镍基高温合金GH4133B本构模型及热加工图的热模拟研究

2021-12-12刘昭昭刘延辉

航空材料学报 2021年6期

刘昭昭,王淼,刘延辉,2,3*

（1.陕西科技大学机电工程学院，西安 710021；2.西北工业大学材料学院，西安 710072；3.浙江温州轻工研究院，浙江温州 325019）

GH4133B是在GH4133高温合金基础上添加一定量的Mg和Zr元素使其微合金化，并改变冶炼和模锻工艺而产生的改进性变形高温合金，该合金具有更高的抗敏性和优异的高温拉伸和蠕变性能等特点，因此多被应用于制造航空发动机涡轮盘等部件[1]。该合金是一种典型的难变形高温合金，其合金化程度高，变形抗力大，可变形温度范围窄，热加工成形难度大。锻件的显微组织对合金成分和变形工艺参数非常敏感，由于参数控制不当而形成的异常组织，往往无法通过后续热处理彻底消除。目前生产的涡轮盘锻件很难同时满足室温和高温性能，造成涡轮盘服役温度或载荷降低，直接造成发动机推重比、功重比上不去，大大限制飞行器的发展[2-3]。王晓辉等[4]研究合金元素对GH4133B合金热压缩过程中变形行为的影响规律。孟卫华等[5]提出一种准确描述 GH4133B合金力学行为的修正 J-C本构模型，但该模型主要适用于高应变速率下。此外，对该合金蠕变-疲劳相互作用的文献报道较多，并提出了各种疲劳-蠕变寿命预测方法[1,6-7]。而关于该合金在低应变速率下的双曲正弦本构模型以及组织演变与加工图的关联机制仍有待研究。本研究通过对GH4133B高温合金的高温变形行为及本构关系研究，确定其最佳的热加工变形参数，为后续研究该合金锻造过程数值模拟和制定合理的热加工工艺提供依据。

1 实验材料及方法

实验所用原材料为变形镍基高温合金GH4133B，该合金的化学成分(质量分数/%)为: Cr，20.00；Al，0.90；Ti，2.80；Nb，1.50；Mg，0.005；Zr，0.004；Ni余量。

热模拟压缩试样是沿棒材的轴线方向截取的，机械加工成圆柱形试样，尺寸为ϕ8 mm×12 mm，在加工过程中保证端面与试样的轴线垂直以减小后续实验误差，试样的两端在磨床上进行打磨，以降低试样两端面的粗糙度。等温热模拟压缩实验在Gleeble-1500D热模拟试验机上进行。以10 ℃/s 的速度将试样加热至设定的温度并保温5 min，然后按照设定的应变速率进行等温压缩，每个试样的压缩量均为50%，实验的变形温度分别选择940 ℃、980 ℃、1020 ℃和1060 ℃，变形温度控制在±2 ℃；应变速率分别采用0.001 s−1、0.01 s−1、0.1 s−1和1.0 s−1。为了观察变形后的组织，卸载后迅速对试样进行喷液冷却，以此来保留高温变形后的微观组织。最后，对热处理后的试样进行抛光打磨，在光学显微镜上进行金相观察，得到不同组合工艺参数条件下的金相组织。

2 结果与分析

2.1 真应力-真应变曲线

真应力-应变曲线直观地反应流变应力与变形条件的相互关系，是材料塑性变形抗力随变形量变化的宏观表现。GH4133B 合金在不同应变速率和变形温度下的真应力-真应变曲线如图1。

图1 镍基高温合金不同工艺参数下的真应力-真应变曲线Fig. 1 True stress-strain curves of Ni-based superalloy hot-compressed at different temperatures and strain rates （a）ε˙=0.001 s−1；（b）ε˙=0.01 s−1；（c）ε˙=0.1 s−1；（d）ε˙=1 s−1

根据应力-应变曲线可知，在变形的最初阶段，流变应力随着变形量的增加急剧升高，主要是由于塑性变形引起的加工硬化所导致。在应变量为0.1左右时达到峰值，之后随着变形量的继续增大，流变应力开始逐渐下降，最后趋于平缓状态。曲线表现为典型的动态再结晶型曲线，说明GH4133B合金在选取的实验工艺下变形时软化机制主要是动态再结晶。同一温度下，由于应变速率不同，曲线有所差别，总体上表现为动态再结晶型曲线，但不同条件下的动态软化程度不同，变形温度越低，应变速率越高，动态软化越明显。应变增加到一定程度，图1中表现为应变大于0.6时，曲线均趋于相对平稳的状态，流变应力达到一个相对稳定的恒定值。这时加工硬化和动态再结晶引起的软化共同作用相互抵消就会达到平衡状态。

金属材料的热变形过程是硬化和软化机制相互作用的过程[8]。变形初期，位错开动、增殖，由于新位错的产生，位错密度增加较快，在材料内部发生缠结，产生加工硬化，使材料的应力迅速提高。当变形达到临界值时，位错密度达到动态再结晶所需要的临界密度，形成再结晶晶核，再结晶晶核随之长大，再结晶晶界长大的同时消耗位错，其扫过的区域位错密度显著降低，达到动态软化的效果。变形的后期，当位错密度的增殖和动态再结晶引起的位错密度的减小达到动态平衡时，出现图1（a）中所示的稳态流变现象。

合金的流变应力随应变速率的增加和变形温度的降低而显著升高。随应变速率的增加，变形时间相应减少，要在短时间内驱使数目更多的位错同时运动，又使位错滑移的速度增大，会导致金属晶体的临界剪应力升高，促使变形阻力增加[9]。同时，变形时间缩短导致材料在高温下停留的时间较短，材料不能充分地进行动态回复和动态再结晶，进而导致流变应力的增大。变形温度的降低促使材料变形的临界剪应力随之增大，导致开动滑移系的数量减少；变形温度的降低不仅减小了晶核长大的驱动力，还降低了新晶粒与变形晶粒间的自由能差值，降低了动态再结晶的形核率；变形温度的降低使材料的热塑性作用减弱，使变形抗力增大。

2.2 合金热模拟压缩本构方程

采用有限元分析法对金属热态加工过程进行数值模拟时，需要确定材料对热力参数的动态响应特征，即材料的流动应力与应变速率、变形温度和变形程度等热力参数之间的本构关系。通过以上对 GH4133B 合金高温塑性变形行为的分析可发现，镍基高温合金GH4133B流变应力大小明显受到应变量、应变速率、变形温度的影响。其高温塑性变形过程主要受热激活过程控制，因此，可以用Arrhenius双曲正弦形式的本构方程来描述这种热变形行为[10-12]。

一种包含变形激活能Q和温度T的双曲正弦形式的修正 Arrhenius 关系来描述热激活稳态变形行为：

引入 Zener-Hollomon参数Z综合表示式（1）：

式中：σ为流变应力，MPa；为应变速率，s−1；T为绝对温度，K；R为摩尔气体常数；Z为温度补偿的变形速率因子；Q为变形激活能，kJ/mol，变形激活能Q反映材料热激活的难易程度，也是材料在热变形过程中重要特性参数，其值通常与激活焓∆H相等。

对式(1)进行泰勒级数展开可得：

当流变应力较低时（ασ＜0.8），式(1)可简化为幂函数关系式，两边取对数得：

当流变应力较高时（ασ＞1.2），式(1)简化为指数函数关系式，两边取对数得：

式中：A，A1，A2，n，n1，α，β为与温度无关的常数；n为应力指数；α和β为应力调整因子，且常数α，β，n1之间满足关系式:

在温度不变的条件下，A1,Q,R,T均是常数，因此对式 (3) 求偏导得：

在温度不变的条件下，A2,Q,R,T均是常数，因此对式（4）求偏导得：

当应变为 0.4时，做出不同温度下的 ln ε˙-lnσ曲线，如图2 所示。

图2 不同温度l n-lnσ曲线Fig. 2 Relationships between lnε˙-lnσ strain rate and flow stress at different temperatures

将不同温度的数据点拟合成直线，其斜率即为该温度下n1的近似值。求不同温度直线斜率的平均值，即为所求n1值，n1=4.83805。

图3 不同温度下的 ln-σ 曲线Fig. 3 Relationships between lnε˙ and flow stress at differ ent temperatures

对式(1)取对数得：

在温度不变的条件下，A、Q、R、T均是常数，因此对式（8）求偏导得：

在应变速率不变的条件下，A、Q、R均是常数，对式(8)求偏导得：

作不同应变速率条件下，应变为 0.4时的ln[sinh（ασ）]-1000/T曲线，如图5 所示。由图5可知，ln[sinh(ασ)]和 1000/T较好地符合线性关系，证实合金件高温变形时应力和变形温度之间的关系属于 Arrhenius 关系，即可用包含Arrhenius项的Z参数描述该合金在高温压缩变形时的流变应力行为。这种关系同时说明，此合金热变形是受热激活控制的。分别求各应变速率直线斜率的平均值，即Q/Rn值，代入n值，得Q值。线性拟合可求得Q/Rn=15.198005（其中R为常数，且R=8.3145）故Q=448.111 kJ/Mol。

图5 不同应变速率ln[sinh(ασ)]-1000/T 曲线Fig. 5 Relationships between ln[sinh(ασ)] and temperature at different strain rates

对式（2）两端求对数得：

依据求得的Q值，求出不同应变速率和不同温度下的Z值，作lnZ-ln[sinh(ασ)]之间的函数关系图（图6），对函数关系图进行线性回归，求出回归直线的截距，即可得lnA的值，lnA=38.23351。

图6 ln Z-ln[sinh( ασ)]曲线Fig. 6 Relationship between ln Z and ln[sinh( ασ)]

根据Arrhenius双曲正弦形式建立的镍基高温合金4133B的高温变形本构方程，得到高温流变应力σ（真应变为0.4）与变形温度T、应变速率之间满足关系：

2.3 热加工图及组织演变

热加工图是近年来发展起来的一种用于研究金属热变形行为的方法，将加工图与显微组织结合起来分析能较好地描述金属在高温变形时组织演变同塑性变形参数之间的关系。利用加工图可获得优化的热加工参数，获得良好的加工性，而功率耗散图属于加工图的一种。基于动态材料模型绘制该高温合金在不同工艺下的功率耗散图[11]，如图7 所示。图7中的数字代表不同变形温度和应变速率下的功率耗散值。温度为940 ℃，应变速率为1 s−1的工艺参数下变形所得的功率耗散值约为0.2，所得的微观组织如图8(a) 所示。原始组织在变形过程中沿着形变方向被拉长，晶界上开始出现动态再结晶晶粒。此时，发生动态再结晶形核的晶粒数相对较少，消耗的能量有限，因此功率耗散值较小。功率耗散的峰值为0.4，所对应的变形温度为1020 ℃，应变速率是1 s−1，所得的微观组织如图8(b) 所示。微观组织中残留了大量压扁拉长的纤维状晶粒，变形方向性明显，在原始晶粒边界上，出现大量的再结晶晶粒。在该工艺参数下由于出现大量的再结晶晶粒形核，消耗大量的能量，进而导致功率耗散值较高。温度为1060 ℃，应变速率为1 s−1的工艺参数下变形所得的功率耗散值约为0.3，所得的微观组织如图8(c) 所示。原始的形变晶粒几乎全部被再结晶所取代，仅残余了少量被拉长的形变晶粒。此时，再结晶形核过程已基本完成，再结晶晶粒在长大过程中需要消耗一定的能量，因此功率耗散值在0.3附近。温度为1060 ℃，应变速率为0.001 s−1时变形所得的功率耗散值小于0.1，所得的微观组织如图8(d) 所示。原始晶粒已经全部被再结晶晶粒所取代，晶粒长大也已基本完成，组织演变所消耗的能量很小，大部分能量转化为热能，因此功率耗散值最小。

图7 不同工艺参数下4133B高温合金的功率耗散图Fig. 7 Power dissipation maps for GH4133B superalloy at different strain rates and temperatures

图8 不同变形温度及应变速率下的显微组织Fig. 8 Typical microstructures of GH4133B superalloy processed after hot compression under different strain rates and temperatures (a)940 ℃，1 s−1；(b)1020 ℃，1 s−1；(c)1060 ℃，1 s−1；(d)1060 ℃，0.001 s−1

基于上述所得的加工图和变形后微观组织的研究结果，对不同工艺参数下微观组织中动态再结晶晶粒数量、尺寸与其相对应的功率耗散值进行对比分析，验证加工图的准确性。确定GH4133B镍基高温合金最佳的热加工变形温度为 1020～1060 ℃和应变速率为0.01～0.1 s−1，该工艺参数下可以获得均匀细小的等轴晶粒。