基于主成分分析与系统聚类的森林健康评价研究*

罗鹏飞 江海斌 谭尹豪 龙时胜

(1.湖南天楚资源科技有限公司, 湖南 长沙 410004；2.中南林业科技大学，湖南 长沙 410004)

早期的森林健康着重于森林有无病虫害及火灾威胁，随着森林健康理念的深入，我国学者对于森林健康的概念更趋向于这样的表达，即森林资源既能满足人类合理的需要, 又能保持自身的稳定性和健康发育[1]。20 世纪70 年代，国外林业专家就提出了森林健康的概念，美国于2003 年制定了全国性的森林健康发展战略[2]。从2001 年开始，我国国家林业局与美国林务局合作，先后在我国9 个省(市)建立了中美合作森林健康试验示范点，开始了森林健康经营实践[3]，森林健康也逐步受到人们的重视。

森林健康的主要研究内容是定义其健康状况，给予相应的评价并落实到具体的指标体系，进而通过合理的森林经营措施提高健康状况[4]。目前森林健康的评价方法很多，包括生物指示法[5]、层次分析法[6]、主成分分析法[7]等。在森林评价中应用生物指示法可以克服林木监测周期过长的问题，具有简单高效的优势，但对于指示物种的筛选目前并没有一个统一的标准；层次分析法是森林健康评价应用最普遍的方法，但在一定程度上的主观性容易带来不确定性；主成分分析法通过将多个指标简化为较少的几个主成分，在克服主观性的同时简化了评价结构，是一种较为稳定的评价方法，但对样本量的要求比较大。据统计，肇庆市的研究样本量达到了25 130 个，满足主成分分析法的应用条件，因此考虑选用主成分分析法对肇庆市的森林健康状况进行评价。

目前，大多数研究主要运用主成分分析法计算出各林分的综合健康指数并进行健康状况排名，如赵小亮等[8]采用综合健康指数对承德县8 种不同林型的林地进行了健康排名，张佳音[9]运用综合得分对木兰围场北沟林场的林分进行健康排名。但是，对林分的健康状况进行简单的排名并没有利于森林经营者采取合理有效的经营措施，因此有必要对森林健康状况进行等级划分，以针对不同健康等级林分采取相应的经营措施。目前，结合主成分分析法的综合得分与聚类分析的等级分类来进行健康等级划分的研究较少，因此本研究考虑利用主成分分析与聚类分析的方法对肇庆市的森林健康状况进行评价，在此基础上进一步对比分析不同林分起源、不同森林类型的健康状况，以求合理有效的评价肇庆市的森林健康状况。

1 研究区概况

肇庆市位于广东省中西部、西江的中游，地理位置为22°47′～24°24′N，111°21′～112°52′E。地势西北高，东南部低，地貌以中低山丘陵为主，土壤类型主要为赤红壤。属南亚热带季风气候，年平均气温21.2℃，年平均降雨量约1 650 mm，年蒸发量1 300 mm 以上，无霜期310～345 d[10]。境内动植物资源丰富，鼎湖山和封开县黑石顶两个自然保护区更是分布有大量的珍稀濒危动植物，如格木Erythrophleum fordii、穗花杉Amentotaxus argotaenia、观光木Michelia odora等。同时，境内的人工林面积也分布广泛，如马尾松Pinus massoniana和杉木Cunninghamia lanceolata面积占比为21.9%、7.0%，桉树Eucalyptus robusta面积达到29.1%。

2 材料与方法

2.1 数据来源

研究数据来源于肇庆市森林资源二类调查数据库，从数据库中筛选出面积大于1 000 m2、郁闭度大于0.2、单位面积蓄积大于10 m3且林分平均胸径不小于5 cm 的森林小班共25 130 个，主要分布在怀集县（31.16%）、封开县（21.71%）、德庆县（15.17%）、广宁县（13.18%）和高要市（10.28%）等地。小班内测量的主要立地因子包括海拔、坡度、坡向、坡位以及土壤等。主要测树因子包括森林起源、平均胸径、平均高、龄组、优势树种生物量等），肇庆市森林小班的统计特征见表1。

表1 肇庆市森林小班的统计特征Table 1 Statistical characteristics of samples in Zhaoqing city

2.2 研究方法

2.2.1 评价指标体系的构建 森林健康评价的主要研究内容是运用具体的指标体系来定义森林的健康状况。指标体系构建的好坏将直接影响评价结果的准确性，因此评价指标的选择[11-13]需要以评价目标为基础，遵循科学性、整体性、导向性、尺度适宜性以及可操作性等原则，根据研究区的性质和要求构建科学、合理的评价指标体系。

结合肇庆市森林资源的现状，参考《森林健康经营与生态系统健康评价规程》[14]，研究选取12 项指标构建肇庆市森林健康评价指标体系。各评价指标的含义与测度如下。

（1）单位面积蓄积量[15]：衡量森林资源总体水平和总体规模的基本指标，单位面积蓄积量的大小标志着林地生产力的高低及经营措施的效果。

（2）林分郁闭度[16]：指林分中树冠投影面积与林地面积之比。郁闭度过大过小都会影响林木的生长发育，郁闭度过小，导致光照直射过大、持续时间过长，会引起土壤湿度变小且植物蒸腾作用过大，不利于植物的生长；郁闭度过大，会遮挡大部分阳光导致光照强度过弱，不利于林下层植被生长。

（3）天然更新状况：影响森林生态系统生长演替的关键因素。一般用幼树幼苗的数量来表述天然更新的状况，幼树幼苗的数量越多，说明该林分天然更新状态越好，活力性越高。天然更新等级一般分为良好、中等、不良3 个等级。

（4）群落结构：一般由乔木层、下木层和地被层组成，合理的群落结构能减弱群落间竞争，是森林生态系统健康的重要体现。根据群落层次的特征，群落结构可划分为简单结构、较完整结构、完整结构3 类。

（5）林层结构[17]：指林分的林冠层次结构，分单层和复层两类。森林的林层结构越复杂，物种多样性就越高，群落的结构性就越强，林分自我调节能力就越强，森林越健康。

（6）龄级结构：龄级是对树木年龄的分级，合理的龄级结构是实现森林有序利用的基础。根据林分生长发育阶段，林分可划分为幼龄林、中龄林、近熟林、成熟林和过熟林等5 个龄组。

（7）森林灾害等级：森林灾害（主要指火灾和病虫害）的发生会严重破坏森林生态资源、不利于有害生物的可持续控制、破坏森林生态系统的稳定性，直接影响森林的健康发展，甚至对林业经济造成严重损失。森林灾害等级一般可划分为无、轻、中、重4 个等级。

（8）林下植被盖度：反映群落的垂直结构及复杂程度，丰富的林下植被能促进养分的有效化，减少地面径流，减轻水土冲刷、流失危害，并且在一定程度上能起到提高土壤肥力作用，有利于森林群落的稳定性。

（9）森林自然度：指森林群落类型的现状与原乡土植物群落之间的差异程度[17]。以森林群落类型或种群结构特征在次生演替中的阶段为基础，从森林起源、森林类型、林分人为干扰强度等方面考虑，可把森林自然度分为5 个等级。

（10）株数密度：指单位面积上的树木株数，直接反映每株林木平均占有的林地面积和营养空间的大小。

（11）林地质量：能够确定林地的生产力，林地质量等级越高，说明林木的生产潜力越大。依据林地质量等级划分标准，可划分为Ⅰ～Ⅴ共5个等级。

（12）凋落物厚度：森林养分的归还量和循环速率影响林地地力的维持和提高，森林凋落物是森林养分循环中养分归还的主要途径之一[18]。一定厚度的凋落物可以有效抑制土壤内水分蒸发速度，有利于减小地表径流的平均流速从而进行水土保持，并改善土壤性质，增加降水入渗量等功能，有利于林地持续性发展。

2.2.2 森林健康评价 肇庆市森林健康的具体评价方法为，运用主成分分析方法对12 个评价指标进行降维，选取主成分指标，计算出各森林小班的综合得分值，并对不同森林类型的综合得分值进行方差分析，然后利用聚类分析对各森林小班的健康等级进行分类。

（1） 主成分分析 由于森林评价指标众多，指标之间如果存在相关性就可能导致评价对象反映的信息重复，因此研究运用主成分分析方法[19]对评价指标进行筛选，将相关的指标简化为独立的主成分，以达到降维的目的。

具体步骤：对各指标进行标准化，得到标准化数据矩阵；计算各主成分的特征值、贡献率；选取特征值大于1 的主成分，计算各主成分的特征向量；计算主成分的合成变量值，即综合健康指数，计算公式为：

式中，Y为主成分合成变量值；ai为主成分贡献率；Zi为主成分分析因子得分;n为主成分个数。

（2）基于系统聚类的等级划分 聚类分析指将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比其他类的对象的相似性更强，它可以对无标签的数据进行人为分类。聚类分析的方法很多，如系统聚类法、模糊聚类法、K-Means 算法[20]等，其中系统聚类法是较经典的聚类算法之一，该算法的效率高，可以对连续样品进行聚类，因此研究选取系统聚类法对综合健康指数进行聚类，依据《广东省森林资源二类调查与森林生态状况调查工作操作细则》[21]将森林健康等级划分为4 类。

系统聚类是先将各样品分成类，每个样品自成一类，然后每次将具有最小距离的两类合并，合并后重新计算类与类之间的距离，这个过程一直继续到所有样品归为一类为止。具体步骤为：（1）计算n个样品两两之间的距离，初步构建n个类；（2）合并距离最近的两类为新类；（3）重复计算新类与各类的距离，当类个数为1 时停止计算；（4）绘制系统聚类图，确定分类个数。以上分析均采用SPSS24.0 软件进行分析统计。

3 结果与分析

3.1 主成分分析结果

对肇庆市25 130 个森林小班的各项指标数据进行主成分分析，计算各主成分的特征值及贡献率，分析主成分的载荷矩阵，并计算各主成分的因子得分及综合得分。

3.1.1 确定主成分个数 由表2 的结果可知，特征值大于1 的主成分共有5 个，5 个主成分的累计贡献率达到88.1%，可以充分的反映原变量的信息，因此选取前5 个主成分为森林健康评价的综合评价指标。

表2 主成分特征值与方差贡献率Table 2 Principal component eigenvalue and variance contribution rate

3.1.2 主成分的载荷矩阵 进一步分析5 个主成分中各因子的载荷矩阵，由表3 可知，第一主成分上具有较高载荷的变量包括森林群落结构、林层结构、林下植被盖度以及枯枝落叶厚度，这4个指标主要反映林分的结构性问题；第二主成分上具有较高载荷的变量包括单位面积蓄积、郁闭度以及天然更新等级，这3 个指标主要反映林分的活力性问题；第三主成分上具有较高载荷的变量包括森林灾害等级和自然度，这2 个指标主要反映林分的稳定性问题；第4 主成分上具有较高载荷的变量包括龄组和每公顷株树，这2 个指标主要反映林分的持续性问题；第5 主成分上具有较高载荷的变量为林地质量等级，主要反映林分的生产性问题。由此可知，5 个主成分分别从林分的结构性、活力性、稳定性、持续性以及生产性共5 个方面反映了林分的森林健康状况，具有一定的代表性和可操作性。

表3 各主成分因子载荷矩阵Table 3 Load matrix of each principal component factor

3.2 健康等级划分及评价

根据确定的5 个主成分的因子得分及贡献率,计算各森林小班的主成分合成变量值Y，即综合健康指数。同时，采用系统聚类方法将综合健康指数聚类为4 类，依次为健康(0.29,1.35]、亚健康(-0.45,0.29]、中健康(-1.35,-0.45]、不健康[-2.01,-1.35]，综合健康指数分布与聚类结果如图1。由图1-a 可知，综合健康指数的分布范围介于（-2.01，1.35）；林分的健康等级随着健康指数的增加而提高；肇庆市森林小班的平均综合健康指数为0.12，林分平均水平上呈亚健康状况。由图1-b 可知，肇庆市处于健康状况的森林小班数量占总样本的40.4%，占比最高；健康与亚健康的森林小班数量占总样本的76.5%，而不健康的森林小班数量仅占总样本的1.6%；同时，肇庆市森林小班健康状况的面积占比与数量占比情况基本相同，说明肇庆市的森林整体健康状况较好。

图1 肇庆市综合健康指数与健康等级Fig.1 Comprehensive health index and health grade in Zhaoqing city

3.3 肇庆市各类型林分的健康评价

3.3.1 不同森林起源的林分健康状况 依据森林起源的不同，将肇庆市的森林小班划分为天然林与人工林，采用方差分析方法对这2 类林分不同健康等级的综合健康指数进行对比分析。由图2可知，在不同健康等级中，天然林的平均综合健康指数均显著高于人工林（P＜0.05），说明天然林的森林健康总体状况优于人工林。

图2 天然林与人工林的森林健康状况对比分析Fig.2 Comparative analysis of forest health status between natural and artificial forest

3.3.2 不同森林类型的林分健康状况 依据森林类型的不同，将肇庆市的森林小班划分为阔叶林、针阔混交林和针叶林，采用方差分析方法对这3类林分不同健康等级的综合健康指数进行对比分析。由图3 可知，各森林类型中处于不健康、中健康与健康等级状况的林分平均综合健康指数排名为阔叶林＞针阔混交林＞针叶林,且部分林分类型之间的健康指数具有显著差异（P＜0.05），说明阔叶林的林分整体健康状况优于针阔混交林和针叶林。

图3 不同森林类型林分的森林健康状况对比分析Fig.3 Comparative analysis of forest health status in different forest types

4 结论与讨论

采用主成分分析与系统聚类的方法对肇庆市森林健康状况进行评价，确定5 个主成分（林分的结构性、活力性、稳定性、持续性、生产性）的累积贡献率达到88.1%，能较全面的反映森林的健康状况。将综合健康指数进行系统聚类后，确定了肇庆市研究样本中处于健康与亚健康状况的林分面积达到76.5%，森林状况整体较健康。同时，肇庆市天然林的森林健康状况优于人工林，阔叶林的森林健康状况＞针阔混交林＞针叶林。

森林健康评价的方法较多，主成分分析是常用的一种方法[22]。本研究对可能影响森林健康状况的12 个评价指标进行因子分析后，共确定了5个主成分，各评价指标在5 个主成分中均具有一定载荷，无法用单一的指标代替某一主成分进行森林健康评价。武巧英[23]运用主成分分析法对鹫峰国家森林公园进行森林评价时，同样发现各评价指标在各主成分中均具有载荷。本文的研究结果表明森林的健康状况不是由单一的评价指标决定的，而是林分内多个影响因素共同作用、相互联系的结果。

一般来说，天然林的森林健康程度优于人工林[24]，本研究的结论也证实了这一点。因为天然林主要以阔叶混交林和针阔混交林为主，这部分林分受到当地政府的严格保护，受人为干扰的影响较少；且林分内群落结构复杂，稳定性更好；林分内树木分化程度较高，树木之间的竞争较弱；具有较强抗病虫害与自然灾害的能力。而人工林树种结构单一，树木之间的竞争较强，同时受人为干扰严重，抵御灾害能力较弱。