图像分析处理的优化及其在岩土材料研究中的应用

施怡 刘帅 郝文涛

摘 要：针对大面积粘连颗粒用传统分水岭算法出现的过分分割问题，本文利用形态学算法进行了优化。该优化基于形态学腐蚀和膨胀对局部最小值点进行修改，是一种自适应的分水岭算法，特别适用于处理多孔颗粒图像。该方法处理后的钙质砂图像展现了较清晰的颗粒边界，取得了令人满意的结果。

关键词：钙质砂;图像处理;分水岭分割

1.分水岭分割原理

数字图像处理（Digital Image Processing）是指通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、特征提取等处理的方法和技术。在利用CT扫描技术得到图像，并经过降噪、滤波等处理之后，我们可以发现颗粒图像还有一个很严重的问题，就是图像中很多颗粒是两个甚至好几个相互接触，黏连在一起的，这样就使得，如果使用这样的图像进行分析和处理，会使得到的数据出现误差，因为软件会将好几个粘连在一起的颗粒误认为是一个颗粒。为此，研究者们联想到了水文地质中在分水岭方面的知识，提出了一种基于拓扑理论的形态学分割方法——分水岭分割方法。

分水岭分割的基本思想是将图像视为拓扑地形，将图像上每个像素的灰度值作为点的高度（如图所示）[2]。如果一滴水从高度平面上落下，它最终会落到一个局部的最小高度点。每个局部最小点及其影响区域称为集水区。高程平面最大坡度的轨迹为分水岭。图像分水岭有两种基本算法：降水和溢出。

2.现有分水岭分割方法的缺陷

分水岭分割技术是一种很优秀的且得到了广泛应用的分割技术，但分水岭分割却有一个致命的弱点，那就是容易产生过分割，对于噪声和细密纹理非常敏感，使其常常产生严重的过分割结果。

针对这个问题，很多人提出了很多种改进的分水岭分割技术。综合来讲，大概也就三类。其一，分割预处理。既在应用分水岭分割之前对图像进行一些预处理，诸如除噪，求梯度图像，形态学重建，标记前景背景等等，一个目的，减少小的积水盆，从而减少过分割区域的数量。其二，分割后处理。既在应用分水岭分割之后对结果图像进行合并处理。如果初始分割产生过多小区域，合并处理会具有很大的运算量，所以后处理的时间复杂度经常较高，还有合并准则的确定，也是一件比较麻烦的事情，通常有基于相邻区域的平均灰度信息和边界强度信息的合并准则，不同的合并准则会得到不同的分割结果。其三，就是既有预处理又有后处理的分割技术了。

3.一种分水岭分割的优化方法

本实验采用一种专门针对砂土颗粒图像分析的改进的分水岭分割算法，为今后实验的样品粒径、大小、形态等的测量提供了可靠的理论依据。该算法着重研究了分水岭分割的前期和后期图像的优化方法，使分割的结果更加理想。

图像优化的基本运算思想是运用数学形态学，用具有一定形态结构的结构元素度量和提取图像中的对应形状，进一步达达到图像分析和识别的目的[3]。数学形态学（Mathematical morphology）是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论[4]。其基本的运算包括：腐蚀和膨胀、开运算和闭运算等。在图像处理过程中，运用数学形态学对图像进行优化可以使噪声得到抑制、图像分割更加合理、边缘检测更加容易、特征提取更加准确等，因此图像优化在图像处理过程中发挥着重要作用。

将开运算与闭运算结合，能够很好的消除细节突出目标与背景的轮廓，并且在运算过程中，轮廓不会发生便宜或新增等现象。因此，形态学运算能使图像的极值分布重新调整，对图像的分割更贴近实际，减小了因局部极值的存在而造成的过分割现象[5]。

4.优化的图像处理方法在钙质砂分析中的应用

在经过一维固结实验得到钙质砂经不同压力强度下压缩后的样品后，使用CT扫描仪对其进行扫描，得到钙质砂不同压力下的三维图片，对得到的图片截取某一切面的切片使用数值图像处理软件进行分析。

（1）图像截取

在初步获取钙质砂在某一压力强度下压缩的样品后，以6MPa为例，首先使用ImageJ软件内置的功能截取其某一竖向切面。

（2）滤波

得到所切截面后，使用ImageJ软件内置的Filter里的Median功能（即中值滤波）直接对其进行滤波。

（3）二值化

二值化是图像分割的一种方法，图像经过二值化操作，图像矩阵中所有点的强度值变为0或1，目标背景被明确区分，图像呈现黑白两色。图像二值分割的方法主要分为局部阈值法和全局阈值法两种。两者区别在于在阈值数量，局部阈值法划分成不同区域进行分割，根据当前像素灰度值与其周围像素局部灰度特征来确定各个区域内的图像阈值[6];全局阈值法则是指为整个灰度图像选取一个阈值，以该阈值为分界，图像内的所有区域按该阈值进行分割[7]。本次实验中采用全局阈值法对扫描图像进行分割，以此区分颗粒与孔隙。本文采用由日本学者大津（Nobuyuki Otsu ）提出的otsu算法自动计算阈值，Ostu算法可以简单地理解为：求取直方图中两个峰值之间的低谷值。滤波以后，使用ImageJ软件内置的adjust的threshold功能对图片进行otsu算法二值化处理。

（4）砂土颗粒分割

处理土体图像时，由于颗粒较小或土体结构的复杂性，运用形态学对土体图像进行运算的结果往往与实际情况有所出入，这将造成后续定量分析中的误差，使结果的可靠性降低。因此在选择形态学运算方案时必须要谨慎。根据实际需要，合理运用膨胀与腐蚀运算，可使图像信息更加符合实际情况，为后续的图像分析提供良好的基础。本次实验中所采用的形态学运算方案本着对颗粒参数影响最小的原则进行选择，以达到对图像进行优化的目的。

参考文献：

[1] De Creane Lars， Bats Andy. Medical Image Processing： Denoising. Master’s Thesis，University College of Antwerpen， Belgium， 2006

[2]基于分水岭算法的图像分割方法研究[J]. 王国权，周小红，蔚立磊.计算机仿真. 2009（05）

[3]张倩，占君，陈珊.Matlab函数图像及其应用[M].北京：电子工业出版社，2011.

[4]Mathematical Morphology and its Applications to Image and Signal Processing， Henk J.A.M. Heijmans and Jos B.T.M. Roerdink （Eds.）， proceedings of the 4th international symposium on mathematical morphology （ISMM'98）， ISBN 0-7923-5133-9 （1998）

[5]王小鵬，罗进文.基于形态学梯度重建的分水岭分割[J].光电子·激光，2005，16（1）：98-101.

[6].Parker J. R.图像处理与计算机视觉算法与应用[M].北京：清华大学出版社，2012.

[7]王强，马利庄.图像二值化时图像特征的保留[J].计算机辅助设计与图形学报，2000， 12 （10 ）：746-749.