露天矿运输系统三维风险评价模型及其量化研究

李雯静，邱 莉，姚 囝，任大军

(1.武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北 武汉 430081；2.冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室，湖北 武汉 430081)

露天采矿包括矿物的开采、运输和加工，露天矿运输作业是矿山性能的一个重要特征[1]。 露天矿生产中发生较大运输事故会严重影响露天矿的安全生产，因此，全面客观准确地对露天矿运输系统进行风险评价，对降低运输成本、保证运输安全具有重要意义。

关于露天矿运输系统风险评价的研究，袁艳斌等[2]基于熵权法对露天矿运输系统可靠性进行评价；姜立春等[3]基于W-R-SHEL识别露天矿运输系统风险因素并采用三级标度(IAHP)与模糊相结合的方法对其进行综合评判；张彩杰[4]基于PSO-BP神经网络对露天矿运输系统进行风险评估；阳富强等[5]基于群决策的改进层次分析法对露天矿运输系统进行风险评价。上述研究均考虑了风险指标对露天矿运输系统风险的影响但未考虑风险其他属性，对风险指标直接进行评判打分却未对专家评价数据进行分析。由风险发生的可能性(L)和风险后果的严重性(C)建立的二维风险模型可对风险进行定性和定量分析，该方法称为风险矩阵法。但由于风险特征的多维性，许多国内外学者在二维风险模型的基础上融入风险因素重要度[6-7]、敏感性[8]、脆弱性[9]、可预测度[10]提出三维风险模型。露天矿在运输过程中发生事故潜在因素与风险的时间价值(E)有关，风险的时间价值(E)即为风险潜在事件发生的频率对露天矿运输系统安全评价具有很大的影响，但现有关于露天矿运输系统风险评价的研究还未考虑这一影响。

鉴于此，本文首次在露天矿运输系统风险评价中采用风险矩阵法，在二维风险模型的基础上，考虑风险的时间价值建立露天矿运输系统三维风险模型。为了解决三维风险模型难以量化的问题，结合风险因素各等级的量化值提出改进的雷达图法，实现自适应划分三维风险评价结果等级区间；融入指标相关性改进的结构熵权法，使其全面客观计算露天矿运输系统指标权重；结合未确知有理数、模糊集理论改进传统模糊物元，实现客观准确识别专家支持、反对和中立评价信息并量化风险因素E、L、C的评价结果。

1 露天矿运输系统三维风险模型

1.1 三维风险评价模型

露天矿在运输工作中发生的潜在事件与特征时间框架有关，存在具有较高风险水平的事件而发生频率较低，其处理浪费了更多的预算和时间，也存在具有较低风险水平的事件而发生的频率较高，未对其及时采取管控措施会造成严重的伤亡，故应强调将影响露天矿运输系统安全的潜在事件的时间价值作为有效参数。基于此，本文在二维风险模型的基础上增加了一个表示风险时间价值的新维度建立露天矿运输系统三维风险评价模型。

参考露天矿安全相关研究文献[11]，将露天矿运输系统风险的时间价值E、风险发生可能性L和风险后果的严重性C划分为五个等级，定性、定量描述见表1。

表1 露天矿运输系统三维风险模型参数描述Table 1 Description of 3D risk model parameters ofopen-pit mine transportation system

露天矿运输系统三维风险评价模型以E(以1、2、3、6、10依次表示风险时间价值即风险发生的频率的高低)、L(以0.5、1、3、6、10依次表示事件发生的可能性大小)及C(以1、2、5、10、20依次表示事件发生严重程度)3个维度考虑风险指标的相对动态性，该模型很好地弥补了二维风险模型在风险时间价值方面的不足，将风险水平恒定的二维风险模型变成动态的三维风险模型。

1.2 基于改进雷达图法自适应划分三维风险评价结果等级区间

雷达图法将待评价对象的评价指标状况用二维平面图形表示，是典型的图形评价方法[12]。郭荣昌等[10]提出了改进的雷达图法来构建三维风险矩阵，该方法简单采用各等级比值求取扇形面积但未考虑各风险因素各等级具有不同量化值，因此，本文基于该方法，考虑各风险因素各等级的量化值改进雷达图法。此外，针对三维风险评价结果等级区间难以确定的问题，采用本文提出的方法计算各风险因素量化结果后对其进行数据分析，结合其数据变化特征自适应划分三维风险评价结果各等级分布区间。基于改进雷达图法自适应划分三维风险评价结果等级区间具体步骤如下所述。

1) 风险评价等级划分。在风险评价中需要根据相应的标准来判断指标的风险是否可被接受，是否需要采取进一步的安全措施。本文根据二拉平原则(ALARP)[13]可将风险等级划分为可忽略的、容许的、不希望的、不可容忍的4个等级。

2) 风险因素量化原理。用指标轴之间的夹角表示风险因素的权重，用扇形面积来表示该风险因素对风险评估结果的影响。本文设定各风险因素对露天矿运输系统重要度一样，用各风险因素各等级的量化值与其最高等级量化值之比作为扇形半径求取扇形面积，计算见式(1)。

(1)

在风险发生可能性L为可能等级下，画出不同风险的时间价值E和后果的严重性C等级下的雷达图如图1所示。其中，第一组为很少等级下的雷达图，第二组为较少等级下的雷达图，第三组为偶尔等级下的雷达图，第四组为频繁等级下的雷达图，第五组为持续不断等级下的雷达图，图中用“+”符号填充后果的严重性C，用“/”符号填充风险的时间价值E，用“*”填充可能性L。

图1 不同风险因素情况下雷达图Fig.1 Radar chart under different risk factors

用扇形面积之和与单位圆面积的比率ηELC作为风险评价等级结果，计算见式(2)。

(2)

式中，yE、yL、yC分别为风险因素E、L、C各风险等级的量化值。

3) 风险因素量化结果分析。根据式(2)可以得到共计125个元素对应的风险评价等级结果，将数据按照从小到大的顺序排列后进行数据分析，得到曲线图如图2所示。

图2 各风险因素量化结果曲线图Fig.2 Curve chart of the quantitative results ofeach risk factor

由图2可知，计算结果大小在[0，1]之间，其中比率越大，表明风险越大，反之越低。图中3处圆圈标记的区域共同点是数据快速增加之后保持一段区间的稳定，第一个区域中第35个数据增值达到0.121 7之后保持3个点稳定于0.124 2，第二个区域中第65个数据增值达到0.335 0之后保持4个点稳定于0.337 5，第三个区域中第100个数据增值达到0.454 2之后保持4个点稳定于0.456 7。 本文结合风险因素量化结果的数据变化特征将三维风险评价结果的4个等级区间划分可忽略的[0，0.121 7]、容许的(0.121 7，0.335 0]、不希望的(0.335 0，0.454 2]、不可容忍的(0.454 2，1]。

2 基于改进的结构熵权法的露天矿运输系统评价指标权重确定

2.1 评价指标体系建立

露天矿运输事故是由人、机、环、管、物五个子系统相互作用的结果，5个子系统不是独立存在的个体，而是相互作用、相互联系的动态系统。基于此，参考张彩杰[4]研究方法从人、机、环、管、物即“5M因素”出发，建立5个一级指标、17个二级指标露天矿运输系统风险评价指标体系，见表2。

2.2 改进的结构熵权法

为了避免主观赋权过分依赖专家主观经验和客观赋权可能与事实不符的情况，程启月[14]基于主观德尔菲法与客观熵值法提出“结构熵权法”来确定指标的权重，该方法将客观和主观相结合可提高结果的准确性[15-16]。CRITIC法[17]是一种客观赋权法，它结合指标的信息量和指标间的相关性来分配指标权重，较客观赋权法中的熵权法具有显著的优越性[18]。

露天矿运输系统每个子系统相互联系、相互依存，反映露天矿运输系统风险指标之间存在相关性，而结构熵权法中定量计算方法熵权法只考虑了指标之间的信息量而未考虑指标之间的相关性，因而不能适用于风险指标之间存在相关性的露天矿运输系统风险评估评估中。为此，结合CRITIC法原理改进结构熵权法，在结构熵权法的基础上融入指标的相关量。

2.2.1 基于德尔菲法经典序列建立评价指标矩阵

向若干熟悉露天矿运输系统安全风险领域的专家采集指标重要性排序信息，各指标按重要性由高到低排列，如1分代表“最重要”，2分代表“第二重要”等，具体见表3。设有p名专家独立地对q项指标进行重要性排序，则可以得到经典序列评价指标矩阵见式(3)。

Apq=[Iij](i=1,2,…,p;j=1,2,…,q)

(3)

式中，Iij为第i个专家对第j个指标的排序值。

表2 露天矿运输系统评价指标权重及其权重Table 2 Evaluation index weight and its weight valueof open-pit transportation system

表3 评价指标重要性排序的量化标准Table 3 Quantitative criteria for ranking the importanceof evaluation indexes

2.2.2 指标相关性计算

1) 采用Z-score方法对经典序列评价指标矩阵Apq中各指标值标准化，见式(4)。

(4)

(5)

(6)

2) 利用步骤1)得到的标准化矩阵计算各指标间的皮尔逊相关系数，得到相关系数矩阵，见式(7)。

Rqq=[rkj](k=1,2,…,q;j=1,2,…,q)

(7)

式中，rkj为第k个指标与第j个指标的相关系数。

3) 根据相关系数矩阵，可求得各评价指标的独立性系数Bj,见式(8)。

(8)

2.2.3 指标信息量计算

1) 构造结构熵隶属度矩阵。为了消除经典序列通常含有来自专家意见的“数据噪声”，减少不确定性，需要对典型排序矩阵Apq进行熵值分析。定义转换熵函数[19]见式(9)。

(9)

式中，ε为转换参数量，定义ε=q+2[14]。

将矩阵Apq中各个Iij代入式(9)对进行定量转化，即可得到结构熵隶属度矩阵见式(10)

Fpq=[uij](i=1,2,…,p;j=1,2,…,q)

(10)

式中，uij为i个专家对第j个指标的排序值Iij的隶属度。

(11)

定义专家i对指标j由认知产生的不确定性称为“认识盲度”，记作Qj，见式(12)。

Qj=

(12)

对于每一个指标，定义专家关于指标j的总体认识度为Fj,见式(13)。

(13)

2.2.4 计算各评估指标的权重

1) 根据各评估指标的独立性系数和总体认识度，可求得各评估指标的综合性系数ωj，见式(14)。

ωj=FjBj

(14)

2) 为得到各个指标的权重，需要对Qi进行归一化处理得到各指标权重wj,见式(15)。

(15)

3 基于改进模糊物元的露天矿运输系统三维风险评价模型

露天矿运输系统三维风险评价是一个典型的模糊评价问题，专家评价数据中包括大量不确定信息。为了更好地处理露天矿运输系统三维风险评价中的不确定信息，针对传统模糊物元的不足，基于模糊集改进模糊物元，使其可以从支持、反对和中立信息三方面量化专家评价数据。考虑专家以给定风险指标所处的风险水平的评价方式不能全面提取专家评价信息且具有主观性、不确定性，基于未确知有理数客观准确地提取支持、反对和中立信息，实现全面客观分析专家评价信息。

3.1 基于模糊集与物元理论构造模糊物元

以模糊理论与物元理论发展的模糊物元得到广泛应用[20-21]，它用事物、特征、模糊特征量值有序三维总体来表示评价对象。由于传统模糊理论只关注正信息而忽略了负信息和不确定信息，导致传统的模糊物元不支持从支持、反对和中立三个方面量化专家评价信息。GAU等[22]提出的模糊集理论可以从支持、反对和中立三个不同的观点中提取信息从而对不确定信息处理有更广泛的覆盖。基于此，基于模糊集理论改进传统模糊物元，使得重新构造的模糊物元能够从支持、反对、中立三个方面量化专家评价数据。基于模糊集与物元理论构造的模糊物元计算，见式(16)和式(17)。

(16)

πij=1-tij-fij

(17)

式中：Nj(j=1,…,m)为事物，指露天矿运输系统的风险因素E、L、C的风险等级；Ci(i=1,…,n)为事物的特征，指露天矿运输系统的风险指标；Vij(i=1,…,n;j=1,…,m)为模糊特征量值即隶属度，是第j个风险等级的第i个风险指标的特征模糊量值；vij为专家支持、反对和中立评价信息；tij为专家评价结果的支持的部分；fij为专家评价结果的反对的部分；πij为专家评价结果的中立部分。

通过改进后模糊物元可将露天矿运输系统三维风险评价表示为评价等级、评价指标和评价等级特征量值，这种三维方法支持从支持、反对、中立三方面量化专家评价数据。

3.2 基于分布密度型未确知有理数识别中立部分

基于模糊集与物元理论构造模糊物元能够从支持、反对、中立3个方面量化专家评价数据，但专家对露天矿运输系统进行评价时，以给定风险指标所处的风险水平的评价方式只能直观提取出支持数和反对数，这种直观的方式不能全面提取专家评价信息且具有主观性、不确定性。如何正确识别出专家评价结果中的中立部分成为客观准确量化露天矿运输系统三维风险评价结果的关键。而基于未确知有理数理论能从一组数据中识别出“异常”数据[23-24]，基于此，本文引入未确知有理数的可信度概念，构造可信度分布密度函数φ(x)使其能正确识别出专家评价数据中的异常信息，以此客观准确识别出露天矿运输系统风险评价数据中的中立部分。

专家评价数据是各风险指标所处的风险等级，基于此根据未确知有理数概念，将专家评价数据定义为未确知有理数D，见式(18)。

D={[Gimin,Gimax],φ(x)}(i=1,2,…,5)

(18)

结合专家评价数据的特点本文将φ(x)定义为式(19)。

(19)

式中，ξi为每个专家评价的等级i在i等级的可信度距离d内其他专家数量。

基于分布密度型未确知有理数正确判别出露天矿运输系统风险评价数据中的中立部分需要设定可信度距离d。d的值与评价因素E、L、C的风险等级有关，取各等级相邻一个等级区间，即对于风险因素L的偶尔等级，它的可信度区间为较少与频繁之间。根据设定的d值，当每个专家评价等级在该等级可信度距离d内均有其他专家时，代表所有数据具有可信性，则不存在中立部分；当存在某个专家评价等级在该等级可信度距离d内没有其他专家时，该专家评价数据所对应的ξi为0，则该数据即为中立部分。

3.3 综合评价

上述构建的模糊物元中模糊特征量值虽能客观反映专家支持、反对和中立三部分评价结果，但并不能直观反映露天矿运输系统三维风险因素E、L、C与其对应的风险等级的接近度。为了实现这个目的，首先将模糊特征量值根据从优隶属度原则标准化得到待评估模糊物元，并根据从优隶属度的最大值构建标准模糊物元；然后求取待评估模糊物元与标准模糊物元两者之间的接近度，构造复合模糊物元；最后根据复合模糊物元与指标权重得到露天矿运输系统风险因素E、L、C与其评价水平的贴近度。具体步骤如下所述。

(20)

其中，需要采取得分函数对模糊集中的所有特征模糊量值进行排序，通过对Sij进行排序，可以识别出maxvij,得分函数见式(21)。

Sij=tij-fij

(21)

2) 构建标准模糊物元。本文根据各评价指标从优隶属度的最大值为最优原则，定义了标准模糊物元Rn0。

(22)

(23)

因此，构建了欧式贴近度模糊物元RPH，实现对露天矿运输系统三维风险模型定量分析。根据最大贴近度的原则最大PHj(j=1,…,m)值为露天矿运输系统三维风险因素E、L、C的风险等级，将等级对应的量化值代入式(2)可知三维风险评价结果。

4 实例论证

某露天矿运输系统上山为皮带运输、大巷串车提升，以6名专家对该露天矿运输系统进行评价，专家评价结果以及处理后最终结果如下所述。

4.1 基于改进结构熵权法计算权重

采用改进结构熵权法确定露天矿运输系统指标体系中各级评价指标的权重。以一级指标为例，指标权重的确定过程如下所述。

1) 6个专家相互独立地对5个一级指标进行重要性排序，形成专家意见的典型排序矩阵A65,见式(24)。

2) 根据式(4)～式(8)，得到一级指标的独立性系数为B5=(0.972 6,0.434 5,0.562 6,0.880 9,0.399 4)。

3) 根据式(9)～式(13)，得到一级指标的信息量为F5=(0.949 7,0.684 5,0.653 5,0.887 3,0.392 6)。

4) 根据式(14)和式(15)，求取一级指标综合系数后进行归一化处理，得到一级指标权重为w5=(0.365 5,0.117 7,0.145 5,0.309 3,0.062 0)。

(24)

利用相同的方法，确定各二级指标的权重。最后分别将相对应的两级权重相乘的结果作为各个指标的权重值(表2)。 由表2可知，致使该露天矿发生运输事故的人员因素所占比重最大，其次是安全管理因素，这与该露天矿交通事故发生的主要原因相符。

4.2 基于改进模糊物元计算三维风险评价等级

4.2.1 基于分布密度型未确知有理数识别中立部分

专家对该露天矿运输系统的17个风险指标L、C、E分别做出评价，结果见表4。在指标L中，评价指标M32中支持几乎不可能、不太可能、可能、很可能、几乎完全可能等级的专家数量分别为2个、3个、0个、1个、0个，则专家评价等级为几乎不可能、不太可能、很可能在相应的等级可信区间内其他专家个数分别为4个、4个、0个，故几乎不可能、不太可能、很可能分别对应的可信度分布密度为1/2、1/2、0，由于可能和几乎完全可能等级专家支持数据为0故不用进行识别。通过分布密度型未确知有理数判断出支持很可能等级的可信度分布密度为0，则认为这名专家很可能等级评价数据被视为中立部分。同理可以判断指标L中存在中立部分有M13、M31、M32、M33、M41、M42、M52，指标C中存在中立部分有M11、M15、M31、M33、M41、M43、M51，指标E中存在中立部分有M21、M33、M42、M44、M52。

4.2.2 综合评价

(25)

(26)

(27)

表4 专家评价结果Table 4 Expert evaluation results

5 结 论

1) 在二维风险模型基础上将风险事件价值引入到露天矿运输系统风险评价中，提出了包含风险发生的可能性(L)、风险后果的严重性(C)和风险时间价值(E)的露天矿运输系统三维风险评价模型。结合风险因素各等级的量化值提出改进的雷达图法，根据数据变化特征自适应划分三维风险评价结果各等级分布区间。

2) 结合露天矿运输系统相互作用、相互联系的特点，在结构熵权法的基础上融入指标的相关量，提出改进后的结构熵权法，使其全面客观计算露天矿运输系统指标权重。

3) 为了全面客观分析和处理专家评价数据中包含大量不确定的信息，基于模糊集改进模糊物元，使其支持从支持、反对和中立信息三方面量化专家评价数据，基于未确知有理数客观准确地提取支持、反对和中立信息。

4) 实例中露天矿运输中安全风险属于“容许的”等级，该评价结果与露天矿运输系统实际情况相吻合，说明本文构建的评价方法具有科学性和实用性。本文中的三维风险评价模型及其量化方法评为露天矿运输系统的风险评价提供一种新的思路和方法，对露天矿运输系统的安全管理具有一定的指导意义，同时，也可以应用于其他安全评估领域。