基于电磁阻尼原理的减速缓冲器背景类试题剖析

徐华兵

摘   要：文章以基于电磁阻尼原理的减速缓冲器模型为研究对象，先分析待减速装置实现减速的基本原理，再深入分析高中阶段以电磁阻尼原理制成的减速缓冲器背景类试题的特点及其一般处理方法。以期对广大同行教师在讲授这类试题时有所帮助。

关键词：电磁阻尼;减速缓冲器;电磁感应;安培力

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2021）11-0038-3

电磁阻尼现象是指当闭合回路中的部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，闭合回路中的感应电流会使导体受到磁场安培力的作用，安培力的方向总是与导体的运动方向相反，即总是阻碍导体回路的运动，将这种现象叫作电磁阻尼现象。磁场对通电导体有安培力作用;根据牛顿第三运动定律，通电导体对磁场也必有反作用力——磁场力。若闭合导体回路固定不动，磁場运动;则也可等效为闭合导体回路相对磁场运动切割磁感线，在导体回路中产生感应电流，从而使导体回路受到安培力的作用。导体回路给磁场一个反作用力，此反作用力的方向与磁场运动方向相反——阻碍磁场的运动。基于电磁阻尼原理制成的减速缓冲装置就是利用通电导体回路施加给磁场的反作用力而使磁场减速的装置。

1    基于电磁阻尼原理的减速缓冲器基础模型

减速缓冲器模型如图1所示，磁体（提供磁场）固定在待减速装置内，导体回路固定在地面上。若待减速装置相对固定导体回路线圈向右运动，穿过导体回路的磁通量发生变化，在回路中产生感应电流。通电导体线圈处在磁场中而受到向右的安培力作用，同时，通电导体线圈对待减速装置有向左的反作用力，此反作用力的方向与待减速装置的运动方向相反。待减速装置在与运动方向相反的反作用力作用下做减速运动。

2    基于电磁阻尼原理的减速缓冲器背景类试题分析

基于电磁阻尼原理的减速缓冲器装置一般安装在星球探测器着陆装置中，使星球探测器实现软着陆，而不损伤探测器。高考中很多电磁感应压轴题的背景取材于电磁阻尼减速原理。由于这类试题情景大多较新颖、题目文字较长，对学生建模能力要求较高，所以很多考生面对这类试题大多都有畏惧心理，导致考生的得分率不高。

其实，对于这类试题，学生一旦从繁冗的文字中建立起物理模型后，求解起来并不困难，反而较为简单。因为它涉及的物理知识点并不多，综合性不强，一般与电磁学中的电磁感应电路知识和力学中的动力学知识相结合。下面从众多基于电磁阻尼原理的减速缓冲器背景的物理试题中选取两道代表试题予以分析，以期归纳出求解这类试题的一般方法，以飨读者。

例1 月球探测器在月面实现软着陆是非常困难的。为了达到探测器接触地面瞬间竖直方向的速度小于软着陆速度v0的要求，科学家们设计了一种叫电磁阻尼的缓冲装置，其原理如图2所示，主要部件为缓冲滑块K、绝缘光滑的缓冲轨道MN和PQ。探测器主体中还有超导线圈（图2中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面且磁感应强度为B的匀强磁场。导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有匝数为N的矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，ab边长为L。当探测器接触地面时，滑块K立即停止运动，此时探测器主体部分的速度为v1，此后线圈与轨道间的磁场发生作用，使探测器主体做减速运动，从而实现缓冲。已知装置中除缓冲滑块（含线圈）外的质量为m，月球表面的重力加速度为g/6，不考虑运动磁场产生的电场。（1）当缓冲滑块刚停止运动时，求线圈ab边受到的安培力大小和方向;（2）若探测器主体软着陆时，速度从v1减速到v0的过程中，通过线圈截面的电量为q，求该过程中线圈中产生的焦耳热Q;（3）若探测器主体在极短时间Δt内安全着陆，求轨道MN长度的最小值。

分析与求解 （1）当缓冲滑块停止运动时，磁场相对缓冲滑块向下运动，即可看作固定矩形线圈回路相对磁场向上切割磁感线运动，固定矩形线圈ab边所受的安培力大小F■=NBIL=■，方向竖直向下。

（2）当磁场向下速度为v时，固定矩形线圈相对磁场向上以速度v切割磁感线，即有固定矩形线圈回路中的电流I=■，Δt时间内流经线圈中的电荷量q=■·Δt=■·Δt=■x，系统下落全过程中探测器主体部分减少的重力势能和动能转化为固定矩形线圈因感应电流所产生焦耳热Q，即有Q=m·■g·x+■m·v■■-■m·v■■，解得Q=■+■m·v■■-■m·v■■。

（3）探测器主体受到竖直向下的重力和竖直向上的磁场力作用。下落过程对探测器主体应用动量定理（合外力的冲量等于动量变化量）即有：■mg·Δt-■=mv0-mv1，解得x=v·Δt=■mg·Δt+m（v1-v0）·■，其中x即为探测器主体向下移动的距离，也即为轨道MN的最小长度。

变式 （2021年1月浙江省选考试题）嫦娥五号成功实现月球着陆和返回，鼓舞人心。小明知道月球上没有空气，无法靠降落伞减速降落，于是设计了一种新型船舱着陆装置。如图3所示，该装置由船舱、间距为L的平行导轨、产生垂直导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“∧”型刚性线框组成，“∧”型线框ab边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在一起，总质量为m1。整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为v0，接触月球表面后，“∧”型线框速度立即变为零。经过减速，在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为3r;“∧”型线框的质量为m2，其7条边的边长均为L，电阻均为r;月球表面的重力加速度为g/6，整个运动过程中只有ab边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力。（1）求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ab边产生的电动势E;（2）通过画等效电路图，求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过ab的电流I0;（3）求船舱匀速运动时的速度大小v。

分析与求解 当新型着陆装置接触月球表面时，“∧”型线框速度立即变为零，着陆装置继续向下运动，相当于线宽ab边在向上运动切割磁感线。对“∧”型线框回路分析即为一个简单的导体棒切割磁感线的电磁感应问题。（1）“∧”型线框ab边做向上切割磁感线运动，相当于电源，即有E=BLv0，a端为正极、b端为负极。（2）线框ab边相当于电源，其余部分相当于外电路。对“∧”型线框画出等效电路图如图4所示。从等效电路图中易求得流经ab边的电流，即流经等效电源内部的电流I■=■=■。（3）当船舱向下匀速运动速度为v时，相当于“∧”型线框向上以速度v切割磁感线，线框ab边受到向下的安培力作用，船舱受到反方向（竖直向上）安培力的作用。当船舱匀速运动时，船舱受平衡力作用，即有F■=■=■m1g，解得v=■。

点评：本题减速电路不是单一网孔的线圈回路，而是多网孔电路;相对于单一网孔线圈回路，这类试题的求解难度要大很多，它要求学生必须清楚减速电路的电路结构。切割磁感线的ab边相当于电源，其余部分为外电路。磁场给ab边向下的安培力，同时ab边给磁场（待减速装置）向上的反作用力。

物理原理应用于科技中，物理规律服务于生活，是物理核心素养的具体体现。利用电磁阻尼原理制成的减速缓冲装置被大量应用在航空航天事业中，通过电磁阻尼实现航天器的软着陆。中学阶段，以电磁阻尼原理制成的减速缓冲器背景类的试题常在各大型考试中出现，由于这类试题能考查学生的物理素养，所以深受高考命题老师的青睐，学生在备考时尤其要重视这类试题的求解，教师在讲授这类试题时应帮助学生归纳总结出这类试题的一般解题方法。

本文从基于电磁阻尼原理制成的减速缓冲装置背景类的试题基本模型入手，深入剖析这类试题的特点，力求归纳出求解这类试题的一般方法。先分析减速线圈回路，求出线圈减速回路受到的安培力，再分析待减速装置的力学规律。希望本文对广大同行教师讲授这类试题有所帮助。

参考文献：

[1]程稼夫.中学奥林匹克竞赛物理教程 电磁学篇[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2016：431-438.

（栏目编辑    陈  洁）