《高等数学》课程中的课程思政案例

摘要：分析高等数学课程开展课程思政的形势背景和必要性，并对相关的课程思政案例进行了深入解析。

关键词：案列 课程思政 高等数学

一、高等数学课程开展课程思政的必要性

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出： “要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面。” 2017年2月27日，中共中央、国务院印发的《关于加强和改进新形势下高校思想政治工作的意见》指出，要强化思想理论教育和价值引领。要加强对课堂教学和各类思想文化阵地的建设管理。充分发掘和运用各学科蕴含的思想政治教育资源。

高等数学是大学阶段各专业的一门重要基础课。一说起数学课，很多学生的第一反应可能就是难、枯燥、抽象，在老师们看来，数学课内容理论性太强，在有限的时间里能把规定的教学内容讲完，让学生能够充分理解，已经很不容易了。在有限的课时内，既要对知识点进行充分讲解，同时做好课程思政，是我们亟待解决的问题。课程思政，是以立德树人为核心，将高校思想政治教育融入课程教学和改革各方面、各环节的一种实践探索。

二、高等数学课程思政的案例解析

《高等数学》是面向大学一年级学生开设的一门重要课程，面对思维活跃、时事问题敏感的大学新生，如何运用好高等数学课堂教学这个主渠道，发现和归纳思政内容亮点？如何在讲授数学专业知识的同时帮助学生树立正确的人生观？如何将社会主义核心价值观和中华优秀传统文化的灵魂贯穿在课堂教学中，这些都是当下高等数学课程教学改革的第一要务。为此，笔者立足高等数学教学内容，在课堂教学“主线”上串联起相关的知识点、数学史、名人典故等，引导学生正确做人、做事，最终实现课程思政的核心要义。相关的课程思政案例解析如下：

1.数列的极限

在高等数学中学习数列的极限概念前通常我们会讲简明数学发展史。在古代数学史中，会讲到战国时期《庄子·天下篇》中“一尺之椎，日取其半，万世不竭”;公元263年，中国魏晋南北朝时期的数学家刘徽（公元225—295）撰写的《九章算术注》中提出计算圆的周长和面积的割圆术：“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”刘徽从圆内接正六边形开始，逐次将边数二倍增加，这样分割下去，所得的多边形的面积就无限接近于圆的面积。这正是对极限思想和方法的精彩而深刻的论述。由于历史条件的限制，当时没有抽象出极限的概念。1821年，法国数学家柯西在《分析教程》中给出了极限概念比较精确的分析定义，并以极限概念为基础，给出了无穷小、无穷级数的“和”等许多概念的较明确的定义。直到1885年，德国数学家魏尔斯特拉斯在前人工作的基础上给出了极限的严格定义。从极限概念的萌芽——割圆术，到给出极限的严格定义，经历了1600多年。而我国古代数学家对极限思想的发现比欧洲早了一千多年，这充分体现了中国古代数学的卓越成就，用事实说明我国古代的许多数学成就都领先于世界，激发学生的爱国情怀，增强民族自豪感、自信心。

极限概念的漫长发展史表明，一个新的理论的诞生，需要许多人的艰辛劳动，甚至要经过几代人的努力，这隐含着量变到质变的哲学思想。人们对极限概念的认识是逐步深化的：萌芽—分析定义—精确定义，是从感性认识上升到理想认识，又从理想认识指导实践，并取得进一步的发展，这个过程就是“实践、认识、再实践、再认识”的过程，体现了辩证唯物主义思想，从而引导学生树立辩证唯物主义的世界观。通过极限概念发展的历史资料，让学生感受到数学的魅力、数学的美妙、数学源远流长的光辉历史，让学生认识到数学发展以及它对人类社会发展的作用，从而树立攻坚克难、精益求精、勇于创新的理想信念。

2.函数连续性的定义

根据函数f（x）在x0处连续的定义，是说当函数自变量x变化很小的时候，因变量y的变化也很小，趋近于零。延伸到生活中，很多事物的变化都是连续的，像植物的生长、气温的变换、知识的积累等，不能急于求成，必须遵循它原本的规律。比如学习，知识的积累是需要时间和付出持久不懈的努力的，妄图寻求捷径的想法是不科学的，只能事与愿违。古人用拔苗助长的故事比喻违反事物发展的客观规律，急于求成，反而坏事。函数连续性的定义也是印证了这一道理。

3.定积分的概念

定积分概念的建立蕴含着的数学思想可以概括为“分割（化整为小）、近似（局部近似替代）、求和（化小为整）、取极限（精确化）”。除了纯粹的数学解释，这种思想不管是对学生学习还是老师教学都有很大的启发，比如我们在上课的时候，可以将大问题尽可能切分成许多小问题，深入浅出地解释给学生听，让他们能够完全理解。定积分的思想让同学们明白，再复杂的事情都是由简单的事情组合起来的，需要我們用智慧去分解，理性平和地去做事。

三、结束语

作为一名教师也应不忘初心，牢记使命。落实在工作日常中，就是把育人理念融入自己教书育人的实践中，做“先进思想文化的传播者、党执政的坚定支持者、学生健康成长的指导者”。高等数学课程的思政教育资源，就蕴含在数学知识中，需要教师深入探索，不断实践，把“高数”与“思政”教育有机结合。努力让课堂变得不仅有知识、有趣味，而且更有思想。

参考文献：

[1]习近平.把思想政治工作贯穿教育教学全过程 开创我国高等教育事业发展新局面[N].人民日报，2016-12-09（1）.

[2]刘淑芹.高数中的美学教育与人文教育因素[J].科技资讯，2011，（35）：174.

[3]吴小艳.高职数学微积分教学中渗透数学文化的理论与实践研究[M].学位论文，2010.

[4]中共中央辦公厅、国务院办公厅.中共中央国务院印发《关于加强和改进新形势下高校思想政治工作的意见[A].中国政府网，2017.

作者简介：

刘静（1968—），女，民族：汉，籍贯：山东章丘，中国海洋大学项目管理工程硕士学位，在淄博职业学院长期从事数学课教学工作，副教授，研究方向：教育教学改革。