以“学为中心”的小学数学教学策略——以《三角形的认识》的教学为例

阮霞惠

（福鼎市秦屿中心小学，福建 福鼎 355200）

著名心理学家卡尔·罗杰斯提倡“以学生为中心”的人本主义学习，他认为学习是学习者（学生）自己的事，应该通过他们自己努力去取得成果。［1］课堂变革推进20 年左右，教育教学发生很大变化。但不能否认，当前的课堂教学仍然存在以下现象：教师总是喜欢自己讲授给学生听，忽视了学生是否接纳了；教师总是喜欢牵引着学生走，忽视了学生是否理解了；教师总是喜欢限制着学生学，忽视了学生是否“吃饱了”……而“学为中心”的课堂理应是一个开放民主、足够尊重学生、凸显学生主体地位的学堂，教师要把学习探究的权力交给学生。本文以《三角形的认识》一课为例，谈谈小学数学课堂中教师践行“学为中心”的教学策略。

一、讲授变倾听，使学生“想学”

“学为中心”是以学生发展为中心，基于学生当前发展状态的基础，以促进学生发展为目的的教育。［2］践行“学为中心”，教师首先要做到从讲授式行为向倾听式行为转变。在现实的课堂中，教师更容易关注自身的存在和教材的存在，经常能看到教师照着自己的教学流程口若悬河，因担心影响教学预设而随意打断学生的发言，有的甚至对学生的举手视若无睹。长期下去，教师不仅会失去最有价值的反馈信息，还严重压制了学生表达的积极性。要落实从讲授到倾听的转变，就要将自己的话减到最少。

小学生对知识概念的理解是必需的。以《三角形的认识》为例，教师应通过课堂倾听，捕捉学生对三角形的认知，加以追问、悬疑，拓宽学生对三角形概念的认知，以促进理解。

例如，学生认识三角形的基本特征后，教师抛出问题：“同学们，你们认为什么样的图形叫三角形呢？”受学生的年龄特征和浅层思考习惯的影响，学生的回应多数比较片面：“三条边的图形是三角形”“有三个角的图形叫三角形”“有三个顶点的图形叫三角形”……也有的学生直接用三角形的外在特点的叙述替代了三角形的含义（有3 条边、3 个角、3 个顶点的图形是三角形）。比较这几种说法，显然，学生都赞同最后一种说法，认为这是最完整的描述。这时，教师倾听后，迅速在头脑整合学生的信息，不急于判断学生的对错，而是继续向学生抛出一个问题：“有三条边的图形一定是三角形吗？”这个问题看似简单却能直指本质。学生通过反思、举例、说理，发现“三条边的图形是三角形”这个描述显然是不够严密的，如果这三条边中，但凡有一条边不是线段，那么这个图形就不是三角形。有了第一次的惊喜发现，学生的情绪被点燃起来。教师再次推波助澜，鼓励学生对刚得出的结论作出进一步质疑。于是，“有三条线段的图形一定就是三角形？”“三条线段围成的图形一定是三角形吗？”的问题随之产生，围绕问题矛盾冲突，学生沉浸于思考、举例、验证、辨析、总结，深刻体会3 条线段必须要做到首尾相连地围成，否则就不一定是三角形。在这个学习活动中，学生不仅体验“三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形”概念的形成，还感悟到数学知识的严谨性。在倾听中，教师耐心专注，及时准确地反馈，不但能让学生养成理性思考的习惯，更激发学生进一步表达的欲望，使学生想学。

二、牵引变放手，使学生“会学”

著名数学家笛卡尔说，最优价值的知识就是关于方法的知识。［3］学为中心的课堂鼓励教师在动态变化的课堂中大胆放手，尽可能地保障学生能获得最大的自主学习空间，让学生不断主动地完成对自我的挑战。

自学交流是“放手”的门槛，学生可以自学的，大可让他们自己迈进去。在认识三角形的高环节，教师先让学生观察生活中树的高度，唤醒学生关于物体高度的生活经验，激活学生对“点到直线的距离”的已有认识，由此迁移到数学中的高。对高的概念的理解，教师放手让学生先看书自学，再引导交流辨析，理解“顶点、对边、垂直线段、底、高”这几个词语的意思，为后面研究底和高的关系打下基础。

情境创设是“放手”的润滑剂，合适的情境可以让学习事半功倍。理解三角形的高的含义和画高是这节课的重难点。教师可以创设游戏情境，组织学生不断变换三角形的位置方向，互相辨认不同底边上的高，克服了学生受生活事物的高度“直上直下”这一非本质属性的影响。学生在活动中发现：底变了，高也跟着变；高和底始终互相垂直，与其摆放位置无关；底和高是一组对应的关系等。这一情境的创设，为突破教学难点推波助澜，让学生轻松领会底和高的本质关系。

说理剖析是“放手”的主渠道，让学生能主动参与有理有据地分析，才是有效的放手。如学习完三角形高的概念，教师模拟场景，让学生展开说理：“一个三角形有几条高？为什么？”学生从三角形的边、角、顶点三个不同的观察视角对三角形高进行阐述，巩固了对三角形概念的理解。这时教师进一步质疑：“锐角三角形有三条高，那直角三角形和钝角三角形分别有几条高呢？”学生针对“直角三角形有1 条高还是3 条高”展开思辨、重组。“任意一个三角形都有三条高”的结论便水到渠成。教师的适度放手，可以提升学生的思考力和理解力使学生会学。

三、限制变推动，使学生“乐学”

每个孩子都是无法复制的个体，他们身上都蕴藏着无限的成长可能。［4］课堂教学中，应充分体现学生“学会学习、乐于学习”的学本价值，以实现学生的持续发展。有的教师把课标、教参、课本当成完成课堂教学目标的唯一标尺，这种严重的唯本唯书思想，限制了知识范围，限制了教学思想，限制了学生在学习中的作用。造成相当一部分思维比较活跃、学有余力的学生的学习变得肤浅，学生个人的能力发展也受到很大的约束。

以《三角形的认识》一课的画高的教学为例，通过微课示范或教师讲解，让第一层学生认识三角形的底和高，学会画高方法，能在任意三角形内画出指定边上的高即可。第二层学生除了要掌握这节课的知识点外，还要会运用数学知识解释直角三角形的另外两条高在直角边上的本质原因，教师通过让他们解决实际问题，提升数学思维；第三层学生由于数学知识掌握比较扎实，接受能力强，乐于钻研数学难题，也具备一定的拓展能力。对于他们来说，书上的知识已经“吃不饱”，教师应设计高于教材标准的学习目标：“钝角三角形图外的两条高在哪？”“这两条高怎么找？怎么画？”这些富有挑战的头脑风暴，易燃起这部分学生的探索欲望。当顶点向对边作垂直线段，却无法与底相交时，教师可以适时帮助，引导想象画底边延长线，鼓励学生大胆尝试画出高。最后要告诉学生：“这类知识，在以后的学习中会遇到，今天我们只是把它作为一项实践任务去挑战。”作为拓展知识，教师不强制、不总结、不下定义。

在保证所有学生达到最基本学习目标的前提下，教师应根据学生的实际情况进行分层教学，运用多样的教学目标与层层深入的问题，让全体学生有更多的发挥空间，有效地助推每一个学生在原有的基础上都能得到不同的提升，使学生乐学。

总之，“学为中心”是教育教学的初心，“学会学习”是教育教学的宗旨，教学生“学”比教学生“知”更重要。通过教师转变教学方式，成就“学为中心”的课堂，不仅能提升学生的数学核心素养，还能为实现让学生获得终身学习的意识和能力打下基础。