反舰导弹对舰艇编队末端选择能力仿真

张海峰，齐鸿坤，2，马平原，屈瀚文，贾广彬

（1.海军航空大学，山东烟台 264001；2. 91197部队，山东青岛 266041；3. 92840部队，山东青岛 266400；4. 92697部队，海南三亚 572400；5. 92653部队，山东青岛 266041）

文献[1-3]研究了基于选择点的预定目标选择方法，分析了环形队、人字队、菱形队3 种编队队形的搜捕概率；文献[4]研究了反舰导弹对编队进行突击时捕捉概率的计算方法，通过实例计算得出反舰导弹对编队突击时的方向和开机时机等参数的确定方法；文献[5]考虑目标机动规避策略和射击误差的影响，建立了自导距离和攻击方向不确定时的目标与非目标距离差和角度差数学模型，但未考虑舰艇定位误差且编队队形也并非常规队形。本文对反舰导弹自控终点散布进行极坐标分格化，用蒙特卡洛法模拟仿真舰艇位置散布，建立反舰导弹选择能力模型，综合考虑了反舰导弹搜捕过程中存在的误差。

1 目标舰艇编队分析

舰艇编队是指由2艘以上舰艇或2个以上舰艇战术群组成的兵力编组。其中，最简单的基本队形为队列[6]，如：单纵队、单横队、人字队、双纵队、梯形队、菱形队等，如图1所示[7]。

编队队形的队列要素是构成队形和各舰在配置上相互位置关系的主要元素。它包括队列角δ、看齐角ε、舰间间距和队形长度等，如图2所示。队列要素是以队列线为基础的，队列线是由基准舰开始，连接队列中各舰指挥台所在点的线[8]。

图2 舰艇编队队列要素示意图Fig.2 Queue elements of warship formation

编队队形具有稳定性和规律性。舰艇由于速度较慢、吨位较大，导致机动性能较差，编队中各舰艇由于受到编队整体的制约，其机动性能大幅降低。同时，为了保证航行安全及作战需要，由舰艇组成的编队队形虽然可以进行变换，但通常会在一定时间内保持在某一种队形上[9]。

2 反舰导弹选择能力

导弹选择能力是指反舰导弹攻击多个目标（含假目标）时，从中捕捉选择预定目标的能力，它是远程反舰导弹必须具备的基本作战能力[10]。末制导雷达开机后，首先在设定的搜索扇面范围内进行搜索[11]。当搜索获得目标分布态势后，通过设定若干判别准则，选择截获其中满足准则的目标，导弹随后转入对选定的目标进行跟踪，并对该目标加以攻击[12-13]。

末制导雷达对目标的选择能力通常有8 种模式：根据目标的能量信息提供了大、小2种选择方式；根据目标距离信息提供了远、中、近3 种选择方式；根据目标角度信息提供了左、中、右3种选择方式及随机选择方式。如表1、图3所示[14]。

表1 反舰导弹选择模式Tab.1 Selection mode of anti-ship missiles

图3 反舰导弹选择模式示意图Fig.3 Diagram of anti-ship missile selection mode

雷达导引头开机搜索时，先在搜索范围内按照上述原则选择目标，如果在搜索范围内只有1个目标，不论装定何种捕捉模式，反舰导弹都只会选定搜索范围内的这个目标。如果在搜索范围内未发现目标，反舰导弹则继续搜索，发现目标后在搜索范围内按照上述原则选定目标。

3 反舰导弹选择能力模型设计

在模型建立前做如下假设，

1）反舰导弹对单艘舰艇实施攻击时，在无干扰情况下，1 个搜索周期的搜索成功率一般可达98%以上[15]，假设反舰导弹末制导雷达开机即形成搜索扇面，目标落于导弹搜索区内即被识别。

2）由于存在导弹自控终点散布及舰艇位置散布的情况，导弹捕捉到的目标RCS 变化很大，单纯按照RCS选择目标比较困难，所以不使用选大、选小2种选择模式。

3）编队在航行过程中队形保持不变，且不考虑编队舰间间距的随机误差。

3.1 舰艇编队位置模型

以导弹与目标编队的相对态势建立坐标系。以反舰导弹理论航路开机点为原点o建立直角坐标系，导弹飞行方向为x轴正方向，y轴满足右手定则。运用蒙特卡洛法模拟产生目标舰艇散布，以反舰导弹发射时刻目标舰艇所处位置为其理论“现在点”M(dk,0)，dk为反舰导弹理论开机距离。由于反舰导弹发射平台定位精度存在误差，目标舰艇的初始位置会有定位误差，目标舰艇实际“现在点”坐标M0(x0,y0)。假设舰艇定位误差在x轴和y轴方向均方差为σx、σy，用二维正态椭圆描述其分布[16]，概率密度为：

假设导弹采用“现在点”射击方式，反舰导弹在自控段飞行ts时间后，目标舰艇机动到“实际点”M1(x1,y1)[17]：

式（2）中，θm、vm分别为舰艇编队航向和航速，航向以x轴正方向为0°，逆时针为正。

在开机距离不变的情况下，当导弹以不同入射角度θr突击舰艇时，相当于坐标系原点始终处于以舰艇理论“现在点”为圆心，开机距离dk为半径的圆上，如图4所示。

图4 反舰导弹入射角度示意图Fig.4 Diagram of anti-ship missile incident angle

图4中，以反舰导弹沿舰艇编队0°真航向飞行为0°入射角。(x1,y1)为反舰导弹0°入射角所形成的坐标系xoy中目标舰艇“实际点”的坐标。反舰导弹入射角度为θr时，目标舰艇“实际点”的坐标(x′1,y′1)表示为：

反舰导弹入射角度为θr时，对于编队其他舰艇的“实际点”M′i(x′i,y′i),i=2,3,4…，可根据队形及间距求出：

式（5）中：Dbd为编队舰艇间距；θbd为编队中其他舰艇与目标舰艇夹角。

3.2 反舰导弹选择模型

假设反舰导弹自控终点散布范围符合二维正态圆分布，即σ=σ′x=σ′y，根据正态分布3σ法得出散布圆半径R=3σ。将反舰导弹自控终点散布圆按极坐标的方式分为4n个扇形单元，计算舰导弹落入每个扇形单元的概率P′j。将直角坐标系转换为极坐标系，x=ρcosμ，y=ρsinμ。

通过计算得出如下数据：开机点至编队舰艇的距离lg，开机点与编队舰艇形成的夹角φg，g=1,2,3,4,5 。其中，g=1 为目标舰艇相关数据，g=2,3,4,5 为编队其他舰艇相关数据，形成矩阵A=[φg,lg] ，如图5所示。删除未落入反舰导弹搜索扇面的舰艇数据形成矩阵C。

图5 反舰导弹对编队目标选择能力模型Fig.5 Model of anti-ship missile selection capability for formation targets

删除C中最小和最大φg所在列形成新矩阵C1，

4 仿真分析

由于人字队的航向性能及防空性能较好，故选用人字队形进行仿真计算[18]。预选目标在编队中的位置是影响反舰导弹选择能力的因素之一。一般末制导雷达是由外向内搜索，居中的目标较边缘目标难以被捕捉。优先选择舰艇编队边缘目标进行打击，预选目标如图5 中舰艇1。通过对比借鉴当前各国现役反舰导弹性能指标，对反舰导弹仿真初始数据进行如下设定，如表2、表3所示。

表2 仿真计算初始数据Tab.2 Initial data for the simulation calculation

表3 分布模型数据Tab.3 Data of the distributed model

4.1 开机距离及搜索扇面对选择能力的影响

由于反舰导弹采用“现在点”射击方式，导弹在发射前的选择方式参数设定是基于整个编队态势，要设定合适的搜索扇面参数。如果搜索范围过小，则不能录取编队所有目标，目标在编队的相对位置发生变化，易导致选择失效；搜索范围过大，可能会搜索到岛屿或者干扰信号，导致捕捉失败。反舰导弹搜索扇面参数的设定与开机距离关系密切，对反舰导弹开机距离、搜索扇面半径及角度对编队选择能力的影响进行仿真，将反舰导弹搜索半径设定为以开机距离为中心的距离变化，结果如图6所示。通过对表2、3 中数据仿真结果进行分析，反舰导弹搜索扇面角度的大小对选择能力的影响可以忽略，开机距离设定在［30，50］km，搜索半径设置在以开机距离为中心［15，35］km 范围变化对预选舰艇目标的选择可取得较好的搜捕概率。

图6 选择能力与开机距离搜索扇面关系图Fig.6 Relationship between selection capability and startup distance and search sector

4.2 开机距离及入射角度对选择能力的影响

导弹对预选舰艇目标的入射角度影响导弹末制导雷达搜索扇面对目标编队的覆盖情况，进而影响导弹对预定目标选择的搜捕概率。反舰导弹的入射角度与舰艇编队航向的关系是相对应的，选取舰艇编队航向为180°，入射角度范围假设为0°～360°，对反舰导弹开机距离、入射角度对选择能力的影响进行仿真，结果如图7所示。

图7 选择能力与开机距离入射角度关系图Fig.7 Relationship between selection capability and startup distance and incident angle

反舰导弹的选择模式不同，最佳入射角也不同。入射角度不仅影响反舰导弹对预选目标的选择，还影响反舰导弹突防敌方舰艇硬抗击的效果。对于区域防空型舰艇，如基隆级，从其舰艏、舰艉0°～45°方向攻击，突击效果较好。对于上述仿真结果选近或选方位中可兼顾选择能力与突防效果；对于点防空型舰艇，如济阳级，其防空火力集中在舰艏，从其舰艉0°～45°方向攻击，突击效果较好。对于上述仿真结果，选左效果较好。因此，在进行指挥决策过程中，应综合考虑战场态势环境，选择最有利的入射角度及相适应的选择模式。

5 结论

本文运用蒙特卡洛法对反舰导弹对编队舰艇目标的选择能力进行了仿真研究，综合考虑了反舰导弹在搜捕突防过程中其自控终点散布误差及舰艇目标位置误差，讨论了搜索扇面角度、半径及入射角度对反舰导弹末制导雷达选择能力的影响。未考虑反舰导弹末制导雷达分辨率、舰艇编队队形等对选择能力的影响，后续还需要深入研究，完善反舰导弹选择能力模型设计。