探讨小学数学几何直观教学的优化措施之“画数学”

褚燕青

【摘  要】本文根据几何直观教学法的内涵，对小学数学几何直观教学中面临的障碍与困境进行了重点阐述，并通过“画数学”的方式与途径，提出了小学数学几何直观教学的有效改进对策和方法。

【关键词】小学数学;几何直观教学;画数学;教学方法

中图分类号：G623.5      文献标识码：A      文章编号：0493-2099（2021）33-0016-02

Exploring "Drawing Mathematics"， an Optimization Measure for the Intuitive Teaching of Primary Mathematics Geometry

（Chengguan Primary School， Linze County， Zhangye City， Gansu Province，China） CHU Yanqing

【Abstract】Based on the connotation of the intuitive teaching method of geometry， this article focuses on the obstacles and difficulties faced in the intuitive teaching of primary school mathematics， and puts forward effective countermeasures and methods for improving the intuitive teaching of primary school mathematics through the method and approach of "drawing mathematics".

【Keywords】Primary school mathematics; Intuitive teaching of geometry; Drawing mathematics; Optimization measures

一、几何直观教学法的内涵

所谓几何直观教学法不仅仅是进行数学几何知识的教与学，而是在数学教学中进行广泛的运用，主要是采取演示、画图以及实际操作等方法对教学知识和内容进行理解和学习，这样能帮助学生对所学的知识理解得更加清晰与具体，将抽象的数学知识简单化、具体化。由于小学生对几何直观教学法概念理解程度不够，在数学学习过程中都会遇到难以解决的数学问题，那么只根据传统理论灌输方式给学生进行不停讲解是远远不够的，必须通过实际操作和演示才能提升学生对知识内容的理解深度。通过数形结合、图形变换等方式，直接将数学计算、问题等过程直观地体现出来，促进学生思维能力的全面提升。

二、小学数学几何直观教学中面临的障碍与困境分析

（一）小学生对几何概念缺乏足够的了解

数学学科具有严谨性特征，要求最终的数据结果准确、真实。如2+2=4，就是一个固定准确的答案，同样数学概念也必须清晰，其在小学数学几何教学中也发挥着至关重要的优势和作用。然而在小学数学课堂中，小学生对概念的理解和认知十分模糊。几何具体有一定的图像表示，这样可以为学生呈现出一个直观清晰的图像，这样可以加深学生对概念深入理解，并对图形形成过程中的特征引起重视，长期下去学生则会渐渐地理解图像所呈现出来的具体含义。但尽管如此，学生依然在几何概念认知上产生了偏差。如在平行四边形教学中，教师先为学生呈现长方形图形，学生对长方形很容易理解，四个角为直角，长宽都不相同，然后再为学生呈现平行四边形图形，四個角没有具体要求，长宽也是不一样，但学生在具体学习中，则直接忽略了长方形也是平行四边形这一知识点，从而对几何概念无法产生正确清晰的认知。

（二）教师对图像表象缺乏正确的认识

在小学数学教材中，任何一个图形概念都有属于它的定义，且几何图形的名称和定义都有相同之处。图像表象作为图形的一种有效表达方式，这种方式和数学教材中的定义有所不同。这种表现方式中，图像表象与几何图形的名称和定义是存在差异的，如果教师对图像表象缺乏足够的认识，很容易在教学过程中误导学生，最为关键的是图形表象缺乏统一的标准，也很容易导致数学教师在教学过程中产生失误行为。

三、小学数学几何直观教学法之“画数学”的有效路径和方法

（一）充分发挥“画数学”的直观性优势，强化学生几何直观思维的培养

在实际数学教学中，数学教师可以引导学生将数学问题的关键条件画出来，让学生充分感知到几何直观思维，并认识到“画数学”的优势与好处，帮助学生培养良好的“画”习惯。首先，教师提出数学题目，将学生分为两个小组，一组学生通过列算式计算，另外一组学生通过画图分析再进行列算式计算，通过比较两组的计算结果发现，第一组学生在列算式计算得出的结果存在误差，而画图小组学生在短时间内则得出了题目的正确答案。可见，画图对数学习题教学产生着重要的影响，可以引导学生在今后的题目计算中，通过画图的应用与分析得到最终结果，从而促进小学生几何直观思维的培养。

（二）加强“画数学”课堂环境设置，促使学生主动画图解题

在小学数学具体教学中，教师首先要为学生阐述“画数学”在解题教学中的重要优势，并为学生展示“画数学”的有效运用，对数学问题分析比较优秀的作品，促使学生深刻体验到在数学学习中通过绘画的主要优势与好处，并主动采取画数学的方式去处理各种复杂具有难度的数学问题。数学题目变化多端，要想快速解决问题，并提升结果的准确性，应采取针对性的解决手段。在做练习题过程中，要求小学生根据教师提出的习题内容作出图形，首先应该学会分析图形，再试着探究问题的结果。

例如，教師根据教学实际目标，设计出数学题目：小明去超市买棒棒糖，2个棒棒糖1元钱，她一共买了10个棒棒糖，请问共计花费多少钱。小学生在拿到这个题目后，不自觉地就会产生畏难心理，这时教师可以鼓励学生通过画图的方式去分析问题。在教师的指导下，每个学生都开动自己的大脑，进行不同的画图，不仅将问题简化了，而且通过不同的画图得到了正确的答案。有的小学生先画出两个棒棒糖，再将两个棒棒糖用线连接起来，标注1，再用同样的方式，画出了五组棒棒糖，得出1+1+1+1+1=5元。学生通过“画数学”的方式，将复杂的数学问题直接转化为熟悉的生活问题，最终也得出了准确的数学答案。

（三）采取不同的画图，促使学生掌握更多简单的画图方法与技巧

小学数学直观教学法讲解过程中，首先要让学生明白“画数学”的主要特征与优势，遇到较为复杂的数学题目，主动去采取画图的方法去分析与解决问题，这样在画图过程中也能启发他们的思维能力。教师要教会学生各种画图方式，并掌握更多简单易懂的画图技巧，这样能在减少做题时间的基础上，也能提升解决数学问题的效率。其次，教师可以展示不同的画图，然后让学生分析它们之间的特点。有的图画虽然直观，但在做题时会浪费大量的时间。因此，在师生共同分析和探究下，绘图过程中应该先应用各种符号、数字以及字母进行作图，这样可以更加快速地作图和分析习题。教师在给学生布置练习题时，也要鼓励学生通过画图去分析题目，并对画得较好的小学生提出表扬和赞许，对存在缺陷的画图给予学生引导和指正，这样不仅调动了学生学习数学的积极性，还激发了他们“画数学”的激情，也为小学生数学思维能力的培养与提升提供了有力保障。

四、结语

小学阶段的数学学科，虽然是最基础的知识内容，但由于小学生年龄和知识储备存在局限性，再加上数学本身抽象的特征，对他们而言，学习起来具有一定的难度。因此，在小学几何直观教学中教师应该对“画数学”进行合理的运用，并采取数形结合的教学模式，实现了小学生几何直观意识的培养，将复杂抽象的数学问题直接简单化，在帮助小学生节省做题时间的基础上，提升他们分析和解决数学问题的能力。

注：本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题“小学数学教学中运用‘数学画解决数学问题应用研究”（课题立项号：GS[2020]GHB4293）的研究成果。

参考文献：

[1]王映春.小学数学几何直观教学优化途径探究[J].当代家庭教育，2020（32）.

[2]刘涌.小学数学几何直观几何教学的优化策略[J].当代家庭教育，2020（28）.

[3]程雪蕊.小学数学几何直观教学的优化措施——之“画数学”[J].中华少年，2019（13）.

（责任编辑  王小飞）