基于超效率DEA-Malmquist的林业投入产出效率测度研究

杨铭慧，谢 煜

（南京林业大学 经济管理学院，南京 210037）

1 引言

林业是投入产出综合效益最大的绿色经济体和公益事业，党的十九大以来，党中央、国务院聚焦关注林业发展问题，林业发展与气候变化、经济发展及生态环境保护的联系越来越紧密。2019年我国已成为世界林业产业大国，总产值高达7.56万亿元，但目前仍存在投入冗余、产出不足的现象。林业投入产出效率是衡量林业发展水平的重要指标，本文试图通过研究全国六大区域林业投入产出效率，进一步地推动中国林业绿色可持续发展，实现我国林业产业的经济效益、生态效益和社会效益的共赢。

学术界已从不同的角度对林业效率进行分析，其差别主要体现在研究方法和区域选择上。在测算林业效率的过程中，国内主要采用传统DEA评价模型[1-4]、随机前沿生产函数[5-6]和DEA-Malmquist模型[7-8]等方法，大多停留在静态分析阶段，较少对林业投入产出效率进行动态分解。单从静态角度分析易忽略区域林业投入产出效率的动态变化，单从动态角度分析缺乏考量各年份区域林业投入产出效率的有效水平，本文基于此同时从两个方面进行研究。此外，现有研究多是从特定区域或全国各省份角度进行分析[9-11]，尚未有学者全对全国各区域林业投入产出效率进行定量分析，缺乏考虑各行政区的区域差异性，本文将全国31个省（区、市）划分为六大行政区域，分别对各区域情况进行对比分析。首先，利用超效率DEA方法测定2008—2017年各省（区、市）的林业投入产出效率；其次，通过纳入Malmquist指数，对各省市的时间序列数据展开动态评估。此项研究不仅有助于了解我国整体、各省（区、市）以及六大行政区域林业投入产出的基本情况，为林业决策部门制定提高林业投入产出效率的公共政策提供理论依据。

2 模型建立及指标选取

2.1 评价模型

2.1.1 超效率D EA模型

超效率DEA模型是基于传统DEA模型的一种改进，传统DEA模型主要包括CCR、BCC模型，两者分别建立在规模收益不变和规模收益可变的基础之上。超效率DEA模型的超效率是指对被评价决策单元DMU不做约束，使得其效率值高于1，和规模收益无关。模型建立见式（1）：

式中：xj和yj分别表示第j个城市投入量与产出量；k为评价的决策单元；j为规划决策变量；θ为DMU的有效值；S+和S-为松弛变量[12]。

2.1.2 Malmquist指数模型

Malmquist指数模型是在传统DEA模型的基础上通过添加时间变量，进而探讨从研究期初到研究期末的效率动态变化值，常用作衡量不同时间段内投入产出水平动态变化的特征与趋势。可分解为技术效率变化指数（Effch）和技术进步变化指数（Tech），而Effch可进一步分解为纯技术效率变化指数(Pech）和规模效率变化指数（Sech），具体表示见式（2）、（3）：

式中，xt和xt+1分别表示第t期和第t+1期林业投入指标向量；yt和yt+1分别表示第t期和第t+1期林业产出指标向量；分别表示以m期的技术为参考时，t期和t+1期的林业投入产出效率的投入距离函数（m=t，t+1）。

2.2 指标选取与数据来源

林业投入指标一般选择劳动、资本和土地三要素的投入，林业产出指标主要包括林业经济、社会和生态效益三个方面。参照当前学术界已发表的文献[13-14]，本文将林业系统年末从业人数和营林固定资产投资完成额作为投入指标，考虑到我国林业用地面积每5年更新一次，因此不将土地投入变量纳入指标选取范围；将林业产业总产值、造林面积和林业系统在岗职工年平均工资作为产出指标。（见表1）本研究选取2008—2017年我国内地31个省的面板数据（31×10）作为样本的决策单元，基于选取的投入产出指标总数为5个，因此满足DMU个数大于投入指标和产出指标总数3倍的原则。

表1 区域林业投入产出效率评价指标体系

对于本文的投入产出指标数据，其中林业系统年末从业人数、林业产业总产值和林业系统在岗职工年平均工资主要来自于《中国林业统计年鉴（2008—2017）》；营林固定资产投资完成额数据来源于《中国林业年鉴（2009—2018）》；造林面积数据源于《中国环境统计年鉴》和《中国林业年鉴》。

3 测算结果与分析

3.1 基于超效率D EA模型的静态分析

基于超效率DEA模型，本文运用Matlab软件输入2008—2017年31个省市林业投入产出数据进行测算。将投入数据、产出数据分别录入用户多指标输入矩阵和输出矩阵，通过编入代码得到各省市历年的超效率DEA值，进而计算出平均效率和排名（见图1、表2）。

图1 2008—2017年中国区域林业投入产出综合效率测算结果

结果表明：从整体角度来看。2008—2017年全国林业投入产出平均效率为0.772小于1，说明此期间内我国林业投入要素存在一定程度的投入冗余现象，林业资源整体利用率未达到DEA有效，且2008—2017年全国林业投入产出效率总体呈下降态势，林业投入产出结构仍存在较大的改善空间。从各省（区、市）角度来看，各省（区、市）林业投入产出平均效率差异较大，效率均值大于1的只有天津、上海、浙江、广东、重庆、贵州和西藏7个省（区、市），林业资源利用率相对有效。以天津为例，平均效率值为1.351，表明即使天津等比例地增加35.1%的投入，仍能在所有决策单元集合中保持其相对有效性。从区域角度来看，中国林业投入产出综合效率的分布呈“东北地区＜西北地区＜华北地区＜中南地区＜西南地区＜华东地区”的格局，其中东北地区的辽宁和黑龙江、华北地区的天津和北京、中南地区的广东和广西、华东地区的上海和安徽、西南地区的重庆和四川、西北地区的青海和甘肃分别是各区域平均效率最高和最低的决策单元。此外，2008—2017年除华东地区和西南地区，其余区域超效率DEA均值远远小于1，表明华北地区、东北地区、中南地区和西北地区投入资源冗余，没有充分利用投入要素，生产效率偏低，各区域林业发展不平衡问题凸显。

3.2 基于Malmquist指数模型的动态分析

超效率DEA模型运用的是截面静态分析，本研究基于动态Malmquist指数利用Deap软件测定区域林业投入产出效率，分别从年度变化角度和各省（区、市）角度考察全要素生产率的动态变化情况，得到分年份和分地区的中国31个省（区、市）林业资源的TFP、Effch、Tech、Sech和Pech指数（见图2至图4）。

图2 2008—2017年31个省（区、市）分年平均全要素生产率指数及分解

图3 2008—2017年31个省（区、市）平均全要素生产率指数及分解

图4 2008—2017年31个省（区、市）分区域平均全要素生产率指数及分解

3.2.1 中国林业全要素生产率的变动

从时间序列角度来看，我国林业年均TFP指数为1.025。其中2010—2011年、2011—2012年和2015—2016年间全要素生产效率小于1，TFP分别下降了26.5%、4.7%和4.1%，主要是由技术下滑导致的。

第一，从总体角度来看，中国林业TFP指数在2008—2017年间呈上升态势，年平均增长率为2.5%。Tech指数10年间平均增长3.5%；Pech制约TFP值的增长，平均下降了1%，说明技术效率的衰退抵消了技术进步对全要素增长的促进作用。

第二，从全要素生产率及其分解构成部分（Tech和Effch）来看，Tech对TFP指数值影响较大，且两者的均值和个体都最为接近。其中2008—2009年、2012—2013年、2013—2014年、2014—2015年和2016—2017年间技术进步是TFP值增长的主要原因；技术效率提升是2009—2010年间TFP值增长的主要原因。

第三，从技术效率变化及其分解构成部分（Pech和Sech）来看，Pech和Sech制约了TFP值的增长。其中2009—2010、2011—2012年间纯技术效率和规模效率呈双向增长；2008—2009、2010—2011、2013—2014、2015—2016和2016—2017年间规模效率和纯技术效率的双向下降制约中国区域技术效率的提升；2012—2013年间纯技术效率降低是制约Effch值提升的主要原因；2014—2015年间制约Effch值提升的主要原因是规模效率的降低。

3.2.2 区域林业全要素生产率的变动

①从各省市角度来看，我国31个省（区、市）中共有17个省市TFP值大于1，占比54.8%，其余14个省市均呈现下降趋势。其中，贵州、江苏、广西、北京、青海、重庆、天津和吉林的全要素生产效率指数排名较靠前，均值都超过1.1；内蒙古的全要素生产效率值最低，为0.895。

进一步观察TFP的分解结果可知：一是，对比TFP值和Tech值发现，排名靠前的省（区、市）基本一致，说明技术进步对全要素生产率指数有较大影响。二是，从TFP值及Effch的构成部分（Pech和Sech）来看，2008—2017年间河南、云南和山西的Pech值衰退较大，分别降低11.8%、10.3%和9.6%，其TFP值排名分别为29、25和23名，说明纯技术效率在一定程度上制约了TFP值的增长；内蒙古的Sech值衰退较大，降低9%，其TFP值排名为26名，说明规模效率在一定程度上也会对TFP值的提升产生制约作用。

②从区域角度看，六大行政区域的TFP值均大于1，说明各区域全要素生产率呈上升态势。其中西南地区TFP值最高，数值为1.058，10年间平均增长了5.8%；东北地区TFP值最低，增长最为缓慢，10年间平均增长了0.5%。各区域TFP值排名与技术进步排名基本一致，说明技术进步对各区域全要素生产率有较大的影响，例如导致东北地区全要素生产率提升缓慢的主要原因是技术进步对其有一定的制约作用，其Tech值降低了2.9%，抵消了技术效率提升为其带来的正向作用。

4 结论与对策建议

①由超效率DEA分析的5个投入产出指标数据可以看出，2008—2016年我国林业资金投入逐年增长，但2017年营林固定资产投资完成额有所减少，且劳动力投入近年来呈递减趋势。随着森林资源的快速发展，林业部门的业务量会持续增加，应确保从业人员数量的同时引进新思维和先进技术。产出指标中经济效益指数值和社会效益指数值保持稳定增长，生态效益指数值近年来有所回落，我国应完善天然林保护制度，合理增加人工造林面积和森林蓄积量。

②总体来看，2008—2017年全国31个省（区、市）林业投入产出平均效率达0.772，距离有效状态存在一定差距，且总体呈下降态势。其中，营林固定资产投资的不稳定是影响林业投入产出效率的重要因素，作为林业经营和风险管理的重要经济手段，其有利于推动林业发展及提高森林质量，应合理提高营林固定资产投资。影响我国林业投入产出效率的主要分解因素是规模效率，即林业投入产出结构不合理，因此应在国家林业政策约束下合理调整投资结构，提高其规模效率，进而提高林业综合效率[15]。

③分省市看，各省（区、市）差异较大，多个省（区、市）林业投入产出效率较为低下，所以应该因地制宜选择适合各地的林业产业发展方式；分区域看，林业投入产出综合效率的分布呈“东北地区＜西北地区＜华北地区＜中南地区＜西南地区＜华东地区”的格局，根据TFP及其分解可知，导致东北地区全要素生产率提升缓慢的主要原因在于技术进步是无效状态的主要负向拉动作用，因此东北地区应努力提升其技术水平与组织管理能力，引导林业企业加大引进人才、技术的力度，以技术创新引领东北地区的省市向产业发展前沿推进[16-18]。