中国的人口出生率与M2同比增长率之间的关系研究——基于VAR模型的实证分析

牛 子 豪

(西南财经大学 社会发展研究院，四川 成都 611130)

中国的人口政策经历了4次重大调整，即鼓励生育、节制生育、限制生育和鼓励生育。伴随着人口政策的4次重大调整[1]，中国的人口年龄结构也由年轻型转变为年老型。尤其是近年来，中国的人口出生率持续保持下降的趋势。实体经济的发展和人口出生率的变化之间存在一定的联系，如房价和人口出生率存在显著的负向相关性，房价上涨使每年新出生人口降低了6.3%[2]。金融发展与人口出生率的变化存在一定的联动效应[3]，中国经济快速发展依靠的是高投资，高投资会刺激高信贷的产生，而高信贷是高M2或者高货币增长的原因[4]。关于中国高M2/GDP的成因，学界主要从两方面进行解释：一是市场化改革；二是产业结构变迁[5]。中国M2的增速长期保持着正向增长的趋势，这导致经济对货币发行的依赖度非常高。作为货币政策的中介目标[6]，M2会通过一定的传导关系影响社会生产、居民消费和居民储蓄，并进一步影响人们的生育决策，从而在一段时间后影响人口出生率。反之，人口出生率会影响人口年龄结构，进而影响社会生产、居民消费和居民储蓄，并影响全社会对货币供应量的需求。在以往的研究中，很少有人关注金融因素与人口因素之间的关系，忽略了人口出生率与M2同比增长率之间的关系。因此，下文将人口出生率与M2同比增长率之间的关系作为研究的重点。

一、理论分析与假设

文章研究重点为人口出生率与M2同比增长率之间的关系，该小节进行理论分析并提出研究假设。

(一)M2同比增长率的时滞问题

货币政策是宏观经济调控的常用手段。货币政策实施的有效性取决于经济的开放程度和流动性等因素。宽松的货币政策可能刺激商业银行等金融机构降低贷款申请的审批门槛，从而增加了商业银行自身面临的风险。因此，央行应利用货币政策对商业银行实施宏观调控，以有效抵消银行金融风险扩张的可能。货币政策具有时滞效应，即货币政策的制定需要一定的时间才能达到主要或全部效果。货币政策时滞效应的影响包括内部时滞与外部时滞，内部时滞是指从政策制定到货币当局采取行动的这段时间；外部时滞主要由客观的市场经济条件和金融环境决定，具体指货币当局从开始采取行动到影响政策目标的过程。

该研究中，时滞不仅指金融因素之间的时滞，还指金融因素与人口因素之间的时滞。每个国家每年都会有一个GDP目标，在实现GDP目标的过程中会根据对M2供应量的预期而制定一个货币政策，货币政策的制定会导致M2供应量变化，进而导致银行贷款基准利率调控预期的改变。可见，当制定了货币政策后，M2供应量发生改变，并在一段时间后对银行贷款基准利率产生影响，这些因素的变化将导致一段时间后居民储蓄率发生变化，而居民储蓄率和人口出生率之间又相互影响。因此，可以发现金融因素与人口因素之间会以货币发生改变为源头产生具有时滞效应的联动反应，即M2同比增长率的变化和人口出生率的变化反应不同步，两者之间存在时滞效应。

(二)M2同比增长率突变引发的时滞

M2同比增长率的突变和人口出生率之间的变化具有时滞。2008年，全球性的金融风暴对当时中国的经济环境产生了巨大的影响[7]，为了确保GDP增长的平稳性以及防止金融风险对当时中国的经济环境造成重大损失，央行调高当时M2的供应量以达到降低资金成本的目的。这导致2009年的M2同比增长率产生突变，并达到一定时期内的峰值。这说明当经济环境发生突然变化时，央行会临时制定应急的货币政策以保证GDP增长的软着陆。这种临时制定的货币政策会在一段时间后对人口出生率产生影响，即人口出生率的波峰会在之后的某个时期出现。

(三)人口出生率和M2同比增长率的关系

M2可以反映现实的购买力与潜在的购买力，超发的货币可以进入生产、消费和交换等环节，具体包括股市、楼市和企业等。超发的货币进入股市会使股市大涨，低价持有股票资产的人就会变得更有钱，没有股票资产的人其财富水平会萎缩。当超发的货币进入楼市，如不考虑限购、限售和限贷等因素，楼市价格也会上涨，但没有房子的人则无法享受房产增值带来的好处。当超发的货币进入企业，企业通过扩大生产规模可以刺激经济社会的发展，通过雇佣更多人才和提高工资等手段可以将钱传导到企业员工手中，这样社会中每个人手里的钱都能相应增多。所以，M2的变化对普通社会个体的影响，要看其持有的资产增值速度是否会超过M2的增速，如果超过了，那么这个个体将变得更加富有；如果没有超过，那么这个个体将变得更加贫穷。

M2同比增长率的变化会通过影响宏观层面生产、消费和交换等环节而影响个体的实际储蓄水平、消费水平、生存安全感、生育决策以及个体老年时期享有的社会福利待遇水平，进而影响全社会人口发展速度。基于此逻辑可以发现，M2同比增长率的变化会通过一系列的传导反应最终影响到人口出生率，即M2同比增长率的上涨、下降和滞胀都会对人口未来的发展速度产生影响。

(四)假设

基于上述理论分析，M2同比增长率的变化会通过影响个体的储蓄水平而影响个体的生育时间，并进一步在宏观层面以人口出生率数据变化的方式体现，因此提出假设1：

假设1：M2同比增长率与人口出生率正相关，即同向反应。

上述理论分析论述了金融因素之间存在的时滞以及金融因素与人口因素之间存在的时滞，由此提出假设2与假设3：

假设2：M2同比增长率与人口出生率具有时滞，即不同步。

假设3：当M2同比增长率突然发生变化时，其对人口出生率的影响具有时滞，即在之后的几期会有反应。

二、数据来源、变量介绍以及描述性统计分析

该部分对数据来源和关键变量进行介绍，并进行描述性统计分析。

(一)数据来源与变量介绍

文章主要探索中国的人口出生率与M2同比增长率之间的关系，因此所需要的是一定时间段内的具有一定可获得性与可操作性的数据。基于此，选取2000-2019年中华人民共和国国家统计局和中央人民银行所公布的调查统计数据。其中，国家统计局2000年和2010年公布的数据为当年人口普查数据，其他年份的数据为每年人口抽样调查推算数据。使用软件STATA16.0进行实证分析。

研究的一个关键变量为人口出生率，该指标可以反映出一个国家或者地区在某一时刻的人口的出生水平。当一个国家或者地区的人口死亡率水平长时间处于相对平稳的状态下，单一的人口出生率指标可以反映出一个国家或者地区的人口在未来的发展速度。另一个关键变量为M2同比增长率，该指标可以反映M2当期发展水平与去年同期发展水平对比而达到的相对发展速度，M2同比增长率计算方式如公式(1)所示：

(1)

公式(1)中，M2GR代表M2同比增长率，X2代表本年广义货币供应量指标的值，X1代表去年同期该指标的值。

(二)描述性统计分析

基于理论分析和关键变量的选取作人口出生率与M2同比增长率的折线图(图1)，以便对两者之间的关系有初步了解。

图1 人口出生率与M2同比增长率折线

由图1可以看出：1.2000-2019年，人口出生率单调递减，这期间M2同比增长率除2009年的突变外，其余时间在模糊轨迹下单调递减。因此，可以推测随着M2同比增长率在模糊轨迹上的单调递减，人口出生率会随之下降，且两者之间的反应不同步。2.M2同比增长率的突变发生在2009年，人口出生率则是在2016年发生轻微的突变，考虑到与人口相关的指标在经济社会稳态运行时不会发生太大变化，所以这种轻微的突变不可以被忽视。因此，可以推测M2同比增长率的突变会引起人口出生率的突变，且两者之间的联动反应具有一定的时滞性。这是由于当M2发生变化时，其不会立刻与其他经济因素和金融因素发生联动反应，而是具有时滞性，因此这种时滞性作用到人口学的指标变动也应当具有时滞性。

三、实证分析

向量自回归模型(VAR模型)是西姆斯在1980年引入到经济学中的基于数据统计性质建立的模型[8]，该模型更易于了解变量冲击对系统的影响。

(一)VAR模型设计

基于描述性统计分析结果，以中国的人口出生率与M2同比增长率的关系作为研究对象，并建立能够体现两者关系的VAR模型：yt=α0=α1yt-1+…+αpyt-p+εt；t=1，2，…，t。其中：yt为t期时被解释变量样本值的n维列向量，具体指人口出生率与M2同比增长率的方程；αi是n×n维系数矩阵，其中α0为n×1维常数项列向量；εt为n维扰动变量，即εt是n维白噪声的推广，又称“向量白噪声过程”或“新息过程”，即随机误差项组成的n×1维列向量；p为滞后阶数；t为样本个数。

(二)变量的平稳性检验

为避免出现伪回归，在使用VAR模型进行实证研究前必须检验序列变量是否为平稳的时间序列[9]。该文采用单位根的ADF检验方法对中国的人口出生率和M2同比增长率进行平稳性检验(表1)。

表1 人口出生率和M2同比增长率的ADF检验数据

当P=2时，实证检验结果表明人口出生率的ADF检验统计量为-2.494>-3.240，所以无法在10%的水平上拒绝存在单位根的原假设，即认为人口出生率是不平稳的过程。进一步对人口出生率的一阶差分进行检验，检验结果-3.394<-3.000，所以认为人口出生率的一阶差分是平稳的。由上述可知人口出生率是I(1)的过程[10]。

当P=2时，实证检验结果表明M2同比增长率的ADF检验统计量为-2.381>-3.240，所以无法在10%的水平上拒绝存在单位根的原假设，即认为M2同比增长率是不平稳的过程。进一步对M2同比增长率的一阶差分进行检验，检验结果-5.296<-3.750，所以认为M2同比增长率的一阶差分是平稳的。由上述可知M2同比增长率是I(1)的过程[11]。

(三)变量的协整性检验

人口出生率和M2同比增长率经过一阶差分后都是I(1)的过程且同阶，所以是平稳序列，可以进行协整性检验，待检验变量数为2，选择滞后阶数为1，实证检验结果见表2和表3。通过观察表中打星号的位置可以得知，迹检验能够表明有0个线性无关的协整向量；同时，因为在表3中第一行数据表明16.87>10.0514，所以最大特征值的检验结果表明在5%的显著度水平上无法拒绝“协整秩为0”的原假设。因此综合迹检验和最大特征值检验的结果，选择协整秩为0，并且可以得知当协整秩为0时，在5%的显著度水平上，人口出生率和M2同比增长率之间存在协整关系的假设成立，说明两者之间存在长期均衡关系。

表2 迹检验数据

表3 最大特征值检验数据

(四)VAR模型的滞后阶数确定与稳定性检验

基于VAR模型并采用LR、FPE、AIC、HQIC和SBIC等方法来确定滞后阶数P(表4)。由表4可以看到最优滞后阶数集中在滞后4期即P=4时，此时的LR、AIC和HQIC最优。但经过实证检验发现此时的VAR(4)模型有2个单位根落在单位圆之外(图2)，这说明VAR(4)模型不稳定。不平稳的VAR模型不可以做脉冲响应函数分析和方差分析，因此选择滞后1阶即P=1，并建立滞后1期的VAR模型，即VAR(1)，实证结果表明VAR(1)模型所有特征根落在单位圆之内，且特征根的倒数小于1(图3)，这说明VAR(1)模型是稳定的。

表4 VAR模型滞后阶数的确定

图2 VAR(4)模型稳定性检验 图3 VAR(1)模型稳定性检验

(五)格兰杰因果关系检验

采用格兰杰因果关系检验法对人口出生率与M2同比增长率之间是否构成因果关系进行验证(表5)。实证结果表明，当滞后阶数为1时，无论以人口出生率还是以M2同比增长率为被解释变量，其P值均远大于0.05。因此，两者互不为格兰杰原因。

表5 VAR模型的格兰杰因果关系检验结果

(六)联合显著性与白噪声的检验结果

由表6可知，当阶系数为1时，单一方程人口出生率和单一方程M2同比增长率，以及作为两个方程的整体，其联合显著性检验的实证结果均是高度显著的。表7是VAR模型残差是否存在白噪声的检验结果，实证检验结果表明可以接受残差“无自相关”的原假设，即VAR模型的残差检验结果为白噪声。

表6 VAR模型各阶系数的联合显著性检验结果

表7 VAR模型残差是否存在白噪声的检验结果

(七)脉冲响应函数分析

基于VAR模型对中国的人口出生率与M2同比增长率之间的传导关系进行脉冲响应函数的实证分析，并选择时间滞后为1期。图4表示的是比较两种变量排序下的人口出生率对M2同比增长率的脉冲响应图，图5表示的是比较两种变量排序下的M2同比增长率对人口出生率的脉冲响应图，图6表示的是正交化的脉冲响应图。图中：Graphs by irfname表示脉冲名称，impulse variable表示冲击变量，and response variable表示响应变量，iu和ui表示变量的两种不同排序，95%CI表示95%置信区间，orthogonalized irf表示正交脉冲响应函数的图线。从图4～图6可以发现：

图6 正交化的脉冲响应

第一，给人口出生率一个标准差大小的冲击之后，观察M2同比增长率的脉冲响应函数(图4)。从图4可以发现，当给人口出生率一个冲击后，其对M2同比增长率立刻有一个正向的影响，即在冲击之后的第0年出现影响。这种影响程度在第三期达到峰值后趋于稳定，并逐渐下降。当变换变量次序后，人口出生率对M2同比增长率冲击的脉冲响应幅度有所变化，但两者变动方向依然相似。

图4 比较两种变量排序下的人口出生率对M2同比增长率的脉冲响应

第二，给M2同比增长率一个标准差大小的冲击之后，观察人口出生率的脉冲响应函数(图5)。从图5可以发现，当给M2同比增长率一个冲击后，其对人口出生率立刻有一个正向的影响，即在冲击之后的第0年出现影响。这种影响程度在第三期达到峰值后趋于稳定，并逐渐下降。当变换变量次序后，M2同比增长率对人口出生率冲击的脉冲响应幅度有所改变，但两者变动方向依然相似。

图5 比较两种变量排序下的M2同比增长率对人口出生率的脉冲响应

综上所述，M2同比增长率对人口出生率的传导具有时滞，即短期内M2同比增长率的变化不会立刻使人口出生率发生变化。

(八)方差分解分析

表8和表9是方差分析结果可知，表中的iu和ui表示变量的两种不同排序。由人口出生率的方差分解结果可知，变换变量次序对人口出生率的预测方差结果影响不大(表8)。在表头为iu的次序中人口出生率的预测方差在第八期有73.38%的预测来自于人口出生率本身，有26.62%的预测来自于M2同比增长率。在表头为ui的次序中人口出生率的预测方差在第八期有71.46%的预测来自于人口出生率本身，有28.54%的预测来自于M2同比增长率。这意味着人口出生率主要受其自身的影响，很少受到变量M2同比增长率的影响，且变换变量次序对结果的影响不大。

表8 人口出生率的方差分解结果

由M2同比增长率的方差分解结果可知，变换变量次序对M2同比增长率的预测方差结果影响不大(表9)。在表头为iu的次序中M2同比增长率的预测方差在第八期有86.47%的预测来自于M2同比增长率自身，有13.53%的预测来自于人口出生率的影响。在表头为ui的次序中M2同比增长率的预测方差在第八期有87.79%的预测自于M2同比增长率本身，有12.21%的预测来自于人口出生率。这意味着M2同比增长率主要受到自身的影响，很少受到变量人口出生率的影响，且变换变量次序对结果的影响不大。

表9 M2同比增长率的方差分解结果

聚焦于中国的人口出生率与M2同比增长率之间的关系，利用选取的调查统计数据进行描述性统计分析，并基于VAR模型进行实证分析与检验。描述性统计分析结果显示：1.两个变量之间同步运动，即假设1得到验证。2.M2同比增长率的突变会引起人口出生率的突变，两个变量之间的反应具有一定的时滞，即假设3得到验证。通过实证分析得出以下结论：1.滞后1阶的VAR模型是稳定的，残差检验结果是白噪声；2.人口出生率与M2同比增长率两者互不为格兰杰原因；3.在5%的显著度水平上人口出生率和M2同比增长率之间存在协整关系的假设成立，两者之间存在长期均衡关系；4.M2同比增长率对人口出生率的传导具有3期时滞，即假设2得到验证；5.M2同比增长率和人口出生率主要受到自身的影响。基于理论分析和研究结论提出如下政策建议：1.过去大多数研究认为，人口数量的增长会给经济社会带来巨大的发展潜力，但忽略了人口数量过度增长所带来的负面效应，人口数量的变化具有内在的深刻规律，要鼓励科研人员跳出固有的思维模式，为探求人口发展的一般性规律作出新的贡献。2.金融因素和人口因素之间存在一定的关系，要更加全面系统地认识人口问题和金融问题，在制定相关金融政策与人口政策时。要考虑它们之间的联动效应。

宏观经济调控中常用的方法之一是对一个国家或者地区的货币政策进行调整从而影响整个经济系统的运行。过去的大量研究都未曾注意到金融因素和人口因素之间会相互影响，对M2同比增长率和人口出生率等因素加以考虑能够促进人口系统与经济系统的健康运行。