基于小波变换的黄河宁夏段水沙变化趋势研究

2021-12-08慕丹丹褚金镝高博

人民黄河 2021年11期

慕丹丹褚金镝高博

摘要：近年来黄河宁夏河段水沙特性及变化趋势受到大型水库运行调蓄影响，为探明其水沙演变规律，运用累积距平法及小波变换方法系统地分析了黄河下河沿水文站和石嘴山水文站连续63 a年径流量和年输沙量的演变规律。研究表明：宁夏河段年径流量存在6、9、13、28 a的变化主周期，水沙变化均有下降趋势。年径流量受龙羊峡水库运行影响，突变点出现在1968年和1986年，1986年的突变强于1968年的。宁夏河段年输沙量波动是祖厉河、清水河和红柳沟泥沙的汇入导致的。受刘家峡水库运行影响，年输沙量的突变点出现在1968年，在1968年以后年输沙量未出现明显突变。

关键词：水沙变化;小波变换;趋势;黄河宁夏段

中图分类号：P333;TV882.1

文献标识码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.11.012

引用格式：慕丹丹，褚金镝，高博.基于小波变换的黄河宁夏段水沙变化趋势研究[J].人民黄河，2021，43（11）：65-68，75.

Evolution Law of the Runoff and Sediment Discharge in Ningxia Reach of the Yellow River

Based on Wavelet Transform

MU Dandan， CHU Jindi， GAO Bo

（Ning-Meng Hydrology and Water Resources Bureau， YRCC， Baotou 014000， China）

Abstract： In recent years， the characteristics of water and sediment in the Ningxia reach of the Yellow River have been affected by human activities and the operation and storage of large-scale reservoirs. In order to explore the water and sediment evolution laws， the cumulative anomaly method and wavelet transform method were used to analyze the water and sediment evolution laws of runoff and sediment transport for 63 years at the Yellow River Xiaheyan Hydrological Station and Shizuishan Hydrological Station. The research shows that the runoff of the Ningxia section has a main cycle of 6 a， 9 a， 13 a， and 28 a， water and sediment changes have a downward trend. The annual runoff is affected by the operation of Longyangxia Reservoir. The mutation points appeare in 1968 and 1986 and the mutation intensity in 1986 is greater than that in 1968. The reason for the fluctuation of sediment transport in the Ningxia reach is due to the influx of sediment from the Zuli River， Qingshui River and Hongliu Gulley. Affected by the operation of the Liujiaxia Reservoir， the sudden change in the annual sediment delivery occurs in 1968 and there is no obvious sudden change in the annual sediment delivery after 1968.

Key words： water and sediment changes; wavelet transform; trend; Ningxia Reach of Yellow River

黄河是我国的母亲河，自新中国成立以来，党和国家注重对黄河的治理和开发利用，经过不断的努力，黄河流域水沙治理取得了一定的成效。宁夏河段位于黄河上游，近年来受人类活动的影响[1]，尤其是沿黄地区农业灌溉用水增加及兰州以上大型水库的调蓄作用，黄河宁夏河段水沙关系出现了新的变化[2]。

近年来，有不少学者对黄河宁蒙水沙变化进行了研究，岳志春等[3]对黄河宁蒙河段近期水沙特性及冲淤过程进行了研究，罗红春等[4]运用非线性统计等方法对黄河石嘴山水文站的水沙序列变化及发展趋势进行研究，凌虹霞等[5]运用统计分析方法研究了黄河宁夏河段水沙变化特性以及河道冲淤情况，鲁俊等[6]研究了黄河宁蒙河段近期水沙变化的原因和机理、风积沙量变化情况，但针对黄河宁夏河段年径流量及年输沙量变化趋势的研究不多。本文选用黄河宁夏河段下河沿水文站与石嘴山水文站1955—2017年共63 a实测年径流量和年输沙量资料，利用小波分析方法并辅以累积距平法，系统分析黄河宁夏河段水沙变化趋势及特性，為黄河宁夏河段的水文测报能力提升提供支持。

1 研究区域概况

黄河宁夏段自中卫市沙坡头区南长滩进入宁夏境内，在宁蒙交界处的麻黄沟流出宁夏，全长397 km。根据黄河下河沿水文站（宁夏入境站）和石嘴山水文站（宁夏出境站）实测资料，宁夏河段多年平均入境径流量295.8亿m3、沙量0.375亿t，出境径流量263.6亿m3、沙量0.532亿t;境内多年平均降水量约为200 mm，多年平均水面蒸发量约为1 400 mm。

2 研究方法

小波分析法是一种建立在时域分析法基础上的新方法[7-8]，在窗口大小固定的情况下它能够揭示时频的多种变化周期。该方法在水文及气象等学科中应用广泛，在长序列的水沙特性研究中已经取得一定的成果[1，9-11]。对于给定的小波函数ψ（t），水文时间序列f（t）的连续小波变换为

Wf（a，b）=|a|-12∫∞-∞f（t）ψ（t-ba）dt

式中：a为尺度因子（a≠0），反映频域特征;b为时间因子，反映时域特征;ψ（t-ba）为ψ（t）的复共轭函数。

本文选取morlet复值小波函数分析黄河下河沿水文站和石嘴山水文站水沙演变的突变点及变化周期。首先对年径流量和年输沙量序列进行标准化处理，以减少季节变换和短期噪声的干扰，然后对水沙数据进行延伸，以减弱序列两端的“边界效应”，在用morlet函数分析时仅对原数据序列进行小波变换。

3 水沙变化特征

3.1 年径流量变化分析

3.1.1 实测年径流量变化分析

图1和图2分别为下河沿水文站和石嘴山水文站年径流量距平值及累积距平值变化情况。由线性趋勢可知，石嘴山水文站与下河沿水文站年径流量变化趋势基本一致。以下河沿水文站为例进行分析，其年径流量63 a来整体呈现下降趋势，9 a滑动平均曲线变化反映了年径流量振荡变化，但总的趋势仍为下降，递减的线性倾向值为1.62亿m3/a。通过分析年径流量距平值9 a滑动平均曲线，可以得出20世纪70、90年代以及21世纪初黄河年径流量为偏枯状态，而20世纪60、80年代为偏丰时段。由年径流量累积距平图可以看出，1968年之前年径流量累积距平值呈现出波动上升的趋势，1968年到1980年呈波动性下降的趋势，1981年到1985年呈上升趋势，从1986年到2017年呈下降趋势。综上所述，由9 a滑动平均曲线分析出其年径流量的突变点为1968年、1981年、1986年和2017年。

3.1.2 年径流量小波变换分析

图3为下河沿水文站和石嘴山水文站年径流量小波变换系数实部时频分布图。

可以看出，下河沿水文站和石嘴山水文站年径流量的小波系数变化周期基本一致。年径流量存在6、9、13、28 a时间尺度的周期变化规律，其中：28 a和13 a时间尺度的年径流量变化较为稳定，波动极点分布明显，能够清晰地显示丰水年、枯水年的变化，具有全局性;而9 a和6 a时间尺度波动频率快，极点的分布相对散乱，覆盖范围仅为局部年份，说明在时间尺度较小的小波系数变换中振荡比较显著。以下河沿水文站为例，根据图3（a）固定时间尺度a（a=6、9、13、28 a）值，绘制小波系数实部变化过程线，以表示年径流量的波动特性，如图4所示。

图4显示了以小波系数表征的下河沿水文站年径流量序列各时间尺度小波系数实部变化过程线的过零点对应突变点。分析较大的28 a时间尺度，在1956—1967年（丰）、1968—1977年（枯）、1978—1986年（丰）、1987—1994年（枯）、1995—2001年（丰）、2002—2010年（枯）、2011—2017年（丰）出现了7次振荡，后续曲线趋势向下，表示年径流量有由丰转枯的趋势。在13 a时间尺度上，1990年前曲线振荡较为强烈，在2010年以后曲线振荡又开始强烈;在9 a时间尺度上，曲线振荡较为稳定，1980年以后振荡呈缓慢弱化趋势;在6 a时间尺度上，1980年以前曲线振荡较为强烈，1980年到2013年曲线振荡又呈弱化趋势，2013年以后曲线振荡逐渐强烈。

根据小波系数实部变化过程线和累积距平法分析出下河沿水文站年径流量突变点在1968年和1986年，1968年的突变弱于1986年的。其原因主要是黄河上游刘家峡水库1968年开始运行，水库短时间内蓄水使得黄河宁夏河段年径流量在短时间内出现明显变化。由于刘家峡水库为年调节水库，总库容57亿m3，龙羊峡水库为多年调节水库，总库容247亿m3，大于刘家峡水库的，且龙羊峡水库位于黄河上游梯级电站群上部，因此龙羊峡水库对径流的调节明显强于刘家峡水库的[12]。

3.2 年输沙量变化分析

3.2.1 实测年输沙量变化分析

图5和图6分别为下河沿水文站和石嘴山水文站年输沙量距平及累积距平变化图。可知，石嘴山水文站与下河沿水文站年输沙量总体变化趋势基本一致，中间年份呈现振荡变化，略有差异。年输沙量波动的原因是祖厉河、清水河和红柳沟泥沙汇入，青铜峡灌区秦渠、唐徕渠和汉渠引水引沙，以及乌兰布和沙漠风沙入黄[13]。

以下河沿水文站为例进行分析，63 a来下河沿水文站年输沙量总体为下降趋势，9 a滑动距平曲线变化反映了年输沙量的振荡变化，1955年到1965年为下降趋势，1966年到1975年为上升趋势，1976年到1993年为下降趋势，1994年到2000年为上升趋势，2001年至今为下降趋势，总的趋势为下降，递减的线性倾向值为911×104 t。从年输沙量累积距平图可以看出，1955年到1968年呈现波动上升趋势，1968年到1976年处于上升趋势，1976年至2001年处于波动下降趋势，2001年以后处于下降趋势。经分析，其年输沙量对应的突变点为1968年。

3.2.2 年输沙量小波变换分析

图7为下河沿水文站和石嘴山水文站年输沙量序列小波系数实部时频分布图。可以看出下河沿水文站年输沙量存在5、9、15、28 a时间尺度的周期变化规律。其中：28 a和15 a时间尺度的年输沙量变化较为稳定，波动极点分布明显，能够清晰地显示丰沙年、枯沙年的变化，28 a时间尺度的周期变化具有全局性，15 a时间尺度的周期变换主要在1995年之前;而9 a和5 a时间尺度波动频率快，极点的分布相对散乱，仅覆盖1955—1985年，说明在时间尺度较小的小波系数变换中年输沙量振荡比较显著。石嘴山水文站年输沙量存在5、15、28 a时间尺度的周期变化规律。28 a时间尺度年输沙量变化在1995年之前表现得较为稳定，波动极点分布明显，能够清晰地显示丰沙年、枯沙年的变化;15 a时间尺度年输沙量丰枯交替变化在1975年以前较为明显且比较稳定，之后波动极点分布不明显;5 a时间尺度的年输沙量波动极点分布较为散乱，振荡明显。

以下河沿水文站为例，根据图7（a）固定时间尺度a（a=5、9、15、28 a）值，绘制小波系数实部变化过程线，分析年输沙量的波动特性，如图8所示。

图8显示了以小波系数表征的下河沿水文站年输沙量波动变化，对28 a时间尺度进行分析，年输沙量曲线在1955—1967年（丰）、1968—1975年（枯）、1976—1985年（丰）、1986—1994年（枯）、1995—2001年（丰）、2002—2011年（枯）、2012—2017年（丰）出现了7次振荡，后续曲线趋势向下，表示年输沙量有由丰转枯的趋势。在28 a时间尺度上，1990年以前曲线振荡较为强烈，1990—2017年曲线振荡较弱;在15 a和9 a时間尺度上，1994年以后振荡较弱，1994年以前振荡比较强烈;在4 a时间尺度上，曲线振荡从1976年开始变弱。

根据小波系数实部变化过程线和累积距平法分析得出下河沿水文站年输沙量的突变点应为1968年。刘家峡水库运行后在短时间内拦截了大量的泥沙，使得黄河宁夏河段年输沙量在短时间内出现了明显变化。刘家峡水库位于黄河梯级电站群的中部，比龙羊峡水库运行早18 a，初始运行期间已经产生大量的泥沙淤积，水库的有效库容明显减小，因此其拦沙效果在龙羊峡水库运行后已经大大降低[12]。另外，龙羊峡水库位于黄河梯级电站群的上部，龙羊峡水库上游基流含沙量较低，鲁俊等[6]通过研究黄河宁蒙河段水沙变化特性与成因，认为2000年以前刘家峡水库泥沙淤积量约为龙羊峡水库的9倍，龙羊峡水库的拦沙效果远不及刘家峡水库的。经分析得出，黄河宁夏河段年输沙量的突变点出现在1968年，1968年以后年输沙量未出现明显突变，年径流量突变点出现的时间比年输沙量突变点出现的时间晚。

4 结论

综上所述，黄河下河沿水文站和石嘴山水文站的年径流量和年输沙量变化过程基本一致，运用两站的分析成果能够较好地分析黄河宁夏河段的水沙变化趋势以及突变点。

1955—2017年黄河年径流量和年输沙量在28 a时间尺度上出现7次“丰—枯”变化过程，年径流量和年输沙量总体上呈现下降趋势，小尺度丰枯位相变化嵌套于大尺度位相的变化中。

年径流量的突变点出现在1968年和1986年，年径流量在1968年的突变弱于1986年的。年输沙量的突变出现在1968年，在1968年以后年输沙量未出现明显突变。年输沙量突变时间早于年径流量的突变时间。突变原因与刘家峡水库和龙羊峡水库的调蓄有关，刘家峡水库的运行主要影响年输沙量，龙羊峡水库的运行主要影响年径流量。

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