抛物线的内接三角形的一个结论及其应用

郑德松 陈浩

近年来，抛物线的内接三角形（含有一条水平边）问题成为中考压轴题热点，传统的解法和常规的思路虽是异彩纷呈，但参数转化繁琐，运算过程复杂，对师生的教与学形成较大压力，这一现象引发笔者关注与思考.那么，有没有比较浅显的思路，易于操作的方法呢？其实巧借本文的模型及其一个绝妙结论，能优化试题结构，简化解题过程，降低运算强度，达到化繁为简，化难为易的效果.现阐述如下，与同行探讨，以期擦出更多智慧的火花.

本模型及结论的应用，本文不再举例说明，有兴趣的读者不妨自行探究.

4 解题反思

解题模型的价值在于“想有背景，做有模型，解有方向”，能缩短思考时间，促进思路流畅和逻辑连贯.在日常解题教学中，我们不仅要掌握好通性通法，更要在特殊处思考，探寻解题的切入点，归纳出基本图形和基本结论，积累解题经验，让学生探索出潛在的规律和方法，从而提升解题技巧和解题能力[2].

课堂教学是教与学的双边活动，教的秘诀在于适度，学的真谛在于感悟[3].只有站在学生的角度去看待试题，遇到难点，可想方设法，分解出简单可行的背景，这样能优化教学，发挥教师的主动性与创造性，还能引领学生学会思考，激发学生学习的积极性，减轻学生对难题的畏难情绪和挫败感，通过解题感悟数学美，培养学生的创新意识和创新能力，培养学生的几何直观，逻辑推理和数学运算等核心素养，从而提高学生的数学活动经验，实现真正意义上的深度学习.

参考文献

[1]陈浩.觅模型，优结构，解难题[J].理科考试研究，2021（6）：14-18.

[2]陈浩.用好加减决，入味多三分[J].中学数学杂志，2021（2）：37-39.

[3]陈明儒.基于相似用两次的视角求解一类运动点路径问题[J].中学数学杂志，2020（4）：44-46.

作者简介 郑德松（1977—）男，中学高级教师，武汉市教学能手，研究方向：数学教育与解题研究.发表论文多篇.