加权灰靶决策方法预测煤与瓦斯突出危险研究
2021-12-04陈亮，刘琦
陈 亮，刘 琦
(中原工学院能源与环境学院，河南 郑州 450007)
我国是发生煤与瓦斯突出灾害最严重的国家。据统计，我国煤与瓦斯突出矿井达1 192对，至今已发生约2万次煤与瓦斯突出事故。随着矿井开采强度及深度的增加，煤与瓦斯突出矿井将越来越多，这将严重制约我国煤炭工业的持续、健康和稳定发展。对煤与瓦斯突出危险的准确预测，是煤与瓦斯突出灾害防治的关键。目前，除了传统的钻孔方式外，瓦斯涌出、声发射、电磁辐射、微震等技术相继在一些矿井得到了应用。
在煤与瓦斯突出危险性预测中，单一预测指标往往不能全面地反映突出危险的影响因素，甚至有时会出现预测不准确的情况。通过多种预测指标的综合判定可以弥补单个预测指标的不足，被认为有望提高煤与瓦斯突出危险性预测的准确性。模糊数学评价、神经网络、多重分形等数理统计方法在煤与瓦斯突出危险性预测中受到了一些学者的广泛关注，然而这些方法或计算复杂或预测指标的选择存在主观性，这极大地影响了预测的时效性或准确性。
预测指标的敏感性对煤与瓦斯突出危险性预测的准确性影响极大，“贫信息”、“多指标”的模糊性问题存在于煤与瓦斯突出的发展过程中，且具有一定的随机因素，这与灰色特征相一致。加权灰靶决策方法既能够减小预测指标人为选择的主观性，又能实现对煤与瓦斯突出危险性的量化，且该方法已在滑坡灾害、方案优选等方面取得了一定的成果。基于此，本文尝试采用加权灰靶决策方法预测煤与瓦斯突出危险性，研究成果有望丰富煤与瓦斯突出预测技术。
1 加权灰靶决策方法
1.1 预测指标的灰色关联分析
加权灰靶决策方法用于煤与瓦斯突出预测前，首先需对预测指标进行关联分析。煤与瓦斯突出的发展过程是一个复杂的地应力、瓦斯和煤体物理力学性质演化的过程。煤与瓦斯突出的演化机制存在一定的模糊性，特别是地应力、瓦斯和煤体物理力学性质之间的相互作用、关联程度等方面符合灰色系统特征。灰色关联分析方法弥补了数理统计方法的不足，它对样本量的多少和样本有无规律没有特别的要求，而且分析结果不会出现反常情况。对各因素进行灰色关联分析，目的是定量地表征诸因素之间的关联程度，以便揭示出灰色系统的主要特征。灰色关联分析方法如下：设X
=(x
(1)，x
(2)，…，x
(n
))为系统特征行为序列，且X
=(x
(1)，x
(2)，…，x
(n
))，…，X
=(x
(1)，x
(2)，…，x
(n
))，…，X
=(x
(1)，x
(2)，…，x
(n
))为相关因素序列。给定实数γ
(x
(k
)，x
(k
))，则实数γ
(X
，X
)为
(1)
式中：γ
(X
,X
)为X
与X
的灰色关联度;γ
(x
(k
),x
(k
))为X
与X
在k
点的关联系数。灰色关联度的计算步骤如下：
第一步,求各序列的初值像(或均值像)。令
(2)
第二步,求差序列。记
n
)) (i
=0,1,2,…,m
)(3)
第三步，求两极最大差与最小差。记
(4)
第四步,求关联系数。记
(5)
式中：ξ
为分辨系数，ξ
∈(0,1)。第五步,计算灰色关联度。记
(6)
将公式(6)中r
0进行归一化处理，得=(w
,w
,…,w
)(7)
1. 2 加权灰靶决策模型
在建立加权灰靶决策模型时首先需要构造出一致效果测度函数，并据此建立一种新的多目标加权灰靶决策评估模型。
1.
2.
1 一致效果测度矩阵的构造
A
={a
,a
,…,a
}为事件集，B
={b
,b
,…,b
}为对策集，S
={s
=(a
,b
)|a
∈A
,b
∈B
}为决策方案集，则相应的目标效果样本矩阵为
(8)
(9)
1.
2.
2 综合效果测度矩阵的构造对于s
∈S
,决策方案s
的综合效果测度函数为
(10)
则决策方案S
的综合效果测度矩阵为
(11)
综合效果测度r
(i
=1,2,…,n
;j
=1,2,…,m
)满足以下条件：①r
无量纲；②效果越理想，r
越大；③r
∈(-1,1)。其中，综合效果测度r
∈[0,1]属于中靶情形；综合效果测度r
∈[-1,0]属于脱靶情形。1.
2.
3 多目标加权灰靶决策评估模型的建立多目标加权灰靶决策评估模型的构建步骤如下：
第一步,根据事件A
={a
,a
,…,a
}和对策集B
={b
,b
,…,b
}构造决策方案集S
={s
=(a
,b
)|a
∈A
,b
∈B
}。第二步,确定决策目标k
=1,2,…,s.
第三步,确定各目标决策权η
,η
,…,η
.
第四步，根据公式(8)，对目标k
=1,2,…,s
，求相应的目标效果样本矩阵。第五步，设定目标效果临界值。
第六步，根据公式(9)，求k
目标下一致效果测度矩阵。
b
0或最优决策方案s
00.
2 实例验证
豫西某煤矿在采掘生产活动过程中多次出现煤与瓦斯突出、压出、片帮、底鼓、顶板及两帮巷道变形严重等动力现象，历史上曾发生过多次煤与瓦斯突出事故。该煤矿开采煤层赋存比较稳定，平均煤厚为4.53 m，煤层最大倾角为14°，最小倾角为9°，平均倾角为13°，地质构造相对简单。开采的二煤层煤质较软，煤的坚固性系数f
为0.15～0.25；煤层瓦斯放散初速度ΔP
为24～34 mmHg柱，原始瓦斯压力为0.6～3.65 MPa，瓦斯含量约为5.73～13.97 m/t。煤层百米钻孔瓦斯流量衰减系数为0.031 3～0.258 8 d，透气性系数为0.001 1～0.045 4 m/MPa·d，属于较难抽放性煤层。该煤矿发生过多次低指标突出事故和吸钻、夹钻等动力现象，给煤与瓦斯突出的有效治理造成了很大的困难。本文通过煤与瓦斯突出危险性预测指标包括瓦斯涌出量的方差和自相关系数、基于瓦斯涌出反演的瓦斯压力、钻屑瓦斯解吸指标△h
、钻屑量S
、瓦斯放散初速度△P
、瓦斯含量W
的预测与分析，对该煤矿的机巷掘进工作面169～378 m处的煤与瓦斯突出危险性预测效果进行了验证。2.1 工作面常规指标预测与分析
该煤矿机巷掘进工作面169～378 m处的钻屑瓦斯解吸指标△h
、钻屑量S
、瓦斯放散初速度△P
、瓦斯含量W
以及瓦斯涌出量的方差和自相关系数的预测结果，见图1至图4。
图1 豫西某煤矿机巷掘进工作面169～378 m处△h2 和S值的预测结果Fig.1 Predicted result of △h2 and S at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan
由图1和图2可以看出,该煤矿在机巷掘进进尺分别为186 m、203 m、219 m、267 m、300 m、339 m和360 m处，发生了7次煤与瓦斯突出危险性，其中2次常规指标超标，5次发生吸钻现象。
图2 豫西某煤矿机巷掘进工作面169～378 m处△P 和W值的预测结果Fig.2 Predicted results of △P and W at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan
由图3和4可以看出，瓦斯涌出量的方差在掘进工作面182 m、199 m、213 m、237 m、260 m、291 m、332 m、350 m和362 m处出现增大，瓦斯涌出量的自相关系数在掘进工作面180 m、200 m、216 m、235 m、261 m、295 m、333 m、351 m和365 m处出现增大，即在掘进工作面分别为182 m、200 m、216 m、237 m、261 m、295 m、333 m、351 m和365 m处9次瓦斯涌出指标超标预测有煤与瓦斯突出危险。与工作面常规指标(见图1)对比发现，7次突出危险性均能准确预报，准确率达到了77.78%。
图3 豫西某煤矿机巷掘进工作面169～378 m处 瓦斯涌出量的方差预测结果Fig.3 Forecast result of gas emission variance at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan
图4 豫西某煤矿机巷掘进工作面169～378 m处 瓦斯涌出量的自相关系数预测结果Fig.4 Predicted result of gas emission amount autocorre- lation coefficient at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan
该煤矿机巷掘进工作面169～378 m处基于瓦斯涌出反演的瓦斯压力预测结果，见图5。
图5 豫西某煤矿机巷掘进工作面169～378 m处基于 瓦斯涌出反演的瓦斯压力预测结果Fig.5 Prediced gas pressure based on gas emission at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan
根据历史经验，该煤矿瓦斯压力高于0.6 MPa即可能存在煤与瓦斯突出危险性。由图5可以看出，该煤矿瓦斯压力预测结果显示该阶段存在11个危险区域(详见图5中画圈区域)，其中发生吸钻现象或常规指标超标的7次煤与瓦斯突出危险性均位于上述所预测的危险区域，预测准确率为63.63%。
2.2 加权灰靶决策模型预测结果验证
采用X
、X
、X
、X
、X
、X
、X
和X
分别代表煤与瓦斯突出危险性、钻屑瓦斯解吸指标△h
、钻屑量S
、瓦斯放散初速度△P
、瓦斯含量W
、瓦斯涌出量的方差和自相关系数以及基于瓦斯涌出反演的瓦斯压力8个预测指标，并对X
、X
、X
、X
、X
、X
和X
预测指标的权重进行计算，其计算步骤如下：第一步，根据公式(2)，获得各序列的初值像：
第二步，根据公式(3)，计算差序列：
钻屑瓦斯解吸指标 Δ=(0.000 0，1.214 3)；
钻屑量Δ=(0.000 0，0.452 4)；
瓦斯放散初速度Δ=(0.000 0，2.300 0)；
瓦斯含量Δ=(0.000 0，1.050 0)；
瓦斯涌出量的方差Δ=(0.000 0，4.782 6)；
瓦斯涌出量的自相关系数Δ=(0.000 0，0.251 0)；
基于瓦斯涌出反演的瓦斯压力Δ=(0.000 0，1.235 2)。
第三步，根据公式(4)，计算极差：
极差最大值：M
=4.782 6；极差最小值：m
=0.000 0。第四步，根据公式(5)，计算关联系数：
钻屑瓦斯解吸指标γ
(k
)=(1.
000 0，0.
611 7)；钻屑量γ
(k
)=(1.
000 0，0.
808 8)；瓦斯放散初速度γ
(k
)=(1.
000 0，0.
454 1)；瓦斯含量γ
(k
)=(1.
000 0，0.
645 6)；瓦斯涌出量的方差γ
(k
)=(1.
000 0，0.
285 7)；瓦斯涌出量的自相关系数γ
(k
)=(1.
000 0，0.
884 0)；基于瓦斯涌出反演的瓦斯压力γ
(k
)=(1.
000 0，0.
607 7)。第五步，根据公式(6)，计算灰色关联度：
钻屑瓦斯解吸指标γ
=0.
805 9；钻屑量γ
=0.
904 4；瓦斯放散初速度γ
=0.
727 0；瓦斯含量γ
=0.
822 8；瓦斯涌出量的方差γ
=0.
642 9；瓦斯涌出量的自相关系数γ
=0.
942 0；基于瓦斯涌出反演的瓦斯压力γ
=0.803 8。第六步，根据公式(6)、(7)，计算得到钻屑瓦斯解吸指标、钻屑量、瓦斯放散初速度、瓦斯含量、瓦斯涌出量的方差和自相关系数以及基于瓦斯涌出反演的瓦斯压力预测指标的权重系数分别为0.142 7、0.160 1、0.128 7、0.145 7、0.113 8、0.166 7、0.142 3。
将单项预测指标临界值作为灰靶临界值，灰靶临界值设置为零点。根据加权灰靶决策模型，该阶段内煤与瓦斯突出危险性的预测结果见表1。
表1 豫西某煤矿机巷掘进工作面169～378 m处煤与瓦斯突出危险性预测结果Table 1 Predicted results of coal and gas outburst at the machine tunnel driving face 169～378 m in a coal mine in western Henan
由表1可知，加权灰靶决策方法在该阶段对煤矿煤与瓦斯突出危险性提示达到8次，而该煤矿实际具有煤与瓦斯突出危险性7次，预测准确率达到了87.50%；相对于准确性较高的瓦斯涌出量的方差和自相关系数、基于瓦斯涌出反演的瓦斯压力，该煤矿煤与瓦斯突出危险性预测的准确率分别提高了9.72%、23.87%。
3 结 论
(1) 本文提出了基于加权灰靶决策方法的多指标综合的煤与瓦斯突出危险性预测方法，并在豫西某煤矿进行了验证。验证结果表明：基于加权灰靶决策综合预测方法对该煤矿煤与瓦斯突出危险性预测8次，该矿实际具有煤与瓦斯突出危险性7次，预测准确率高达87.50%，无漏报。
(2) 相对于单一预测指标如瓦斯涌出量的方差和自相关系数、基于瓦斯涌出反演的瓦斯压力的预测方法，加权灰靶决策方法对该煤矿煤与瓦斯突出危险性预测的准确率分别提高了9.72%、23.87%，表明本文提出的基于加权灰靶决策方法对煤矿煤与瓦斯突出危险性预测的准确性更高。
