指向核心素养的空间观念培养策略分析

摘 要：空间观念是《数学课程标准（2011年版）》提出的十大关键词之一。小学数学“图形与几何”领域内容的教学是培养学生空间观念的主阵地。具体培养策略包括：直观感知，激活空间观念;操作实践，建立空间观念;动态想象，发展空间观念;语言描述，外化空间观念;生活体验，深化空间观念。

关键词：直观感知;操作实践;动态想象;语言描述;生活体验

培养学生的空间观念是小学数学“图形与几何”领域教学中的一项根本任务。空间观念的培养有助于发展学生的观察力、实践力、想象力、表达力和应用力，指向核心素养的空间观念培养具有不可或缺的教学价值。在小学数学“图形与几何”领域教学中，教师应该有意识地采用直观感知、操作实践、动态想象、语言描述、生活体验等策略来培养学生的空间观念，发展关键能力，培育核心素养。

一、 直观感知，激活空间观念

直观感知是激活学生空间观念的根本保障。空间观念的激活源于学生现实起点和认知特点。小学生以具体形象思维为主，空间观念培养孕育于直观感知之中。在“图形与几何”领域教学中，教师应依托生活中丰富、直观的原型素材激活学生的空间观念，引导学生对各种物体的具体特征进行直观感知、认真观察、深入思考、仔细分辨，逐步抽象出不同的几何形体，实现实物与图形的有机转换，把空间观念直观具体地展现出来。

例如，在教学《认识立体图形》一课时，学生对有关几何图形的数学知识处于懵懂之中，而在日常生活当中，学生却经常和立体的实物形体打交道，也就是说学生学习立体图形有着丰富的生活经验。课前，教师可以要求学生收集自己熟悉的物品，如魔方、皮球、牙膏盒、保温杯等。课始，教师引导学生观察、思考、辨析：这些物体的样子分别是怎样？你能把它们描出来吗？学生学习热情高涨，个个畅所欲言。接着，教师继续追问：“你能根据它们的不同形状分分类吗？”学生根据物体的不同形状将其分成四大类，这时，教师根据学生的分类把这些实物图形抽象成几何形体模型，并引导学生根据这四种模型图的不同形状进行命名。这样由实物自然过渡到模型，再到形体名称的揭示，实现了由具象实物到抽象形体的转换，为学生的形体认知提供了丰富的直观感知，有效激活了学生的空间观念。

二、 操作实践，建立空间观念

操作实践是学生建立空间观念的重要源泉。在发展学生核心素养的当下，操作实践已然成为数学学习的重要方式之一。教师在数学教学活动中要预留充足的时间给学生，让他们在亲身操作实践活动的过程中去探索未知，构建新知，建立空间观念。特别是在空间观念感较强的“图形与几何”领域教学中，操作实践显得尤为重要。学生通过操作实践抽象出几何图形的本质特征，从而构建可视的空间模型，建立抽象的空间观念。

例如，在教学《圆的面积》公式推导时，教师可以鼓励学生进行操作实践，在动手操作与分享交流中建立空间观念。教师首先引导学生回顾之前推导平面图形的面积时的方法，由此启发学生大胆推测：圆面积计算公式可以怎样推导。学生大都认为可以把圆剪开，采用化曲為直的方法转化为已经学过的平面图形来进行推导。然后，教师要求学生拿出事先准备的圆片、剪刀，尝试剪开、拼接，看看到底能够拼接成哪些平面图形。有的学生把圆剪成若干个扇形，拼成近似平行四边形;有的学生把圆剪成细细的长条形，尝试拼成长方形;还有的学生把圆剪成小方块和不规则的图形，尝试拼成正方形……虽然这些剪法、拼法不够规范，但是都体现了转化的思想方法。经过分享交流，大家一致认为：把圆剪成长条形或小方块都会出现程度不一的不规则图形，拼的时候会出现许多间隙，很难拼成我们学过的平面图形，所以把圆剪成若干个小扇形比较合理。那么把圆剪成若干个小扇形后，到底可以拼成哪些平面图形呢。经过动手剪、尝试拼、互动议，学生得出：可以把圆剪拼成平行四边形、长方形、三角形和梯形。最后根据剪拼成的平面图形的面积推导出圆的面积。

丰富的实践活动有效贯通了具象操作和抽象概念之间的通道，充分调动学生的多种感官，深刻地揭示了图形与图形之间的本质联系。

三、 动态想象，发展空间观念

动态想象是建立在直观感知、操作实践的基础上，对客观事物的空间形式和数量关系在头脑中进行操作的一项高级抽象思维活动。空间观念的发展有赖于学生的动态想象。动态想象是发展学生空间观念的重要路径，也是培育学生核心素养的必然选择。在“图形与几何”领域教学中，我们要分层进阶式地引导学生进行动态想象，助力学生从实物操作向表象操作迈进，实现由物到形再回归到物的灵活转换，有效发展学生的空间观念。

例如，在教学《平行与垂直》一课时，课始教师手中举着两根筷子提出：“先想象这两根筷子掉到地板上会是怎样的情况，再把你所看到的实际情况画在纸上。”学生根据自己的所想所见画出了四种不同的位置关系情况：两根筷子平行、垂直相交、斜着相交、斜着但没有相交。接着，教师指着第四种情况问：“这两根筷子现在的位置是斜放但没有相交，请大家闭上眼睛想象一下，如果把它们想象成两条直线向两端无限延伸，最后它们的位置关系又会怎样呢？”学生根据老师的引导，大胆展开动态想象，得出两条直线最终会相交成一点。又如，在教学《梯形的认识》后，学生已经掌握了平面图形的特点，教师可以有针对性地设计猜图想象游戏。首先，在信封里放一些图片，教师拿出其中一张，只显示图形的一小部分，让学生发挥丰富的想象力猜图形。这样通过不断地猜测想象，学生可以进一步回忆、再现、内化各种图形的本质特征，体验图形之间的内在联系和本质区别，拓展想象空间，发展空间观念。

四、 语言描述，外化空间观念

语言描述是外化空间观念的有效方式。语言描述的过程就是把操作实践、动态想象时在大脑中逐渐形成的个性化三维映像进行重现的过程。在“图形与几何”领域教学中，当学生通过操作、想象在头脑中形成初步映像后，教师应该及时引导学生借助文字、图示等多元化方式，用数学语言进行描述，实现对数学问题的结构性理解，从而外化空间观念。

例如，教学《面积的认识》一课，当学生无法一眼看出长方形和正方形哪个面积比较大时，教师要求学生借助学具袋里的工具选择一种方法进行操作比较。在学生动手操作实践后，教师提问：“通过动手操作实践，你们有什么发现？谁来说一说你的想法？”经过直观的操作实践，学生都有各自的想法，他们迫切与同伴进行分享。有的学生说：“我是先把长方形和正方形重叠起来，再把长方形多出来的部分剪下来，通过比较，发现长方形的面积大。”有的学生说：“我用的是摆圆片的方法，也发现长方形的面积大。”有的学生说：“我用大小一样的小正方形摆满两个图形，发现正方形摆满9个小正方形，而长方形却摆满了12个，所以我也认为长方形的面积大。”这时有学生认为用小正方形摆满太麻烦，提出只摆一行一列的建议。这一建议是对摆满状态规律的新发现，实现了对空间想象的新突破。最后，教师让学生说一说更喜欢哪种方法。这样让学生把操作、想象的过程用数学语言描述出来，既真实地反映了学生解决问题的结构性水平层次，又在重现中产生新表象，创生新方法，丰厚了空间表象，外化了空间观念。

五、 生活体验，深化空间观念

教师通过直观感知、操作实践、动态想象、语言描述等方式使学生的空间观念得到应有的发展。生活体验可以让学生体会到图形在生活中的应用，进一步深化学生对空间观念的理解。数學知识只有运用于生活，才能被学生真正理解掌握，也只有回归生活才能凸显其现实价值。在“图形与几何”领域教学中，我们要牢固树立回归生活解释应用的本真理念，让学生在生活体验中体悟内化，在体悟内化中积累经验，进一步深化空间观念。

例如，在教学《左右》一课时，让学生理解左右的相对性是本课的难点。教学过程中，我们往往会通过观察两人上下楼梯的图片得出结论，强调面对面时，方向相反。虽然大部分学生能够理解，但是仍有一部分学生似懂非懂。实践得到的生活体验胜过空洞结论。我们可以让学生在教室，或者在自家附近的路上靠右来回走一走，多走几趟，想一想同样都是靠右走，你走的是路的同一边吗？观察一下来来往往的人群，为什么他们都不会碰撞在一起？学生亲身体验后，势必能够顺利理解左右相对性这一教学难点，丰富的生活体验，深化了空间观念。

又如教学《用数对确定位置》课末，教师结合本班实际，要求学生由已知数对找出相应的位置，或运用本节课所学的数对知识来表示相应位置。如教师请（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）的同学站起来，让学生在比较中发现“站起来的同学都是同在第3列上”，接着教师提出：“怎样才能让横的一行同学都站起来？”学生很快发现“站起来的这几个数对行数要相同，如（1，2）、（2，2）、（3，2）、（4，2）”，最后教师提出：“能用一个数对来让全班同学都站起来吗？”学生创造性地用“数对（x，y）”解决了这个问题。这样既让学生深刻体验到数学源于生活，用于生活，又让学生在活学活用中深化了“位置”的空间观念。

总之，指向核心素养的空间观念培养，既是当下数学课程改革与核心素养对学生的刚性要求，也是学生数学学习与个体成长的必然需求。空间观念的建立不可能一蹴而就，需要长期坚持，持续培养。在“图形与几何”的教学中，教师应该基于学生的心理特征和现实水平，通过直观感知、操作实践、动态想象、语言描述、生活体验等策略来实现空间观念的培养。

参考文献：

[1]孔企平.从空间观念到视觉空间推理[J].小学教学（数学版），2019（9）：8-12.

[2]周丹.搭建想象之桥 培养空间观念[J].小学数学教育，2019（9）：21-23.

[3]於小丽.丰富直观体验 发展空间观念[J].教育视界·智慧教学，2020（2）：51-54.

作者简介：

张定娘，福建省龙岩市，福建省上杭县太拔中心小学。