真实情境问题下的高中物理图示和图像教学

林晓琦

（福州高级中学，福建 福州 350007）

新高考通过设置真实情境问题，为解决“通过考试引领教育回归到培养人、培养学生形成改造世界的实践能力这一重大问题提供了可行的路径”［1］。根据学生在解决问题过程中，展示出来的思维结构、表现出来的情感与态度，推论其行为背后的价值观念，衡量其关键能力、必备品格与价值观念。

一、问题的提出

真实情境问题需要学生能以积极的方式从物理学视角进行理解，关联有关物理知识，合理运用思维方法，正确建构物理模型，将真实情境问题转化为物理问题，通过逻辑推理、论证加以解决。然而，学生解决真实情境问题的实际情况并不理想，有的一做就错，一讲就懂；有的一看就懵，无从下手。究其原因，主要有两方面：1.盲目解题。不重视物理图示、物理图像在解决问题中的重要作用，看完题目尚未将真实情境转化为具体的物理模型、未真正理解题意，就急于写公式、计算，导致无效解题；2.就题论题。仅关注知识的应用、解题的数量和结果，不重视解决问题的策略和方法，没有形成解决问题的一般思路，无法触类旁通。

二、物理图示和图像是提高学生解决真实情境问题的重要途径

为了提高学生解决真实情境问题的能力，教师应让学生充分认识到物理图示、物理图像在解决真实情境问题中的重要作用。可以说，无图不物理！物理图示、物理图像是描述物理现象、物理规律的形象语言，是连接实际问题和物理问题的重要桥梁，是帮助人们分析和研究问题的一种思维方法。

高中物理常用的图示有：矢量图（如力、位移、速度、加速度等）、力线图（如电场线、磁感线）、谱线图（如光谱线、能级图等）、运动过程图、光路图，等等。图示具有直观、形象等特点，借助图示分析，解决问题，可以达到事半功倍的效果。如果能将真实情境转化为正确的物理模型，画出受力分析图、运动过程图，结合以前的模型经验，化抽象为具体，问题的解决就有了着力点，有了良好开端。

在高中三年的物理教学中始终贯穿着物理图像，每个模块都有大量的图像，任何一个物理公式，都可以用图像来描述。高中物理常用的图像有：位移图像、速度图像、力图像、电流图像、伏安特性曲线、磁感应强度图像、振动图像、波动图像、理想气体图像、光电效应图像，等等。用图像描述物理规律，就是用数学表达物理模型的一种方式。正如我国著名数学家华罗庚先生所说，“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，割裂分家万事非。”对图像的研究在中学物理学习中有着极为重要的意义。真实情境问题下的物理图示与图像教学流程图（如图1 所示）：

图1

三、真实情境问题下的物理图示与图像教学流程

（一）创设真实问题情境

问题的发现和提出常源于学生对真实情境的观察和思考。教师应通过创设具体的教学情境，让学生能够参与到这一具体的情境之中，并以一种积极的方式进行理解，即学生知道要做什么。［2］

以蹦极运动问题教学为例。蹦极运动是一项非常刺激的户外极限运动，与之类似的问题情境还有弹簧类等，通过对蹦极运动的深入研究，可以打通相关知识间的联系，形成具有内在逻辑关系的知识网络，深刻理解事物本质，掌握研究问题的一般方法和策略，完善思维结构，提升思维水平。

1.再现情境，引发思考

课堂上通过VR 视频展示真实情境：运动员或向前飞跃，或后空翻起跳（如图2 所示）……学生仿佛置身蹦极运动中，感受运动的惊险与刺激，唤醒对现象背后原因认识的动机，开启探索之旅，研究蹦极运动。

图2

设计意图：学生围绕情境主题，思考“研究什么”“如何研究”。研究什么？这是个程序性知识问题。《普通高中物理课程标准（2017 年版）》明确指出，“物理观念”是从物理学视角形成的关于物质、运动与相互作用、能量等的基本认识。可见，对蹦极运动的研究可以从物理观念维度进行。如何研究？这是个策略性知识问题。研究过程要遵循人们认识事物的一般规律——先现象后本质，即先研究运动、力，再由表及里，研究运动和力的关系，抽象扩展到功和能等问题。

2.模拟情境，凸显模型

由于运动员离开跳台时的动作各式各样，容易掩盖事实真相，不利于发现事物本质。这就需要教师适时引导学生透过现象看本质，从复杂的现象中，排除次要因素——水平方向初速度及肢体动作的影响，抓住主要因素——强烈的超失重感觉是由竖直方向的分运动引起的，从而凸显运动模型，研究竖直方向运动。

利用DIS 实验模拟（实验装置如图3 所示），采集“运动员”（位移发射器）由某一高度静止下落过程位移大小s、弹性绳弹力大小F随时间t变化的数据。

图3

设计意图：难以实现的真实问题情境，可以利用身边的器材进行模拟，将不可能变为可能，突出物理模型，培养学生灵活运用转换思维解决问题的能力。

（二）用模型勾勒真实情境

1.基于证据，勾勒真实情境

实验数据从来不以人的意志而改变的。实际中观察到的现象、测量的数据、得出的结论，很可能跟预期的不一样，这时我们要实事求是，尊重事实。［3］由实验测得的每组数据是静态的，但是，利用图像法处理大量静态的数据，可以变静为动，直观勾勒真实情境。这需要学生良好的数据素养和正确使用数据的意识。根据实测数据，获得位移大小s随时间t变化的散点图s-t图像（如图4 所示）和弹性绳弹力大小F随时间t变化的散点图F-t图像（如图5 所示）。

图4

图5

学生根据观察到的运动情况和s-t散点图，定性分析，得出结论：由于空气阻力等因素影响，“运动员”竖直下落后上下振动，趋于稳定，最终静止。

“运动员”的重力大小大约是多少呢？对于这个问题，如果仅看静态数据，学生是很难回答的。有了F-t散点图，根据图像发展趋势，联系实际运动情境，最终趋于稳定，静止时，弹力大小等于重力大小，即可由图像（如图6 所示）获知“运动员”重力大小约为多少了。

图6

设计意图：大量静态的数据构成一个有机整体，用图像以动态的方式勾勒真实运动过程，学生既能从宏观上把握整个运动过程，又能由细微处理解某个运动状态，正确对待整体与局部的关系。

2.基于理想，勾勒真实情境

“运动员”实际运动的情形及由实测数据得到的散点图，与已有理想模型存在较大不同，引发学生认知冲突、产生质疑，促进学生关联以前的模型经验与真实情境，重新建构忽略空气阻力的理想运动模型，进一步深入研究。

画运动过程图。确定划分运动不同阶段的四个关键衔接点（如图7 所示）：运动起点O，弹性绳原长点A、平衡点B 和最长点C（伸长量最大），这四个衔接点将蹦极运动分为三个阶段。

画受力分析图。将运动员视为质点，分析运动员在各阶段的受力情况、加速度和速度（如图7 所示）。

图7

分析三个阶段的运动特征：OA 段，由静止开始仅在重力作用下做自由落体运动；AB 段，弹力逐渐增大，但小于重力，竖直向下的合力逐渐减小，做加速度减小的加速运动；B 点，弹力与重力平衡，合力为零，加速度为零，速度最大；BC 段，弹力继续增大且大于重力，竖直向上的合力逐渐增大，做加速度增大的减速运动；AC 段，是简谐运动的一部分。

设计意图：为了解释问题，学生从原有的思维结构出发，通过具体思运思维，对复杂的材料进行“编码”，用图示表达物理模型，用理想模型勾勒真实情境，为问题成功解决奠定良好基础。

（三）用图像表达物理规律

学生在绘制运动员由O 点静止下落至最低点C 过程有关图像时，需要根据相关物理规律，通过形式思运操作，将物理规律以图像方式形象呈现，化抽象为更高级的形象，推动思维由抽象向更高阶的形象发展。图像绘制过程遵循人们对事物的认识呈现螺旋式上升的状态进行，先绘制s-t图像、v-t图像，再绘制F-s图像、a-s图像，进而拓展到E-s图像等，并从图像的轴、点、线、面、斜率等几方面掌握其物理意义。

（1）s-t图像

图8

（2）v-t图像

根据自由落体运动规律v=gt和简谐运动规律，绘制速度v随时间t变化图像如图9 所示，其中0～tA部分是正比例函数图像，tA～tC部分是正弦曲线的一部分。分析图像斜率、图像与横轴所围面积的物理意义，理解运动过程加速度及位移变化情况。

图9

还可以进一步比较（tB-tA）与（tC-tB）的大小关系，以及运动员在tA时刻的加速度aA和在tC时刻的加速度aC的大小关系。

学生只要灵活运用简谐运动的对称性，确定与tA时刻运动状态对称的tD时刻（如图10 所示），即可知（tB-tA）等于（tD-tB）、加速度aA与aD大小相等。由于在tD～tC内，运动员继续做加速度增大的减速运动，因此（tB-tA）小于（tC-tB）、aA小于aC。

图10

（3）F-s 图像

结合运动员受力情况，作出F-s图像如图11 所示。其中0～sA阶段：弹性绳处于松弛阶段，弹力为零；sA～sC阶段：弹性绳的弹力大小F与形变量呈线性关系。在F-s图像中，画出重力大小mg随位移s变化图像如图12 所示。

图11

图12

利用微元法分析图像与横轴所围面积的物理意义：表示力对物体做的功。其中s轴上方的面积表示力对物体做正功，s轴下方的面积表示力对物体做负功。F-s图像、mg-s图像与s轴所围面积大小的差值表示合力做功情况：从起点O 到平衡点B，两图像所围面积差值最大，即合力做功最多，运动员获得的动能最大，B 点速度最大；从起点O 到最低点C，两图像所围面积大小相等，即合力做功为零，动能改变量为零，C 点速度为零。

（4）a-s图像

在F-s图像中进一步画出合力F合随位移s变化的图像（如图13 所示），根据牛顿第二定律，将纵坐标F合变换为加速度a，即可获得加速度a随位移s变化的图像（如图14 所示）。

图13

图14

利用微元法分析a-s图像与横轴所围面积大小表示的是，0～sB阶段由静止加速至最大速度，sB～sC阶段由最大速度减小至零，因此，图像在s 轴上方与下方所围的面积大小相等，sC处的加速度大小aC大于sA处的加速度大小aA，即aC大于重力加速度g。

设计意图：速度大小的比较，既可以从运动学角度即v-t图像直接判断，也可以从功和能的角度即F-s图像分析得知；加速度大小的比较，既可以由v-t图像判断得出，也可以由a-s图像直接获知。这样多角度、多层次的分析、比较，不仅可以疏通知识间的内在联系，促进融会贯通，还可以深度理解图像的物理意义，注重问题解决的质量，提升解决问题的能力。

学生顺着上述解决问题的思路，继续绘制运动员下落过程重力势能EpG、动能Ek、弹性势能EpF随位移s变化的图像。虽然，对学生而言具有一定的挑战性，但奋力一跳，还是可以解决的。只要把握运动员与弹性绳所组成的系统机械能守恒，而不同形式的机械能之间会发生相互转化，根据功能关系，就能定性作出各能量随位移变化的图像了。由运动图像变换到力图像、再进阶到能量图像，学生从物理观念的多个视角认识蹦极运动，对事物本质的认识更加全面，知识网络更为完善。

学生在正确的思想价值观念指导下，有效整合学科相关知识，通过具体思运，用物理模型勾勒真实情境，这是解决真实情境问题的基础。将函数图像与物理规律有机结合，用数学表达模型，形因数有了丰富内涵，数因形有了生动表达，这是解决真实情境问题的重要途径。由一个图像变换到另一个图像，学生要思考“怎么做”“为什么这么做”“还可以怎么做”这些深层次的反思性问题，促进解决问题的思维更具有物理逻辑，逐步形成解决问题的一般思路，从提高“解答试题的能力”转向提高“解决问题的能力”，进而转向提高“做事的能力”。

四、结语

学生运用物理知识解决真实情境问题能力的高低，往往取决于将情境与知识相联系的水平。能不能把问题中的真实情境转化为解决问题的物理情境，建立相应的物理模型，这是应用物理观念思考问题、应用物理知识分析解决问题的关键。这就要求作为教学活动设计者和制定者的教师，应站在育人的高度，精心设计教学，选取适宜的情境素材，鼓励并引导学生基于物理图示和图像解决真实情境问题，让学生获得大量的解决真实情境问题的经验，形成把情境与知识相关联的意识和能力，提高基于物理学科核心素养解决真实情境问题的水平。