核心素养视域下小学数学“说理”能力的培养

摘 要：随着新一轮课程改革的全面启动，“知识时代”走向“素养时代”。语言是思考的表达，借助数学语言表达，内隐的思维过程外显化。数学说理作为一项重要的数学素养，被小学数学界一致认可。文章从“撬开思维内核，激发学生‘说理’”“追溯知识本源，诱发学生‘说理’”“经历实践探究，启发学生‘说理’”三个方面，结合具体案例，阐述了如何培养学生的小学数学“说理”能力，以提升学生的数学素养。

关键词：数学素养;小学数学;“说理”能力

中图分类号：G420                                  文献标识码：A                                       文章编号：2095-9192（2021）32-0006-02

引 言

何谓说理？顾名思义，“说”即表达、讲解;“理”是指理由、道理[1]。数學说理能力就是会用数学语言表达与说明数学道理的数学思维能力，能够帮助学生在数学学习过程中做到有“理”有“据”，有“理”可“说”，促使学生数学思维从低阶认知走向高阶认知。基于以上认识，在数学课堂教学中，教师应及时引导学生对数学知识的生成脉络、内部联系与应用实践等进行口头阐述，促使学生对数学知识的理解更深刻。

一、撬开思维内核，引发学生“说理”

“思”是思维内核，而“说”是思维外显。数学学科因其自身的抽象性，常常让以形象思维为主的学生无法理解。全国名师罗鸣亮曾说：“撬开学生的嘴说数学的理！”因此，在课堂上，教师要通过各种教学手段启发学生的思维，激发学生“说理”的兴趣，通过“说”打通数学知识抽象与学生思维直观之间的通道，促使学生在“思”中“说”、“说”中“思”，直至深度感知和理解数学知识，进而促进学生数学素养的提升。

例如，在教学“异分母加减法”一课时，笔者让学

生计算“”，出现了以下几种情况：， 和。显然，有的学生受到了上节课学习的“同分母分数相加减”的干扰，不明白其真正的思维内核是怎样将“异分母加减法”转化成“同分母加减法”的。于是，笔者质疑：“这三个答案哪个是正确的呢？”强烈的算法对比极大限度地触及了学生的思维内核，激发了学生“说理”的兴趣。有的学生说：“我们学过的整数加法，就是先加个位，再加十位，所以分数加法，应该也是先加分子，再加分母。”有学生立马反驳道：“我们昨天学过的同分母分数，只将分子相加，这个算式分子一样，只加分母就行。”有学生立即辩道：“同分母分数先加减，分母不变，那是因为他们分的份数是一样的，而现在分母不同，分的份数不一样，所以不能直接相加。”又有学生说道：“我赞同你的观点，要分的份数一样才能将分子直接相加减，所以第三种方法是正确的。”有学生说道：“将这个再对半分就是，那么与第一个分数就可以直接相加减了。”还有学生直接用画图的方法进行“说理”（见图1）。

课堂上，笔者立足学生学习的真实难点，巧妙地借助问题引领、对比分析与对话思辨，启发学生思维，在学生原始的思维疑点上“数学之理越辩越明”，促使学生领悟隐藏于数学知识深处的数学之“理”，理清新旧知识脉络，激发学生浓厚的“说理”兴趣。

二、追溯知识本源，诱发学生“说理”

综观当前小学数学课堂，课堂问题往往“蜻蜓点水”，学生作答也只是停留在低阶思维层次上，没有深入探索数学知识的本质意义，更没有进行深层次的数学“溯理”，这显然不利于培养学生的数学说理能力。数学“说理”不但要让学生会说、能说，而且要让学生善说，说之“有序”、说之“有据”、说之“有理”，致力于让学生借助“说”明晰数理，在“说”中直抵数学知识的本质，进而把握知识的“源”与“流”。

例如，在教学人教版四年级下册“三角形三边关系”这一节课时，基于“两点之间线段最短”是“三角形三边关系”这一数学理论依据，笔者提出问题：“如图2所示，小明从家去学校，哪条路最短？”促使学生探究知识本源，诱发学生深度“说理”。

首先，让学生开展用眼“看”的活动。学生根据已有生活经验一眼便能看出“最短的路是中间那条路”。其次，让学生用脑“想”，促使学生想到“无论经过邮局还是经过商店，都要绕个弯，因此最短的路是中间那条路”。有的学生还动手用尺子量，也得出中间那条路最短。最后，让学生开口“说”。有了前面两次活动，学生将为什么“中间那条路最短”说得有理有据。在此基础上，笔者从生活场景中抽象出数学原形，启发学生继续找出两点之间更短的线段，深入理解“两点之间线段最短”的数学道理。接着，笔者展示三角形，让学生在辨析、说理中发现“三角形三边关系”，即三角形任意两边的和大于第三边。

三、经历实践探究，启发学生“说理”

在数学课堂教学中，教师要引导学生边操作边思考，并通过“说”架起学生“思”与“动”的通道，让学生亲自感知、体验，通过数学“说理”进行抽象概括，从而理解数学知识，体悟数学“说理”的价值。

例如，在教学人教版一年级下册“两位数减一位数、整十数”一课时，学生借助计数器的动态展现不难得出计算结果，然而教材为什么还要求学生围绕“35-2和35-20的计算时有什么不同”（见图3）这个问题展开“说理”呢？笔者认为这里的“说理”有以下目的：一是再次让学生把拨计数器的过程完整地表达出来，从而加深自己对算理的理解;二是让学生通过表达将操作与计算方法进行密切联系，两个算式都是先在计数器上拨出35，不同的是“减2时，应将个位上珠子拨出2;减20时，则是将十位上珠子拨出2”;三是为学生后面学习竖式计算做好铺垫。显然，这样的教学不只是为了操作而操作，也不只是让学生停留于知识的表面，而是旨在让学生通过“说理”建立操作与算理之间的内在联系。

又如，在教学“52÷2”时，学生已经具备“42÷2”的学习经验，所以能够掌握除的顺序、竖式的书写方式，但难以理解十位上的数除后还剩余1，容易出错。因此，教师要根据学生学习的真实难点，先引导学生借助小棒进行动手实践，以探究其算理，并利用几何直观进行数学“说理”，用数学语言表述每一步计算的理由，再引导学生结合小棒边操作边“说理”，把重点聚焦于“十位上除后还剩余1”的“说理”上，使学生真正加深对算理的理解。语言是思维的表达，这样边操作、边思考、边说理的学习方式可以让学生在“说”关系、“说”操作、“说”想法与“说”过程中知其法、明其理，体悟数学“说理”的价值，促进学生数学素养的提升。

结 语

综上所述，小学数学教师要立足学生的实际学情， 深入挖掘数学知识的本质，在数学知识的生成点、疑难点与关键点上启发学生进行数学“说理”、析理，并适时适当地给予点拨、引导，达到让学生悟理与明理的目的。这样，学生从不敢“说理”到爱“说理”，从不会“说理”到善于“说理”，不仅提高了数学“说理”能力，还提升了数学素养。

[参考文献]

陈爱琼.立足小学说理课堂促成数学深度学习[J].福建教育学院学报，2019（05）：92-94.

基金项目：本文系福建莆田荔城区2021年课题“基于有效问题引领下小学数学说理课堂的研究”（编号：LJKT2134）的阶段性研究成果。

作者简介：林丽娟（1989.5-），女，福建莆田人，一级教师。