GPS导航无人机运输路径最优化生成方法

2021-12-10王杰，马兰

计算机仿真 2021年11期

王杰，马兰

(中国民航大学空中交通管理学院，天津 300300)

1 引言

无人机运输是当下较为常见的一种运输方式，和常规探测无人机相比，它对路径定位的准确率要求和对自身的控制率要求都很高。另外，由于机身无固定规格，无人机飞行姿态稳定性存在差异，这样就给控制系统和导航系统提出了更严峻要求，特别是在导航飞行模式下，怎么保证无人机运输在既定路径内安全且高效地飞行，是相关研究学者研究的热点话题。

文献[1]面对植保作业，提出在覆盖率最大基础上，飞行距离最短的需求，使用差分进化算法和量子退火算法，躲避航行过程中可能遭受的危险，优化航线路径。虽然能够规划出最安全、可靠的无人机行驶路径，但是耗时长，适用范围小；文献[2]针对山区应急物资运输问题，提出一种基于最快运输速度的路径规划方案，考虑到山区海拔高度和山峰密集程度，设定路径约束条件，通过蚁群算法搜索局部最优节点，连接节点获得最优路径结果。路径安全性和速度都有保障，但是未考虑机身参数，在拐弯处飞行平滑不够，很难处理大质量货物在拐角处的惯性力。

因此，本文提出基于GPS(Global Positioning System，全球定位系统)导航的无人机运输路径最优化生成方法，充分计算无人机飞行特性，并对运输路径定位实时更新，准备两台GPS同时对航迹修正，将地面接收到的数据运用航线推算法和两点法推算，刷新无人机每秒间飞行位置。并通过机身的侧翼和升降舵来控制飞行姿态，用舵面的反馈功能结合控制率公式在不计风场的影响下，做到无人机自身控制飞行与GPS导航路径误差为零，计算出无人机在运输路径中受到的环境和自身影响值，最后，通过单元危险发生概率分析，结合多种因素将路径发生危险概率最小问题转化为运输路径最短问题，采用Dijstra算法设置限定条件，并进行修正与优化。仿真结果表明，所提方法能够实现无人机运输路径最短且最安全的路径生成，具有一定可靠性和实用性。

2 基于GPS的无人机实时路径定位

运输路径最优化生成是无人机运输的首要任务，但是受到自身和环境因素影响，机体很容易偏离既定航行，所以本文提出使用GPS定位技术实时测量当下机体位置，并就计算影响因素对航线的影响，再实现最优路径的生成。

无人机路径导航中把机身位置确定是GPS导航的基本任务，也使无人机可以跟随预先设定好的航线行驶，对飞行路径准确控制。无人机飞行前需要根据相关要求规划好行驶路径，路径是由航路点以及邻航点相距构成。为了实时计算飞机更新后的位置，本文采用基于GPS的航线定位算法，可以实时确定当前位置，及时求出侧向偏差[3]，无人机向预定的航线偏转，通过指令控制来使无人机航迹按规范路径行驶，无人机航迹自由度是受自然因素产生的[4]。

控制系统的演示图和飞行导航系统如图1所示。

图1 GPS导航控制图

GPS导航一般是单机导航，本文使用差分GPS导航系统，两台GPS接收器安装在差分导航系统上，装载在无人机上一台，另一台放置于某地面固定控制站，两台接收机可以同步接收到卫星的信号。基准台的观测值由地面控制站接收，计算出伪距的修正值。通过数据上的遥控链传输到机载计算机，可以作为机载GPS测量信息的修正参数，进行观测伪距离修正后，计算出精准度较高的定位参数[5]。

一般的差分GPS还是单机的接收机数据在更新速度方面都不是很快，所以为了把GPS导航的功能利用到最大，采用的算法是航线推算[6]，用6个及6个以上地面GPS接收机所收到的定位信息模拟推到无人机的当前位置。

设无人机在(XK-1，YK-1)和(XK，YK)，时刻t的位置为(XK，YK)，那么两点试航迹推算公式

(1)

(2)

如果GPS偏差模式在无人机进入的最新时刻为t0，那么GPS位置信息需要存放三组，可得到最新的数据，在GPS接收机开始运作的同时，无人机进入起飞状态，此时也会不断刷新存放的数据[7]。在接近推算第1s到2s之间时就会用已经有的数据在t1时刻和t2之间。

2.1 无人机飞行姿态计算

无人机具有升降舵和飞行侧翼，在做路径最优规划过程中需要充分考虑飞行姿态，否则无人机很容易在行驶过程中无法按照规定路径行驶。因此，通过倾斜角信号和无人机俯视角，计算相应舵面的信号[8]，通过角速率反馈实现对无人机飞行姿态相关数据的获取。

∂C=K1λ+K2

(3)

式中，∂C是侧翼和升降舵相关数据，λ表示飞行时机翼角度。无人机在飞行过程中的飞行姿态偏差角ΔΨ与侧向偏移距离ΔY之间的关系由图2表示。

图2 ΔΨ与ΔY之间的关系

其中，A和B代表航路点，V代表无人机空速，O代表无人机的飞行位置(不计风场影响)，支路AB的侧向偏移距离是ΔY；ΔΨ是航迹偏差角度。侧向制导率的公式设计为

θ=KSφ+K+KY

(4)

式中，θ是阻力方向舵控制量，相应的参数是KS、K和KY。

2.2 路径风向估计

路径中风场对位置的推算加以反作用，抵消风场对路径规划的影响[9]，为了提高推算出路径的最优结果，路径中风场下的航行位置由图3所示。

图3 风场估算法

设0代表起始第一点的风速，第一、二次测量出的无人机位置由GPS系统计算出地速向量，第二点的风速由空速和地速的向量算出[10]。要考虑到风速的影响，当第二点位置推算到第三点位置时，即在这两点风速没有改变的情况下，对周期航行解算的推算位置进行风向修正。同理，第三点风向由第三点风速和地速的向量差得到。以此类推，无人机飞行时的风速可以利用很短的时间估算出来，实施航迹修正。

3 无人机运输路径最优化生成

3.1 问题描述

运输路径规划进行是在事先定好的区域C上，C由若干个单元组成，将每个单元的形状事先定好，由图4所示。

图4 危险单元分布图

以下是计算图4中每一个单元的危险发生概率分布的步骤[11]。规定事件如下：

1)单元n中存在不明探测设备

2)单元n中的UAV(飞行器)被区域探测设备发现。

通过概率论中的内容可以得出，位于单元n的无人机在运输路径中被不明飞行物攻击的概率表达式为

(5)

式中，n(CX)表示无人机在运输路径中被不明飞行物攻击事件，m无人机在运输路径中被不明飞行物攻击事件总事件发生的总数。假设无人机在运输路径中没有被不明飞行物探测到但被攻击的误攻击概率表达式为

(6)

式中，n(BX)表示无人机在运输路径中没有被不明飞行物探测到但被攻击的误攻击事件。一条路径由位于单元的路径点组成，无人机在该路径飞行而不被不明飞行物攻击的概率表达式为

(7)

式中，n(AX)表示无人机在该路径飞行而不被不明飞行物攻击事件。找出一条使P(AX)取得最大值的路径是路径安全规划的任务，也就是最小危险路径。

3.2 问题转化

设T在路径规划中为出发点(1≤0≤N)，S是目标点(1≤S≠0≤N)，这样待计算的运输最优路径更改为(0，B1，B2，…S)。又因为指数函数为单调递减函数[12]，所以可等价得出以下公式：

∑-P(PX)≤∑-P(PI)

(8)

可以将危险概率分布图4转化为带权W=(V，E)节点的集合为Z，边的集合为V，由图5所示。

图5 危险单元分布图转换加权图

其中，文中带权图的各个节点为图5中的各单元，即，令边(i，j)的权为

(9)

式中，鉴于无人机航行时所做的加权为G，若危险概率分布图5中距离相等在每个单元相邻之间，那么G是一个常数值。综上所述，将无人机运输路径安全规划问题转换为图论中最常见的最短路径问题。

3.3 基于Dijstra算法的运输最优路径生成

步骤一：给出发点V1标注上P标号是A(V1)=0，在其它各点标上F标号是B(V1)=1。

步骤二：把最小者在所有F标号中取出，例如：DVJO=1VJO，然后把该点的F标号更换为P标号。

步骤三：新标号是重新算出带有P标号的其它各个点F标号，选VJ点的F标号与D(K1)+LJ中最小者代替。

步骤四：以上步骤重复计算，一直到vN∈p，输出从出发点到终点的最短路径。

在无人机飞行中常会遇到一些影响飞行的障碍，限制了无人机最小转弯半径，需要对这种问题修正和优化，如图6所示。

图6 最短路径生成

其中，d代表两相邻点的距离最短路径；Rmin代表无人机的最小转弯半径，O是由危险概率分布图中单元的外形决定。(单元为五边形时30°，四边形时60°)。那么最优路径距离应满足

D≥RminΔRθ

(10)

只有满足以上条件时，路径才可以位于之前算出的单元组中。否则要重新设定规划部分各个单元的大小。当达到以上需要后，用最短路径两点间为半径的圆弧替换不可飞的路段，就可得到一条可飞的最优路径。

4 仿真研究

利用GPS系统在小型无人机上进行仿真，其中，机载接收器把GPS输出信号处理后，得到的位置数据传输给地面接收器，根据差分GPS系统推算后在屏幕上显示无人机航迹、预定航迹，数字显示无人机的航迹跟踪偏移曲线，如图7所示。

图7 航迹的跟踪曲线

结果显示：无人机飞行数据平稳，仅在姿态变化时轻微颤抖。实验结果表明，加入的GPS导航路径跟踪结果精度较高。为验证所生成路径有效程度，本文在实际环境中，设定一个20*20单元区域内进行无人机路径规划，起始点在位于(2，4)单元，终点位于(20，20)单元。为了方便单元的外框用上图的多边形，而采用比较简便的正方形。文献方法和本文方法得到结果如图8所示。

图8 不同路径生成结果

由图8可知，文献[1]得出结果非最短、最优路径；文献[2]是带有尖角的最短路径，若考虑到受天气条件约束，这条路径对无人机来说是不可飞行的，安全性差；本文方法所生成路径，在满足安全需求的基础上实现了最短路径，能有效降低运输成本。这是因为本文方法考虑以上制导规律、控制和无人机的自由度非线性进行了模型仿真。无人机模型计算了飞行姿态偏差，由姿态的控制保证无人机姿态的稳定，航迹推算计算出无人机的实时位置，同时侧向偏移率和侧向偏差也计算出，其数据由控制无人机飞行姿态模块中数据来输入。仿真结果证明本文方法航迹最优生成结果符合客观事实需要，路径是可行有效的。