初中物理“飞机升力”内容的透视与重构

摘 要：初中物理教科书中对“飞机升力”原理的讲解采取模糊化策略，导致学生对飞机升力原理理解得不够深刻.本文通过深度分析飞机升力理论，对教科书内容进行重构，“深入浅出”地呈现飞机升力理论，以促进学生对飞机升力理论的深度理解.

关键词：飞机升力;重构;连续性原理;挤压

中图分类号：G633.7     文獻标识码：B     文章编号：1008-4134（2021）22-0049-04

作者简介：任少铎（1990-），男，湖北襄阳人，硕士，中学一级教师，研究方向：中学物理教学研究.

飞机升力原理，是“流体压强与流速关系”一节必不可少的内容.目前，各版本初中物理教科书对飞机升力的讲解，均采取模糊化策略，由于缺乏对相关理论的透彻分析，不少教师在教学中常常浅尝辄止、点到即可，这就导致学生“囫囵吞枣”地学习，在实际教学中出现不少与教科书理论相矛盾的现象，也经常被选择性忽视，如此既不利于学生融会贯通地理解知识，也不利于学生良好的物理学科核心素养的培养.因此，教师有必要对飞机升力理论进行“深入”分析，并结合学生的认知结构和生活经验“浅出”地讲解，以促进学生对飞机升力的深度理解.

1 现行教科书飞机升力内容的透视

各版本教科书中对于飞机升力的讲解大同小异，以人教版[1]为例，其具体内容为“由于机翼横截面的形状上、下不对称.在相同的时间内，机翼上方气流通过的路程较长，因而机翼上方气流速度比较大，压强较小;下表面速度小压强较大，由此产生的压力差就是飞机升力的原因”.

为什么相同的时间内机翼上方气流通过的路程较长？一般认为，这是建立在机翼前缘被分开的空气要同时到达后缘（课本插图中气流箭头也确实如此）这一假设成立的基础上.然而，这种解释既不明确也不严谨，导致学生在当前教学中存在不少困惑.

1.1 气流为什么要同时到达后缘的解释缺乏严谨

根据学生已有的知识结构无法解释气流为什么要同时到达机翼后缘，这是症结所在.不少教师自己也不是很理解，干脆让学生死记硬背，导致学生不能很好地理解机翼升力.

一些教师采用相对性原理解释“气流同时到达后缘”，即：机翼穿过静止的空气，空气会被机翼分开然后再汇合（仍然在被分开的位置汇合），转换参考系，认为机翼不动，空气流过机翼，如此，在机翼前缘被分开的气流便会同时到达后缘[2]，如图1所示.

“空气只是被机翼分开再汇合”这一观点，忽略空气的粘性（初中阶段可以简单认为是摩擦力），学生对空气的粘性深有体会，他们都会有这样的体验：汽车快速穿过静止的空气后，会带动灰尘前进一段（如图2所示），说明空气不只是“被分开再汇合”，而是被汽车“拖动”了，而且这个“拖动”效应相当明显.因此，飞机飞行时机翼不仅仅只是分开空气，还会“拖动”空气，由于机翼上下形状不对称，拖动效应是否相同？若根据初中阶段的知识体系，学生有可能会认为“由于机翼上下不对称，上表面对气流的拖动效果大于下表面，那么气流就不会在机翼后缘汇合”.

为了迎合教材理论，一些教师会利用简单的实验证明气流同时到达机翼后缘.例如，有教师用吹风机吹灭蜡烛的同时证明气流同时达到后缘，即：将机翼模型立放在桌子上（机翼模型的横切面与桌面垂直），在机翼模型后缘的两侧分别放两个蜡烛（图3为俯视图），打开吹风机，对着机翼模型的前缘吹风，发现两个蜡烛被同时吹灭，以此说明气流同时到达后缘.

但这种用蜡烛证明气流同时到达后缘的做法缺点明显：一方面这只是验证，仍缺乏对具体原因的解释，学生还是得靠机械记忆学习;另一方面这种操作的影响因素众多，误差较大，严谨性不足，很难让广大师生信服.

1.2 无法解释飞机倒飞现象

按照教科书的理论，“在相同的时间内，机翼上方气流通过的路程较长，因而机翼上方气流速度比较大”，那么飞机只要上下颠倒，飞行时就会产生向下的压力差，飞机将会在重力和向下压力差共同的作用下急速下降.然而现实中，战斗机既可以正常飞行，也可以上下颠倒着稳定飞行（机翼形状未变），如图4所示，根据教科书的理论难以解释这种现象.

对于飞机可以倒飞，在教学中不少教师采用“反作用力”向学生解释，这种观点认为，倒飞时机翼前缘向上倾斜，使得机翼像风筝一样，受到空气的反作用力，于是产生升力（如图5所示）.这是对飞机升力的误解，按照这个理论，机翼的升力就不是来源于“伯努利原理”，而是来源于“反作用力”.如果这种理论适用于飞行，那么为什么飞机正常飞行时不利用反作用力？显然这种理论是为了应付学生而毫无根据的随意发挥.

1.3 类似现象解释牵强

图6中的犬鼠通风系统，当风贴着地面吹过时，右边洞口的空气流速更大，压强更小，于是犬鼠的“地宫”内就有了阵阵微风.然而根据学生的知识结构，他们会认为右边洞口空气由于受到阻碍，气流速度会变小.

对此，传统教学逻辑通常将学生“强行”引导到飞机升力理论上，即：右边洞口由于有凸起结构，类似机翼上表面，因此流速更大.而对于学生的内在想法（阻碍流速变小）则采取选择性忽略，学生的想法没有得到根本纠正，对此学生的学习仅仅停留在以记忆为主的浅层学习上.

2 对飞机升力理论和传统教学逻辑的深度剖析

2.1 对飞机升力理论的深度分析

在科技高速发展的今天，飞机的设计通常是利用计算流体动力学（CFD）进行模拟，以及求解“纳维—斯托克斯方程”和风洞实验.CFD模拟获得的结果和“纳维—斯托克斯方程”的解能够预测机翼表面压力的分布，并给出气流形态和定量的结果，最终利用风洞实验可进一步明确具体数值[3].当今，这些技术已经成为飞机设计领域的基础.然而，这些技术仍没有对机翼升力做出物理的、定性的解释，这就导致了当前关于机翼升力的定性解释众说纷纭，但没有一种理论是绝对完善的.

对于低速飞行的升力，几乎所有的空气动力学教材均采用连续性原理定性地解释.连续性原理是空气动力学中最基本的原理之一，其表明：对于不可压缩的流体，在同一流管内流速和它流经的截面积成反比，用公式表示为：vA = 常数，v为流速，A为流经的截面积.即截面积大的地方流速小，截面积小的地方流速大[4]，图7中，截面2的面积小于截面1，可得v1

低速飞行指的是马赫数（该点速度与当地声速之比）小于0.3的飞行[5].此时，可认为空气不可压缩（连续性原理适用），在飞行中，机翼上下表面气体流速不同，是翼型和迎角（翼弦与相对气流方向之间的夹角，如图8所示）共同作用的结果[6].

飞机在低速飞行中，由于受机翼迎角和翼型的影响，流过机翼上表面的气体流管面积减小（如图9所示），所以流速增大;机翼下表面气体的流管面积增大，流速变小.由于流速和压强的关系，飞机便可以获得一个向上的升力[7].在飞行中，机翼的形状一般保持不变，升力系数的变化就几乎由迎角的大小来确定，正常飞行中，经常使用的是正迎角.

对于速度更高的飞行，空气的可压缩性不可忽略，升力理论也更加复杂.亚音速飞行要用著名的“卡门—钱学森公式”对升力系数进行修正[8]，而跨音速飞行和超音速飞行会在机翼周围产生膨胀波或激波，需要根据“线化近似理论”计算升力[9].这些已经远远超出初中学生的知识结构.

2.2 对传统教学逻辑的深度分析

传统教学逻辑的“空气只是被机翼分开再汇合”观点，显然是没有考虑空气的粘性（摩擦力）.事实上，由于空气具有粘性，在机翼前缘（A处）被机翼分开的气流，通过机翼后并不一定会在机翼后缘（B点）汇合.在真实的飞行中，启动时后驻点（上下两股气流汇合的点）并不在机翼后缘，而是在O1（如图10所示），流体由下翼面绕过后缘后会沿上翼面流向后驻点O1，这个过程会形成启动涡[8].只有在飞机匀速直线飞行时，机翼前缘被分开的气流，才会在机翼后缘汇合（这个原因已经超出初中学生的认知）.

因此，对于“气流同时到达后缘”这一观点，既不符合学生的认知基础，也不符合事实，所以初中阶段教师用“气流同时到达后缘”观点解释飞机升力并不合理.

用“反作用力”解释飞机倒飞现象更是想当然的随意编造，事实上，即使在倒飞的时候，机翼的升力的来源更多仍是上表面（背朝地面的那面）的吸力（因为上表面气流速度更大），而不是下表面的空气“反作用力”.

因此，教师用“反作用力”解释飞机倒飞，既无法自洽，也不符合事实，所以初中階段用“反作用力”解释飞机倒飞并不合理.

3 飞机升力内容的重构

3.1 基于生活现象提炼出“流体被挤压速度变大”观点

在生活中，学生对“流体被挤压速度变大”的现象深有体会，因此教师只要稍加引导，学生便可自主提炼出此观点.教师向学生展示用橡皮管接在水龙头上洗车或洗地板的图片（如图11所示），让学生思考“为什么要用力挤压橡皮管的出口”;接着展示河道变窄的河流图片（如图12所示），让学生思考“水流在哪里速度比较大，原因又是什么”.这些实际上都是“流体被挤压速度变大”的例子，初中阶段的学生对此本就有一定的生活体验，通过教师的引导，学生便可自主得出：对于不可压缩的流体，在被“挤压”的地方速度会变大（简称为“流体被挤压速度变大”）.

在提炼出“流体被挤压速度变大”的观点后，教师通过演示实验和相关现象进一步强化此观点.向学生演示如图13所示的实验，让学生思考“ABC三点哪里流速最大”，如此既可以加深学生对“流体被挤压速度变大”观点的理解，还可以进一步强化“液体流速大的地方压强小”这一知识点.教师向学生展示奥林匹克号船撞船沉没的视频资料，展示如图14所示的原理图，让学生思考“行驶时两船之间的水流速为什么更大”，通过这个例子进一步强化“液体被挤压速度变大”的观点.

通过生活现象和演示实验，学生对“流体被挤压速度变大”观点具有更深刻的体验和认识，这就为用其解释飞机升力打下基础.

3.2 用“流体被挤压速度变大”观点解释飞机升力

要让初中阶段学生明白飞机升力，自然不可系统地讲解空气动力学，而是需要对相关理论进行简单化、形象化处理.由于飞机升力理论极其复杂，在普遍采用计算流体动力学分析的当今，若一定要给学生定性分析，则简单分析低速飞行的原理（速度更大的飞行，空气的特性变化程度已经超出学生的体验和认知）即可.

用“流体被挤压速度变大”观点，解释飞机升力就非常容易，即：如图15所示，机翼上表面更凸，导致机翼上表面空气被挤压，根据“流体被挤压速度变大”观点，机翼上表面的空气“被挤压速度变大”，机翼下表面空气由于未被挤压而流速较小，由于流体在流速大的地方压强小、流速小的地方压强大，飞机就会受到一个向上的升力;如果机翼的前缘再稍微上仰，机翼上表面的气流就会被挤压得更“厉害”，流速也就会更大，升力也就会更大.

由于气流无法看到，教师可以用U形管直观比较机翼模型上下表面的气压，如图16所示，将U形管的两个管子分别通过两个橡皮管延伸到机翼的上下表面附近，当打开吹风机对着机翼模型水平吹气时，通过U形管可以直观看出机翼上表面的气压更小.

教师可以给学生科普：实际上飞机的升力非常复杂，这种理论仅仅只是低速飞行时升力来源的简化理论，高速飞行时的升力来源更加复杂;机翼形状上凸下平也只是简化模型，真实的机翼远比这复杂.这样不仅彰显物理学科的严谨性，也激发学生兴趣，以便有兴趣的同学课后自己搜索资料学习.

毫无疑问，对于初中生而言，教师用 “流体被挤压流速变大”的观点更符合学生认知，也更能够合理地解释生活中的很多现象.

3.3 将飞机升力原理与类似现象深度融合

“流体被挤压速度变大”观点不仅可以解释飞机升力，还可以很好地解释其它很多现象，从而实现飞机升力原理与类似现象的深度融合.

图6中的犬鼠通风系统，用“流体被挤压速度变大”观点便迎刃而解，即：左边洞口没有凸起结构，空气正常流动;但右边洞口有凸起结构，空气被挤压流速变大，气体在流速大的地方压强小，所以洞中就会有自左向右的气流.同时，“流体被挤压速度变大”的观点还可以轻松破除学生的“右边洞口有阻碍所以空气流速变小”这一错误前概念.

对于飞机倒飞现象，用“挤压”的观点也可以轻松解释.战斗机在机翼几何形状不变的情况下，可以上下颠倒着水平飞行，是因为飞行员将机翼前缘向上抬起一些（机头上仰），仍然可以使机翼上表面气体“被挤压得更厉害”而流速更大，从而形成上下表面压强差，飞机仍然可以获得向上的升力.初中阶段，教师可以不介绍“迎角”等专业术语，但可以用机头上仰等词语简单形象地介绍，在便于学生理解的同时又不失严谨.

4 总结与思考

重构后的教学逻辑，彻底抛弃既不严谨又无法解释的“同时到达”理论，根据学生的生活经验提炼出“流体被挤压速度变大”的观点，用其直观地解释飞机升力和其它一系列的现象，将飞机升力的原理科学化、简单化、直观化，并将原本看起来不相干的一系列现象深度融合，促进学生融会贯通地理解.

物理学是一门严谨的科学，要想给学生一杯水，教师就必须要有一桶水.只有教師先深入系统地弄明白相关理论和现象，并用简单浅显易懂的观点表述，“深入浅出”才能真正促进学生对知识的深度理解.没有“深入”的分析，就谈不上“浅出”，只有“深入浅出”，才能让学生明白知识和现象的本质，真正地促进学生对知识的深度理解.

参考文献：

[1]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.物理（八年级下册）[M].北京：人民教育出版社， 2013.

[2]邢红军，童大振，关艳丽.“流体压强与流速的关系”的高端备课——飞机升力的新探讨[J].课程教学研究，2019（02）：88-91.

[3]彭鑫.遗传算法在机翼气动布局优化中的技术研究[D].绵阳：中国空气动力研究与发展中心，2012.

[4]杨华保.飞机原理与构造[M].西安：西北工业大学出版社， 2011.

[5]王保国，刘淑艳，刘艳明.空气动力学基础[M].北京：国防工业出版社，2014.

[6]邢琳琳.飞行原理[M].北京：北京航空航天大学出版社，2016.

[7]王秉良，鲁嘉华，匡江红.飞机空气动力学[M].北京：清华大学出版社，2013.

[8]隆志芳.卡门-钱学森方法在亚音速有环量流动中的应用[J].北京航空学院学报，1956（00）：47-79.

[9]徐敏.空气与气体动力学基础[M].西安：西北工业大学出版社，2015.

[10]陆志良.空气动力学[M].北京：北京航空航天大学出版社，2009.

（收稿日期：2021-07-23）