数学练习课：该到“回家”的时候了

刘勇军

小学数学练习课越来越受到老师们的重视，新的教学理念正在逐渐被认同，并影响着教师的课堂教学行为。但是，也出现一些必须直面的问题，小学数学练习课到了该“回家”的时候了。这些问题集中表现在两个方面，一是对数学练习生活化的片面狭隘理解——“泛生活化”，二是“基础练习”的缺失和让位。前者，表现为对数学生活化的牵强附会，凡是数学练习一定要与“生活”联系起来，没有“生活”就没有数学练习。后者，表现为把数学练习课教学的目标简单化，练习中没有重点，讲评不具有针对性。其结果就是弱化了“基础”，在建“空中楼阁”。

一、“家”在何处

数学练习课，是要通过教学活动引导学生学习、运用数学的基础知识和基本技能，解决实际问题，发展数学思维，为学生的后继学习夯实基础。笔者认为，为学生的后继学习打基础在小学数学练习课教学中显然处在主要位置。但是，数学练习课绝不仅仅是技能的训练，其关键应是思维的训练，让学生学会“数学思考”才是其核心。

在数学练习课中实现“四基”目标，无疑是衡量练习课是否有效的首要标准。教师应该知道“解决问题”和“情感与态度”目标的达成，依赖于“知识与技能”和“数学思考”，也就是通过对“知识与技能”“数学思考”来“解决问题”，并在这个过程之中培养学生的“情感与态度”。因此，小学数学练习课的“家”在“知识与技能”和“数学思考”之中。

二、有“家”难回

笔者观察许多小学数学练习课，偏于“两新”（“新”的教学，“新”的练习方式）的现象比较普遍，一是“偏爱”情境创设，二是“突出”合作探究，导致课堂中“知识与技能”不扎实，“数学思考”难到位。

1.失当于创设情境

有不少教师认为，练习课没有情境就缺少趣味性，让学生索然无味。殊不知，从旧知中激发学习动机，引导学生学会探究，是学生学习的一条主要途径和方法。“以旧引新”“新旧联系”是数学学习的基本规律之一。练习课如果没有建立在学生学习能力的起点上，其实质就是忽视数学基本知识和基本技能的有效掌握。笔者认为，应该巧妙设计数学习题，促进学生深度思考，在題组的对比变化中延展学生的思维，让知识系统化，就会形成结构化的数学思维。

2.失度于合作探究

合作学习在如今的练习课中有“泛滥”之势，课上组织小组活动，引导学生探究，已成了一些教师的教学行为表现。其实，有许多练习内容是无须合作和探究的，如运用法则进行计算，利用公式计算面积、体积等。种种不当的合作、探究常常占用较长的课堂时间，减少了学生在课堂中的实用时间。于是，课堂就出现练习不充分，没有完成练习任务就匆匆下课等现象。同时，由于教师欠缺较强的课堂控制能力及课堂管理能力，使得合作、探究往往处于低效状态。其后果则是以学生的“四基”不牢为代价的。笔者认为，练习课中要更多给孩子独立思考的时间，还给孩子思维的主动权，让学生在“练”中学会思考，从而不断提升数学思维能力。

3.失策于思维训练

小学数学练习课的重要目标在于发展抽象思维、形象思维、合情推理能力和初步的演绎推理能力，以及应用意识与推理能力。这些都是离不开思维训练的。因此，需要教学能够引导学生通过具体的事实、实物、数据等初步形成数感、符号感、空间观念、统计观念和应用意识，通过观察、实验、归纳、类比等初步形成推理能力，掌握数学基本思想和基本活动经验。但是，思维训练“练”不是全部，一要教师的“训”（示范、指点、引导、讲解等），二要学生的“历”（亲历过程、参与实践等）。不敢“训”、“历”得少，“数学思考”就不能切实到位。

4.失位于练习强化

练习课中，能够有效组织学生开展扎实的数学练习的并不多，课上学生训练的时间明显不足。具体表现为，繁杂的问题情境，琐碎的课堂提问，乏味的教师讲解及重复的学生“汇报”，一堂课上学生真正练习的时间不多，学生完不成练习也在所难免。“强化”不只是多做几道习题，而是教师当堂的针对性指导和之后的有效变式练习。“练习——问题——指导——练习……”的这种有效的“强化”，因时间不足、空间缺失而无法在练习课中落实到位。

三、回“家”之路

小学数学练习课教学的独特地位决定了其目标指向重在两个方面：一是打下坚实的知识和技能基础;二是初步掌握“基本思想”和“基本活动经验”。既是为后继学习奠基，也是为未来解决问题奠基，还是为“情感与态度”的形成铺路。小学数学教学回“家”说难，其实也“简单”。

1.明明白白一条线——用教材“教”

“科学的教材知识结构是促进学生建构良好认知结构的基础。教材结构的科学性首先要符合学科本身的认知结构，其次一定要考虑学习者的认知水平和认知发展特点;再次要思考教材结构如何有利于学生主动建构，有利于强化探索性学习;最后要关注教材结构如何体现教学的过程性特点，并关注思想方法和人文素养的自然渗透等因素。”这对教师有两个方面的要求，一是要掌握数学学科本身的认知结构和小学数学教材的编写意图，二是“根据学生原有的知识和经验设计出更适合于学生的教学设计”。

因此，用好教材的前提是教师必须高屋建瓴，知其然，知其所以然——用数学学科的知识结构来解构所教的教材。其次，才是应对学生情况做出的有效教学设计——以学定教、因材施教，新旧结合、经验激发。可见，教师要深入理解教材中习题设计的意图，按照教材的“线”去预设，在练习课堂中去“真学”。

总之，教师必须循着教材的“明线”，应着学生的“暗线”设计教学，展开教学。如果相反，则可能出现因“自编教材”“改造教材”而产生的“多耗”却“低效”的结果。

2.简简单单一件事——行“教学铁律”

当学生已经能够自己练习和思考的时候，就要先让他们自己去尝试，然后根据学生在练习中提出和存在的问题进行教学;当学生不具备独立练习和思考问题的时候，教师要把教学的着眼点放在教学生如何练习和学会思考上面。那么，小学数学练习课教学就有两条可行的思路，一是“先练后教”，二是“先教后练”。这样，课堂教学就“简单”了——所有有效的小学数学练习课应不能脱离的。

学生练会了才有兴趣。一切教学都要根据学生原有的知识状况进行教学。需要说明的是，练习课中的“知识”不是狭义的，而是广义的，包括陈述性知识（回答“是什么”）、程序性知识（回答“怎么办”）和策略性知识（对内调控，也称认知策略）。其实，也就是我们习惯使用的“知识”（狭义的知识）、“技能”“思想”和“经验”（学习、生活等）。在练习课中，既要重视“知识与技能”和“数学思考”，又要积累“数学活动经验”。这样，在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等练习活动中学会“解决问题”，以及在其过程中形成的“情感与态度”。讲白了，就是“新旧联系”“数形结合”等数学学习的体验过程，即发挥学习迁移的最大效用，从“当前发展区”走进“最近发展区”。