余热驱动的吸收-压缩复叠制冷循环性能及经济性分析

2021-12-16韩小龙李见波孔祥强王志浩

制冷学报 2021年6期

韩小龙李见波孔祥强张琛尹力王志浩

(山东科技大学机械电子工程学院青岛 266590)

低品位废热的利用可有效缓解对传统能源的过度依赖与消耗，减轻温室效应与大气污染，是一种重要的节能方法，符合国家的“双碳”目标。内燃机燃料燃烧释放的热量约30%～45%可以转化为有用功，剩余的热量主要由发动机冷却液和排气带走，最后排向大气[1-3]。利用该部分废热驱动吸收制冷是一种很好的节能方案[4-5]。

相比压缩复叠制冷循环，吸收-压缩复叠制冷循环能够利用低品位的废热，从而获得较高的COP，NH3-H2O可作为复叠制冷中吸收制冷的工质对，但氨存在弱可燃性与高慢性毒性，且存在系统工作压力高，安全性差等问题。因此，在吸收-压缩复叠系统的吸收循环中，开始研究使用R134a和R124等压力相对低的制冷剂。由于DMAC(二甲基乙酰胺)具有很好的吸收性能[20]，很多学者将DMAC作为吸收循环的吸收剂使用。S.Arivazhagan等[13]以R134a-DMAC作为工质对，对半效蒸气吸收制冷循环进行了模拟研究。V.Muthu等[14]研究了温度参数对R134a-DMAC系统性能的影响，并揭示了在使用低品位热源的吸收制冷机中应用R134a-DMAC作为工质对的可行性。李星等[15]开展了以R124-DMAC为工质对、制冷量为3 kW的吸收制冷实验研究，发现实验系统稳定性较好。贾炯等[16]研究了R124-DMAC在压缩吸收式制冷系统中的表现，发现该工质对具有很好的安全性，且能较好地利用低品位热源制冷。

本文提出了双热源驱动的复合吸收-压缩复叠制冷循环，该循环可以梯级利用内燃机废气和冷却液废热，实现内燃机废热高效利用；并充分利用CO2亚临界循环低温工况下的优异性能，从而保证以较低能耗为冷藏/冷冻车和船舶提供制冷量。分析了关键温度参数对该循环性能的影响，并对比两种高温级工质对R134a-DMAC和R124-DMAC的性能，最后对R124-DMAC/CO2复叠制冷循环进行成本分析。

1 循环系统

1.1 工作原理

图1所示为吸收-压缩复叠制冷循环工作原理。该循环(absorption-compression cascade refrigeration cycle,ACR)是由高温级复合吸收-压缩制冷循环(absorption-compression combined refrigeration cycle,AR)和低温级CO2亚临界压缩制冷循环(compression refrigeration cycle,CR)复叠构成。高温级复合吸收-压缩制冷溶液循环工质对可采用HFCs或HCFCs与有机工质(DMAC、NMP、DMF等)构成的混合物。

图1 新型吸收-压缩复叠制冷循环原理Fig.1 Principle of a new absorption-compression cascade refrigeration cycle

在高温级循环中，从吸收器出来的浓溶液在高压发生器内与来自发动机的高温排气废热进行热交换，浓溶液被升温，产生制冷剂蒸气。在低压发生器中，发动机的冷却液与稀溶液进行热交换，稀溶液升温，再次产生蒸气。低压发生器产生的蒸气在换热器内被消除过热后，经低压压缩机压缩，并与来自高压发生器的蒸气混合，后进入高温级冷凝器，被冷凝成液体后进入冷凝蒸发器蒸发，为低温级循环提供冷量；另一方面，内燃机动力驱动高压压缩机，压缩低温级制冷剂，低温级制冷剂进入低温级冷凝器冷凝，制冷剂节流后进入低温级蒸发器蒸发制冷。

1.2 控制策略

在ACR中存在三级压力，因此，选择电子膨胀阀作为节流装置，以满足装置的动态调节，该系统由循环I、循环II和循环Ⅲ组成。

循环I的热力过程为1-2-3(4)-5-6-7-8-9-9a-10-1。循环II的热力过程为3-4-5-6-7-8-9-9b-3。循环Ⅲ的热力过程由循环I、循环II共同形成。若废气足以驱动高压发动机产生足够的蒸气，循环I运行，而循环II和循环III停止工作，在该策略下，AR相当于单效吸收式制冷循环。相反，当废气不足以驱动高压发生器产生蒸气，循环II运行，循环I停止，在该策略下，AR相当于一个联合制冷循环。当废气和冷却液的余热不够，循环III运行，在该策略下，低压发生器中产生的蒸气被低压压缩机压缩后与高压发生器中的蒸气一起进入冷凝器被冷凝，因此AR相当于一个两级吸收联合制冷循环。在这3种控制策略下，AR与CR复叠，满足不同需求的冷量要求。

2 数学模型

模型假设：整个系统处于稳定状态，忽略所有部件和管道压力损失和热损失，制冷剂在蒸发器和冷凝器出口状态均为饱和状态。

2.1 能量平衡方程

质量平衡方程如下：

(1)

(2)

压缩机等熵效率[11]：

ηs=1-0.04rp

(3)

各部件的质量和能量方程如表1所示。

表1 复叠循环的能量方程Tab.1 Energy equations of the cascade cycle

新型吸收-压缩复叠系统COP：

COP=QEC/(WHC+WLC+WPump)

(4)

2.2 经济性方程

为得出温度对复叠系统经济性能的影响，需对其进行经济性分析。复叠系统的总成本包括设备年总成本、运行成本和CO2排放产生的环境成本，关系如下：

(5)

1)设备资本成本

各设备的资本成本如表2所示：

Ztotal=ZHPG+ZLPG+ZHSHX+ZLSHX+ZEC+

Zcas+ZCA+ZAbs+ZVHX+ZHC+ZLC+

ZPump

(6)

设备年总成本可以通过资本回收系数(capital recovery factor,CRF)计算[17]：

(7)

(8)

2)运行成本

系统的运行成本包括供应给系统的燃料成本与复叠系统的压缩机和泵等的总电能输入成本：

(9)

3)环境成本

环境排放成本[12]：

(10)

(11)

根据能量平衡方程，系统经济性方程和环境分析方程对吸收-压缩复叠系统进行数学建模，关键建模参数如表3所示。

表3 恒定建模参数的输入值Tab.3 Input values of the constant modeling parameters

3 结果和讨论

3.1 吸收-压缩复叠循环与两级压缩复叠循环理论性能对比

为验证吸收-压缩复叠循环性能，将其与两级压缩复叠循环进行了对比。高温级均以R124作为制冷剂，低温级为CO2。

图2所示为两级压缩复叠循环与吸收-压缩复叠循环COP对比情况，由图2可知，当低温级蒸发温度由-44 ℃增至-26 ℃，相同工况条件下，循环的性能系数均呈上升趋势。循环Ⅰ模式下COP最大，其次是循环Ⅱ模式，循环Ⅲ模式和R124/CO2压缩复叠循环下的COP最小。循环Ⅲ模式和R124/CO2压缩复叠循环模式下的COP非常接近，上升幅度几乎相同。虽然循环Ⅲ模式相比压缩复叠循环系统性能提升较小，但循环Ⅲ模式能较好地利用内燃机废热。

图2 不同循环模式下COP随蒸发温度的变化Fig.2 Variation of COP with evaporation temperature under different circulation modes

相同运行参数下，吸收-压缩复叠制冷的3种循环方式与两级压缩复叠制冷循环的具体功耗和性能系数如表4所示。由表4可知，两级压缩复叠制冷循环的COP为1.465，复合吸收-压缩复叠制冷系统的循环Ⅰ模式COP为2.864，循环Ⅱ的COP为2.357，循环Ⅲ的COP为1.481。可见本文提出的复合吸收-压缩复叠制冷循环相比两级压缩复叠循环，性能系数均有所提高。

表4 复叠循环验证Tab.4 Verification on the cascade cycle

3.2 两种工质对在复叠循环中的性能分析

由于在循环Ⅲ模式下能够最大程度的利用内燃机余热，因此主要分析吸收-压缩复叠循环Ⅲ工作模式下性能。

蒸发温度tEC、冷凝温度tCA、高压发生器出口温度t1以及低压发生器出口温度t4对系统性能有很大的影响。因此，需要分析这些关键温度参数对复叠制冷循环的性能影响，并在分析中对R134a-DMAC和R124-DMAC两种工质对进行了对比。

当低温级冷凝温度tCC为-5 ℃、冷凝蒸发器复叠传热温差Δtcas为5 ℃，蒸发温度tEC为-35 ℃、吸收器温度tAbs为45 ℃时，复合吸收-压缩复叠循环的COP随tCA变化如图3(a)所示。由图3(a)可知，随着tCA由35 ℃升至45 ℃，两种制冷剂工质对的性能系数均呈下降趋势。因为当tCA升高时，冷凝器出口焓增大，而蒸发器出口焓不变，制冷量降低，高温级的冷凝压力升高，总的功率消耗呈上升趋势，导致性能系数的下降。图3(b)所示为复叠制冷循环的COP随tEC的变化。由图3(b)可知，当tEC由-44 ℃增至-26 ℃，COP均呈上升趋势。随着tEC的升高，高压压缩机的功率均下降，低压压缩机和溶液泵的功率均随tEC的升高而下降，总功率消耗均下降，因此复叠制冷循环中的COP均呈上升趋势。由图3(b)也可知，在相同工况下(冷凝温度为40 ℃、蒸发温度为-35 ℃)，R124-DMAC/CO2复叠循环的COP为1.481，R134a-DMAC/CO2的COP为1.226，相比于R134a-DMAC/CO2，R124-DMAC/CO2的性能更优。

图3 COP随冷凝、蒸发温度的变化Fig.3 Variation of COP with evaporation temperature and condensation temperature

复合吸收-压缩复叠循环的COP随高压发生器出口温度t1的变化如图4(a)所示。由图4(a)可知，当t1由110 ℃升至130 ℃，复叠制冷循环的COP均呈上升趋势，但增幅逐渐减小。在一定的冷凝和发生压力下，随着t1的升高，压缩机功率均增加，但制冷量的增幅大于总的功率增幅，导致复叠制冷循环COP的上升。图4(b)所示为复叠循环的COP随低压发生器出口温度t4的变化。由图4(b)可知，当t4由75 ℃升至85 ℃，复叠制冷循环的COP均呈上升趋势。因为随着t4的升高，低压发生器出口稀溶液制冷剂质量分数升高，稀溶液质量流量升高，溶液泵功率不变，高压压缩机和低压压缩机功率均减小，从而引起复叠制冷循环性能系数升高。但R134a-DMAC/CO2复叠制冷循环的COP增长缓慢，且一直低于R124-DMAC/CO2复叠制冷循环。

图4 COP随发生器出口温度的变化Fig.4 Variation of COP with generator outlet temperature

3.3 系统经济性分析

通过研究得出新型吸收-压缩复叠制冷系统在性能方面较优，但设备增多，成本有所增加。因此对该系统进行成本分析。成本分析中以R124-DMAC作为高温级制冷工质对，CO2作为低温级制冷剂。

图5所示为年总成本随tEC和tCA的变化。由图5可知，在制冷量为15 kW时，tCA保持不变的工况下，随着tEC由-48 ℃增至-32 ℃，年总成本呈逐渐降低的趋势。原因是：随着蒸发温度的升高，低温级压比降低，循环系统的总功耗降低，运行成本和环境成本下降，但设备成本上升，且两者总的降幅大于设备成本增幅，导致年总成本随着蒸发温度的升高而降低。当tEC保持不变时，年总成本与tCA成正比。因此，较高的tEC和较低的tCA有利于降低复叠循环系统的年总成本。

图5 年总成本随tEC和tCA变化Fig.5 Variation of annual total cost with tEC and tCA

图6所示为年总成本随tcc和Δtcas的变化。由图6可知，在制冷量为15 kW，Δtcas保持不变的工况下，随着tCC由-10 ℃增至-2 ℃，年总成本呈先降低后升高的趋势，存在一个最低年总成本。当Δtcas为5 ℃，tCC为-6 ℃时，年总成本最低，为15 150.14 美元。当tCC保持不变时，年总成本与Δtcas成正比。从成本分析的角度Δtcas不宜过大。

图6 年总成本随tCC和Δtcas变化Fig.6 Variation of annual total cost with tCC and Δtcas

4 结论

本文提出了一种新型吸收-压缩复叠制冷循环，可梯级利用内燃机的排气废热与冷却废热，为冷藏/冷冻货车及渔船提供低温冷量；并对R134a-DMAC和R124-DMAC工质对在该循环上进行了性能对比，最后对R124-DMAC/CO2复叠制冷循环系统进行了经济性分析，得到结论如下：

1)在相同的运行条件下，R124-DMAC/CO2复叠制冷循环相比R124/CO2两级压缩复叠制冷循环COP更高，可达2.864，且能通过调整不同运行模式来充分利用内燃机排气废热和冷却液废热，达到冷量要求。

2)较高的蒸发温度、发生器温度和较低的冷凝温度有利于COP提升，且高压发生器温度对复叠循环的性能影响显著。

3)在相同工况下(冷凝温度40 ℃、蒸发温度-35 ℃)，循环Ⅲ模式R124-DMAC/CO2复叠循环的COP为1.481，R134a-DMAC/CO2的COP为1.226，相比于R134a-DMAC/CO2，R124-DMAC/CO2的性能更优。

4)较高的蒸发温度和较低的冷凝温度、复叠温差有利于降低复叠循环系统的年总成本。年总成本随低温级冷凝温度的升高先下降后上升，存在最小值，当低温级冷凝温度为-6 ℃时，年总成本为15 150.14美元。

本文受山东省自然科学基金(ZR2020QE208)和海洋能源利用与节能教育部重点实验室(大连理工大学)开放基金资助。(The project was supported by Natural Science Foundation of Shandong Province(No.ZR2020QE208)，the Key Laboratory of Ocean Energy Utilization and Energy Conservation (Dalian University of Technology).)

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