一代数学大师姜立夫的传奇人生

戴江泓

2020年是数学家姜立夫130周年诞辰。

这一年的10月31日，中国数学教育研讨会在姜立夫故里——浙江省温州龙港市举行。也就在那一天，龙港双灵社区的姜立夫故居正式对外开放，姜立夫长子、中国科学院院士姜伯驹偕夫人回到了家乡。

白发苍苍的姜伯驹，已到耄耋之年。从他的儒雅举止中，人们试图捕捉姜立夫当年的音容。

130年，放在浩瀚的历史长河中，似乎不是很长。但是，如果回看姜立夫的生平事迹，特别是把他放在现代中国历史和现代中国数学的历史中去看，我们不得不感叹：这真是一段漫长曲折又异常丰富的历史。

就在姜伯驹回归家乡的前一年即2019年的9月25日，曾经被誉为“中国第一座农民城”的龙港镇来了个华丽转身，撤镇设市，龙港市成为全国第一个不设乡镇和街道的新型县级市。作为全国最年轻的城市，改革是龙港最鲜明的特质，也是最重要的使命。龙港市在开启积极探索“一枚印章管审批”“一支队伍管执法”“一张清单转职能”等改革措施，打造高效运转的“小政府，大服务”模式的同时，地方文化复兴的重视程度前所未有。

正是在這样的大背景下，就有了一年一度的“蛟龙出港——全国名家龙港采风”活动。当笔者再度莅临龙港时，刚好姜立夫故居对外开放快满一年。在这一年里，频繁的参观人流，聚积起了一定的人文之气，为我们走近一代数学大家的“百年往事”，提供了更多的便利。

走在改革开放前沿的温州，是耀眼而惊艳的。温州人以“敢为天下先”的豪迈，商行天下，为这座城市注入了鲜活的血液，充盈了创业激情，造就了这个城市与众不同的独特魅力，先后获得了“中国纽扣城”“中国电器城”“中国鞋都”“中国农民城”等称号。

从1876年9月13日《中英烟台条约》签订开始，一直到20世纪的80年代，百余年的历史，对于东海之滨的温州来说，意义非常。这个由英国公使威妥玛和清朝北洋大臣李鸿章在非战争背景下签订的不平等条约，在中国近代半殖民地化的进程中起到了推波助澜的作用，同时，它对温州的社会性质、经济结构产生了重大的影响，也是温州城市发展史上的转折点——有着两千多年古老文明的温州，山海大门从此被打开，转瞬间被强行纳入了世界历史行进的轨道之中。开埠，让西方列强加速了入侵温州的步伐，在客观上，也加强了温州与外部世界的联系，西方文化由此逐渐输入温州，从而促进了温州城市的近代化。由此，也揭开了温州风云百年、人文璀璨的历史篇章。

随着新思维、新观念在温州这片山海围绕的土地上传播，温州涌现了大批名垂青史的仁人志士，他们对温州乃至中国历史的发展产生了深远影响。他们饱读诗书，立志报国，为了民族复兴，漂洋过海，积极寻求救国救民的真理，试图寻找救亡图存的道路。这里有筚路蓝缕在浙南办学的孙诒让，有改旧教办新学、首撰《中国教育史》的黄绍箕，有著《警黄钟》发出洪钟炸雷之反帝呐喊的洪炳文，有民族工业的先驱李毓蒙……还有一代数学家——姜立夫。

时间真是个奇怪的魔术师，他走得很快，一百多年的诡谲变幻，大时代下的个体渺小而无奈，而曾经的青春热血、报国豪情裹挟在滚滚红尘之中，又是那样的鲜明夺目。岁月寸寸碾轧，个体的悲痛伤痕可以忽略不计，唯中国数学的累累硕果，娓娓述说一代大师在这段漫长光阴里的不懈努力，是多么的不易。

族产充学田，创办小学

姜立夫（1890—1978），原名叫姜蒋佐。在他故居介绍的只言片语中，可以这样还原：1895年左右，也就是清末光绪年间，姜氏家族建起了这座大宅院。大宅院伴随着姜氏家族的兴旺，在1947年迎来了一次扩建，又建成了一座五间二层，有着当时最时尚，洋气且鲜见的走马楼。于是，姜家大院就形成了总占地面积足足有4200多平方米、共有25间房屋的壮观建筑群。

这是一个殷实开明、有着良好教育传统的知识分子家庭，祖父姜植熊是清代的优贡生，父亲姜炳訚是国学生，兄长姜培瑗则是举人。幼年的姜立夫就在父亲创办的姜訚蒙馆接受系统的文化教育。这位天真稚童，很快就让人们看到了他的过人天资，这让他的父辈们深感欣慰，同时，姜立夫也深得宠爱。

然，天降大任于斯人，总是先降临各种磨难——姜立夫6岁那年，父亲去世;10岁那年，母亲去世;到了14岁，最疼爱他的祖父也去世了。懵懂孩子，在他最需要疼惜和关爱的成长岁月里，却连续遭受丧亲之痛，我们无从了解少年姜立夫是如何从刻骨铭心的伤痛中挣扎出来，迅速懂事并成熟起来的。只知道，在这个家教良好的大家庭里，兄嫂接过了抚养姜立夫成人的重担，还有亲戚邻里，也给了少年姜立夫无边的关爱，尤其是他的姨父黄庆澄给予他数学启蒙，使得他在算学方面产生浓厚兴趣，还有所专长。

作为清末的算学先导者，黄庆澄有着“一代奇人”的美誉，他短暂的一生怀着改良兴国的热忱和革旧创新的忧虑。他先后创办《算学报》《史学报》《瓯学报》，开一代学习新风，在当地有着一定的影响力。当然，也深深地影响了少年姜立夫。

1907年，少年姜立夫在兄嫂的全力支持下，以优异的成绩从平阳县学堂考入了杭州府中学堂。这是浙江省最早创办的中等学校（1988年改称浙江省杭州高级中学），是当年浙江、江苏、上海一带“江南四大名校”之一。120多年以来，这所名校培养了许多享有盛誉的杰出校友，如徐志摩、郁达夫、潘天寿、丰子恺、金庸等。后来成为院士的校友，更多达52位。

1910年（宣统二年），姜立夫中学肄业，参加了庚子赔款的留美预备生考试，他被顺利录取，在北京接受了半年的英语学习后，他开始了远赴美国加州大学伯克利分校攻读数学的留学生涯。

1915年，姜立夫毕业，获理学学士学位;同年9月，他考入哈佛大学研究院，攻读数学博士。1919年，姜立夫完成博士论文《非欧几里得空间直线球面变换法》，获博士学位。他成为胡明复之后中国在国外攻读数学获得博士学位的第二人。

不料，就在这一年的10月，如父亲般关爱他的兄长突然病故，姜立夫再次遭遇人生巨大变故。为了处理兄长身后之事，姜立夫提早辞掉了哈佛的工作回国，回到了阔别十年的家乡。

在故土家园，父老乡亲将姜立夫视为“洋状元”，争先前来一睹其风采。当地的老人这样回忆：“他脸色白皙，穿着一件洗得发白的长衫，脚穿布鞋，不坐轿子，自己拿着行李，浑身透着一股书生儒雅的风度。”那个年代的士子出行都坐轿子，家境优渥的姜立夫徒步走回家，这让乡人感到意外。

姜立夫此行在故乡停留了大约两个月。小居期间，姜立夫倡议以姜氏族产充作“学田”，为家乡父老办实事，慷慨解囊创办爱敬小学（今“双灵小学”），得到了乡人的称赞。他播撒下的文化种子在此后的漫长岁月里，扎下坚实的根基，惠及数代人。即使在历史艰难时期，他还多次寄钱、寄书给爱敬小学，直到他病逝。

百年后的今天，这所学校还在承担着龙港当地启蒙教育的重担，放飞了一代代学子用知识改变个人与国家命运的远大理想。

兄长身后留下了12岁的儿子姜子骥和9岁的女儿姜淑雁。那一年，姜立夫辞别故乡开启他数学远航时，还作了一个重要决定：他接走了胞兄留下的两个孩子，抚养在自己膝下。此后，姜立夫视如己出，直到他们一一成人成才。

从年轻的姜立夫那一次回鄉奔丧的一系列举动之中，我们可以深切感受姜氏家族优良的文化传统和情浓于血脉的责任与担当。

科学救国，开创南开数学系

在美国留学期间，姜立夫结识了赵元任、胡明复等近代科学家，热血与才情的激烈碰撞下，姜立夫萌生了科学救国的思想。回到祖国后，他应著名爱国教育家张伯苓之邀到天津南开大学任教，建立数学系。

中国数学的新纪元由此揭开。

南开大学当时还是刚成立的私立大学，张伯苓任校长。这位惜才如命的爱国教育家，把教育救国作为毕生信念，先后创办南开中学、南开大学、南开女中、南开小学和重庆南开中学等，形成了著名的南开教育体系，被尊为“中国现代教育的一位创造者”。为了延揽优秀的人才和名师到南开任教，张伯苓亲赴美国，找即将学成归国的留学生访谈，其中就包括姜立夫。

1920年前后的中国数学基础极为薄弱，特别是高等教育体系建设、现代数学教材以及掌握现代数学知识的人才特别缺乏，因此，姜立夫认为，要想使现代数学在中国生根发芽，当务之急是培养一批经过严格训练、掌握现代数学的人才。为此，他放弃了个人的学术研究，全身心地投入到培养数学人才的事业中。

张伯苓领导下的南开大学起步艰难。但随着姜立夫的到来，南开组建起了数学系，成为继北京大学之后中国第二个开办数学专业的高校。姜立夫与随后到来的邱宗岳、饶毓泰等同事共同构成了南开大学理学学科的基础力量。

尽管当时面临的困难非常大，尤其在经费和人才都严重不足的情况下，姜立夫作为数学系唯一的教授，他身兼数职，挑起了重担：他既要开展学术研究，又要领导整个数学系的日常工作，同时还要担任专业课教师，教授高等微积分、立体几何、高等代数、投影几何等多门课程。他曾回忆说：“一个人包一个系，我感到吃力，幸而学生不多，我用全力对付他们。”直到1924年，刘晋年从算学系毕业留校任教，才有了第一位助教;1925年，才有了第二位教授钱宝琮。

由于姜立夫的数学知识渊博，理论功底深厚，教学方法灵活多样，因此深得学生的信服和喜爱。在教学中，他极其重视对学生基本功的培养，大量采用启发式教学方法，使不同的学生有良好的收获。他逐年根据学生的情况，需要什么课程就开什么课程。江泽涵、吴大任正是听了姜立夫的课，才决定选择数学作为终身奋斗目标。那时学生人数很少，理学院一年级不分系，鼓励高年级学生跨系选课，著名物理学家吴大猷当年在南开读书期间就选了不少数学课。

姜立夫的得意弟子，除刘晋年、江泽涵、申又枨、吴大任、孙本旺、陈省身等，苏步青、华罗庚、杨振宁都受过他的照顾和提携。1923年，姜立夫承担了出国留学考试的命题工作，选拔了大批人才出国深造。同年，中国科学社成立了以胡明复、姜立夫为负责人的数学名词审查委员会，姜立夫担任了委员会主席，负责规范数学领域的科学用语。这项工作前后持续了十五年。

他们为制定词汇草案做了大量艰苦细致的工作，不仅对所收入的7000多个名词全部给出中英文对照，而且尽可能同时给出相应的法文、德文和日文。姜立夫在翻译与审定这些数学名词时下了很大功夫，比如他将Topology译为拓扑（拓扑学），十分形象贴切。

1926年，姜立夫带着学生助教江泽涵到厦门大学讲学一年，他的教学同样为厦门大学留下了硕果和种子。江泽涵后来到北京大学执教，按照姜立夫的教学模式，跟班授课，从严要求学生，也取得了良好的效果。江泽涵曾这样回忆：“姜立夫导师在帮助北大数学系完成教学改革的过程中，起到了决定性的作用。”

由于姜立夫在教学上的超人付出和卓越的教学水平，早期南开数学系的成才率非常高，涌现出陈省身、江泽涵、申又枨、吴大任、刘晋年、孙本旺等著名数学家。姜立夫积极主张数学的国际交流，除鼓励学生出国留学、翻译国外优秀数学图书外，还力促邀请外国数学家来华讲学。在他的推动下，20世纪30年代，北京大学接连聘请德国数学家布拉施克、施佩纳、美国数学家奥斯古德到校讲学，促成后来陈省身、吴大任、张禾瑞等先后出国留学，对中国现代数学的发展产生了深远影响。

在不遗余力培养数学人才的同时，姜立夫十分重视数学文献的搜集、保存和整理。他利用有限的资金，亲自采购与引进了成套的重要丛书、绝版书、期刊及具有前沿研究成果的书刊资料，使南开大学的数学文献藏书量居全国首位。这些文献资料在抗战期间转移到了西南联大，为战乱时期的中国保存了数学研究的基础文献。

南征北战，呕心沥血

1934年，姜立夫远赴德国，在汉堡大学和哥廷根大学进修。回国后，他出任《中国数学杂志》主编。同年10月，姜立夫和胡明复的妹妹胡芷华在上海结婚，北京大学原校长、民国第一任教育总长蔡元培先生为他们证婚。

中国第一数学之家”联姻时，姜立夫已经45岁。晚来的爱情让姜立夫用越发稳健的脚步走向数学人生的更高峰，也书写了一桩历史佳话。

1937年，抗日战争全面爆发。南开大学同北京大学、清华大学一同转移到西南后方，合并成为“西南联合大学”。姜立夫将刚刚生产的夫人安顿在上海后，只身随学校一起南迁到昆明。

战火纷飞的年代，满腔报国热血的知识分子们历经千辛万苦会聚到了昆明。战火中的昆明学术气息浓厚，尤其是各大学的数学专家学者碰撞在一起，他们决定成立一个新的数学学术团体——新中国数学学会，姜立夫被推举为会长，陈省身为文书，华罗庚任会计，陈建功、江泽涵、苏步青等人为理事会理事。新中国数学学会，在民族存亡之际，保存并有力地发展了中国数学家力量，他们为抗战时期的中国数学科学发展做了很多工作。

此时的姜立夫，已经年届五十，但他不以资历自居，与其他教授担负同样分量的教学任务。他还应云南大学校长熊庆来邀请，兼任云南大学微分几何学的讲师。1938年，在姜立夫的主持下，《算学名词汇编》正式出版，这是中国最早的数学名词规范工具书，共收入7400多数学词汇。1938年以后的二十余年间，数学词汇曾几度补充修订，姜立夫都是重要的参与者。到了1945年，他还编写了《数学名词》一书，它们共同构成了中国现行数学名词的基础，使得数学名词的使用和命名更加科学规范，促进了数学研究的进一步发展。

在西南联大执教期间，姜立夫还主持了中央研究院数学研究所的筹备工作。虽然正值抗日战争最艰苦的时期，但是，姜立夫对数学所研究人员的延聘、研究工作的开展、图书资料的积累、经费的筹措、机构的建设等等问题进行了周密的思考与论证。从1941年到1948年，中央研究院数学研究所共在国内外各主要数学刊物上发表了近二百篇论文，内容涉及级数论、自守函数、群论、微分几何、多元空间、曲线论、矩阵几何、拓扑学、数理统计等多个领域，某些研究已处于世界先进水平。以当时国内原有的研究基础和力量而论，这实在是了不起的成就！

抗战胜利后，姜立夫才得以返回上海与家人团聚。1946年，姜立夫辞去了数学研究所筹备处的职务赴美国普林斯顿大学高级研究所进修。在他的推荐下，陈省身进一步负责数学研究所的筹备工作。

1947年7月，数学研究所在上海正式成立，姜立夫被任命为所长。这是当时中国数学领域的最高研究机构，其研究成果代表了中国数学界的最高水平。

当时，姜立夫的社会兼职很多，除担任中央研究院数学研究所所长外，他还任中华教育文化基金会董事会科学顾问委员会委员、科学研究补助金委员会委员、北京图书馆图书购置委员会委员、商务印书馆大学丛书编辑委员会委员等职务。姜立夫曾说：“我是美国退还一部分庚款去留学的，那当然不是美国的钱，也不是清政府的钱，我应该为全国人民做一点好事。我决心把西洋的数学一起搬来，数学是一切自然科学的基础，中国最需要的是科学，所以也需要数学……我愿把一生献给数学。”

1948年6月，姜立夫从美国进修回来，眼见国民党执行的内外政策日益不得民心，他抛弃了对国民党当局的幻想，决定辞去数学所所长的职务，但没有得到国民政府的允许。

这一年，中国学术界发生了一件大事，那就是中央研究院第一届院士的选举。姜立夫和陈省身、许宝騄、苏步青、华罗庚等五人被提名为院士（数学学科），除了对几何学有深刻造诣外，提名单位还着重提及了姜立夫对中国数学的贡献：主持南开数学系二十余年，成绩卓绝，当今国内大多畴人（数学家）多出其门。

1949年新中国成立前夕，中央研究院迁往台湾，姜立夫被迫携家眷同行。随后，他想方设法在学生的帮助下，以养病为由，于同年7月返回广州。应岭南大学校长陈序经的邀请，姜立夫欣然应允出任岭南大学数学系主任。

岭南大学的前身是教会学校，当时中国的教会大学是很少办有数学系的。对此，姜立夫认为这是外国人不想让中国拥有基础学科，他下决心要在岭南大学办起一个数学系来。在他的领导下，岭南大学数学系在很短的时间里初具规模。

1952年，全国高等院校进行院系调整，岭南大学并入筹建中的中山大学，姜立夫担任了中山大学筹备委员会委员和数学系筹备小组成员，之后，他一直担任数学系几何教学的负责人，从事着有关研究。他关注国外学术动态，大力引进外国教材，组织并参与翻译出版了苏联数学家穆斯赫利什维利的《解析几何学教程》、诺尔金的《罗巴切夫斯基几何学基础》，还有法国E.嘉当的《黎曼几何学正交标架法》。

1966年，“文化大革命”开始后，校内教学体系瓦解，姜立夫也受到了前所未有的冲击。1978年2月3日，心力衰竭的姜立夫在广州逝世。

子承父业，影响深远

姜立夫逝世后，姜夫人及长子姜伯驹遵遗嘱将百余册珍贵书籍赠予中山大學。在姜立夫先生的言传身教下，他的子女们接过了接力棒，都走上了数学家之路。

长子姜伯驹，1957年毕业于北京大学数学力学系，1980年当选为中国科学院学部委员（院士）。1995至1998年任北京大学数学科学学院院长。1995年至2000年任教育部理科数学与力学教学指导委员会主任。姜伯驹主要研究领域在拓扑学及不动点理论领域，在国际上享有很高的声誉。

次子姜仲騄，毕业于哈尔滨工业大学精密仪器系，毕业后在国家军工企业从事技术工作，曾多次获得发明创新奖项。

还有在姜立夫夫妇身边长大的侄女姜淑雁，南开大学数学系毕业后赴美入哈佛大学拉迪克来夫女校研究院学习，1936年获数学硕士学位。姜淑雁在纪念叔父的文章中说：“叔父慈爱之情，无微不至，胜过生身父亲。”1989年，南开大学建校70周年校庆，姜淑雁和国际著名数学大师、时任南开数学研究所所长的陈省身教授一起为教学楼捐献姜立夫半身铜像。

同为温州籍的著名数学家苏步青视姜立夫为其“艰难的数学道路上深深感怀的人之一”。在《苏步青教授谈中国现代数学》一文中写道：苏教授再三强调中国现代数学史必须对姜立夫先生“大书特书”。

薪火相传，弦歌不辍。今天的温州，被誉为“数学家之乡”。这座引人注目的城市，近百年来走出了数学方面的学者、教授超过200人。从开拓者姜立夫，到苏步青、李锐夫、潘廷洸、柯召、方德植、徐贤修、徐桂芳等第一代数学家，再到白正国、项黼宸、徐贤仪、杨忠道、谷超豪、张鸣镛、张鸣华等第二代数学家，直至胡毓达、项武忠、项武义、姜伯驹、李秉彝、陆善镇等第三代数学家。温州数学家由原点逐渐开枝散叶，成为数学界天空中闪亮的明星群体。曾有人统计，在一个时期内，国内主要大学的数学系系主任有三分之一是温州人，先后有六位温州籍数学家担任过高校校长或副校长。

2003年，姜立夫弟子、国际最高数学成就——沃尔夫奖得主、中国科学院外籍院士陈省身访问温州时，感慨良多，他欣然题写“数学家之乡”，以褒扬这支我国乃至国际数学界的重要力量。

在龙港这座崭新的姜立夫故居，宏大的历史被浓缩在展厅有限的空间里。

当年，姜立夫的父辈在家族鼎盛时期建造的大宅院，坚固且雄伟，却未能经受住沧桑岁月里的几多变故。由于历史原因，这座大宅遭焚塌毁近半个世纪，直到2015年，在龙港政府的重视下，得以全面修复。

“我小时候见到过这个宅院，很大，就是这个位置，当年还有一排房屋，一直通到前面那个巷口，有走马楼的，很漂亮，就是放在现在也是少见的漂亮……”姜氏当地的一位族亲站在阳光下，不厌其烦地进进出出，为前来参观故居的嘉宾引路。这位中年男人白皙的脸庞被刺目的太阳晒得红通通的，他的额头、鼻尖和两颊渗着密集的汗珠，他用手掌一抹，甩去一把汗水，他发自内心的自豪感就如汗珠再度层层溢集出来。

那天，南开大学前校长侯自新代表南开大学为姜立夫故居授“百年南开爱国教育实践基地”之牌时，他深情致辞：“姜立夫先生是中国近现代数学主要播种者和奠基人之一，他也是南开大学数学学科的开创者和奠基人。姜立夫先生曾以一人之力独立承担起全部数学教学工作，以至于被人称为‘一人系’，这绝非夸张……由于当年姜立夫重视数学文献的搜集工作，力主购置有国际学术水平的刊物和图书资料，抗日战争以前的南开大学数学系，拥有世界上最重要的数学期刊16种，世界著名数学家的专集35种，同时拥有大量珍贵的绝版图书，其藏书质量可与欧美各大学图书馆相媲美。包括陈省身在内的许多学生都受益于此……”

时至今日，南开的数学图书馆仍然是国内高校最好的数学图书馆之一。

姜伯驹笑容可掬，从侯自新手上接过授牌，掌声从四面八方响起来。姜伯驹苍老的眼神掠过人群，看向展厅外的庭院——视野开阔的庭院里，明媚的阳光下，姜立夫的铜身像危襟坐在墙角下，目光深邃，望远沉思……