional model of vertical deformation and horizontal displacement during monitoring in the study area and its relationship with the development degree of ground fissures(The letters indicate the number of monitoring points, and the circle size indicates the widening degree of cracks during monitoring)

4 结论与建议

（1）地势条件对地裂缝的发育具重要影响。高地势会强烈限制地裂缝的发育，甚至导致裂缝自然弥合，而平缓和低的地势利于地裂缝的发育。

（2）地下开挖活动中的爆破振动会形成沉降“漏斗”，并产生指向振动中心的地表位移。在城市地裂缝研究中，可根据地面沉降三维模型和水平位移方向判断潜在风险源。建议在城市地裂缝研究中关注地震和地下振动活动的影响，构建地面沉降“漏斗”三维模型，并监测水平位移方向特征。

（3）多期地面沉降形成的沉降“漏斗”发生叠置，并形成新的不规则状沉降“漏斗”。其对地裂缝的发育影响非常显著，地裂缝主要发育在不规则沉降“漏斗”边缘陡坡，也就是差异沉降大的区域，随着差异沉降程度变小，地裂缝发育程度趋缓，差异沉降小的区域地裂缝发育程度有限。

（4）和垂直形变类似，水平位移对地裂缝具重要指示意义。水平位移大的地区拉张型地裂缝发育程度更为显著，但水平位移小、垂直沉降大的区域同样会发育剪切型地裂缝。

（5）松软土层会掩盖地裂缝现象，相比之下，坚硬的固定基础设施更便于揭示地裂缝现象，也容易遭受地裂缝的影响。为减小地裂缝的不利影响，建议在我国地裂缝易发区的基础设施建设中考虑对工程进行能适应土层形变的“弹性”设计。