建模方法在高中数学解题中的应用

王亮

摘要：数学是一门与生活有着密切联系的学科，随着年级的增长，其学习的内容更加的丰富，同时也使得数学知识的难度得到了提升。尤其在高中的数学教学中，因为其知识难度增加，这就使得学生在进行解题时就会有较大难度。那么只有提高学生对数学知识的应用能力，才能有效的发挥数学教学的意义。在数学的实践教学中发现，数学建模可以帮助学生更好的解决数学问题，提高学生解决复杂数学问题的能力。

关键词：建模方法 高中数学 解题应用

中图分类号：G4 文献标识码：A

一、建模方法在数学解题中的应用意义

数学作为高中学习中的主课之一，对高中阶段的学生而言有着重要的意义。尤其是我国目前还处在应试教育的体制下，高中数学的解题效率和正确率对学生的高考有着重要的影响。所以数学教师要在教学中培养学生建模思维，帮助学生提高对数学解题的兴趣和欲望，从而提升学生的数学解题效率和质量。然后，提高学生在生活中应用数学知识解决实际问题的能力。随着社会的发展需求，数学建模不只在高中的数学解题中有着重要的应用，同时在建筑、预算等不同行业都有建模方法的应用，这就需要学生要在高中的学习中要掌握良好的建模方法，并提高在生活中利用建模来解决实际数学问题的能力，从而使得学生在数学知识实践与理论的不断转化中提升自身的数学实践能力。最后，有效的提升数学教师的教学水平，降低数学教学难度 [1]。

二、建模方法在高中数学解题中的有效应用

1、创建情境，提高学生对数学建模的理解和认识

高中阶段的数学知识，其难度较大，这就为学生的数学解题带来了较大的挑战。然而，数学知识是与人们生活息息相关的，同时也有着较强的逻辑性和复杂性。那么为了更好的发挥数学建模的作用，就需要教师在应用建模教学中，创建一个相应的课堂情境，帮助学生更好的理解和认识建模方法，提高学生对建模方法的掌握。比如：高中人教A版中有关于集合与函数的教学内容，教师针对集合以及函数的基本概念在进行讲解的时候，就可以通过利用学生生活中常见的物品来创建一个相应的課堂情境，帮助学生更好的理解函数以及集合的概念。教师可以利用生活中的景象等来建立一个集合的数学模型，并将这些内容进行归纳分类，让学生在创建的数学模型中来理解集合元素、集合以及集合中所包含的交集、并集。当学生了解数学与生活之间的紧密联系之后，会逐步的提升学生在生活中应用数学知识的意识和能力，同时增强学生对数学知识的感受，从而提高了数学学习中的趣味性，使得学生能够对数学建模有着更加积极主动的学习应用思想，为学生今后的数学学习奠定基础。

2、深入的挖掘数学教材，培养学生的数学建模水平

在数学的模型构建过程中，需要以数学的基础知识做依托，将数学建模应用到数学的教学中，不仅能够提高学生对数学知识的理解以及应用。同时还能有效的培养学生的数学建模思维，从而影响学生对数学的解题效率和质量，对学生的数学思维培养有着积极的推动作用。所以，高中数学教师要在高中的数学教学中积极的引用建模方法，鼓励学生在数学学习以及解题中进行自主的建模练习和应用你，从而提升学生的数学综合能力。比如：高中数学人教A版教材中第一册第五章中有关于三角函数的教学，教师在为学生讲解完基本的三角函数知识之后，可以应用三角函数的模型来进行教学实践。以河南某地区不同年份的降水量为数据，将其按照年份、降水量来制作一个曲线图。教师引导学生去计算降水量的最大差。学生可以在模型中找到降水量最多的年份，再找到降水量最多的年份，将这些已知的数据进行整理并找到问题的答案，教师还可以在这一个模型中提出多个问题，提高学生对模型的灵活应用能力，培养学生在数学学习中应用构建数学模型的意识[2]。

3、将数学模型与生活案例进行融合，增强学生的数学应用意识

新课改中提出要将学科教学与生活进行紧密的联系，从而提高学生对知识的应用和掌握。针对高中的数学建模教学，教师也要加强其生活化的教学，帮助学生在生活中应用数学模型的意识和能力，便于学生对数学知识的深入的理解和掌握。通过将数学知识与生活中实际的案例进行联系，将学生已经掌握的数学知识与生活案例进行有机的融合，促使学生利用数学建模来对实际问题进行分析和探究，从而提高学生对数学知识的应用和实践能力，提高学生利用数学建模来解决数学问题的质量和效率。比如：高中数学人教A版第二册教材中，教师在进行有关于数列的教学时，就可以将生活实例与数学知识进行融合教学。像一位教师在网上商城利用分期付款的形式，购买了一台笔记本电脑。全款需要5000元，首付只需要500元，剩余的分成10个月结算，在后12期每个月只需要付450元，但是每个月都需要支付一定的利息。假设月利率是1.0%，问在第10期需要支付多少钱？这位教师购买电脑最终花费了多少钱？教师可以将学生分成不同的小组进行探究式的学习，在小组内不同的学生按照来解决不同方面的问题，最终通过小组的探究和建模方法帮助下，找到问题的答案。同时这种与实际生活相关的案例，可以有效的提高学生的解题兴趣，教师还可以引导学生在生活中进行应用，像是父母需要分期购买某款商品的时候，都可以通过自己所掌握的数学知识来帮助父母解决实际问题，学生在解决实际问题的过程中，可以增强学生对数学学习的自信心。

结语：

在高中的数学教学中，教师要有重视对数学建模方法的应用，通过在数学教学中渗透数学建模方法，帮助学生掌握和应用数学建模方法，提高学生在数学解题中的有效应用，从而提高学生数学解题的质量和效率。同时建模方法的应有还能有效的提升学生的学习兴趣，通过创建情境化的数学建模教学环境，深入的挖掘数学教材中与建模有关的知识并有效的利用，利用生活化的教学理念与数学建模进行有机的融合，从而提升学生对数学建模的掌握和应用。

参考文献

[1]吴玉进.建模方法在高中数学解题中的应用[J].文理导航（中旬），2021（11）：17-18.

[2]王洋洋.“数学建模”在高中数学解题中的应用研究[J].数理化解题研究，2020（31）：72-73.