基于模糊事件概率理论的水资源短缺风险阈值分析

彭 慧，曹先玉，梁 第，袁成鑫，孙法圣，张雪晶，李维硕

(1.山东省水利勘测设计院，山东 济南 250014；2.山东建筑大学，山东 济南 250101；3.山东省济宁市任城区水务局，山东 济宁 272000)

0 引 言

水资源短缺是制约社会经济发展以及生态环境安全的主要因素之一。伴随经济社会快速发展，水资源短缺风险率衡量及风险应对是区域水安全保障战略中的重要任务。

水资源短缺风险是指在特定环境条件下，由于来水和用水的不确定性，区域水资源系统发生供水短缺的概率[1-2]。一些学者针对水资源系统中的随机性或模糊性，利用随机模型[3- 4]或模糊模型[5]评价水资源短缺风险。然而，水资源系统复杂庞大，随机性与模糊性通常是共存的，如降水量不确定性为随机性，而模型概化、数据误差、水资源短缺状态判据等应为模糊性。王红瑞等[6]认为水资源短缺风险评价模型应同时考虑这两类不确定性的影响，其基于模糊概率理论计算水资源短缺风险，并针对计算结果不收敛等问题，提出利用Logistic回归模型来计算风险率；但Logistic回归算法解决水资源系统非线性问题准确率不高。本文基于模糊事件概率理论研究因水资源供需系统的随机性及模糊性引发的水资源短缺风险，并针对计算结果不收敛问题，提出采用α-截集及蒙特卡洛随机模拟混合算法求解风险率阈值；同时进行了风险等级评定及应对策略研究。本研究以山东省为实例，提出水资源短缺风险阈值及其风险防控措施，为水安全保障提供决策依据。

1 水资源短缺风险评价模型

1.1 模型构建

令总供水量为

(1)

令总需水量为

(2)

(3)

1.2 α-截集理论

(4)

[s1+α(s2-s1)，s3-α(s3-s2)]，∀α∈[0，1]

(5)

1.3 模型求解

利用α-截集理论与蒙特卡洛随机模拟混合算法求解风险率的主要步骤如下：

(1)设置阈值个数N，模拟次数M；

求解风险阈值的α-截集技术与随机模拟技术相结合的混合算法流程见图1。

图1 水资源短缺风险率计算流程示意

2 风险等级评定及应对策略

风险事件发生的概率越大，对系统的影响程度越大[9-11]。按照风险因素的可能性，将风险概率划分为3个等级；按照风险发生后对系统的影响大小，划分为3个影响等级；由此构建水资源短缺风险评价矩阵及应对策略见表1。

表1 水资源短缺风险等级评定及应对策略

3 实例研究

3.1 概况

山东省水资源禀赋条件较差且时空分布不均，2017年人均水资源占有量315 m3，远低于国际上人均1 000 m3下限，属重度缺水地区，水资源已成为制约社会经济发展的瓶颈因素。该省供水水源有地表、地下水，黄河水、长江水，再生水和淡化海水等。用水部门有城镇生活、农村生活、一产、二产、城镇公共、生态环境6类。本文首先进行现状2017年水资源短缺风险评价，摸清现状缺水状况；然后提出减轻水资源短缺风险率的措施包括最严格水资源管理制度框架下的强化节水方案，以及各类供水水源挖潜改造及实施调水工程的供水方案；再次进行规划年水资源短缺风险阈值分析，评价风险应对策略的有效性。

3.2 现状年水资源短缺风险率

(1)需水量。需水量采用定额法预测。其中社会经济指标采用2017年统计公报数据：人口10 127万人，城镇化率54.5%，GDP总量7.3万亿元，三产比例为6.7∶45.3∶48.0；有效灌溉面积519.1 33万hm2。需水定额采用三角模糊数预测，城镇生活人均用水定额86～120 L/d，农村生活人均用水定额 64～100 L/d，城镇公共用水定额43～90 L/d，万元工业增加值用水量10.8～13.0 m3，农田综合毛灌溉定额2 490～3 450 m3/hm2。经分析计算，现状年需水量总计(209.5，265.4，281.3)亿m3，各类用户需水成果见表2。

表2 各用水部门需水量预测成果 (水平年为现状规划年) 亿m3

(2)供水量。地表水及地下水以用水总量控制指标为上限，下限为特枯水年供水量，可能值为统计公报数据。黄河水、长江水均为指标水量。城市再生水按回用率15%～25%预测。其他水源为统计公报数据。经分析计算，现状年供水量总计(202.8，209.5，291.3)亿m3，各类水源供水量成果见表3。

表3 各类供水水源供水量预测成果 (水平年为现状规划年) 亿m3

(3)缺水率风险值及应对策略。设置阈值个数N=5 000，模拟次数M=3 000，得风险值95%的置信区间为[0.519 2，1]，频数直方图见图2，这说明现状年山东省水资源短缺风险水平处于中等及以上。应对风险策略为，深化节水型社会建设，强化水资源刚性约束，深化供给侧结构改革，积极实施跨流域调水工程。

图2 现状年水资源短缺风险率频数直方图

3.3 规划年水资源短缺风险率

(1)需水量。考虑人口城镇进程加快及相关人口发展、产业结构调整政策等，预测2035年社会经济指标为：总人口将达10 998万人，城镇化率78.9%；GDP总量23.5万亿元，三产比例为4∶33∶63；有效灌溉面积563.533万hm2。通过深入推进经济转型升级，优化产业结构，实施一系列节水措施后，预测需水定额为：城镇生活人均用水定额110～120 L/d，农村生活人均用水定额95～100 L/d；城镇公共用水定额为55～90 L/d，万元工业增加值用水量7.4～9.5 m3，农田综合毛灌溉定额1 950～3 150 m3/ hm2。经分析计算，规划年需水量总计(273.9、293.2、312.0亿m3)，各类用户需水成果见表2。

(2)供水量。地表水供水量在基本满足河道自身生态用水的前提下，实施已建水库增容、新建水库、新建拦河闸增加供水量。地下水供水量对尚未达到的原则上允许适当增加开采量；对地下水超采的地区，逐步压减现状地下水开采量。足量利用黄河水。城市再生水按回用率30%～40%预测。规划调引南水北调东线二期江水，增加长江水指标量。经分析计算，规划年供水量总计(245.5、275.5、312.2亿m3)，各类水源供水量预测成果见表3。

(3)缺水率风险值。求得风险值95%的置信区间为[0，0.301 3]，频数直方图见图3。实施一系列风险应对措施后，规划年水资源短缺风险降至较低水平，说明应对措施有效。

图3 规划年水资源短缺风险率频数直方图

4 结 论

(1)提出考虑随机性与模糊性的水资源短缺风险评价模型，将供水量与需水量预测值用三角模糊数表示，利用α-截集理论将三角模糊数转换为随机变量，并采用蒙特卡洛随机模拟算法求解，获得了水资源短缺风险率阈值，较好地解决了计算结果不收敛的问题。

(2)按照风险率阈值以及风险发生后对系统的影响大小，提出了风险等级评定矩阵以及相应风险应对策略，可有效应对水资源短缺风险，提高水安全保障程度。

(3)山东省实例分析表明，现状年水资源短缺风险率95%的置信区间为[0.519 2，1]，处于中等及以上风险水平；实施深化节水型社会建设及供给侧结构改革等风险应对策略后，规划年风险率95%的置信区间降至[0，0.301 3]，处于较低风险水平，应强化水资源风险前端管控，努力保持较低水平的风险态势。