系统思考，认知构建

孔祥敏

摘 要：对于学生而言，系统思考为学生搭建概念框架，为学生构建知识体系。只有学生养成系统思考的好习惯，才能帮助他们从整体全面的角度去看待知识、理解知识，在实际问题解决过程中灵活运用所学。笔者从分解问题，引导学生建立知识关联;着眼整体，引导学生构建知识体系;梳理框架，帮助学生完善认知结构;举三反一，提升学生知识迁移能力;系统思考，持续推动学生投入学习五个方面帮助学生掌握系统思考的思维方式，培养学生迁移能力和解决问题的能力。

关键词：系统思考;认知构建;知识迁移;问题解决

系统思考指的是整体、全面、全局、动态地看待问题，而不是片面、割裂、碎片化、静止地看问题。系统思考是学习理论与学习实践的统一，将自我超越、心智模式、共同愿景和团队学习融为一体。对于学生学习来说，系统思考相当于学生的概念框架，是学生的知识体系。只有学生养成系统思考的好习惯，才能帮助他们从整体全面的角度去看待知识、理解知识，才能在实际问题解决过程中灵活运用所学。笔者结合小学数学教学实践，论述如何培养学生系统思考能力，提升数学学习效果。

一、分解问题，引导学生建立知识关联

在学习过程中，每一个知识点都不是独立存在的，每一个深层的问题都有基础性问题作为支撑。乘法是相同加数加法的简便运算，除法可以看作是连续减去相同数的减法，这些知识点与其他类似的知识点又相互联系，形成错综复杂又脉络分明的知识网络体系。波利亚在《怎样解题》中提出解决重大难题的一种策略，就是要将复杂难懂的问题简化成简单易懂的一个甚至多个简单问题来进行求解。笔者起初教学《长方形和正方形的周长》，例题：长方形草地的长是7米，宽是4米，这块草地的周长是多少？

开始的时候有部分学生很难理解长方形的周长公式，即如何得出（7+4）×2这个算式，为什么要7加4，然后乘以2，个别学生还常常忘记加括号。后来笔者改变教学策略，让学生先想一想周长的概念，尝试加减法来思考，学生得出类似周长=7+4+7+4=22（米）的答案。在此基础上，让学生将7+4+7+4与公式（7+4）×2作对比，学生很容易就解决了该问题。同样，面积问题可以拆解成加减问题，体积问题可以拆解成几何平面问题，如果从系统思考的角度来分解和简化问题，就能够让学生对问题产生更深刻的理解。

二、着眼整体，引导学生构建知识体系

如果不对知识系统进行了解，只按部就班学习，或者一意孤行堆砌细节，只会徒劳无功，最终对认知或解决问题没有太大的帮助，也难以让学生找到学习知识的意义，最终无法了解相关知识概念的真正含义。

以背诵乘法口诀为例，二年级的学生到了第一学期期末，就基本能够倒背如流，可是到了第二学期，类似“计算12÷3=4可运用的口诀是什么？18里面有几个6？”这些题目还经常令部分学生困惑。乘法的意义是什么？乘法口诀大致能在哪些情况下运用？如果学生没有大致理解乘法的概念和整体框架，就不能在实际问题解决中灵活运用。

所以，我们要推进系统化学习，让学生体会知识与知识之间的关联，从而对知识的总体架构有一个整体了解。

三、梳理框架，帮助学生完善认知结构

在小学数学教材中，知识点呈螺旋上升式，在低年级学生学习加法减法后延伸到乘法除法，接着中年级学习倍的认识，高年级学习百分数、比和比例等，内容不断地横向拓展和纵向加深。在已有知识经验的基础上，学生逐渐完善自己的认知结构。然而，很多学生不能顺利地在不同知识点之间建立关联。笔者在教三年级学生两位数乘两位数单元时，曾经在班级提出36×76表示有多少个36的问题，有近四分之一的学生还是无法回答，原因就在于他们无法将乘法和加法自如地联系起来。既然学生不清楚36×76就是70个36加上6个36，那么他们也就无法理解两位数乘两位数竖式的有关算理。

在发现知识结构衔接上的问题后，笔者在教二年级时，会特别注意让学生加强理解乘法与加法的相互转换，将知识结构以图形的形式展示给他们观察，并加强数的组成等有关训练。比如15×27就是27个15，或者是15个27，27个15可以拆解为20个15加上7个15，15个27可以拆解为10个27加上5个27。随着学生乘法与加法相互转换以及数的组成有关知识的逐渐增强，到了三年级，他们就能够顺利掌握两位数乘两位数的乘法。

当然只出示知识结构图还不够，教师必须向学生解释清楚结构的由来，帮助学生在每一个结构节点都多加思考，促进学生彻底理解和完善自身的知识结构。

四、舉三反一，提升学生知识迁移能力

我们都曾有过这样的经历：即使做过无数次的题目，在转换了名称或者情境后，题目就突然陌生起来，一时找不到相应的策略去解决。小学生由于语言系统以及思维概念发育的不完善，本来理解题目就有不同程度的困难，当转换题目的概念和条件后，他们往往就会不知所措、陷于迷惘。如果没有领悟到概念的本质，从具体、表面的事物中发现内在的规律并提取概念的属性，学生就不容易产生真正的理解。一味依靠举一反三，希望学生能够从一个概念联想到概念众多的应用，甚至辐射到生活实际是不现实的。学生相对成年人来说不但生活阅历匮乏，更需要教师的指导和帮助。

戈德斯通在实验中发现，如果人们看到过更多不同表面特征的简单重复的采样问题，他们就会更容易理解核心概念，对深层的概念体系的理解也会更充分。在其他学习领域，无论是记忆类测试还是解题技巧，也符合这样的规律：通过混合练习，把不同的例子交叉结合，就容易对隐藏在题目背后的关系产生更充分的理解。因此我们要设法拓宽学生的视野，推行“举一反三”和“举三反一”的教学策略，创设不同的问题情境，改变依靠习题巩固加深概念的教学手段。

五、系统思考，持续推动学生投入学习

系统思考有基本两个模式：转移负担模式和增长极限模式。这两个关键模式对学生的学习，尤其是中等生与后进生的学习会造成重大影响。如果教师能让学生认识这两个学习模式，就能够帮助他们稳定学习情绪，激发学习动机，促进他们不断努力学习。

（一）转移负担模式

学生的学习充斥着许多转移负担的行为，比如抄袭作业。当学生无法完成作业任务，就会抄袭作业，但抄袭的行为并不能增加他们对知识的理解和运用水平，当问题再一次出现或者以不同的形式再次出现的时候，他们一样会束手無策，最终只能依赖抄袭行为。教师的课堂纪律调控也是如此。当学生在课堂上无精打采、开小差时，教师为此制订了严厉的惩罚措施，认为端正坐姿、闭口无言就会改善纪律问题。从表面上看，学生的纪律秩序井然，然而大部分学生总是心不在焉，不能主动投入学习之中。

这种转移负担的行为只是减轻了问题的表面症状，并没有从问题的深层去解决，甚至最终导致问题的进一步恶化。抄袭作业的根本原因在于学生没有实际掌握知识，而教师未能及时为他们提供帮助，反而给予他们“必须做完”的巨大压力。迫于压力，这些学生不得不抄袭，加剧了厌学情绪，进一步造成更多的恶劣行为。同样，学生课堂纪律问题取决于教师的教学策略，一旦发生纪律问题，教师就严控纪律，以简单粗暴的方式命令学生守纪，结果教师既不能改进教学策略，还给教学工作带来严重的后果。因此，教师优先考虑的事项是分析学情，了解学生需求，设法吸引学生的学习兴趣，用挑战性的问题促进学生思考与合作。

（二）增长极限模式

学生改变学习方式，比如在一段时期更加努力学习、积极思考，他们的成绩会在一定时间内得到相应的改善。对于成绩中下的学生来说，他们薄弱的基础和长期落下的知识并不会立即得到弥补，而是继续随着新知识滚雪球一般逐步递增。虽然通过学生的努力，雪球的滚落速度会明显减缓，但一段时间后，他们的学习又将慢慢滑向原点。这就是系统思考中的增长极限模式。

从学生的角度来说，学习经过努力得到迅速改善，将给予他们更多的动力继续改变行为投入学习，然而知识的继续堆积不断影响学习效果，最后他们又失去了学习兴趣，甚至会比之前更糟糕。如果学生能够认识学习中的这一种增长极限情况，就不会忽视自己的努力行为在学习过程中起到的改善作用。在成长型思维模式的推动下，他们将会持续地努力，将精力集中在学习取得的进步上，这才是学生学习的长期变革计划。

综上所述，只有让学生掌握系统思考的思维方式，学生才能够建构自己的知识模型，才能够让知识连接上有关的背景和线索，产生知识迁移，帮助学生以全面、全局、整体的眼光来看待问题和理解问题，进一步培养他们解决真实世界中复杂、多样化问题的能力。

[*本文系广东省教育科学规划课题《合作学习环境下小学数学构建学生学习共同体的策略研究》（课题编号：2019YQJK203）的阶段性成果]