小学数学错题评析改错评价“三机制”在实践中的运用

2021-12-09林摇

广东教学报·教育综合 2021年135期

林摇

钱学森说过：“正确的结果，是从大量错误中得出来的，没有大量错误实验作台阶，也就登不上最后正确结果的高座。”差错资源是教学过程中不可或缺的一部分，正确的答案是冰冷的，但是错误的过程却是生动的。真正的有效教学应以学生的错题资源为载体，找到错误的原因，挖掘错题背后所连接的知识结构，采用正确的解决策略和方法，使学生的问题得以解决。采用数学错题评析改错评价“三机制”：错题评析导师制、自我改错责任制、小组改错监督制，让教师、学生、集体一起共同改错评析，提升学生评析能力。

一、错题评析导师制

单元检测是学生对本单元相关知识的掌握情况的体现，也是数学教学中不可或缺的一部分。因此，上好试卷评析课也应是教师努力提升的方向。而一般教师在上试卷评析课时常常会面临课堂容量小，教师“满堂灌”，学生听得累的问题。而一节试卷评析课，需要帮助学生找到知识点的缺漏，激励和肯定学生的努力，并且使学生体验数学思想和数学方法。要上好一节试卷评析课，笔者认为，需从分析试卷、分析学生、分析试题讲法和思路三个方面入手。

1.分析试卷。教师要对试卷考查的知识点、相关知识点的变化和扩展、学生在做题时可能会面临的困难，以及学生在检测时出现了哪些典型错题要有充分的了解。讲课时，教师应以学生的典型错题为线索，引领学生正确剖析自我，找到错误原因，将典型错题转化为学习资源，从而提升错题评析的能力。

2.分析学生。这则是考验教师的差错评估能力及解释能力，即根据学生的错题资源，找到学生的错题原因，并评估此类错题对学生的影响;从多角度分析，对学生的错误进行归类，找到错题类型相关联的知识点，制订恰当的教学流程。

3.分析讲法和解题思路。即对学生的错误解题策略，确定正确的解题依据、解题思路，有针对性地选择合适的方法评讲。可适时地将课堂交给学生，让学生通过小组合作，交流汇报解题思路。学生遇到困难时，教师要及时介入，点播总结。

二、自我责任改错制

学生是学习主体，是学习的承担者。面对学生学习时产生的错误资源，教师应充分发挥学生主体性。只有经过自己反思、消化，才能彻底解决问题。因此，提高学生自我改错误的意识是提高自身学习质量的重要保障。下面，笔者谈几点在日常教学中培养学生养成自我改错意识的方法：

日常教学中，最容易产生错题资源的，莫过于学生的日常作业及检测卷。为培养学生自我改错的意识，教师可在作业或检测卷下发后，选取合适的课堂时间，如，数学课堂前三分钟或午读时间，让学生集体订正错误，教师及时进行二次批改，激励学生，让学生逐步养成自我改正数学错误意识。而对于学习能力较强的学生，教师可引导学生选择自己喜欢的题目进行改编，培养学生举一反三的能力。

选择多样化的评价方式，给学生提供改错的指导方法，发挥评价的激励作用，调动学生自主学习的积极性。对于中下层生而言，不愿主动改错不仅不能培养良好的学习习惯，更不会运用正确的方法订正错误。因此，教师应注重评价方式的多样性，如，面批作业指导方法，用符号提示学生解题的关键，用引导性评语提醒学生自查，“验证一下吧。”“人的重量能用吨做单位吗？”“你解这道题的方法非常有意思呢，快看看是哪里出错了？”等。

引导学生使用好数学错题订正本，提高评析改错的自觉性。数学错题订正本记录着学生的知识漏洞，更是记录着学生评析改错进步的痕迹。学生们作业上的错题、检测卷上的错题，可通过“错题——错误原因——订正——心得（小结）”的流程收集错题、分析错因和改正错题，再进行师生评价。到学期末时，学生便积累了不少的错题资源，这些错题资源成为学生期末复习巩固的宝贵资源。

三、小组改错监督制

数学错题的评析改错，虽然学生个体有责任，但也离不开小组成员的互帮互助，互相监督。对于学生平时学习中生成的典型错题，教师可大胆地交給小组成员一起交流解决。一个人的想法是有限的，但小组成员的想法是多样的。给学生明确的小组活动要求，驱使学生有目的、有目的地相互交流，进行错题辨析，在争辩中理清解题思路，明确解题过程。真正发挥以生为本的作用，促进学生自主学习。

学生完成自我评析改错后，可先由小组成员相互监督。这对于培养中下层生养成主动评析改错的习惯有着重要的作用。然后。在小组内检查是否订正有误，由小组长进行一次批改。充分发挥优生资源，提高学生学习自信心，带动班级整体改错评析能力的提升。

下面，笔者以北师大版小学数学三年级下册《除法单元检测评析》课例为例，浅析小学数学错题评析改错评价“三机制”在实践中的运用。

课前，笔者将学生的答卷进行反复翻阅与分析，拟定将本节试卷评析课以“一赏识，二评析，三巩固”的教学设计进行。先对本次的检测整体情况和学生的个别情况进行认识和欣赏，让学生对整体情况有基本的认识，并肯定与奖赏部分表现优异的学生，激发学生学习兴趣。

评析环节是本节课的重点。课前，笔者将学生的错题类型分为典型错题及个别错题。个别错题的难度相对基础，预设学生可自主订正，或组内评析，帮助解决。而典型错题又可分为方法性错误3道、理解性错误2道、思维性错误1道，共三种类型。

方法性错误：

理解性错误：

思维性错误：

典型错题的订正，涉及到对学生错误思维、错误方法的纠正，还需打通知识点之间的联系与区别;且由于题型多题量大，学生很难在一节课中解决所有的典型错题。因此，笔者采取分组解决的方式进行，通过明晰的学习任务，引领学生在小组内进行错题评析，在争辩中诊断出错误原因，在汇报交流中确定改错的依据，并对照着订正错误。最后在巩固环节，对本节课的内容进行练习提升。

在课堂教学的过程中，小组讨论的学习任务尤为重要。让学生明确小组合作的要求，使学生对目标、内容以及方法应重点引导有所接触。这样才能大大提升小组合作的有效性。因此，笔者根据每组的典型错题，制订了以下学习任务：

汇报交流时，应重点引导学生将解题的依据、错题的原因说清楚，如，在汇报方法性错误的典型错题时，学生基本都能说出正确的解题思路：

生：先用790减去这一大格190的数量等于600，再除以五小格的数量等于每一份有120个。这题错在没有先用790减去190。得出600再除以5。

这时，教师应适时引导：为什么要先减去190呢？为什么不能直接用除法呢？引导学生进一步地说出错题的原因：因为这里还有个不平均的格子，要先减去这个不平均的格子，求出5个格子的总数是600，再用600除以5得到每个格子是120。

学生汇报完后，教师应适时点拨，提炼出典型错题组之间的知识连接，完善学生的知识结构。

师：刚刚大家在讲解解题思路时，其实都用到了总量、份数和每份数量这三个量，它们之间的关系是总量÷份量=每份数量。其实，有关除法的解决问题，也不外乎就是求这几个量之间的关系。

对于难度较高的理解性错误的题组，学生的描述一般是抽象的、不完整的。

生：第一道题关键点是往返两次。往返指的就是一个来回，一个来回，相当于两次往返，也就是2乘2等于4次。20千米跟一个星期走的路程。20除以5等于4千米。接着再用4除以第一次往返得到的是2千米。这个时候，关键的算式来了，二除以二等于一千米。因為这里说的是往返两次，而不是往返一次。

教师应重点引导学生说清楚学生理解有偏差的地方：“你觉得解决这道题的关键点是什么？”“往返是什么意思？”并采用数形结合的方法帮助学生理解。

对于思维性的错误，很多学生认为赠送的饮料是不需要花钱的。因此，很多学生会直接用总价÷一箱的数量。教学时，教师应重点让学生讨论是否需要加上赠送的那一瓶。

师：大家觉得需不需要加上赠送的那一瓶呢？

生1：要加上送的那瓶，因为买一箱送一瓶。