基于CFD的炮口制退器侧孔射流研究

赵佳俊，郭张霞，赵秀和，王永存

(1.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051；2.西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

炮口制退器是控制后效期火药排出气体，分配火炮气体排出流量以达到减小火炮后坐力目的的火炮重要部件，对炮口制退器效率的评定是判断炮口制退器质量的重要指标，在炮口制退器的设计和计算中，准确计算炮口制退器效率对于炮口制退器性能的研究具有重要意义[1]。

带有制退器的火炮在射击过程中，当弹丸飞出炮口后，炮膛内高温高压的火药气体向炮口外不断喷射，其喷射过程中，由于制退器侧孔的分流影响，膛内流动的一部分火药气体从制退器侧孔位置射出形成复杂的流场，与按原方向从炮口直接排出的气体形成非常复杂的炮口冲击波流场。由于后效期火药气体一直处于复杂流动状态，导致其流动状态难以计算和模拟，只能以半理论半经验的方法进行计算，主要是在一定的假设和配合修正系数下，尽可能考虑更多的因素来计算制退器效率[2]。随着计算流体力学在武器模拟仿真运用中的迅猛发展，使用流体分析软件对炮口制退器流场分析成为一种趋势，使用计算流体力学计算制退器效率已经成为当前计算制退器效率的重要方法[3-6]，该方法与之前的半理论半经验方法相比具备强大的优势，但对于制退器侧孔射流的研究被学者们所忽视。

笔者利用Fluent软件进行三维流场的膛口模拟分析与研究，膛口流场的复杂变化直接反映了后效期制退器火药气体的变化。基于计算流体力学模拟仿真求得炮身全冲量，结合冲量定理和动量守恒定理求解必要参数，根据炮口制退器效率定义公式求得制退器效率。在后效期膛内火药气体的变化过程中，监测各排侧孔射流相关参数，利用制退器侧孔流量计算公式，计算侧孔流量与总流量之比，得到制退器各排侧孔射流对制退器制退效率贡献占比。

1 数学模型

1.1 控制方程

当对稀薄气体以外其他流体流动现象进行准确流动模拟时，一般使用粘性流Navier-Stokes(N-S)方程和无粘流Euler方程[7]。无粘流Eluer方程通过将摩擦等粘流因素去掉后的N-S方程推导得到。采用简化后的三维流场模型，控制方程采用三维Euler方程积分形式：

(1)

(2)

式中：u，v，w分别代表在x，y，z方向上的速度分量；e表示单位体积总能；p表示三维流场静压力；ρ表示密度；nx，ny，nz代表各分量下标单位外法矢量的分量。

un=unx+vny+wnz，

(3)

(4)

式中，γ为理想气体比热比。

1.2 基于CFD效率计算方法

CFD技术是通过流场分析软件计算炮身全冲量，结合冲量定理和动量守恒定理求解必要参数，根据炮口制退器的效率定义公式中直接求得炮口制退器效率[8]。

炮口制退器的效率定义公式为

(5)

式中：变量下标0和1分别表示后效期不带和带炮口制退器的火炮工况；E表示火炮后坐部分动能；m表示身管质量；Wmax表示后坐部分最大自由后坐速度。

后效期炮身做后坐运动膛内火药气体满足冲量定理：

miWmaxi-miWi=Ii，

(6)

式中：变量下标i为0或1，分别表示后效期不带和带炮口制退器的火炮工况；Wi表示后坐部分的自由后坐速度；Wmaxi表示后坐部分最大自由后坐速度；Ii表示后效期内后坐部分所受总冲量。

后效期开始时，根据动量守恒定理有如下方程：

miWi+mgvg+qv0=0，

(7)

式中：mg表示火药气体质量；vg表示火药气体平均速度；v0表示弹丸向前运动初速。

根据流场分析软件数值仿真得到的身管受力曲线对后效期火药气体持续时间积分，得到身管后效期受到的全冲量Ii：

(8)

式中：τ代表火药气体后效期持续时间(假设膛内火药气体排空时，炮口与外界环境压力比值为2，此时停止运算)；Fi为后效期内炮身不同时刻的受力。

联立冲量定理和动量守恒定理计算炮身最大自由后坐速度Wmax0和Wmax1，代入效率定义公式计算得到炮口制退器效率η。

1.3 制退器侧孔流量计算

带有制退器的火炮射击过程中，炮口制退器侧孔射流将直接影响到侧孔气流总反力，进而影响到制退器的制退效率[9]。

根据改进的奥尔洛夫法计算炮口制退器流量，在相应假设下，计算炮口截面秒流量G，有[1]

(9)

式中：A表示炮膛横截面积；k表示绝热指数；ρg表示火药气体平均密度；pg表示火药气体平均压力；p表示某一时刻的平均压力。

当侧孔倾角ψg≥90°时，前一腔室的中央弹气孔为超声速气流,可以认为侧孔气流是以腔室气流静压力pci作为其滞止压力，从滞止状态在气流静压力的作用下以复杂的运动状态进入侧孔。得到制退器侧孔和前端相应的流量公式，有

(10)

(11)

基于三维流场计算模型使用Fluent软件精确计算各时刻制退器侧孔和制退器前端的膛内火药气体压力和速度，联立式(10)、(11)得到制退器侧孔及前端的流量G。

2 建模仿真

2.1 计算模型

笔者以某反作用式炮口制退器为研究对象。该炮口制退器腔室直径小，其反射挡板一般不进行布置或尺寸较小，侧排采用多孔的布置便于排出更多气体。当炮膛内火药气体进入制退器腔室中，火药气体被分化成两部分，一部分向前经弹孔排出，这一部分气体在反作用式炮口制退器中没有得到有效利用就直接排出；另一部分经多排侧孔发生二次膨胀后排出，这部分气体有效降低了火炮后坐部分动能。

2.2 网格划分及边界设置

在ICEM中对制退器模型进行网格划分，火炮射击过程中，火炮膛口流场存在复杂的膛口波系变化，致使在建立真实模型和数值模拟中一直存在很大困难。在工程设计试验中，一般基于以下两种假设对模型进行合理简化[10]：

1)周围空气和火药气体使用同样介质的理想气体材料计算；

2)忽略弹丸运动对气体的影响。

针对反作用式炮口制退器结构，取1/4反作用式炮口制退器模型导入ICEM前处理软件中，使用ICEM划分结构化网格，建立3D网格模型如图1，网格数量为132万(混合网格)，计算域为1/4圆柱形计算域。

火炮发射过程中膛内气体流动是典型的非定常流动问题，选用基于密度的隐式瞬态求解器进行求解；湍流模型选择Spalart-Allmaras模型，该湍流模型适合求解壁面限制和流动问题；边界条件采用压力出口条件和滑移壁面条件。其计算域与制退器模型相比偏大，在控制方程和边界条件采用的一阶迎风计算模型求解。

3 仿真结果与分析

3.1 数值模拟初始参数

笔者使用榴弹、穿甲弹1和穿甲弹2进行数值模拟，3种弹丸内弹道诸元表如表1所示。

表1 弹丸内弹道诸元表

采用带有反作用式炮口制退器火炮发射弹丸，根据火炮发射相应弹丸的内弹道诸元表，经典内弹道方程计算得到后效期开始时刻膛内火药气体的压力、速度和温度变化曲线，作为初始化条件进行计算，得到炮口流场压力等值线图及不带和带炮口制退器时炮身受力，方便进行制退器效率计算。

3.2 发射弹丸时制退器流场分析及效率计算

在进行3种不同发射实验后，通过三维仿真数值模拟的结果进行相应的膛口波系分析。进行以下工况划分，工况1为火炮发射榴弹时的工况，工况2为火炮发射穿甲弹1时的工况，工况3为火炮发射穿甲弹2时的工况。3次发射实验计算得出的炮口流场压力等值线图如图2～4所示。

分析3种工况下数值模拟的炮口流场压力等值线图，发现其压力分布除静压力外，图像均大致相同。

在0.5 ms时，制退器侧孔和弹孔外的瓶状激波已经各自形成，其形状表现为一个环形波阵面，出现的瓶装激波经过复杂的相互作用合并为一个整体。

在1 ms时，制退器侧孔和弹孔外的瓶状激波进一步合并成一个瓶状波系，该波系开始不断向制退器后方蔓延。

在2 ms时，制退器侧孔和弹孔外的瓶状激波形成的瓶状波系已经较为稳定，但瓶状激波的径向长度已经开始衰减，其长度仍然在不断增加，瓶状激波处在一个稳定的过程。

在5 ms时，可以明显看出膛外瓶状波系已经开始衰减，身管内的射流为瓶状激波提供的能量不断减小，此时处于瓶状激波的衰减过程，不断衰减至炮膛内外的气体压力达到平衡。

从各工况压力云图可以看出，在仿真结果中都明显出现了炮口激波和侧孔激波系，并且在瓶状激波不断变化的情况下，侧孔激波进行合并形成较大的激波系，与炮口激波理论相符合。

在三维流场数值模拟中，对炮身受力情况进行监测，可得3种工况下炮身受力随时间变化曲线。如图5～7所示。

对各工况不带和带炮口制退器时炮身受力曲线对后效期持续时间积分，并将计算得到的全冲量代入式(5)～(8)得到炮口制退器效率。 各工况炮口制退器效率η如表2所示。

表2 各工况炮口制退器效率η

分析各工况炮口制退器效率可知，发射榴弹时炮口制退器效率在3种工况下数值最低，发射穿甲弹1时制退器效率数值次之，发射穿甲弹2时制退器效率数值最高。

3.3 制退器侧孔射流分析

当弹丸飞出炮口后，制退器侧孔对膛内排出火药气体的分流导致炮口冲击波逐渐扩展至身管侧后方区域。使用Fluent软件模拟三维炮口流场时，制退器各排侧孔射流明显不同，在炮口流场压力等值线图中看出各排侧孔之间存在相互影响，使得瓶状激波扩展到身管后方区域。监测制退器各排侧孔在排出火药气体时的相关参数，结合制退器侧孔流量计算公式，计算侧孔流量与总流量之比，得出制退器侧孔射流对炮口制退器制退效率贡献占比，如表3所示。

表3 各排侧孔对制退器制退效率贡献占比 %

从表3中可以看出，制退器5排侧孔射流依次呈递减的规律，3次仿真数值模拟中均是第1排侧孔排出流量最大，第2排侧孔次之，第3排侧孔相较第2排侧孔排出流量减少，之后每排侧孔排出流量递减。前3排侧孔射流贡献对于制退器制退效率的贡献是非常明显的。

4 结束语

笔者使用Fluent软件进行三维流场数值模拟，分析了炮口流场膛口波系的形成、稳定和衰减的过程，其膛口流场的变化与实际相符，基于CFD技术利用制退器效率定义公式计算得到炮口制退器效率。通过监测三维数值模拟中制退器各排侧孔射流相关参数，结合侧孔流量计算公式，计算侧孔流量与总流量之比，得出各排侧孔射流对制退器制退效率的贡献占比，可以明显看出制退器前3排侧孔射流对制退器制退效率贡献较大。笔者通过分析制退器各排侧孔射流对制退器制退效率的贡献占比，为炮身减重等相关研究提供了一种新的优化途径，同时可为炮口制退器侧孔射流和制退器整体性能的研究和优化提供重要参考价值。