内耳有限元模型的研究现状

周 雷， 黄新生

复旦大学附属中山医院耳鼻咽喉头颈外科，上海 200032

内耳被包裹在颅底坚硬的岩质骨中，难以在人体进行无损测量和试验。因此，目前多数关于内耳的生物力学认识是通过实验动物和颞骨标本获得的[1]。Cooper等[2]在活体沙鼠耳蜗中发现，Corti器周围流体存在热点振动，认为其可以优化听觉的调制现象。Ding等[3]通过建立膜迷路积水的豚鼠模型，测量后发现膜迷路积水会导致中耳低频振动减弱。Cheng等[4]通过颞骨标本研究发现，上半规管裂可能影响250 Hz以下低频的听力，并认为该频段的听力检测结果可能有利于对上半规管裂的诊断。Alhussaini等[5]通过颞骨标本研究了不同程度的中耳积液对声刺激时耳蜗内流体压力的影响。

由于在颞骨和动物实验中改变变量及实际测试较困难，学者们建立了各种数学模型来分析内耳的生物力学机制。Rabbitt等[6]通过一系列数学模型分析了半规管、壶腹嵴、耳石器等结构的生理功能和病理机制。苏海军等[7]通过建立半规管、耳石器的广义分数阶黏弹性动力学模型并进行分析，认为胶质层的黏弹性效应对耳石器官的动力影响起主要作用，进而对Grant等[8]的经典耳石数学模型进行了改进。Iversen等[9]建立水平半规管的数学模型，研究了该模型中内、外淋巴液的交互作用及在旋转运动时双腔流体中膜迷路的变形情况。Rajguru等[10]运用数学模拟方法，发现变位实验诱发的眩晕程度与游离耳石的质量相关，而到达最大反应的潜伏期则和耳石从壶腹运动到半规管最低点的时间有关。Ifediba等[11]用颞骨标本的连续切片建立了内耳的三维数学模型，认为半规管的空间位置对其方向编码十分重要，而其管径和形状则影响较小。

数学模型计算量小，能模拟较为简单的局部生物力学响应，但难以用于模拟和研究复杂条件下的生物力学机制。而有限元方法能模拟复杂几何形态、超微结构特征和复杂的材料特性，越来越多的学者在运用有限元方法探索内耳流体的生理和病理现象。因此，为梳理内耳有限元模型的研究现状，本文对内耳有限元模型的研究进展进行总结和整理。

1 半规管及耳石器有限元模型

Kondrachuk等[12]建立豚鼠的耳石器有限元模型并进行分析，认为轻微的内淋巴压力变化会导致明显的耳石膜移位。Shen等[13]通过半规管和椭圆囊膜迷路的三维有限元模型发现，椭圆囊内淋巴阀门可能在梅尼埃病的发病中起一定作用；进一步通过建立双侧半规管有限元模型，模拟正弦变位刺激下，半规管内淋巴液的流动和壶腹嵴顶的变形及与眼震之间的量化关系[13]。Boselli等[14]通过包含椭圆囊的水平管三维有限元模型研究半规管内淋巴液的纵向流动。Wu等[15]建立豚鼠水平管的二维有限元模型，研究管内内淋巴液的流动和壶腹嵴的变形。

2 耳蜗有限元模型

Kim等[16]建立包含外、中耳结构的直耳蜗有限元模型，并研究惯性骨传导的对称和非对称部分。Koike等[17]建立包含中耳结构的直型耳蜗，发现外淋巴瘘使行波包络在外淋巴瘘的位置出现一个切迹，最大振幅也变小。Zhou等建立简化的人整耳有限元模型，与外、中耳模型进行耦合后创建出简化耳蜗的整耳有限元模型[18]，并根据该模型研究中耳病变对耳蜗逆向激励的影响[19]，听骨链畸形对圆窗激励的影响[20]，外、中耳腔气体的存在对气导和骨导的影响等[21]。

Bai等[22]通过μCT扫描的颞骨标本，建立蜗轴的详细几何模型，并根据该模型，利用自编的Python算法获得听神经的传入神经纤维，并根据这个模型和实验测量结果研究耳蜗电极植入的相关参数。Zhang等[23]通过包含螺旋形耳蜗的整耳有限元模型发现，圆窗逆向激励对基底膜的激励比卵圆窗来源的正向激励更有效；人工耳蜗植入电极会导致基底膜高频听力的损失，但保留了部分低频听力。Böhnke等[24]根据耳蜗的几何模型建立了螺旋形的耳蜗有限元模型，前庭结构并不包含在该模型中；并在此基础上研究骨传导相关机制，证实临床上镫骨切除会增强骨传导的现象。Gan等[25]建立螺旋结构耳蜗的有限元模型，并据此分析耳蜗基底膜对频率信息的调制作用。

Handler等[26]通过有限元模拟，对前庭植入电极参数进行优化。Santos等[27]建立可用于前庭康复模拟的半规管有限元模型。Liu等[28]建立具有单一流体结构耳蜗的整耳有限元模型。Kim等[29]在2014年建立包含内耳流体域的整耳有限元模型，除半规管、前庭及耳蜗的外淋巴流体域外，尚包含螺旋形的基底膜结构，通过该模型进一步研究骨传导激励下基底膜Hook区域的重要性。简化的螺旋形耳蜗模型已经建立，并且模型中还包含半规管结构。

高保真度的豚鼠耳蜗三维有限元模型已建立，并被验证可用于研究豚鼠人工耳蜗电极植入的模拟。Plontke等[30]运用豚鼠耳蜗的三维有限元模型，计算在圆窗给予甲泼尼龙后，药物在耳蜗内的扩散和分布。建立豚鼠耳蜗毛细胞纤毛结构的三维有限元模型，发现侧连接对位于较高纤毛上的机电转换离子通道有保护作用，使得同一个外毛细胞所承受的应力处在相似的水平。杨琳等[31]通过豚鼠耳蜗的组织切片建立豚鼠Corti器的二维有限元模型，发现静纤毛在不与盖膜直接接触时更容易受兴奋性刺激。

3 Corti器的有限元模型

1996年Kolston等[32]发表其建立的简化Corti器三维有限元模型，结果验证耳蜗盖膜和Deiters细胞的机械性对耳蜗放大器的影响。Duncan等[33]通过建立耳蜗毛细胞的三维有限元模型发现，顶连接的应力与纤毛束的依次增高成比例。Cai等[34]建立耳蜗横截面的二维有限元模型发现，耳蜗盖膜运动的径向分量与网状板相位的差异促进耳蜗底至耳蜗顶部的外毛细胞在适当频率处发生弯曲。Andoh等[35]通过Corti器及其周围流体的二维有限元模型，并研究耳蜗流体的快波和慢波流动。Nam等[36]建立Corti器及其周围流体的三维有限元模型发现，毛细胞的整体运动对纤毛变形较基底膜变形更有效。Zagadou等[37]通过Corti器及其周围流体的三维有限元模型发现，如耳蜗放大器的许多非经典模型所显示的，Corti隧道提供了额外的纵向耦合源。

4 研究现状和未来发展趋势分析

无论在广度还是深度上，有限元方法在内耳的生物力学机制研究方面均有较大发展。通过与实验相结合，极大地丰富了对内耳病理生理机制的认识。但无论是数学模型还是有限元模型，都主要集中于单独研究耳蜗或半规管的生物力学机制，也有文献[38]报道的内耳模型虽包含前庭和半规管的外形，但并没有同时建立分隔内外淋巴液的内耳膜性结构，及被其分隔开的半规管、椭圆囊和球囊等。目前尚未见半规管、前庭和耳蜗综合集成的、同时包含膜迷路和骨迷路的多腔流体结构的全耳有限元模型。因此，在内耳整体水平下的内、外淋巴液和膜迷路之间的交互作用便难以分析，例如膜迷路积水这样的病变类型。内耳的半规管通过前庭和耳蜗联合成一体，局部模型难以反映整体特性。因此，一个具有半规管、前庭和耳蜗结构，并包含骨迷路和膜迷路的全内耳生物力学模型十分必要。总之，构建完善的内耳模型将是未来的研究趋势。

由于人内耳整体长度为2 cm左右，相对于内耳整体尺寸，内耳膜迷路膜结构厚度仅为2～3 μm，而球囊斑上的耳石膜也仅15 μm左右，为达到计算精度，将会对这一部分结构用更细密的网格表示，模型总体尺度跨越约20万倍。这对于建模和分析是一个考验，增加网格数量将需要更强大的计算能力，对工作站的要求较高。并且，网格的数量增加并不一定能够获得更精确的计算结果。因此，在建立这样的整体模型时，需要去平衡结构的复杂性和计算机运算能力间的矛盾，并选择合适的计算软件和算法来达到构建模型的目的。

因此，构建具有半规管、前庭和耳蜗结构，包含骨迷路和膜迷路的全内耳生物力学模型，并平衡内耳结构的复杂性和计算机运算能力是将来需要着重解决的问题和难点。

利益冲突：所有作者声明不存在利益冲突。